姚道遠(yuǎn)，王海林，張寶賢，劉海濤

（1. 中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；2. 中國科學(xué)院 研究生院，北京100049）

1 引言

事件監(jiān)測[1]是一類重要的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[2]，本文所面向的傳感網(wǎng)應(yīng)用是突發(fā)事件檢測和匯報，傳感器節(jié)點的工作區(qū)域內(nèi)人員很難進(jìn)入，結(jié)合應(yīng)用需求和傳感器節(jié)點具有電池容量有限和難以更換或充電等特點，事件檢測無線傳感器網(wǎng)絡(luò)存在兩大挑戰(zhàn)。首先，系統(tǒng)需要提供應(yīng)用要求的事件檢測質(zhì)量，即任何事件都需要在應(yīng)用限定的較短時間內(nèi)被檢測到；其次，為盡可能延長網(wǎng)絡(luò)生存時間，需提高協(xié)議的能量效率，減少節(jié)點能耗并考慮節(jié)點間能耗均衡?，F(xiàn)有的大部分研究[3]集中于提供完全感知覆蓋（傳感器一直處在工作狀態(tài)），事件發(fā)生后能立刻被檢測到。但在實際應(yīng)用中，大部分事件都會持續(xù)存在一段時間而不是瞬時消失[4]，類似事件包括火災(zāi)、盜竊和污染等。事件的這種特性使得傳感器處于相對較低的感知任務(wù)占空比時仍可以滿足監(jiān)測要求。本文將重點研究滿足應(yīng)用指定的監(jiān)測時延要求的節(jié)點級感知調(diào)度方法。

已有感知調(diào)度工作主要研究完全覆蓋問題[5,6]，即：在保證目標(biāo)區(qū)域中任意點在任意時刻都被至少k（k≥1）個節(jié)點不間斷覆蓋的前提下，如何有效減少參與執(zhí)行該任務(wù)的節(jié)點總數(shù)，但是不間斷覆蓋（或稱完全監(jiān)測）將消耗大量的節(jié)點能量，因而能量利用效率不高。結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特性和要求，部分覆蓋通過周期性節(jié)點睡眠調(diào)度（包括感知部件和通信部件）將可以在網(wǎng)絡(luò)壽命和監(jiān)測質(zhì)量之間建立更良好的折衷關(guān)系，這是本文的主要研究對象。

目前國外有關(guān)局部覆蓋領(lǐng)域的研究中，文獻(xiàn)[7]提出了位置無關(guān)的分布式擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)生存時間的節(jié)點調(diào)度協(xié)議，基本思想是將所有傳感器節(jié)點隨機(jī)歸類于k(k≥1)個不相交的節(jié)點子集，并按輪次調(diào)度。文獻(xiàn)[8]分析了平均事件監(jiān)測時延，節(jié)點布設(shè)改為與實際更相符的泊松點過程。文獻(xiàn)[9]提出在監(jiān)測和傳輸2個階段最小化監(jiān)測時延的優(yōu)化算法，既沒有探討全局監(jiān)測時延，也沒有系統(tǒng)地分析節(jié)點間協(xié)同調(diào)度與監(jiān)測時延之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[10]提出了泊松點分布下的過監(jiān)測問題，設(shè)計了節(jié)點間協(xié)同喚醒協(xié)議，但沒有給出時延的下界，也沒有探討平均監(jiān)測時延、節(jié)點密度和調(diào)度機(jī)制之間的本質(zhì)聯(lián)系。以上算法沒有討論自適應(yīng)節(jié)點密度以滿足不同應(yīng)用需求的問題，因此無法靈活調(diào)節(jié)任務(wù)占空比，以支持用戶動態(tài)可控的監(jiān)測時延等服務(wù)質(zhì)量。國內(nèi)相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[11]利用了鄰居節(jié)點信息減少工作節(jié)點數(shù)量，但并不是針對具有一定時延容忍度的事件監(jiān)測應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]提出面向事件監(jiān)測的基于柵格的感知調(diào)度方法，但要求節(jié)點獲得一定精度的位置信息，也不是針對滿足不同級別QoS應(yīng)用需求的目標(biāo)設(shè)計調(diào)度算法。

