沈振華，姚景順，陳曉曦，龔 佳，張云雯

（1 海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；2南京海軍指揮學院，江蘇 南京 210016）

電子情報（ELINT）衛(wèi)星已對艦載雷達作戰(zhàn)使用的安全隱蔽造成嚴重威脅，相應的反偵察研究已成為國內(nèi)外關(guān)注的重點問題。在反偵察研究中，Vaughn和 Clarkson[1]用遞推算法證明了截獲概率與法雷（Farey）點跡法的關(guān)系，并解算出偵察裝備截獲脈沖信號概率和截獲持續(xù)時間。蘇建偉等[2]采用效能評估模型分析衛(wèi)星偵察能力，闕渭焰等[3]分析了衛(wèi)星截獲雷達信號的條件，二者均從理論上提出低副瓣及電子欺騙等對抗措施。焦遜等[4]應用干擾功率計算模型提出了地面站干擾電子偵察衛(wèi)星的措施。

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，上述理論均存在不足之處，歸納起來主要有：1）對多種情況下衛(wèi)星截獲艦載雷達信號概率，尤其對作為主要偵察對象的副瓣信號研究較少；2）已提出的對抗手段如實施干擾和電子欺騙等均不適用于艦載雷達；3）提出了電磁靜默方法，卻未明確給出電磁靜默戰(zhàn)術(shù)的合理時間需求及作戰(zhàn)效果，實戰(zhàn)指導意義不強。為此，本文特進行基于艦載雷達副瓣電平分析和衛(wèi)星截獲能力評價的電磁靜默反偵察研究，旨在提供一種可彌補現(xiàn)有不足并確保艦載雷達作戰(zhàn)安全的有效方法。

1 初步分析與反偵察基本原理

1.1 艦載雷達副瓣分析[5]

雷達副瓣電平(SLL)是指雷達波副瓣最大值與主瓣最大值之比，計算如下：

式中， Sav,max2和 Sav,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副瓣和主瓣的場強最大值。經(jīng)調(diào)查研究，目前典型艦載雷達副瓣電平為-20～-35dB。圖1說明艦載雷達副瓣電平一般比主瓣電平低20～50dB，所以對副瓣偵察需要偵察設(shè)備具有較高靈敏度。

圖1 雷達副瓣電平結(jié)構(gòu)圖

2 衛(wèi)星偵察載荷靈敏度需求分析

現(xiàn)役電子情報衛(wèi)星以美國為主，其衛(wèi)星軌道類型多樣，頻域覆蓋范圍 100MHz～40GHz，靈敏度可達–58～–165 d BW / m2，可實現(xiàn)全球無隙覆蓋及重點敏感區(qū)域的全時段覆蓋，艦載大功率對空搜索雷達是主要偵察對象之一，具體參見文獻[2-4]。

為了分析截獲規(guī)律，討論中均假定雷達波束仰角固定，即不進行仰角掃描，則副瓣輻射方向有了一定參考，一般為主瓣仰角上方雷達頂空或下方低空，見圖2。

圖2 某艦載雷達波瓣分布及傳播圖示

設(shè)某艦載對空搜索雷達方位采用機械掃描，工作波長為λ，發(fā)射功率為tP，偵察天線方向上的雷達天線主瓣波束仰角為zε，主瓣增益為Gt，天線副瓣偏離天線主瓣角度為θ，副瓣增益為Gs。

若衛(wèi)星偵察天線在雷達方向上的增益為Gr，偵察接收機最大偵察距離為Rmax，系統(tǒng)總饋線損耗為L，根據(jù)下列公式可以確定衛(wèi)星偵察雷達副瓣電平的靈敏度Prmin需求為：

式中，θ0.5表示天線半功率點，k為常數(shù)，常取k≈ 0 .04 ～ 0 .1。

計算表明，偵察雷達副瓣時接收機的靈敏度比主瓣偵察要高很多，并可直接在雷達天頂附近空域進行偵察，該區(qū)域信號環(huán)境較為穩(wěn)定，可用偵察時間較長，使Rmax近似等于衛(wèi)星軌道高度，衛(wèi)星能以較高概率截獲雷達副瓣信號。

1.3 反偵察基本原理

電子情報衛(wèi)星偵察載荷截獲雷達信號需要4個必要條件：1）偵察天線波束在方位上對準雷達輻射方向；2）偵察天線在頻率上對準雷達工作頻率；3）偵察天線在時間上對準雷達工作時間；4）偵察系統(tǒng)靈敏度足夠高[5]。

