周美林 ，夏 波 ，羅 忠 ，陳 杰

（1.湖南女子學(xué)院，長沙410072；2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長沙410004；3.湖南省水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治重點實驗室，長沙410004；4.海軍南海工程設(shè)計院，湛江524003）

湖南省桃花江核電工程位于益陽市桃江縣沾溪鎮(zhèn)肖車塘村謝家塘沖，毗鄰湖南省洞庭湖水系資水下游干流右岸，所在航段為Ⅴ級航道，雙線通航300 t級船型。核電廠擬裝4臺1 000 MW機組，冷卻水采用二次循環(huán)，取水流量為6 m3/s，擬從資水干流取水。取排水工程所在河段河谷呈開闊的U形，河道呈彎曲的S形延伸，河道中間為江心洲和趙林洲，趙林洲洲灘高程較高，其尾部左側(cè)還有一個小洲，高程略低（圖1）。取水工程位于右汊右岸，排水口位于取水建筑下游約1 km的右岸，排水渠道寬20 m，排水?dāng)嗝嫫骄魉贋?.15 m/s。取排水期間，局部水域?qū)纬奢^大流速，并在一定范圍內(nèi)形成水面坡降，工程引起的流速流態(tài)變化將對船舶的航行造成一定的影響。取排水工程上游約117.5 km處修建有柘溪水庫，下游約9 km處修建有修山水庫，工程位于修山水庫庫區(qū)回水末端，取排水會受到柘溪以及修山兩大水庫調(diào)度運行的影響。因此有必要對取排水工程進行研究和分析，為工程設(shè)計和航運安全提供科學(xué)依據(jù)。

在研究取排水工程對河道通航影響時，一般可采用物理模型或數(shù)學(xué)模型進行模擬研究，也可以同時使用2種模型配合研究。對此許多學(xué)者進行了大量的研究工作，盧祥興［1］等利用平面二維數(shù)學(xué)模型結(jié)合物理模型，對秦山核電三期工程取水口修建后附近海床的沖淤變化進行了預(yù)測；趙洪波［2］等通過對惠安核電廠取排水口工程海區(qū)水文、泥沙及歷年地形資料的分析，對該海區(qū)的泥沙來源、運移規(guī)律以及海床的演變特征和發(fā)展趨勢進行了研究；周美林［3］等從平面二維水動力學(xué)方程組出發(fā)，建立丁壩繞流平面二維水流數(shù)學(xué)模型，對河龍高速清溪河段水毀防護工程的丁壩群護岸進行了模擬分析；曹繼文［4］等采用雷諾平均的N-S方程，以各向異性的雷諾應(yīng)力模型（RSM）封閉方程，對橫向取水口水流的復(fù)雜三維流動特性進行了研究；彭曉慶［5］等在廣州大學(xué)城雜用水廠取水工程興建后，采用數(shù)學(xué)模型計算了取水對取水口附近河道航深、流速和流態(tài)等造成的影響；高峰［6］等利用二維水流數(shù)學(xué)模型，采用嵌套網(wǎng)格的差分格式對華能營口熱電廠取水工程進行了計算分析；周美林［7］等基于有限單元法，建立了平面二維水流數(shù)學(xué)模型，針對取水口邊界條件進行了研究。類似還有謝翠松［8］和闕志夏［9］等人的工作?？梢姸S平面數(shù)學(xué)模型已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于取排水工程對河道通航影響的研究中。本文基于有限單元法，建立平面二維水流數(shù)學(xué)模型，對湖南省桃花江核電廠取排水工程對通航的影響進行了研究。

1 數(shù)學(xué)模型的建立和驗證

1.1 基本控制方程

考慮到取排水工程所在河道段為寬淺水域，水力參數(shù)在垂直方向的變化明顯小于水平方向的變化，工程需要了解和計算的主要是工程前后物理量沿平面變化情況，因此本研究采用沿水深平均的封閉淺水方程組描述二維水流運動，二維淺水基本控制方程如下

