田 健 李修和 賀 平

(電子工程學(xué)院305教研室 合肥 230037)

1 引言

航跡起始是多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中的首要問題,由于航跡起始時,目標(biāo)一般距雷達(dá)站很遠(yuǎn),傳感器探測分辨力低,測量精度差,加之真假目標(biāo)的出現(xiàn)無真正的統(tǒng)計規(guī)律,因此多目標(biāo)航跡起始問題就顯得非常復(fù)雜[1]。關(guān)于航跡起始問題,目前已經(jīng)積累了眾多的研究,多是基于有源定位跟蹤系統(tǒng)的單傳感器的情況,對密集雜波條件下和強(qiáng)電磁干擾等復(fù)雜電磁環(huán)境下多傳感器尤其是有源與無源結(jié)合的定位跟蹤系統(tǒng)的航跡起始問題的研究很少。

組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)由組網(wǎng)雷達(dá)、計算機(jī)、通訊設(shè)備、控制設(shè)備等組成,這是一種典型的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng),該系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對多部雷達(dá)的探測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理,所得數(shù)據(jù)比任何一部雷達(dá)對目標(biāo)測量的精度更高、評估更全面準(zhǔn)確,從而實現(xiàn)對目標(biāo)的精確定位、跟蹤、識別、態(tài)勢和威脅估計。

本文提出了一種在復(fù)雜電磁環(huán)境下,集中式組網(wǎng)雷達(dá)如何充分發(fā)揮多雷達(dá)(有源雷達(dá),無源雷達(dá))信息的優(yōu)勢的航跡起始算法。該方法的基本思想如下:首先根據(jù)雷達(dá)網(wǎng)中的各有源雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行主動掃描觀測,然后利用邏輯法對掃描得到的量測建立波門,對后續(xù)量測數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián),最后確認(rèn)航跡。在整個過程中如果遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常處理,這時就利用雷達(dá)網(wǎng)中的兩個或多個無源雷達(dá),先測得目標(biāo)的方位角,然后再將目標(biāo)的方位角數(shù)據(jù)建立方位航跡。通過換算進(jìn)而獲得坐標(biāo)位置,協(xié)同有源雷達(dá)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡起始[2]。

2 系統(tǒng)描述

本文所述的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)是在有源組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中輔以無源雷達(dá)目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)。相比基于純粹的有源定位跟蹤系統(tǒng),該系統(tǒng)在航跡處理方面有以下特點[2,4]:

1)抗電子干擾能力較強(qiáng)。當(dāng)有源雷達(dá)遇到強(qiáng)電磁干擾時會缺失目標(biāo)的掃描數(shù)據(jù),不能正確的進(jìn)行航跡起始。無源雷達(dá)卻受到干擾影響很小,可以對目標(biāo)繼續(xù)探測。

2)具有探測隱身飛機(jī)的潛力。系統(tǒng)中的無源雷達(dá)可以利用敵隱身飛機(jī)自身輻射的信號進(jìn)行探測。

3)低空探測能力較強(qiáng),探測距離較遠(yuǎn)。無源雷達(dá)不存在強(qiáng)地雜波、海雜波干擾的問題,低空探測能力較強(qiáng);而且其直接接收目標(biāo)信號,電磁波單程傳播,所以探測距離較遠(yuǎn)。相比有源雷達(dá),無源雷達(dá)在敵機(jī)起飛階段就對其進(jìn)行航跡起始很有優(yōu)勢。

在該系統(tǒng)中,由有源雷達(dá)和無源雷達(dá)適當(dāng)布站,并用通信手段鏈接成網(wǎng),由中心站統(tǒng)一調(diào)配而形成的一個有機(jī)整體。系統(tǒng)對各雷達(dá)站獲取的目標(biāo)數(shù)據(jù)采用集中式系統(tǒng)的處理方式,這樣融合中心可以充分利用各雷達(dá)的信息進(jìn)行處理,跟蹤精度較高。工作時,首先利用有源雷達(dá)主動掃描,將得到目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)由中心站用基于一步延遲的航跡起始法產(chǎn)生目標(biāo)的起始航跡。當(dāng)遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使有源雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常進(jìn)行航跡起始時,由中心站控制該系統(tǒng)中的兩部或兩部以上的無源雷達(dá)探測目標(biāo),用其探測到的目標(biāo)方位信息產(chǎn)生方位航跡,推算出目標(biāo)的方位坐標(biāo)值,再由中心站產(chǎn)生目標(biāo)的起始航跡。

考慮二維平面內(nèi)目標(biāo)運動情況,目標(biāo)狀態(tài)方程為[3]:

量測方程為:

