向 科,周順華,詹 超

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室,上海 201804)

近年來隨著地下空間(地下車站、地下道路、地下綜合體等)開發(fā)規(guī)模迅速加大,地下結(jié)構(gòu)的抗浮問題越來越引起工程界和學(xué)術(shù)界的重視.特別是在地下水位較高的地區(qū),對于埋深淺而體量較大的地下結(jié)構(gòu)而言,其抗浮設(shè)計(jì)是一個(gè)影響結(jié)構(gòu)安全且涉及巨額造價(jià)的問題.因此,以往統(tǒng)一按照阿基米德定律計(jì)算地下結(jié)構(gòu)上的浮力的方法顯得過于粗糙.但是,由于缺乏合理的理論指導(dǎo)及地下結(jié)構(gòu)浮力問題的復(fù)雜性,人們對于如何確定地下結(jié)構(gòu)上的浮力并沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).不同的研究者通過理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測得到的結(jié)論不盡相同.有研究者認(rèn)為砂土、碎石土中浮力等于100%的靜水壓力,而對黏性土則存在一定比例折減[1-3];有研究者認(rèn)為黏性土和無黏性土中浮力均等于排開同體積的水重(即100%的靜水壓力)而不可折減[4-6];也有研究者認(rèn)為無論是對無黏性土還是對黏性土浮力均應(yīng)按一定比例或方法折減[7-9].由于土層條件各異,各地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)也存在較大差異[10-13].實(shí)踐中,由于大型地下工程的等級(jí)往往較高,為安全起見,工程設(shè)計(jì)方面大都按照不折減(即100%的靜水壓力)考慮,部分等級(jí)稍低或有充分地區(qū)經(jīng)驗(yàn)的情況下,亦有按一定比例對浮力進(jìn)行折減的實(shí)例[14].

從已有的研究來看,對于地下結(jié)構(gòu)浮力問題目前最重要和可靠的研究手段仍是試驗(yàn).從測試技術(shù)上來說主要包括兩類,一類是通過測定孔隙水壓力間接反映浮力的大小,這是以往浮力研究中最常用的方法,多見于現(xiàn)場試驗(yàn).現(xiàn)場試驗(yàn)可以獲得比較真實(shí)的場地孔隙水壓力分布規(guī)律,為分析地下結(jié)構(gòu)所受浮力提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).但現(xiàn)場條件受多方面條件的共同影響,這給試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析帶來了困難.另外,該方法還有一個(gè)無法回答的問題——地下結(jié)構(gòu)所受揚(yáng)壓力是否等于土層中相應(yīng)位置處的孔隙水壓力?如果不相等,二者之間相差多少或如何換算?另一類技術(shù)是直接測定地下結(jié)構(gòu)上所受的浮力,常見于模型試驗(yàn).室內(nèi)試驗(yàn)中可以構(gòu)造出理想化的地下水賦存條件,并可較精確地測量土層中孔隙水壓力的大小,但其不足在于采用重塑土構(gòu)造的概化土層分布模型很難反映原狀土的地應(yīng)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)性.而且在弱透水地層中,完成固結(jié)、孔隙水壓力達(dá)完全穩(wěn)定需要很長的時(shí)間(數(shù)月甚至更久),而實(shí)際試驗(yàn)往往很難持續(xù)如此之久.在已有的模型試驗(yàn)中,也反映出由于模型結(jié)構(gòu)側(cè)壁摩擦力消除不盡、姿態(tài)控制不好或觀測靈敏度不高等原因而使試驗(yàn)精度偏低的問題[3-6].

