郭嘉偉，謝洪平

（1.第三軍醫(yī)大學(xué)藥學(xué)院，重慶 400038；2.蘇州大學(xué)藥學(xué)院，江蘇 蘇州 215123）

1 引 言

近紅外光譜（NIRS）分析方法是一種便捷、快速、無(wú)污染的分析測(cè)試技術(shù)，通過(guò)多元校正模型可實(shí)現(xiàn)多組分快速同時(shí)測(cè)定[1-2]。其關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)之一是建立量測(cè)數(shù)據(jù)的校正模型，而常用的方法有多元線性回歸、逐步回歸、主成分回歸和偏最小二乘（PLS）等[3]。這些方法均是建立在大量分布均勻的已知樣本基礎(chǔ)之上的傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，然而，在實(shí)際的分析工作中往往難以獲取大量的已知樣本，同時(shí)，近紅外數(shù)據(jù)與組分濃度間常呈現(xiàn)非線性映射關(guān)系，因此近紅外光譜小樣本體系的非線性建模方法將成為人們關(guān)注的問(wèn)題[4-5]。建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，i.e.SVM）算法[6-7]可以有效地解決小樣本體系的非線性建模的準(zhǔn)確度問(wèn)題，該類問(wèn)題在藥物復(fù)方制劑以及生產(chǎn)過(guò)程的快速測(cè)定中更為突出?！吨袊?guó)藥典》對(duì)復(fù)方氯丙那林和復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚兩種制劑均難于實(shí)現(xiàn)多組分快速同時(shí)測(cè)定[8]，該文將以主成分分析（PCA）為基礎(chǔ)，結(jié)合SVM回歸（SVMR）即PCA－SVMR方法對(duì)該兩類制劑在小樣本情況下的快速測(cè)定方法進(jìn)行研究，并對(duì)PCA-SVMR法在藥物復(fù)方制劑中的應(yīng)用進(jìn)行方法學(xué)考察。

2 SVMR基本原理[9-11]和PCA-SVMR方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)理論將通過(guò)使結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化來(lái)逼近實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，即控制函數(shù)集的復(fù)雜度使回歸函數(shù)最平坦，等價(jià)于最小化若允許存在擬合誤差（即引入松弛因子與，即式（1）為：

對(duì)于非線性映射，可以用泛函理論中滿足Mercer條件的一種核函數(shù)K（xi·xj）將低維空間的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性問(wèn)題，即式（3）和式（4）中在低維空間中的內(nèi)積（xiT·xj）將用高維空間中的內(nèi)積運(yùn)算K（xi·xj）代替。其中SVM使用的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式、徑向基和Sigmoid等3種形式。

由于NIRS的量測(cè)信號(hào)較弱，干擾信號(hào)相對(duì)增強(qiáng)，特別是復(fù)方藥物制劑中存在的多種有效組分和輔料將對(duì)被測(cè)組分構(gòu)成嚴(yán)重的信號(hào)干擾，使多元校正模型的預(yù)測(cè)能力降低，在小樣本體系中該類現(xiàn)象將更為突出。為了解決此問(wèn)題，該文將以PCA方法提取其有用量測(cè)信息，再以SVMR方法建立其多元校正模型（即PCA-SVMR法）。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 儀器與試藥

傅里葉變換NEXU紅外光譜儀（美國(guó)Thermo Electron公司），配有積分球漫反射采樣系統(tǒng)。復(fù)方氯丙那林的試藥：鹽酸氯丙那林（純度99.95%，浙江萬(wàn)邦藥業(yè)有限公司），鹽酸溴己新（純度99.62%，浙江萬(wàn)邦藥業(yè)有限公司），鹽酸去氯羥嗪（純度99.52%，上海大眾制藥廠），輔料硬脂酸鎂和淀粉為藥用規(guī)格，所有藥品均由蘇州第三制藥廠有限責(zé)任公司提供（批號(hào)：20050412）。復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚的試藥：對(duì)乙酰氨基酚（純度99.73%），阿司匹林（純度100.28%），咖啡因（純度99.38%），輔料檸檬酸、硫尿和淀粉均為藥用規(guī)格，所有藥品均由蘇州第一制藥廠提供（批號(hào)：20050209）。

3.2 采集樣品的NIR光譜

分別將樣品粉末直接裝入普通玻璃瓶中，利用積分球漫反射采樣系統(tǒng)測(cè)定其NIR光譜。光譜采集條件：以金箔為背景，波數(shù)范圍10000～4000cm-1，分辨率8cm-1，掃描次數(shù)64次，每個(gè)樣本以3次實(shí)驗(yàn)的平均光譜作為樣本光譜，以吸收光譜的形式反映樣品組分漫反射光譜的強(qiáng)度。

4 結(jié)果與討論

4.1 樣本的設(shè)計(jì)與制備

為了讓定量模型能夠有效地應(yīng)用于實(shí)際的復(fù)方制劑樣本和對(duì)PCA-SVMR方法在復(fù)方制劑中的應(yīng)用進(jìn)行方法學(xué)研究，以在復(fù)方氯丙那林膠囊和復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚片法定合格含量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上并且適當(dāng)增加可測(cè)定范圍為原則，設(shè)計(jì)了建立兩種制劑的含量測(cè)定模型的樣本集。每類樣本集包含了含量分布均勻的樣本，其中，復(fù)方氯丙那林膠囊（30個(gè)樣本）為：鹽酸氯丙那林2.80%～4.37%、鹽酸溴己新4.04%～9.91%和鹽酸去氯羥嗪12.60%～19.91%；復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚片（29個(gè)樣本）：對(duì)乙酰氨基酚25.91%～58.29%、阿司匹林16.05%～28.45%和咖啡因3.59%～6.38%。該文對(duì)每類制劑的樣本集中所含的三種有效組分的濃度變化方式進(jìn)行了非線性設(shè)計(jì)，以使樣本間保持線性獨(dú)立。