本文在分析點目標(biāo)場景的事件監(jiān)測時延的基礎(chǔ)上，設(shè)計了適用于大規(guī)模隨機(jī)布設(shè)場景的自適應(yīng)分布式感知調(diào)度協(xié)議(ADSSP)，相比傳統(tǒng)的隨機(jī)調(diào)度協(xié)議，ADSSP能滿足全網(wǎng)范圍內(nèi)動態(tài)可調(diào)的監(jiān)測時延要求；通過對協(xié)議進(jìn)行能耗均衡目標(biāo)優(yōu)化，相對延長了30%的網(wǎng)絡(luò)生存時間。仿真驗證了ADSSP協(xié)議的有效性。

2 理論分析

由于隨機(jī)布設(shè)方式下節(jié)點空間分布通?？梢杂刹此煞植歼^程描述，本節(jié)將首先給出節(jié)點泊松分布場景下的平均監(jiān)測時延的理論結(jié)果和證明，表 1給出了分析過程中用到的變量名和描述。

表1 變量表名的描述

定理 1 假設(shè)每個傳感器在區(qū)間[0,TC]的喚醒時刻隨機(jī)獨立分布，網(wǎng)絡(luò)中n個傳感器節(jié)點以泊松方式布設(shè)在區(qū)域 A=L×L的矩形區(qū)域內(nèi)，令λ=/L2，則區(qū)域A中任意點的平均事件監(jiān)測時延為

證明 根據(jù)泊松分布的特征，覆蓋任一點P(P∈A)的節(jié)點數(shù) XP滿足概率分布 Pr(XP=k)=λke-λ/k。

當(dāng)XP≥1時，時間在第1個超幀周期內(nèi)能被監(jiān)測到的時延為DC=TC/(XP+1)。DC的期望值是

由于事件可能在第N個超幀周期后被監(jiān)測到，N滿足概率分布Pr(N=i)=(1-ρ)iρ，其中ρ為第一個周期內(nèi)被監(jiān)測到的概率，則有ρ=1-Pr(XP=0)=1-e-λ。據(jù)此可以計算任一點的監(jiān)測時延的期望值為

將E[DC]和Pr(N=i)代入上式并推導(dǎo)即可得到式(1)。定理1給出泊松分布場景下的平均事件監(jiān)測延遲與全網(wǎng)平均節(jié)點密度的關(guān)系。

接下來介紹 ADSSP協(xié)議設(shè)計使用的相關(guān)結(jié)論是在點目標(biāo)監(jiān)測應(yīng)用場景下推導(dǎo)獲得。

1) 結(jié)論1：如圖1所示的點目標(biāo)監(jiān)測應(yīng)用中，陰影區(qū)域被K個傳感器覆蓋，每個傳感器喚醒時刻滿足 wi∈[0, TC]，則事件監(jiān)測時延期望值E[D]≥TC/(2K)， 當(dāng) 且 僅 當(dāng) di=wi+1-wi=TC/K(i=1,2,…,K-1)（不失一般性，假設(shè) 0≤wi≤wi+1≤TC(1≤i≤K-1)）時等號成立。

2) 結(jié)論2：假定點目標(biāo)被K個傳感器覆蓋，最小平均時延要求為 DL，設(shè) k=TC/(2DL)，系統(tǒng)參數(shù)μ=K/k，根據(jù) μ的不同取值，可采用不同的調(diào)度策略以滿足應(yīng)用需求，具體如下。