針對上述情況,作者研制了一套具有較高精度的淺埋地下結(jié)構(gòu)浮力模型試驗(yàn)裝置,通過試驗(yàn)直接測定了不同性質(zhì)飽和土層中模型結(jié)構(gòu)底板上受到的浮力和飽和土層中孔隙水壓力的作用規(guī)律,為明確地下結(jié)構(gòu)浮力作用機(jī)理提供了依據(jù).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)思路

地下結(jié)構(gòu)所處的實(shí)際環(huán)境千差萬別,可以影響地下結(jié)構(gòu)浮力的因素很多,模型試驗(yàn)中一次性引入太多的影響因素可能使得試驗(yàn)結(jié)果難以分析.本次試驗(yàn)以研究土層性質(zhì)與浮力的關(guān)系為重點(diǎn),故針對單一飽和土層中的封閉地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型試驗(yàn),對于其他條件和影響因素盡可能使其簡化、明確.

模型試驗(yàn)如圖1所示,容器中填筑有飽和的單一土層,容器中水位與土層表面齊平.模型室底部水平、側(cè)壁豎直、完全封閉.模型室底部埋置于土層中一定深度處,頂部出露于土層頂面.通過適當(dāng)技術(shù)措施,控制好模型室的姿態(tài)并設(shè)法消除模型室側(cè)壁與土層之間的摩擦力.于是,在這樣一個(gè)模型系統(tǒng)中,模型室在自重、壓重、其底面受到的飽和介質(zhì)對其的地基反力和浮力作用下處于平衡狀態(tài).

圖1 模型試驗(yàn)示意圖Fig.1 Sketch map of the mode l test

試驗(yàn)過程中,逐步減小施加于模型室上的壓重,則地基反力同步減小.在模型室剛好浮起的瞬間(此時(shí)模型室達(dá)到懸浮狀態(tài)),地基反力降至零,此時(shí)的壓重F和自重G之和即等于模型室受到的浮力T,即

T=F+G;σ=T/A

式中:σ為模型室底板揚(yáng)壓力;A為底板面積.

1.2 影響試驗(yàn)精度的因素

通過上述分析可知,試驗(yàn)精度主要受三方面因素控制:模型室姿態(tài)的控制、側(cè)壁摩擦力和浮起狀態(tài)的判定.當(dāng)模型室由于安裝誤差等原因而存在一定偏轉(zhuǎn)時(shí),模型室側(cè)壁上的水(土)壓力將存在豎向分量,從而影響到浮力的測試結(jié)果.飽和介質(zhì)與模型室側(cè)壁之間的摩擦力將阻礙模型室上浮,從而使實(shí)測浮力值偏離真實(shí)值,而且埋深越大將偏離得越遠(yuǎn).而對于模型室浮起狀態(tài)的準(zhǔn)確判斷是決定試驗(yàn)精度的關(guān)鍵.這就要求觀測系統(tǒng)具有足夠的精度,能夠準(zhǔn)確捕捉到模型室的移動(dòng).同時(shí),某些飽和介質(zhì)中模型室的上浮可能是緩慢的、需經(jīng)過較長時(shí)間才能逐步穩(wěn)定于新的平衡位置,這就需要觀測系統(tǒng)能適應(yīng)長時(shí)間連續(xù)觀測.

1.3 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與制作

綜合考慮前述各項(xiàng)影響因素,作者設(shè)計(jì)和制作的模型試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示.容器和模型室均由有機(jī)玻璃制成,容器直徑 800 mm,高800 mm,側(cè)面開孔與測壓管連接.模型室直徑300mm,高600mm,由側(cè)壁和底板兩部分構(gòu)成,其連接構(gòu)造如圖3所示.

圖2 模型試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Model test system

圖3 模型室側(cè)壁與底板之間的連接構(gòu)造Fig.3 Jointing con form ation between side-w all and bottom-board of them odel ce llar