其中,H(k)為量測矩陣,

X(k)為目標(biāo)的狀態(tài)向量,量測噪聲w(k)是獨立零均值的高斯隨機(jī)過程,具有協(xié)方差矩陣R(k)。

3 算法描述

1)在有源雷達(dá)獲得目標(biāo)數(shù)據(jù)后采用一種基于一步延遲的航跡起始方法[5～6]進(jìn)行對目標(biāo)的航跡起始。目標(biāo)航跡l對應(yīng)的量測序列用{zρ(l,1)(1),zρ(l,2)(2),…,zρ(l,M)(M)}來表示,這里 ρ(l,k)表示 k時刻與目標(biāo)航跡l對應(yīng)的量測編號。

(1)建立初始航跡

為初始時刻k接收到的每一個量測建立初始航跡起點,若對于目標(biāo)的速度有一個粗略的估計,設(shè)其最大值為Vmax,最小值為Vmin,設(shè)傳感器采用周期恒定的掃描方式,其掃描周期為 T,則以起點為圓心,分別以VminT和VmaxT為半徑形成k+1時刻的確認(rèn)區(qū)域,從而建立若干初始航跡。

(2)兩步外推

如圖1所示,對于k+1時刻的候選目標(biāo)航跡a,進(jìn)行一階多項式外推,形成k+2時刻相應(yīng)于此條初始航跡的確認(rèn)區(qū)域,其中b為預(yù)報量測位置,b1,b2為該確認(rèn)區(qū)域中的量測;分別利用b1,b2進(jìn)行二階多項式外推,獲得k+3時刻的量測確認(rèn)區(qū)域(預(yù)報量測位置分別為c和d)。

圖1 一步延遲候選目標(biāo)航跡擴(kuò)展

(3)計算累積新息

對于量測確認(rèn)區(qū)域中的每一個量測組合l,{zρ(l,k+2)(k+2),zρ(l,k+3)(k+3)},圖 1 中為(b1,c1),(b2,d1),(b2,d2)。

定義

其中,ρ(l,k+2)表示 k+2時刻與量測組合 l對應(yīng)的量測編號;?xl(i)為通過多項式擬合得到的與量測組合l對應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)估值。

式(5)中我們?nèi)(l)最小值所對應(yīng)的量測組合作為k+1時刻航跡a擴(kuò)展的量測。則從k+1時刻候選目標(biāo)航跡a出發(fā)的航跡得到了唯一的擴(kuò)展l*,然后對這條航跡進(jìn)行除去第一步建立航跡的循環(huán),直至滿足航跡起始需要。

2)如果遇到電子干擾或反輻射導(dǎo)彈摧毀致使雷達(dá)數(shù)據(jù)缺失不能正常處理時,就調(diào)用經(jīng)無源雷達(dá)處理得出的數(shù)據(jù)。利用無源雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)的坐標(biāo)定位,定位一組或多組目標(biāo)的坐標(biāo)。

(1)以某個被動雷達(dá)初始時刻所測的方位角集中的每一個方位角測量值為中心建立初始方位波門,

式中,Vm為目標(biāo)的最大運動速度,Vo為被動雷達(dá)載體的最大運動速度,Dmin為感興趣探測區(qū)域的最小距離,T為時間間隔,σθ為被動雷達(dá)方位測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差,Zi為第i次采樣方位角測量集合。

(2)若第二次采樣周期中錄取的目標(biāo)方位角測量值落入相應(yīng)的初始波門內(nèi),此時可分為以下兩種情況:

當(dāng)初始波門內(nèi)只有一個回波時,則判定該回波所對應(yīng)的方位角測量值與波門中心所對應(yīng)的方位角屬于同一個目標(biāo),由這兩個方位角測量值建立可能的方位航跡;

當(dāng)初始波門內(nèi)有多個回波時,則取其統(tǒng)計距離最近的回波為相關(guān)點跡,該點跡所對應(yīng)的方位角測量值與波門中心所對應(yīng)的方位角測量值屬于同一個目標(biāo),并建立可能的方位航跡;而無方位角測量值落入的初始方位波門,則認(rèn)為是虛假測量,予以取消;對上述每個方位航跡進(jìn)行狀態(tài)外推,并以外推點為中心建立后續(xù)波門,

(3)若下一時刻掃描所測得的點跡落入相應(yīng)的后續(xù)波門內(nèi),則取落入后續(xù)波門內(nèi)離外推點最近的予以相關(guān),并進(jìn)行狀態(tài)外推,繼續(xù)進(jìn)行判斷。若沒有點跡落入后續(xù)波門內(nèi),則該點的測量值以0代替,同時進(jìn)行狀態(tài)外推。并以外椎點為中心建立加大的后續(xù)波門,