② 1≤μ＜2，所有節(jié)點按照結(jié)論1的方式調(diào)度，但每個周期的喚醒概率γQ=2/(μ+1)。

圖1 點目標(biāo)監(jiān)測圖

3 自適應(yīng)分布式感知調(diào)度協(xié)議

大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡(luò)通常以隨機(jī)拋射等方式將傳感器節(jié)點布設(shè)在事件監(jiān)測區(qū)域內(nèi)。事件區(qū)域Ω為全網(wǎng)范圍，每個節(jié)點的感知范圍相同，每個節(jié)點的感知覆蓋范圍均在Ω內(nèi)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點數(shù)N，則全網(wǎng)范圍內(nèi)平均有效覆蓋節(jié)點數(shù)為?，F(xiàn)有研究中大規(guī)模隨機(jī)布設(shè)網(wǎng)絡(luò)大都以分簇方式組網(wǎng)，簇頭和成員分別承擔(dān)網(wǎng)絡(luò)管理和感知功能。本文主要考慮既可以實現(xiàn)全網(wǎng)范圍內(nèi)大致相同的事件監(jiān)測時延DL，又可以讓網(wǎng)絡(luò)滿足靈活可控的事件監(jiān)測時延的要求，并且最大化網(wǎng)絡(luò)壽命。由于隨機(jī)布設(shè)會導(dǎo)致局部節(jié)點密度不一致，現(xiàn)有的隨機(jī)調(diào)度協(xié)議無法滿足應(yīng)用需求，因此需要考慮的問題有：(A)傳感器節(jié)點如何獲取局部的節(jié)點密度? (B)如何在節(jié)點級設(shè)計統(tǒng)一的協(xié)議，針對節(jié)點密度不均衡的情況，在保障事件監(jiān)測時延的前提下最小化節(jié)點感知能耗？(C)能否通過協(xié)議優(yōu)化盡可能平衡全網(wǎng)范圍內(nèi)的能量消耗，最大化網(wǎng)絡(luò)壽命？根據(jù)結(jié)論1給出的點目標(biāo)的分析結(jié)果，本文提出一種自適應(yīng)分布式感知調(diào)度協(xié)議，并針對全網(wǎng)范圍內(nèi)能耗均衡的目標(biāo)優(yōu)化該協(xié)議。協(xié)議分3個階段，分別為鄰居信息收集階段、確定調(diào)度方式階段和值守階段。鄰居信息收集階段解決問題(A)，確定調(diào)度方式階段解決問題(B)和(C)。以下階段中節(jié)點在時間上以超幀TC周期性地執(zhí)行相應(yīng)操作。

1) 鄰居信息收集階段

網(wǎng)絡(luò)中所有傳感器節(jié)點通過互相廣播 HELLO幀獲得鄰居節(jié)點的基本信息(ID，與本節(jié)點的距離di)，建立各自的鄰居信息列表NIT。任一節(jié)點s獲得鄰居信息后，計算自身所在局部的有效節(jié)點數(shù)K。假設(shè)鄰居數(shù)為n，鄰居i與s的距離為di(i=1,…,n)，首先計算兩者的覆蓋相交區(qū)域面積RED( i)=，然后使用式(2)計算參數(shù)K。

該參數(shù)即可表示節(jié)點s所在的局部區(qū)域密度λ*。

根據(jù)應(yīng)用要求的全網(wǎng)范圍內(nèi)平均事件監(jiān)測的時延DL，計算得到系統(tǒng)參數(shù)k =TC/(2DL)和μ=K/k。每個節(jié)點計算各自的參數(shù)μ(相鄰節(jié)點的μ值可能不同，但差別不大)，根據(jù)μ值所在的區(qū)間，有3種情況，分別為 0＜μ＜1，1≤μ＜2 和 μ≥2，對應(yīng)節(jié)點從稀疏分布到密集分布的不同情形。該階段一般持續(xù)數(shù)個超幀周期，隨后節(jié)點進(jìn)入確定調(diào)度方式階段。

