吳海軍，朱世峰，周志祥

(重慶交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，重慶400074)

針對(duì)我國西南山嶺重丘區(qū)山高谷深、U、V形河谷眾多的特定地形、地質(zhì)條件，周志祥教授［1］提出了一種新型鋼－混凝土組合拱橋及放張式豎轉(zhuǎn)施工技術(shù)(圖1，專利申請(qǐng)?zhí)?200710048918.8)，其改常規(guī)的分節(jié)段預(yù)制纜索吊裝成拱為先豎向施工后自上而下轉(zhuǎn)體成拱，合龍成拱周期由數(shù)十天縮短至幾小時(shí)［1－2］。鋼－混凝土組合拱橋結(jié)構(gòu)整體性好、施工便捷、建設(shè)周期短、工程造價(jià)低、延性抗震能力較強(qiáng)，能夠滿足跨越山區(qū)深谷河流橋梁建設(shè)的安全性(特別是施工期間的安全)、經(jīng)濟(jì)性及適用性要求，在西部山區(qū)40～150 m跨徑范圍內(nèi)具有顯著的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)效益和推廣應(yīng)用價(jià)值。該技術(shù)于2007年首次在四川省遂寧市界福路人行橋工程(凈跨40 m)得到成功應(yīng)用，隨后在重慶萬盛藻渡大橋(凈跨75 m)、江津區(qū)夾灘筍溪河大橋(凈跨100 m)得到了更進(jìn)一步的發(fā)展［3－4］。豎轉(zhuǎn)施工鋼－混凝土組合拱橋作為一種全新結(jié)構(gòu)的施工工藝，施工控制尤為重要，作者對(duì)施工控制中誤差產(chǎn)生的原因及其對(duì)結(jié)構(gòu)的受力影響進(jìn)行了分析，為其完善及在后續(xù)工程的推廣使用和改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)動(dòng)軸的定位誤差分析

豎轉(zhuǎn)鋼－混凝土組合拱橋在豎轉(zhuǎn)過程中的水平向偏位主要來自轉(zhuǎn)動(dòng)軸安裝定位時(shí)的施工誤差，所以轉(zhuǎn)動(dòng)鉸及轉(zhuǎn)動(dòng)軸的制作及安裝精度是關(guān)系到順利轉(zhuǎn)體與成功合龍的關(guān)鍵技術(shù)之一，要嚴(yán)格控制轉(zhuǎn)動(dòng)軸的安裝精度，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的定位至關(guān)重要。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的定位誤差主要來自兩方面:①同岸兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸同時(shí)發(fā)生的平移變位;②同岸兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生轉(zhuǎn)角變位［3］。

設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸在x、y、z方向分別發(fā)生的平移位移量為 u、v、w(坐標(biāo)系規(guī)定如圖 2);在 x、y、z方向分別發(fā)生的轉(zhuǎn)角位移量為θx、θy、θz。下面分別求出當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生平移變位 u、v、w 以及轉(zhuǎn)角變位 θx、θy、θz時(shí)，拱肋跨中合龍?zhí)幵趚、y、z方向分別發(fā)生的偏位Δx、Δy、Δz。

圖1 鋼－混凝土組合拱橋豎轉(zhuǎn)施工工序示意圖Fig.1 Schematic diagram of steel-concrete composite arch bridges erected by rotating down vertically

圖2 總體坐標(biāo)系Fig.2 General coordinate system

1.1 平移變位對(duì)拱肋跨中合龍精度的影響

同岸的兩個(gè)拱肋轉(zhuǎn)動(dòng)軸相對(duì)于原設(shè)計(jì)位置整體發(fā)生了平移變位u、v、w，則此時(shí)同岸的兩個(gè)拱肋跨中合龍?zhí)幰搽S之整體移動(dòng)，其在x、y、z方向分別發(fā)生的位移量也為 u、v、w(圖3)。

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)軸整體平移Fig.3 Integral translation of rotating axis

即在拱肋跨中合龍?zhí)幍奈灰屏繛?

鋼箱拱肋結(jié)構(gòu)較輕，豎轉(zhuǎn)扣掛索力相對(duì)較小，豎轉(zhuǎn)工藝是將兩拱肋采用并聯(lián)方式同步豎轉(zhuǎn)。豎轉(zhuǎn)前，兩拱肋之間設(shè)置有足夠的橫向聯(lián)系，保證豎轉(zhuