王勇軍，李 智，李 翔

(桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林541004)

隨著定位導(dǎo)航技術(shù)的飛速發(fā)展和日臻成熟，電子羅盤在相關(guān)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。羅盤內(nèi)部電路和使用過程中周圍磁場(chǎng)環(huán)境的影響，使羅盤系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性大大下降，因此，航向角顯示的可靠性成為衡量電子羅盤系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。本文涉及的電子羅盤是基于HMC1021/1022磁阻傳感器和加速度傳感器ADXL202E研制的，它具有體積小、成本低、精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。但是從磁阻傳感器輸出地信號(hào)只有幾百微伏至幾毫伏，信噪比較小，很容易受到內(nèi)外環(huán)境的影響。如何消除這些干擾信號(hào)，成為處理磁場(chǎng)信號(hào)、確保羅盤精度和穩(wěn)定性的首要任務(wù)。

1 電子羅盤工作原理和干擾分析

在電子羅盤系統(tǒng)中，單片機(jī)VRS51L3074完成對(duì)磁阻傳感器和加速度傳感器輸出信號(hào)的采集，從而獲得羅盤載體位置的瞬時(shí)磁場(chǎng)和加速度值，然后利用函數(shù)關(guān)系計(jì)算出當(dāng)前位置相對(duì)于已知參考位置之間的三軸磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角，從而進(jìn)行姿態(tài)解算得到載體的航向角[1]。當(dāng)加速度計(jì)被定向時(shí)，其X軸和Y軸與地球表面平行，加速度計(jì)可用來作為具有翻滾和傾斜兩個(gè)軸的雙軸傾角傳感器，則被測(cè)物體的俯仰角可記為γ，橫滾角為β。將磁阻傳感器的3個(gè)敏感軸沿載體的3個(gè)坐標(biāo)軸安裝，分別測(cè)量地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度H在載體坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)上的投影分量(HX，HY，HZ)。在地平坐標(biāo)系中，地磁場(chǎng)的三軸正交分量輸出為(HR-X，HR-Y，HR-Z)。根據(jù)正交笛卡爾坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換可知：

通過對(duì)式(1)的姿態(tài)解算可以得到電子羅盤的航向角：

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，電子羅盤測(cè)量隨機(jī)誤差偏大或角度突變的問題時(shí)有出現(xiàn)。本文通過對(duì)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)(羅盤低速運(yùn)動(dòng))數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，通道測(cè)量數(shù)據(jù)呈波動(dòng)形式，數(shù)據(jù)中有類似周期性變化的分量。

為了摸清干擾信號(hào)的特性，找到干擾信號(hào)的真正來源，利用頻譜分析儀先后對(duì)磁阻傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行頻譜分析與監(jiān)測(cè)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳感器輸出信號(hào)主譜附近存在 50 Hz、100 Hz和300 Hz干擾頻率，另外還有一些噪聲頻譜。干擾成分在蓄電池供電條件下的干擾較市電供電條件下的干擾幅度要小，其中以100 Hz和300 Hz干擾頻率為主，噪聲頻譜略有減小，50 Hz的干擾幅度時(shí)大時(shí)小。由于傳感器輸出信號(hào)中有此干擾信號(hào)，電子羅盤輸出航向角也存在不同程度的起伏。

2 電子羅盤抗干擾設(shè)計(jì)

2.1 電子羅盤硬件抗干擾設(shè)計(jì)

通過分析傳感器輸出信號(hào)頻譜中的低頻干擾分量可知，這些干擾分量主要是由供電系統(tǒng)的工頻干擾引起。若測(cè)試的信號(hào)本身變化比較緩慢，在上面疊加了工頻干擾之后，它測(cè)量的值發(fā)生偏移，直接影響到測(cè)量的精度，有時(shí)甚至達(dá)不到測(cè)量精度的要求。因?yàn)?0 Hz工頻也是一種變化很緩慢的干擾，使用通常的方法很難將它與被測(cè)的有用信號(hào)區(qū)分開。經(jīng)理論分析和試驗(yàn)結(jié)果可知，要降低工頻干擾的影響，可從設(shè)備及硬件上做調(diào)整，也可從數(shù)據(jù)處理方法上對(duì)干擾的影響進(jìn)行抑制。為了提高系統(tǒng)的可靠性及穩(wěn)定性，通常采用屏蔽、濾波、良好接地及光電隔離等措施來抑制干擾[2]，這些方法對(duì)于抑制非工頻干擾很有效。傳感器輸出信號(hào)先經(jīng)過硬件電路濾去工頻的高次諧波和部分高頻干擾，再由軟件濾去工頻的基波和低頻噪聲信號(hào)。

因?yàn)橛布V波器都有一定的帶寬，采用單純的硬件電路很難將工頻干擾的影響消除，對(duì)白噪聲的抑制也很有限，處理不好很容易濾除有用的信號(hào)，而且硬件濾波器很難做成多個(gè)陷波點(diǎn)，其影響較大的低次諧波也很難濾去。所以，必須進(jìn)一步利用數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)理論，借助VRS51L3074的高性能運(yùn)算單元，使用數(shù)字濾波濾去工頻的基波和噪聲信號(hào)。

2.2 軟件濾波

通過對(duì)多次任務(wù)數(shù)據(jù)處理分析，電子羅盤主通道測(cè)量數(shù)據(jù)可用下式模型表示：

其中，s(t)為有效磁場(chǎng)信號(hào)，在有限長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可看做直流信號(hào)；z(t)為周期性干擾分量，它是測(cè)量通道低頻干擾的組合；et為白噪聲序列。