2) 確定調(diào)度方式階段

該階段所有已確定協(xié)議參數(shù)μ的節(jié)點在τ(τ＞1，協(xié)議參數(shù))個超幀周期內(nèi)重復(fù)執(zhí)行算法1，確定節(jié)點在值守階段執(zhí)行監(jiān)測的工作參數(shù)向量(η, w)，并確定值守階段各超幀周期的喚醒概率γQ，最后進(jìn)入值守階段。以下給出算法1的具體內(nèi)容并做詳細(xì)闡述。

算法1 參數(shù)(η, w)確定算法

① Input: NIT； // 鄰居表，鄰居節(jié)點的ID、間距di、序號ηi和喚醒時刻wiμ //節(jié)點的局部密度，通過計算K值后得到

② Output: (η, w)

③ if(0＜μ＜1 || 1≤μ＜2)

④ η? Null；

⑤ else if(μ≥2)

⑦ η?ηmin，其中 ηmin= argmin{num(j)},0≤j≤

⑧ endif

⑨ 查詢NIT，對鄰居節(jié)點si(要求ηi==η或ηi==Null)中已初定的喚醒時刻

遞增排序得到〈w1,w2,…,wn〉,其中 w1≤w2≤…≤wn，n≥0；

⑩ if(w當(dāng)前未定) //當(dāng)前節(jié)點調(diào)度時刻未定

? if(n==0)

? w? TC/2；

? else

? 變量 wn+1? w1+TC；

? 計算 di? wi+1-wi, i=1,…,n；

? dmax?max{di, i=1,…,n}，并確定對應(yīng)區(qū)間〈wx, wy〉；

? 初定喚醒時刻w?(wx+ wy)/2；

? endif

? else

? REPEAT

21 變量 wn+1? w1+TC；

22 計算 di? wi+1-wi, i=1,…,n；

24 假設(shè) w 未定，重復(fù)步驟? ～ ?)計算w，變量w*?w；

25 以w*為當(dāng)前喚醒時刻，重復(fù)步驟21 ～23 ，計算均方差 σ，變量 σ1?σ；

26 if (σ1-σ2＞th)

27 更新 w ? w*；

28 else

29 BREAK； //滿足程序終止條件，循環(huán)結(jié)束

30 endif

31 until(τ-1幀的迭代計算執(zhí)行完畢)

32 endif

33 廣播DEWU幀；

34 end

首先給出偽代碼中的部分變量說明。

num(j)：指鄰居節(jié)點中，按照參數(shù)η對鄰居節(jié)點分集（共個集合），第j個集合的元素個數(shù)，其中0≤j≤-1。

算法1中確定參數(shù)η的步驟③～⑧執(zhí)行1個幀周期，傳感器通過隨機(jī)退避機(jī)制廣播包含ID、η和w值的DEWU幀，減少信號沖突。退避方式是節(jié)點根據(jù)自身計算得到的μ值，計算廣播調(diào)度時刻更新幀DEWU的退避時間，選擇區(qū)間[0, μBOmax]，BOmax為協(xié)議參數(shù)，并設(shè)置退避定時器。μ值最大的節(jié)點最先確定自身的參數(shù)η=0, w=TC/2，并廣播DEWU幀。節(jié)點接收到鄰居的 DEWU后，將信息添加到鄰居列表NIT。當(dāng)μ≥2時，節(jié)點將選擇0～-1序號的節(jié)點個數(shù)按照從大到小排序，選擇節(jié)點個數(shù)最小的序號，其他情形η =null。確定參數(shù)w的步驟執(zhí)行時間為 τ(τ＞1)個幀，每個幀的開始時刻，節(jié)點如果偵測到信道空閑，則計算并決定是否更新當(dāng)前調(diào)度時刻w，在第1個幀內(nèi)，喚醒時刻未定，通過步驟?～?計算得到，并得到初步確定。接下來的τ-1幀內(nèi)，重復(fù)步驟21～30，不斷調(diào)整自身的喚醒時刻w，計算均方差的公式如下：