式中：x、y為水平坐標(biāo)軸；u、v為x、y軸向流速；t為時間變量；g為重力加速度；h為水深；α0為河床底面高程；ρ 為水流密度；f為柯氏力參數(shù)（f=2sinφ為地球旋轉(zhuǎn)角速度，φ 為緯度）；εxx、εxy、εyx、εyy為紊動粘滯系數(shù)；c為謝才系數(shù)。

1.2 數(shù)值離散

方程的離散包括時間離散和空間離散，時間的離散采用差分法，空間的離散采用有限單元法。運用Galerkin加權(quán)余量法把淺水方程離散成非線性代數(shù)方程，然后采用Newton-Raphson方法求解。離散區(qū)域內(nèi)采用三角形六節(jié)點等參單元和四邊形八節(jié)點等參單元相耦合。根據(jù)對二次與線性或三次與二次函數(shù)混合插值，與二次與二次函數(shù)插值相比較，使用混合插值法雖然會輕微影響流速場計算的精度，但可以提高壓力場（水位）計算精度，并且可以減少節(jié)點數(shù)量，提高計算速度。因此在求解時采用混合插值法。

1.3 邊界條件

（1）上、下游邊界條件。上游邊界條件一般取研究區(qū)域上游來水流量的大小和方向，下游邊界一般給出水位過程線即可。

（2）閉邊界條件。模型中閉邊界采用滑移邊界條件，不考慮滲透，取法向流速為0。考慮可通過加大邊壁附近單元粗糙系數(shù)的方法，來模擬河道邊壁對附近水體流動的影響。

（3）動邊界處理技術(shù)。當(dāng)研究河段有洲或灘存在時，隨著水位的變化，需要采用動邊界處理技術(shù)。本模型采用干濕法對動邊界進行處理，當(dāng)單元水深不低于給定最小水深，整個單元為濕單元而參與計算；否則，整個單元為干單元而不參與計算，按線性插值調(diào)整參與計算的單元個數(shù)。

（4）取水建筑邊界條件。取水建筑附近的水流呈強三維運動，在只需要研究取水工程對航道通航的影響，而不需要了解取水建筑附近的三維流結(jié)構(gòu)時，取水工程邊界可取為出流邊界，一般流量大小取為取水流量，也可設(shè)置為匯項，本模型中將取水工程邊界設(shè)置為出流邊界，可以更好地反映取水時的局部流態(tài)和實際情況。

1.4 模型驗證

根據(jù)周美林［3，7］等運用此模型對丁壩群和取水工程進行數(shù)值模擬的結(jié)果，可知該數(shù)學(xué)模型具有很高的精度，能滿足本文的研究需要。

2 水文分析計算

2.1 設(shè)計通航水位計算

根據(jù)《內(nèi)河航道與港口水文規(guī)范》的規(guī)定，對于Ⅴ級航道，樞紐上游河段設(shè)計最高通航水位采用10 a一遇的洪水敞泄時的水面線，以及壩前正常蓄水位與相應(yīng)的入庫流量組合的水面曲線，取其上包線作為沿程各站點的設(shè)計最高通航水位；樞紐上游河段設(shè)計最低通航水位采用保證率為95%的入庫流量與壩前運行水位相組合，以及壩前最低運行水位與相應(yīng)的流量組合，得出多組回水曲線，取其下包線作為沿程各站點的設(shè)計最低通航水位。根據(jù)修山電站調(diào)度方式及工程所在河段的水文關(guān)系，通過分析計算，確定取水泵房設(shè)計最高通航水位為46.23 m，設(shè)計最低通航水位為42.4 m。