如圖 2,3所示,模型室側(cè)壁呈“L”型,而底板呈掛籃型,這樣底板便可掛在側(cè)壁之上.側(cè)壁和底板之有寬約5mm的間隙,以確保底板可以自由地向上移動(dòng).間隙底部采用粘貼成“Ω”型的膠皮進(jìn)行密封,既可止水又為底板上浮留有余地.膠皮材料經(jīng)比選后采用質(zhì)地柔軟的0.15mm厚無色透明PVC,其對底板上浮的阻礙較小.側(cè)壁通過定位螺桿和螺栓與容器牢固地連接在一起.這樣當(dāng)模型室底板受到的浮力小于其上的壓重時(shí),模型室底板則懸掛在模型室側(cè)壁上;當(dāng)模型室底板受到的浮力大于其上的壓重時(shí),模型室底板可自由上浮.選用砝碼和量筒作為壓重,向量筒中注水和抽水即可方便地對壓重進(jìn)行微調(diào).底板上放置一輕質(zhì)三腳觀測架,頂部懸掛有鋼尺.底板上浮將帶動(dòng)觀測架向上移動(dòng),通過架設(shè)在一定距離外的水準(zhǔn)儀對觀測架頂部懸掛的鋼尺進(jìn)行測讀,即可精確地測定底板的豎向移動(dòng)量.

由于模型室側(cè)壁固定,故在飽和介質(zhì)浮力作用下發(fā)生上浮的僅是模型室底板,因此模型室姿態(tài)和側(cè)壁摩擦力對試驗(yàn)的影響已經(jīng)完全消除.模型室底板在發(fā)生上浮之前懸掛于側(cè)壁上,加之膠皮對底板與側(cè)壁相對位置的固定作用,試驗(yàn)中底板上浮前的初始位置和高度將始終不變,由此確保了不同介質(zhì)中試驗(yàn)結(jié)果有較好的可比性.觀測系統(tǒng)方面,觀測架的三個(gè)支點(diǎn)可以較好地反映出整個(gè)底板盤面的浮動(dòng)狀況,而通過水準(zhǔn)儀可以清晰地觀測到支架頂端懸掛的鋼尺的微小移動(dòng),而且可以方便地進(jìn)行長時(shí)間、不間斷的觀測.

2 系統(tǒng)參數(shù)及測定

對飽和介質(zhì)中處于懸浮狀態(tài)的模型室底板進(jìn)行受力分析.假定容器中水深 H時(shí),隨著壓重的減小,模型室底板從初始埋深h緩慢上浮Δ后穩(wěn)定在埋深h′處,此時(shí)壓重為F,如圖4所示.

根據(jù)豎向的受力平衡,有

由式(1)中可知,底板受力面積 A和膠皮阻力f是計(jì)算浮力和揚(yáng)壓力的主要系統(tǒng)參數(shù).由于底板加工精度和止水膠皮的影響,直接采用底板的設(shè)計(jì)直徑300mm來計(jì)算底板面積是不合適的,有必要對底板的實(shí)際受力面積進(jìn)行測定.而膠皮阻力 f的大小隨底板上浮量Δ的變化而變化,因此需要測定 f與Δ間的關(guān)系.

純水中,底板上的揚(yáng)壓力等于靜水壓力,即

式中:γw為水的重度.將式(2)帶入式(1),得

假設(shè)在微小上浮的情況下,如果上浮量相等則底板受到的膠皮阻力相等.于是在不同壓重下進(jìn)行試驗(yàn),通過調(diào)整容器水位高度使得底板達(dá)到相同上浮量,則有

式中:fΔ為相同底板上浮量所對應(yīng)的膠皮阻力.兩式相減 ,有

根據(jù)式(5),通過兩次不同壓重下的試驗(yàn)即可求得底板的實(shí)際受力面積A.實(shí)際試驗(yàn)中,根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際觀測精度,試驗(yàn)中底板上浮量取0.5 mm.采用砝碼為壓重,6枚質(zhì)量相同的砝碼分6次進(jìn)行加載,測定各級(jí)壓重下底板上浮0.5 mm時(shí)所對應(yīng)的容器水位高度H.試驗(yàn)共進(jìn)行了6組,取各級(jí)壓重下測得的容器水位高度平均值進(jìn)行計(jì)算,試驗(yàn)結(jié)果見表1.