根據(jù)協(xié)議參數(shù)μ的取值，確定喚醒概率γQ的取值。

1≤μ＜2，根據(jù)結(jié)論 2，節(jié)點的喚醒概率 γQ=2/(μ+1)；

μ≥2，節(jié)點在確定的喚醒周期內(nèi)以概率 γQ=1喚醒工作；

0＜μ＜1，節(jié)點每個周期的喚醒概率γQ=1，由結(jié)論2知節(jié)點每個周期內(nèi)喚醒次，喚醒時刻可表示為。其中wi(0)取算法1獲得的參數(shù)w。假設(shè)調(diào)度時刻排序后下一個鄰居節(jié)點的喚醒時刻為 wj(0)，根據(jù) di=wj(0)-wi(0)，計算得到：

綜上，節(jié)點需要維護(hù)調(diào)度參數(shù)(η, w)，但在1≤μ＜2和 0＜μ＜1這 2種情況下，節(jié)點在每個周期均喚醒工作，η無意義，此時設(shè)置η=null。不同密度分布情形下，各節(jié)點確定調(diào)度參數(shù)(η, w)的方法如算法1偽代碼所示。接下來所有節(jié)點進(jìn)入值守階段，在確定的調(diào)度周期和調(diào)度時刻內(nèi)，以確定的喚醒概率γQ工作。

3) 能耗均衡優(yōu)化

在保證平均監(jiān)測時延滿足應(yīng)用需求的前提下可通過基于剩余能量動態(tài)調(diào)整感知占空比對協(xié)議進(jìn)行全網(wǎng)能耗均衡優(yōu)化，為此引入剩余能量加權(quán)因子ω。

其中，Einit為初始能量，Ethr為感知能量門限，Eres為當(dāng)前節(jié)點剩余能量，α(α≥2的整數(shù))為協(xié)議參數(shù)。當(dāng) Eres=Einit時，ω=1；當(dāng) Eres=Ethr時，ω=0；其他0＜ω＜1。

各節(jié)點計算得到自身加權(quán)因子 ω*和獲得鄰居加權(quán)因子ωi，1≤i≤n，計算平均加權(quán)因子。

更新式(2)，各節(jié)點計算本地的有效覆蓋節(jié)點數(shù)K。

4) 協(xié)議復(fù)雜度分析

協(xié)議的復(fù)雜度主要由算法1決定，各節(jié)點獨立執(zhí)行算法1，接收鄰居信息并執(zhí)行排序操作，因此協(xié)議的復(fù)雜度為O(dlgd)，其中d為最大鄰居節(jié)點數(shù)。

4 仿真驗證

4.1 仿真場景

網(wǎng)絡(luò)通過分簇方式管理，假設(shè)簇間保持時間同步，各簇內(nèi)傳感器節(jié)點獨立工作互不干擾，因此可以通過仿真考慮單個簇的協(xié)議性能表征全網(wǎng)性能。在圖2所示的K個節(jié)點隨機(jī)布設(shè)場景中，各傳感器節(jié)點的覆蓋半徑為 rs，節(jié)點 1為負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)管理的Sink節(jié)點（或簇頭節(jié)點），事件發(fā)生的范圍是以節(jié)點1所在的位置為圓心，以re為半徑的圓。仿真平臺為QualNet-v4.0，在QualNet中設(shè)置物理層采用802.15.4-PHY協(xié)議，雙徑模型，理想無衰落信道；MAC層采用802.15.4-MAC協(xié)議。其他仿真參數(shù)見表2。

圖2 隨機(jī)布設(shè)場景(K=22)

表2 仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果

以下仿真性能包括監(jiān)測時延均值和方差，其中均值計算方法在之前已有敘述，監(jiān)測時延方差V[D]的統(tǒng)計方式見式(8)。

其中，Di為節(jié)點 i的監(jiān)測時延，為所有的節(jié)點的平均監(jiān)測時延。接下來介紹隨機(jī)調(diào)度協(xié)議：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣⒑?，傳感器?jié)點在每個幀[0, TC)內(nèi)隨機(jī)選擇自身調(diào)度時刻 w，節(jié)點每個幀喚醒一次，執(zhí)行感知任務(wù)，監(jiān)測到事件后，將數(shù)據(jù)上傳到簇頭或Sink節(jié)點。