2.2 水位流量關(guān)系計算

取排水工程均位于已建成的修山水庫庫區(qū)內(nèi)，其中取水工程位于分汊河道的右汊右岸，距修山壩址約9 km。因核電專用水文站設(shè)立時間不長，暫無汊道分流比觀測資料，只能按全斷面確定水位流量關(guān)系。水位流量關(guān)系按修山建庫前、后2種情況考慮，修山水庫建成前為天然狀態(tài)水位流量關(guān)系，建成后為受回水頂托的水位流量關(guān)系。修山及荷葉山廠址天然水位流量關(guān)系見表2。由于修山水庫蓄水，取水口斷面天然水位流量關(guān)系受庫區(qū)回水影響，不同的壩前水位對應(yīng)的取水口斷面水位流量關(guān)系不同，采用推回水的方法計算，以修山水庫壩前水位作控制，計算出各流量對應(yīng)的工程處水位，推回水所采用的斷面為2005年3月實測大斷面，河段糙率采用修山水庫設(shè)計時所采用的糙率（圖 2）。

2.3 研究工況確定

根據(jù)《內(nèi)河航道與港口水文規(guī)范》和《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于通航水位及通航條件的規(guī)定，結(jié)合修山電站影響下工程位置的水位流量關(guān)系曲線結(jié)果，確定本研究的水位-流量組合（表1）。

表1 工程河段通航條件計算水位-流量組合Tab.1 Stage-discharge relation of navigation condition

3 通航計算分析

3.1 計算區(qū)域及網(wǎng)格設(shè)置

根據(jù)計算需要，選擇取排水工程上下游約6 km的河段作為計算區(qū)域。計算網(wǎng)格劃分采用三角形和四邊形混合的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，分別為6節(jié)點單元和8節(jié)點單元，保證對流速計算具有二階精度。模型中布置了6 550個網(wǎng)格，共計17 835個格點，最小網(wǎng)格約5 m。

為分析取排水建筑附近流場，在取水口及排水口位置各設(shè)置5個斷面（圖3），布置測流點測量工程前縱向及橫向流速。

3.2 工程前通航條件計算分析

運用數(shù)學(xué)模型，按照表1水位-流量組合關(guān)系對工程前通航條件進行數(shù)值計算，分析結(jié)果得出工程前取水口位置存在橫向流速，在各級水位下的橫向流速均不大，最大值為0.24 m/s。排水口斷面亦存在橫向流速，最大值0.29 m/s。取、排水口縱向流速因水位高低而異，水位越高，縱向流速越大，當(dāng)流量為8 950 m3/s時（10 a一遇洪水流量），取水口斷面河中縱向流速為2.65 m/s（圖4），在這種流量下，上水船舶可沿近岸緩流區(qū)行駛，因此當(dāng)河段出現(xiàn)10 a一遇洪水時，船舶仍可正常通航，說明桃花江核電廠取水口河段在天然狀態(tài)下具有較好的通航條件。

3.3 修山電站建成后取排水河段的通航條件分析

修山電站建成后，壩位以上河段變?yōu)閹靺^(qū)航道，在電站死水位42.4 m時，其回水與上游在建的白竹洲電站下游最低通航水位銜接。庫區(qū)死水位時，取水口位置滿足1.6 m水深的寬度約為170 m，泵房所在位置的水深為1.4～6.5 m，泵房前沿航道內(nèi)水深可達(dá)8.0 m，航道尺度較工程前大幅度提高，河段具有較好的通航條件。

由于工程河段為庫區(qū)航道，右汊通航條件得到徹底改善，左汊航道也同時得以改善，工程前左汊在枯水期幾乎斷流，工程后左汊最小水深可達(dá)2.4 m，航寬約130 m，能滿足Ⅴ級航道尺度要求，但該汊出口條件較差，彎曲半徑較小，而右汊是歷史上的通航汊道，其通航條件優(yōu)于左汊，因此仍應(yīng)以右汊作為通航汊道。