反偵察基本原理：艦載搜索雷達系統(tǒng)天線仰角波束寬度在30°以上，副瓣電平在–20～30dB左右并占有較大輻射空間，使衛(wèi)星能以較高概率截獲雷達副瓣信號。通過分析艦載雷達副瓣電平，評估衛(wèi)星穿越雷達頂空截獲能力，構(gòu)建穿越時間和截獲概率的耦合模型，達到優(yōu)化電磁靜默戰(zhàn)術(shù)的目的。

2 穿越時間與截獲概率耦合模型[5-7]

2.1 衛(wèi)星穿越雷達副瓣輻射區(qū)時間計算

當衛(wèi)星進入及離開艦載雷達頂空副瓣輻射區(qū)時，衛(wèi)星與雷達之間的距離分別為R1、R2，該距離由雷達波束仰角、波束寬度決定。設(shè)雷達天線的第一副瓣仰角為ε（朝向雷達頂空），副瓣方位波束寬度為tθ，衛(wèi)星高度為H，輻射區(qū)如圖3所示。

圖3 衛(wèi)星穿越雷達副瓣輻射區(qū)示意圖

R1和R2滿足下列關(guān)系式：

根據(jù)衛(wèi)星與艦艇的位置，可知衛(wèi)星與艦載雷達的徑向距離為：

式中，α、β分別為艦艇當前的緯度和經(jīng)度；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，單位為(°/s)；Re為地球半徑；H為衛(wèi)星高度，i為衛(wèi)星軌道傾角。

假設(shè)地球為球體，衛(wèi)星軌道為圓形。衛(wèi)星在過頂艦載雷達時，將R1、R2分別帶入式（4），可得穿越雷達副瓣邊界時刻t1、t2，則穿越時間為

上述計算可得衛(wèi)星穿越艦載雷達頂空持續(xù)時間，并可為電磁靜默時間提供參考，且穿越期間衛(wèi)星截獲概率計算能夠更進一步優(yōu)化提高電磁靜默戰(zhàn)術(shù)的作戰(zhàn)效能。

2.2 星載偵察載荷截獲副瓣信號條件評估

衛(wèi)星截獲副瓣信號概率條件評估是耦合模型中計算截獲概率的基礎(chǔ)。假設(shè)艦載雷達為方位掃描方式，雷達主瓣波束最大仰角zε不超過π3，而副瓣輻射仰角ε一般大于主瓣仰角，即超過π3的雷達頂空。由圖2可知，當衛(wèi)星偵收天線偏離星下點張角和副瓣方位寬度tθ一定時，艦載雷達位于衛(wèi)星瞬時視場內(nèi)且副瓣仰角ε滿足式（6），衛(wèi)星才能截獲到雷達的副瓣信號。

設(shè)艦載雷達副瓣在某一方位的駐留時間為tr，則

式中，?為雷達方位掃描角速度，T為雷達方位掃描周期。只有當駐留時間小于衛(wèi)星穿越時間時，即tr≤tp，衛(wèi)星才有可能截獲完整的雷達副瓣信號；當駐留時間大于穿越時間時，即 tr＞tp，衛(wèi)星不能截獲完整的雷達副瓣信號。

設(shè)艦載雷達掃描周期為ts，則當雷達掃描周期小于衛(wèi)星穿越時間，即 ts≤tp時，衛(wèi)星能偵收到完整的副瓣信號；當雷達掃描周期大于衛(wèi)星穿越時間，即ts＞tp時，衛(wèi)星以一定概率可偵收到完整信號，概率為 Pp＝tpts。

所以衛(wèi)星確定性截獲雷達副瓣的條件為

衛(wèi)星以一定概率截獲雷達副瓣條件為

2.3 截獲副瓣信號的概率耦合模型[5]

根據(jù)截獲概率條件評估可知，衛(wèi)星截獲概率耦合模型受到雷達主瓣波束仰角、副瓣仰角、副瓣方位寬度、副瓣與主瓣的方位距離和天線方位掃描周期等因素影響。假設(shè)艦載雷達的掃描周期T在衛(wèi)星過頂時不變。雷達波束只在方位上掃描，εz為主瓣波束仰角，副瓣仰角 ε ≥εz，且接收機方向正對雷達副瓣方向，雷達副瓣駐留在某一方位的時間tr如式（7）。