圖3比較了ADSSP協(xié)議與最優(yōu)調(diào)度算法的平均延遲的性能。仿真中通過保持rs不變，調(diào)整節(jié)點分布密度以改變 K值。由圖 3可以看出，ADSSP協(xié)議在不同密度分布情況下都能獲得接近理論最優(yōu)的監(jiān)測性能。

圖3 ADSSP協(xié)議的事件監(jiān)測時延性能

圖4為ADSSP協(xié)議根據(jù)應(yīng)用調(diào)整任務(wù)占空比后獲得的監(jiān)測時延均值和方差的性能，且與點目標(biāo)平均監(jiān)測時延下界進(jìn)行對比。橫坐標(biāo)為 K(K=DL/2TC，DL為監(jiān)測時延應(yīng)用需求)；ADSSP_E[D]為ADSSP協(xié)議的監(jiān)測時延均值；點目標(biāo)為點目標(biāo)時的監(jiān)測時延下界；ADSSP_V[D]為ADSSP協(xié)議的監(jiān)測時延方差。由圖4可以看出，ADSSP協(xié)議能通過靈活改變協(xié)議參數(shù)K以滿足不同的應(yīng)用需求。

圖4 ADSSP協(xié)議監(jiān)測時延平均值和方差

圖5為ADSSP協(xié)議和隨機(jī)調(diào)度協(xié)議在同一布設(shè)場景下的性能對比。仿真中通過調(diào)節(jié)覆蓋半徑rs，改變網(wǎng)絡(luò)平均有效覆蓋節(jié)點數(shù)K ，獲得對應(yīng)的監(jiān)測時延均值和方差。從圖5可知，ADSSP協(xié)議的監(jiān)測時延和方差均比對應(yīng)的隨機(jī)調(diào)度協(xié)議小。

圖5 ADSSP和隨機(jī)調(diào)度協(xié)議的監(jiān)測時延均值和方差對比

圖6和圖7為根據(jù)節(jié)點剩余能量對ADSSP協(xié)議進(jìn)行優(yōu)化與未優(yōu)化時的節(jié)點生存時間和平均監(jiān)測時延對比圖。綜合圖6和圖7，優(yōu)化的協(xié)議能獲得更為均衡的能耗速度和更長的節(jié)點生存時間(前 5個節(jié)點平均生存時間延長17.9%)；平均監(jiān)測時延僅增加5%。

圖6 ADSSP協(xié)議優(yōu)化前后網(wǎng)絡(luò)生存時間對比

圖7 ADSSP協(xié)議優(yōu)化前后平均監(jiān)測時延對比

圖8為隨機(jī)調(diào)度協(xié)議和優(yōu)化后的ADSSP協(xié)議在滿足相同全網(wǎng)平均監(jiān)測時延的前提下(E[D]=15.85ms)節(jié)點生存時間。仿真中協(xié)議參數(shù)k=4，仿真統(tǒng)計次數(shù)為100次。本文考慮以前5個死亡節(jié)點的平均生存時間為網(wǎng)絡(luò)的生存時間，優(yōu)化后的 ADSSP協(xié)議相對于隨機(jī)調(diào)度協(xié)議延長了30.5%的生存時間。

圖8 不同協(xié)議導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)生存時間對比

5 結(jié)束語

為滿足大規(guī)模隨機(jī)部署情況下傳感器網(wǎng)絡(luò)對事件監(jiān)測時延的不同要求和盡可能延長網(wǎng)絡(luò)生存時間，本文設(shè)計了自適應(yīng)分布式感知調(diào)度協(xié)議，仿真結(jié)果表明 ADSSP可以提供全網(wǎng)范圍內(nèi)可調(diào)的感知質(zhì)量保證，并延長了網(wǎng)絡(luò)生存時間。

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