(4)若下一時刻所測得的點跡都落在加大的后續(xù)波門外,則認(rèn)為該航跡是虛假航跡予以取消。否則,重復(fù)步驟(3)繼續(xù)進(jìn)行判斷,直到滿足準(zhǔn)則為止。

然后用測得的數(shù)據(jù)對目標(biāo)進(jìn)行定位。設(shè)?θ1和?θ2分別為兩個被動雷達(dá)某個時刻所測的目標(biāo)方位角,經(jīng)過簡單的運算求得目標(biāo)位置坐標(biāo)的估計值為

(xs1,ys1)和(xs2,ys2)分別為兩個被動雷達(dá)自身所在的位置。將目標(biāo)位置坐標(biāo)的估計值傳至有源雷達(dá)進(jìn)行補(bǔ)充,使之有效的進(jìn)行航跡起始。

4 計算機(jī)仿真與分析

為了測試文中所給方法的有效性,我們利用Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)字仿真。

1)假設(shè)兩部無源雷達(dá)組網(wǎng)探測5個目標(biāo)在XY平面的監(jiān)視區(qū)域內(nèi)作勻速直線運動。初始位置為(15000,95000),(25000,75000),(35000,55000),(25000,35000),(15000,15000)。由于在航跡起始階段,目標(biāo)的機(jī)動性很小,因此認(rèn)為5個目標(biāo)做近似勻速直線運動,速度均為vx=500m/s,vy=0m/s。同時假定雷達(dá)的采樣周期均為 T=5s,測向誤差分別為σθ=0.3°。無源雷達(dá)每次接收到的雜波個數(shù)按照泊松分布確定,即給定參數(shù)λ,首先產(chǎn)生(0,1)區(qū)間上均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)r,然后由下式

確定出J,則J就是要產(chǎn)生的雜波個數(shù)。

取λ=40,σθ=0.3°時,在連續(xù)四個掃描周期無源雷達(dá)經(jīng)過對測得數(shù)據(jù)處理如圖2、3所示,其中:“○”代表目標(biāo)的測量方位角度值,“+”代表雜波點,“●”代表建立方位航跡起始后的目標(biāo)方位角度。從圖3可看出對目標(biāo)方位角的航跡起始完全可以滿足需要,結(jié)合組網(wǎng)雷達(dá)中另一部雷達(dá)測的目標(biāo)方位角計算出目標(biāo)的坐標(biāo)值,然后將數(shù)據(jù)交給有源雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

2)假設(shè)三部兩坐標(biāo)有源雷達(dá)組網(wǎng)同時跟蹤5個目標(biāo),同時假定雷達(dá)的采樣周期均為T=5,各雷達(dá)的測向誤差和測距誤差相同,分別為σθ=0.3°和σr=40m。3部雷達(dá)每個周期的雜波個數(shù)按照式(11)確定出。

取λ=40時,在連續(xù)四個掃描周期3部雷達(dá)經(jīng)過點跡壓縮合并后的雜波點與真實點的態(tài)勢如圖4所示,其中:“○”代表真實的測量航跡點,*代表第一次掃描時的雜波點,“□”代表第二次掃描時的雜波點,“+”代表第三次掃描時的雜波點,“●”代表第四次掃描時的雜波點。

圖6 被部分干擾后的航跡起始圖

上述算法綜合利用了多部雷達(dá)量測信息,采用基于一步延遲的方法得到航跡起始如圖5,從圖5可以看出該算法密集雜波條件下能快速有效地建立航跡。但是當(dāng)有兩批目標(biāo)的回波部分被強(qiáng)電磁波干擾,中心站得不到真實數(shù)據(jù),于是得到航跡起始如圖6所示,很明顯失去了兩批目標(biāo)的航跡,這時就需要用無源雷達(dá)測的數(shù)據(jù)協(xié)同進(jìn)行目標(biāo)航跡起始。而從圖3看出在密集雜波條件下無源雷達(dá)能對目標(biāo)方位角進(jìn)行有效的測量,可以對有源雷達(dá)的殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

5 結(jié)語

本文提出了一種復(fù)雜電磁環(huán)境下集中式組網(wǎng)雷達(dá)的航跡起始方法。該方法將有源雷達(dá)與無源雷達(dá)協(xié)同使用,綜合利用了多部雷達(dá)量測信息,采用一步延遲的航跡起始方法,可以快速有效地起始航跡。對于觀測噪聲較大甚至強(qiáng)干擾導(dǎo)致缺少量測信息的情況,能夠利用無源雷達(dá)所接收處理的信息有效補(bǔ)充,建立航跡,并且虛假航跡數(shù)較少。能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境的變化,有很好的應(yīng)用前景。

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