如果tp≥T，則截獲為一確定事件，概率為 1；如果 tp＜T，則截獲為一概率事件。那么，衛(wèi)星穿越雷達副瓣輻射區(qū)時的截獲概率為

式中，p1為截獲到信號的概率；p2為截獲到完整副瓣信號的概率。

當方位副瓣和主瓣一起偵收時，設(shè)偵收雷達發(fā)射波束第一副瓣與主瓣的距離為θ0，偵察載荷可檢測波束寬度為mθ，且此時滿足接收機靈敏度要求，其他條件與上面討論相同。則副瓣和主瓣的間隔時間、主瓣駐留時間分別為

綜上所述，衛(wèi)星穿越雷達副瓣輻射區(qū)時的截獲概率耦合模型可表示為：

式中，p1為截獲到信號的概率；p2為截獲到完整副瓣信號和完整主瓣信號的概率。

時間是截獲概率的一個關(guān)鍵影響因素，截獲概率在一定程度是指在期望的高截獲概率下付出的時間。衛(wèi)星穿越次數(shù)看作時間積累的方式之一，可以獲得高截獲概率。

設(shè)衛(wèi)星進入雷達波束扇區(qū)時，艦載雷達開機概率為pr，衛(wèi)星以一定概率可偵收信號的概率為pp，則衛(wèi)星截獲艦載副瓣波束的概率pi為：

由于過頂時間較長且為了簡化討論，現(xiàn)將穿越雷達副瓣輻射空域看作是相互獨立事件，則在第i次衛(wèi)星過頂時，偵收到一次完整副瓣波束的概率為iP，衛(wèi)星過頂n次，則：

式中，P1( n)為在第n次過頂時至少截獲一次雷達波束副瓣信號的概率。

由此知，衛(wèi)星過頂截獲副瓣信號概率耦合模型與雷達波束仰角、主/副瓣寬度、副瓣與主瓣的方位距離和衛(wèi)星傾角及衛(wèi)星高度有密切關(guān)系。開展仿真及試驗以檢驗耦合模型在理論及實際應用上優(yōu)化電磁靜默戰(zhàn)術(shù)的有效性。

3 仿真計算及試驗分析[6-8]

3.1 仿真試驗條件設(shè)立

本文采用Satellite Tool Kit (STK)工具包對電子情報衛(wèi)星進行軌道仿真。為了建立高可信度的仿真模型，采用STK軟件衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)構(gòu)造一組4星星座，其軌道參數(shù)與“白云”電子情報衛(wèi)星（SSU-Ⅱ）相同。采用的軌道數(shù)據(jù)源于AGI公司發(fā)布的全球衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)庫，軌道參數(shù)采用TLE衛(wèi)星軌道參數(shù)格式，軌道預報算法采用的是STK中SGP4軌道計算模型。

仿真星座由一顆主星和三顆伴星構(gòu)成，為近圓軌道，傾角為63.4°，瞬時地面幅寬可達3500km，偵察頻率為 0.5GHz-10GHz，定位精度達 2km-3km，靈敏度–45dB～–97dB。衛(wèi)星軌道高度約為 1100km。接收機天線為寬空域覆蓋，增益為6dB，衛(wèi)星偵察天線可偵收到仰角在50～90°范圍內(nèi)的副瓣信號。

假設(shè)某艦艇機動區(qū)域為 200km×300km，艦艇以25kn（或 0.013km/s)的速度在該區(qū)域內(nèi)機動。設(shè)艦載傳感器為大功率搜索雷達，天線波束形狀為扇形波束。具體參數(shù)如下：天線主瓣波束最大仰角為 50°，垂直波束寬度為5°，水平方位波束寬度為2°，天線增益為30dB，副瓣電平為–30dB。天線轉(zhuǎn)速為每分10圈，方位掃描周期T為6s，第一方位副瓣寬度為6°，與主瓣間距 4°。

設(shè)定仿真時間段為[1 Mar 2010 12:00:00 UTCG，3 Mar 2010 12:00:00UTCG]，在這段時間內(nèi)利用STK軌道計算可知所有衛(wèi)星一共有 26次過頂艦載雷達的機會，如圖4所示。

圖4 星座對艦載雷達穿越次數(shù)及累計覆蓋率

3.2 仿真結(jié)果分析

雷達仰角不同時，衛(wèi)星穿越艦載雷達頂空時間及截獲雷達副瓣信號概率的積累曲線如圖5和圖6所示。

圖5 穿越時間隨艦載雷達仰角變化曲線

圖6 截獲概率隨雷達仰角變化曲線

在衛(wèi)星26次過頂艦載雷達輻射區(qū)中，對艦載雷達最長覆蓋時間 846.58s，最短覆蓋時間為 231.34s，累計平均覆蓋時間為455.82s，即7.597min。單次穿越雷達頂空時，最高截獲概率為93.61%，最低截獲概率為32.85%，平均截獲概率為82.37%。