4.2 數(shù)據(jù)處理方法

為了建立兩種制劑的NIRS多元校正模型，所采用的SVM算法軟件為網(wǎng)絡(luò)共享Libsvm軟件（由Chang Chih-chung和Lin Chih-jen提供），該文采用了在MATLAB環(huán)境下運(yùn)行的Libsvm-MATLAB軟件，而PCA-SVMR軟件則在SVM軟件的基礎(chǔ)上由本實(shí)驗(yàn)室完成。PLS算法的相應(yīng)軟件以及預(yù)處理軟件均由本實(shí)驗(yàn)室在MATLAB（V6.0）環(huán)境下編制。

4.3 光譜預(yù)處理與富信息光譜波段選擇

在無(wú)信號(hào)波段明顯發(fā)生了基線漂移，將導(dǎo)致量測(cè)數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確反映組分的濃度變化，該文以無(wú)信息區(qū)間為基礎(chǔ)采用基線平移的方法消除其光譜漂移。

對(duì)于波段的選擇，既要保證模型有較好的擬合能力，更要保證模型有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，研究發(fā)現(xiàn)以PLSR方法確定的校正集的交互檢驗(yàn)的根均方差（RMSECV）最小為標(biāo)準(zhǔn)所選擇的光譜波段，具有最小的預(yù)測(cè)誤差?；诖舜_定了兩個(gè)樣本集的富信息光譜波段為：復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚片中有效組分對(duì)乙酰氨基酚為 7250～7450cm-1和 8600～8980cm-1、阿司匹林 5765～5915cm-1和 6110～6415cm-1、咖啡因 7 940～9620cm-1；復(fù)方氯丙那林的三個(gè)有效組分均為4000－10000cm-1。

4.4 建立PCA－SVMR多元校正模型

在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下，用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)往往能夠得到較好的擬合結(jié)果[1]，故選擇常用的徑向基函數(shù)K（x，為核函數(shù)[6]。SVMR模型的3個(gè)參數(shù)誤差精度ε、正則化系數(shù)C和徑向基核函數(shù)的寬度σ以模型的預(yù)測(cè)平方相關(guān)系數(shù)最大為標(biāo)準(zhǔn)，采用全局優(yōu)化的方法確定。

為了對(duì)PCA-SVMR方法所對(duì)立的模型進(jìn)行方法學(xué)考察，選擇了兩種制劑分別建立PCA-SVMR和PLSR多元校正模型。在樣本集中以被測(cè)組分的濃度分布均勻?yàn)樵瓌t，隨機(jī)地將其分為校正集和預(yù)測(cè)集，其中復(fù)方氯丙那林的校正集和預(yù)測(cè)集分別為22和8、復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚則為21和8。利用PCA-SVMR方法建立多元校正模型，其模型參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 復(fù)方氯丙那林膠囊的PCA-SVMR和PLSR模型

表2 復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚片PCA-SVMR和PLSR模型

4.5 PCA-SVMR方法與PLSR法的比較研究

為了對(duì)PCA-SVMR方法在藥物復(fù)方制劑中的多組分快速分析測(cè)定的特征進(jìn)行方法學(xué)考察與研究，以兩種模型制劑復(fù)方氯丙那林與復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚分別考察了該方法與傳統(tǒng)的穩(wěn)健方法PLSR所建立的多元校正模型的模型特征和模型測(cè)定的準(zhǔn)確度（表1和表2）。為了使兩種方法具有可比性，它們均采用了相同的富信息光譜區(qū)間和主因子數(shù)。從表1和表2可知：PLSR方法具有較強(qiáng)的擬合能力，且強(qiáng)于預(yù)測(cè)能力，但預(yù)測(cè)能力嚴(yán)重依賴于其擬合能力的強(qiáng)弱，高預(yù)測(cè)能力的前提是模型必須具有高擬合能力，并且模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性也與其擬合樣本的統(tǒng)計(jì)特征特別是分布均勻性存在很強(qiáng)的相關(guān)性，建立模型所選樣本的代表性即成為模型預(yù)測(cè)能力強(qiáng)弱的重要因素或決定因素；對(duì)于PCA-SVMR方法，高預(yù)測(cè)能力并不一定需要高擬合能力為保障，復(fù)方氯丙那林的擬合能力略強(qiáng)于預(yù)測(cè)能力，而復(fù)方對(duì)乙酰氨基酚的預(yù)測(cè)能力卻大大強(qiáng)于擬合能力，并且總體上兩種模型制劑的預(yù)測(cè)能力優(yōu)于PLSR。由于具有這樣的特點(diǎn)，使基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的PLSR在藥物小樣本體系中表現(xiàn)出了不穩(wěn)定的特征，此時(shí)PCA-SVMR方法卻具有明顯的優(yōu)勢(shì)。這樣的特征在藥物生產(chǎn)和臨床藥學(xué)中顯得尤為重要，因此該方法在藥物分析中將具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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