3.4 工程后通航條件計算分析

按照表1水位-流量組合關(guān)系，運用數(shù)學(xué)模型對工程后通航條件進行數(shù)值計算，分析結(jié)果表明，在修山電站正常擋水位43.0 m時，取、排水位置縱向流速很小，均小于0.1 m/s，橫向流速在0.02 m/s以下。當(dāng)取水口水位為44.73 m，流量為6 000 m3/s時，最大橫向流速為0.42 m/s，該流速發(fā)生在2-2斷面12號測點上，距取水泵房上游角點前沿線約22 m，該測點前沿11號測點的橫向流速為0.16 m/s，距取水泵房外邊線約40 m。在流量為7 700～8 950 m3/s時（10 a一遇的洪水通航流量），12號測點的橫向流速均在0.41～0.42 m/s。與取水泵房鄰近的下游18號測點（橫向流速為0.33～0.34 m/s），形成泵房前沿橫向流速超標(biāo)帶，過泵房后的24號測點橫向流速較小，為0.23 m/s。這種橫向超標(biāo)流速的產(chǎn)生，除了由于水流在上游彎道轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生橫流外，其主要原因是泵房阻水產(chǎn)生挑流作用引起橫向流速增加。洪水期泵房前沿縱向流速有所增加，主流上的22號測點工程前的縱向流速為2.65 m/s，工程后縱向流速增至3.06 m/s，均由泵房束窄斷面過水面積所引起，但這種較大縱向流速出現(xiàn)在河道中央，因此，建議上水船舶應(yīng)提前避開主流急流區(qū)（22號測點），靠近趙林洲岸邊行駛，下水船舶進入右汊后，需要根據(jù)助航標(biāo)志或警示牌提示，及早調(diào)整航向，靠趙林洲一側(cè)行駛，避免進入橫向流速超標(biāo)區(qū)或撞擊泵房。當(dāng)該河段在泄洪期間流量達(dá)到7 000 m3/s以上時，建議對右汊實行封航，船舶改為左汊航行。

排水口附近橫向流速較小，10 a一遇的洪水位時，最大橫向流速為0.28 m/s，基本不影響航行，最大縱向流速為2.78 m/s，出現(xiàn)在河道中部位置。建議上水船舶應(yīng)避開主流航行。

從數(shù)值模型的計算結(jié)果看，取水口處最大橫向流速的位置距右岸岸線約50 m，距取水泵房順?biāo)鞣较虻耐鉁y邊線約為22 m，距左岸航道邊線約140 m，取水泵房為近岸式取水，進水閘與取水泵房合建，使用的通航水域范圍不大，因此取水泵房修建后，工程河段仍具有較好的通航條件。

工程對流速流態(tài)有一定的影響，一方面取排水改變局部河段的流速流向分布；另一方面建筑物的存在形成繞流及回流結(jié)構(gòu)，將改變附近河段的流場流態(tài)。在航道可通航水文情況下，本研究對工程前后取排水工程附近樣點的最大縱向流速和最大橫向流速進行了統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果表明，在靠近取水建筑的河段，縱向流速和橫向流速的量值和方向都發(fā)生改變，從最大縱向流速和最大橫向流速的統(tǒng)計結(jié)果來看，在橫向距離取水建筑50 m以外，工程后的最大橫向流速滿足通航要求。主流中縱向流速較大，船舶可避開最大縱向流速區(qū)，沿趙林洲一側(cè)行駛。

4 結(jié)論

本文基于有限元方法，建立了平面二維水流數(shù)學(xué)模型，對湖南省桃花江核電廠取排水工程對通航的影響進行了數(shù)值研究。利用模型計算了工程前后取排水工程附近水流特性，分析了16種水位流量組合下取水口取水和排水口排水對航道通航條件的影響，得到如下結(jié)論：

（1）取水建筑物的存在將改變工程所在河段取水口附近水域的流場流態(tài)，洪水期會引起工程附近河段縱向流速和橫向流速的加大，但通過規(guī)劃航道路線、設(shè)置助航標(biāo)志、加強水上交通安全管理后，船舶沿趙林洲一側(cè)航行，對船舶的正常通航影響較小。

（2）當(dāng)修山電站在洪水期開閘泄洪，工程所在河段流量大于等于7 000 m3/s時，為保證通航安全，建議封閉右汊航道，船舶改由左汊航行。

（3）排水口附近橫向流速較小，10 a一遇的洪水位時，最大縱向流速2.78 m/s，出現(xiàn)在河道中部位置，上水船舶可避開主流靠右側(cè)航行。

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