表1 底板面積試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Data o f bottom-board area tests

將 ΔF=18.78 N,Δh′=2.52 cm帶入式(5),可得A=760.45 cm2,底板直徑D=31.12 cm.這表明粘貼止水膠皮之后,根據(jù)底板實(shí)際受力面積換算而得的底板直徑大于原底板直徑,其大小約等于原直徑加上兩邊間隙寬度之和,這與底板的實(shí)際受力形態(tài)是符合的.將A值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入式(3),可得不同壓重下、Δ=0.5mm時(shí)的膠皮阻力 f0.5,見表1.可以看到,在相同底板上浮量下,膠皮阻力基本不受壓重和水深影響而保持不變,這與前面f僅由Δ決定的假設(shè)是一致的.

利用同樣的方法測定f與Δ的關(guān)系,分別對6級(jí)砝碼壓重之下 Δ從0.5～1.5 mm之間的f值進(jìn)行了測定,測試結(jié)果如圖5所示.可以看到,膠皮阻力f隨上浮量增大而增大,二者之間呈線性關(guān)系.

至此,對于試驗(yàn)系統(tǒng)本身的調(diào)試與測定工作基本完成,計(jì)算模型室底板所受浮力需要的兩個(gè)主要系統(tǒng)參數(shù)已經(jīng)獲得.下面利用該試驗(yàn)系統(tǒng),分別對不同埋深下純水、飽和砂土、粉土和黏性土中模型室底板受到的浮力進(jìn)行試驗(yàn).

圖5 膠皮阻力f與浮起量Δ關(guān)系Fig.5 Curve of PVC film resistance force f against up lift disp lacemen tΔ

3 不同介質(zhì)中的浮力試驗(yàn)及其結(jié)果

3.1 純水中的浮力試驗(yàn)

浸在純水中的物體所受到浮力的大小應(yīng)符合阿基米德定律,即浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力的大小.通過純水中的浮力試驗(yàn),一方面可驗(yàn)證試驗(yàn)系統(tǒng)的精度和可靠性,另一面也有助于進(jìn)一步優(yōu)化和完善試驗(yàn)步驟與操作.考慮到系統(tǒng)的承載能力,對水深約5～20 cm時(shí)底板受到的浮力進(jìn)行了測試,測試結(jié)果見表2和圖6.

從表2和圖6可以看到,純水中模型室底板所受浮力實(shí)測值基本等于按照阿基米德定律計(jì)算的浮力理論值,二者最大相差 0.93%,平均相差僅0.07%.這說明試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和制作是成功的,系統(tǒng)參數(shù)準(zhǔn)確,試驗(yàn)誤差小、數(shù)據(jù)可靠.

3.2 飽和無黏性土中的浮力試驗(yàn)

試驗(yàn)中共選用了4種不同粒徑和級(jí)配的無黏性土,其中3種是精制石英砂,另外1種是褐黃色潔凈河砂,其性質(zhì)見表3.

表2 純水中的浮力T試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test resu lts of the buoyancy in pure w ater

圖6 純水中浮力與埋深關(guān)系Fig.6 Curve of buoyancy against em bedded depth in pure w ater

表3 試驗(yàn)用無黏性土Tab.3 Nonclays used in the tests

對每種無黏性土各進(jìn)行了2組試驗(yàn),每組各在容器內(nèi)介質(zhì)填高約25,30和35 cm(對應(yīng)底板埋深約7.5,13.0和18.5 cm)時(shí)測定了底板受到的浮力和孔隙水壓力.4種介質(zhì)中的試驗(yàn)及結(jié)果如下.

3.2.1 試驗(yàn)過程中浮力變化特點(diǎn)

對于2號(hào)砂、5號(hào)砂和河砂,底板的上浮或下沉與壓重的減少或增加的是同步的,二者之間不存在滯后現(xiàn)象.底板高度位置對于壓重的變化敏感,底板一旦浮起之后,在量筒中注入或抽出少量(小于10 m L)的水,在水準(zhǔn)儀上即可觀測到明顯的讀數(shù)變化.