仿真結(jié)論具體分析如下：

1）艦載雷達仰角越低，衛(wèi)星穿越副瓣輻射區(qū)時間越長；隨著雷達波束仰角逐漸增大，衛(wèi)星穿越偵察時間相應縮短，穿越時間從近14min逐步降低至約3min，穿越時間縮短可降低星載傳感器的截獲概率。

2）艦載雷達仰角增大，雷達頂空副瓣信號環(huán)境穩(wěn)定性逐步提高，衛(wèi)星穿越截獲概率隨之增大。隨著穿越次數(shù)累加，雷達副瓣信號的截獲概率積累并逐步增大。在天線波束高仰角時，一次過頂期間即可截獲到完整的副瓣信號；低仰角時，需多次過頂才能通過時間的積累截獲較完整的副瓣信號。

3）電磁靜默效果較好。在仿真期間衛(wèi)星軌道預報基礎(chǔ)上，設(shè)置雷達采取電磁靜默措施，截獲概率與靜默時間的耦合關(guān)系如圖7所示。實際作戰(zhàn)時根據(jù)衛(wèi)星軌道預報、艦載雷達參數(shù)及截獲概率理論研究，合理選擇艦載雷達實施電磁靜默的時間及使用時機，達到反偵察的戰(zhàn)術(shù)目的。

圖7 截獲概率與靜默時間的關(guān)系

3.3 試驗結(jié)論分析

利用現(xiàn)有電子情報衛(wèi)星資源對艦載雷達開展試驗，以檢驗衛(wèi)星截獲概率、過頂時間及電磁靜默戰(zhàn)術(shù)應用的實際效果。試驗前，利用STK工具包對試驗使用的衛(wèi)星軌道進行預報后，獲知電子情報衛(wèi)星穿越雷達頂空時間約為432s，即7.21min。

由表1所示衛(wèi)星截獲參數(shù)的下傳分析可知，衛(wèi)星過頂艦載雷達期間成功截獲雷達副瓣信號。研究后獲知，在試驗雷達未實施電磁靜默之前，衛(wèi)星一次過頂截獲雷達副瓣信號概率為75.3%，試驗中累計6次穿越艦載雷達頂空的截獲概率達95%以上。根據(jù)仿真結(jié)果，該雷達選擇實施電磁靜默時間為6min，則數(shù)據(jù)分析顯示衛(wèi)星一次過頂截獲概率降至 21.6%，累計截獲概率為 39.5%，證實艦載雷達實施電磁靜默戰(zhàn)術(shù)的效果較好，達到了實際作戰(zhàn)中戰(zhàn)術(shù)反偵察的目的。

表1 衛(wèi)星偵察試驗對比分析

交戰(zhàn)環(huán)境中艦艇主戰(zhàn)對空搜索雷達采取電磁靜默反電子情報衛(wèi)星，導致難以獲取戰(zhàn)場空情，易遭敵突襲。海上試驗證實，電子情報衛(wèi)星尚不能夠截獲較低功率的導航雷達和近程對空搜索雷達信號。戰(zhàn)時艦艇可開啟導航雷達、間歇開啟近程搜索跟蹤雷達和艦載電子偵察裝備，搜索監(jiān)視可能接近的海空威脅目標，并使用戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈獲取戰(zhàn)場情報共享，在主戰(zhàn)雷達實施電磁靜默時提高綜合作戰(zhàn)效能。

4 結(jié)束語

論文研究了基于艦載雷達副瓣電平分析和衛(wèi)星穿越截獲能力的艦載雷達反電子情報衛(wèi)星偵察方法。從其基礎(chǔ)原理、模型構(gòu)建和初步試驗結(jié)果，可看出該理論支撐下電磁靜默戰(zhàn)術(shù)反偵察的有效性。該方法既可保障艦載雷達的作戰(zhàn)使用，又能提高其安全性和隱蔽性，可作為實戰(zhàn)中艦載雷達反空間電子偵察的首選措施。但是關(guān)于電子情報衛(wèi)星對艦載雷達主副瓣信號的偵察截獲、分析識別、無源定位及有關(guān)作戰(zhàn)應用的深入問題，都值得更進一步的研究，以推動艦載雷達對抗電子情報衛(wèi)星技戰(zhàn)術(shù)的進步。

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