對(duì)于電子羅盤信號(hào)中周期性干擾主要為50 Hz的工頻干擾，可以利用正弦波等分點(diǎn)均值濾波法濾除。由歐拉公式可知，正弦波一周中任取n個(gè)等分點(diǎn)的和為零，則有：

其中，n是大于1的整數(shù)，k為任意整數(shù)，c為任意實(shí)數(shù)。式(4)左邊部分可看作是式(3)的虛部：

利用歐拉公式可將式(5)寫為：

其中，j是復(fù)數(shù)記號(hào)，式(2)得證。濾波算法就是取n個(gè)采樣點(diǎn)的平均值，即：

因此，對(duì)于50 Hz工頻干擾，本方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。n個(gè)點(diǎn)的平均值X本來就是一個(gè)線性低通濾波器，但它的特別之處在于當(dāng)n取s/f時(shí)(s是每秒采樣點(diǎn)數(shù)；f是欲消除的正弦波的頻率；n必須是整數(shù)，否則要通過改變s來調(diào)整)，此時(shí)n點(diǎn)對(duì)干擾波來說正好就是一周中的n個(gè)等分點(diǎn)，其和為零。于是干擾波被完全消除。例如采樣速率為每秒250點(diǎn)，為消除其中混入的50 Hz工頻電源干擾，將其連續(xù)5點(diǎn)采樣求平均值后作為濾波輸出。在實(shí)現(xiàn)方法上可將最近5點(diǎn)采樣值及5點(diǎn)的和保存，每來一個(gè)新點(diǎn)時(shí)，在和中減去最早的點(diǎn)，再加上新點(diǎn)然后將和除以5即得均值。為了免去除法，可將n湊成4或8，將采樣點(diǎn)改為200點(diǎn)或400點(diǎn)，此時(shí)只要用二進(jìn)制右移指令即可代替費(fèi)時(shí)的除法。

電子羅盤白噪聲的處理采用FIR濾波法[3]，其原理是對(duì)一組數(shù)據(jù)x(n)中的每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)平均后濾波得到的結(jié)果 y(n)，即：

則其傳遞函數(shù)為：

其對(duì)應(yīng)的噪聲減少率NRR=1/N，如果需要得到較小的NRR，則需要較高的計(jì)算點(diǎn)數(shù)N。由傳遞函數(shù)知H(z)對(duì)應(yīng)的截止頻率ωoff=π/N，而較高的點(diǎn)數(shù)會(huì)造成截止頻率ωoff較小，有可能對(duì)磁場(chǎng)輸出信號(hào)產(chǎn)生較大影響。假如進(jìn)行10點(diǎn)的平均濾波法計(jì)算，其噪聲減少至原噪聲的10%，濾波器截止頻率 ωoff=0.1π。

3 干擾抑制效果測(cè)試

除了工頻干擾和噪聲，羅盤航向角還受傳感器誤差、軟硬磁干擾和傾斜角度等因素的影響。對(duì)電子羅盤進(jìn)行測(cè)試，首先是對(duì)電子羅盤的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估。實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過對(duì)相同條件下同一物理量多次重復(fù)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差大小的比較，來對(duì)其相應(yīng)抗干擾性能進(jìn)行評(píng)估。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

從實(shí)驗(yàn)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，經(jīng)過軟件濾波后均方誤差σ小了很多，采用的軟件濾波算法對(duì)抑制干擾非常有效。

表1 同一位置濾波前后測(cè)試結(jié)果(單位：°)

試驗(yàn)過程中，采用光電編碼盤作為角度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置，將電子羅盤放在水平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一周，對(duì)光電編碼盤的輸出脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)參考角度的計(jì)算，每轉(zhuǎn)動(dòng)一下(約15°)，測(cè)一次。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)建立航向誤差曲線，如圖1所示，實(shí)線是由原始數(shù)據(jù)量直接統(tǒng)計(jì)的羅盤航向誤差曲線，測(cè)量隨機(jī)誤差為 0.5°～11.9°；而虛線是經(jīng)過干擾對(duì)消法統(tǒng)計(jì)的航向誤差，它可以控制在0.1°～7.7°之間。同時(shí)也可看到，在抑制干擾后測(cè)量數(shù)據(jù)誤差仍然較大，這是受測(cè)量數(shù)據(jù)尚未消除傳感器誤差（主要是零位誤差、標(biāo)度因數(shù)和非正交誤差）的影響造成的，因而在一定程度上影響了補(bǔ)償效果。

單純使用硬件濾除干擾 ，因受硬件濾波器帶寬的限制，在濾去低次諧波時(shí)容易造成有用信號(hào)的失真；而單純使用軟件的方法，因受到CPU運(yùn)算速度的影響，很難濾去干擾中的高頻成分。使用軟硬結(jié)合的方法，綜合利用了兩者的優(yōu)點(diǎn)，最大限度地從被測(cè)信號(hào)中濾除了工頻和白噪聲信號(hào)對(duì)測(cè)量的干擾。本文提出的軟件濾波算法速度快，適合處理任意固定周期的干擾信號(hào)，濾波效果理想，是一種實(shí)用的數(shù)字濾波設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行誤差校正，并引入誤差校正算法，消除傳感器的誤差和系統(tǒng)的軟硬磁干擾，進(jìn)一步提高了電子羅盤的精度。

[1]熊劍，劉建業(yè).數(shù)字磁羅盤的研制[J].傳感器技術(shù)，2004，23(8)：46.

[2]張文娜，葉湘濱.傳感器接口電路的抗干擾技術(shù)及其應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)量與控制，2001(3)：60-62.

[3]王樹勛.數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)及試驗(yàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992.