9號(hào)砂在填筑過程中出現(xiàn)了比相同埋深下的水中大得多的浮力.在整平填土?xí)r,填土表面呈現(xiàn)波浪狀起伏.根據(jù)所施加的壓重及其對應(yīng)浮起量計(jì)算可知,填土過程中產(chǎn)生的浮力極值甚至可以超過被其排開的飽和9號(hào)砂的重量,且浮力極值的大小受填土操作的輕重影響.填筑結(jié)束后浮力快速回落,靜置約10m in后趨于穩(wěn)定.在進(jìn)行浮起量微調(diào)的過程中,調(diào)整壓重之后,底板高度不會(huì)立即改變,而是表現(xiàn)出一定滯后.根據(jù)觀察,底板高度開始變化直至達(dá)到穩(wěn)定的過程大致需要10～15m in.

3.2.2 穩(wěn)定狀態(tài)下的浮力實(shí)測值

穩(wěn)定狀態(tài)下,4種飽和無黏性土對模型室底板產(chǎn)生的浮力實(shí)測值見表4和圖7.

表4 飽和無黏性土中的浮力試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test resu lts of the buoyancy in saturated nonclays

圖7 飽和無黏性土中的浮力與埋深關(guān)系Fig.7 Curve of buoyancy against embedded depth in satu rated nonc lays

從表4和圖7可以看到,飽和礫石、中砂、細(xì)砂和粉土中模型室底板所受浮力小于其在相同條件下的純水中受到的浮力,根據(jù)圖7中浮力理論值和實(shí)測值擬合直線斜率之比可知,浮力實(shí)測值比理論值小約5%.不同種類的飽和無黏性土中浮力基本相等,這說明顆粒大小和級(jí)配狀況對浮力無明顯影響.

3.2.3 試驗(yàn)過程中孔隙水壓力變化特點(diǎn)及實(shí)測結(jié)果

對于2號(hào)砂、5號(hào)砂和河砂,各測壓管的水頭與容器中飽和砂土的填筑高度同步變化,在填筑完成之后各測壓管水頭高度不再改變.而9號(hào)砂在填筑過程中出現(xiàn)了比相同埋深下的水中大得多的孔隙水壓力,且測壓管位置越低管內(nèi)水頭越高.填筑結(jié)束后測壓管內(nèi)水頭快速回落,靜置約10 min后趨于穩(wěn)定,這與浮力變化基本同步.穩(wěn)定狀態(tài)下,4種飽和無黏性土中各測壓管內(nèi)的水頭高度均與填土表面高度一致,土體內(nèi)部總水頭相等.

3.3 飽和黏性土中的浮力試驗(yàn)

試樣采用上海地區(qū)④層灰色淤泥質(zhì)黏土.取回的土樣先切成小塊后放入180℃烘箱內(nèi)烘烤48 h至完全干燥,然后用粉土機(jī)將干土粉碎過篩,按照原狀土含水量加水制樣,將拌和均勻的土樣放入塑料桶中密封,靜置24 h后進(jìn)行填筑.黏性土試驗(yàn)中分層填筑厚度為砂土的一半,即增加了填高27.5 cm和32.5 cm(對應(yīng)底板埋深約10.0 cm和15.0 cm)兩高度位置處的浮力測試.土樣填至設(shè)計(jì)高度后,為加快黏性土固結(jié)并一定程度模擬實(shí)際地層的應(yīng)力狀態(tài),在填土頂面均勻放置砝碼進(jìn)行為期2～3周的預(yù)壓,同時(shí)在土層中插入若干外包紗布、表面鉆有小孔的空心小鋼管以加強(qiáng)土體內(nèi)部排水.預(yù)壓完成后的重塑土和原狀土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表5.預(yù)壓結(jié)束后在填土表面覆蓋塑料薄膜以確保含水量不變.由于嚴(yán)重滯后效應(yīng)的影響,完成試驗(yàn)總共耗時(shí)近5個(gè)月.

表5 原狀黏土與重塑黏土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.5 Basic physica l properties as indicators of the undisturbed and rebuilding c lay

與9號(hào)砂中的浮力試驗(yàn)相類似,飽和黏性土在填筑過程中出現(xiàn)了比相同埋深下的水中大得多的浮力和明顯的波浪狀起伏.受填土操作的輕重影響,浮力極值甚至可以超過被其排開的飽和黏性土的重量.填筑結(jié)束后浮力緩慢回落,靜置約5 d后趨于穩(wěn)定.調(diào)整壓重之后,底板高度緩慢變化直至達(dá)到穩(wěn)定的過程大致需要5～7 d.穩(wěn)定狀態(tài)下,飽和黏性土對模型室底板產(chǎn)生的浮力實(shí)測值見表6和圖8.

表6 飽和黏性土中的浮力試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Test results of the buoyancy in satu rated c lay

圖8 飽和黏性土中浮力與埋深關(guān)系Fig.8 Curve of buoyancy again st em bedded depth in saturated clay

從表6和圖8可以看到,飽和黏性土中模型室底板所受浮力基本等于其在相同條件下的純水中受到的浮力,二者的微小差別應(yīng)屬試驗(yàn)誤差.孔隙水壓力方面,與9號(hào)砂相類似,飽和黏性土在填筑過程中出現(xiàn)了比相同埋深下的水中大得多的孔隙水壓力,測壓管位置越低管內(nèi)水頭越高,且相鄰測壓管的水頭差較之9號(hào)砂時(shí)更大.填筑結(jié)束后測壓管內(nèi)水頭緩慢回落,靜置約5 d后趨于穩(wěn)定,這與浮力變化基本同步.穩(wěn)定狀態(tài)下,飽和黏性土中各測壓管內(nèi)的水頭高度均與填土表面高度一致,土體內(nèi)部總水頭相等.

4 結(jié)論

(1)自行設(shè)計(jì)和制作了地下結(jié)構(gòu)浮力模型試驗(yàn)系統(tǒng),純水中的浮力試驗(yàn)結(jié)果表明系統(tǒng)參數(shù)取值準(zhǔn)確,試驗(yàn)精度高.

(2)飽和礫石、砂土和粉土中,地下結(jié)構(gòu)受到的浮力略小于其在相同條件下的純水中受到的浮力,兩者相差約5%,而產(chǎn)生這一折減的機(jī)理尚不明確.

(3)受到填筑等擾動(dòng)時(shí),飽和粉土、黏性土中地下結(jié)構(gòu)上的浮力顯著增大,甚至可以超過被地下結(jié)構(gòu)排開的飽和土的重量.這是由擾動(dòng)引起的超孔隙水壓力所致,此時(shí)的浮力與超孔隙水壓同步變化,其規(guī)律與飽和砂土和黏性土中孔隙水壓力對外部動(dòng)荷載的響應(yīng)規(guī)律類似[15-19].

(4)在長期穩(wěn)定狀態(tài)下,飽和黏性土和無黏性土內(nèi)部各處總水頭始終相等且與填土表面高度一致.

(5)從試驗(yàn)結(jié)果來看,長期穩(wěn)定狀態(tài)下飽和黏性土中地下結(jié)構(gòu)受到的浮力與其在相同條件下的純水中受到的浮力基本相等.但考慮到黏性土性質(zhì)復(fù)雜,有必要進(jìn)行更多的試驗(yàn)來驗(yàn)證這一結(jié)論,并考慮進(jìn)一步延長預(yù)壓或固結(jié)周期以及選用更多不同種類、含水量或塑性指數(shù)的黏性土進(jìn)行試驗(yàn),從而更全面地反映飽和黏性土的浮力問題.

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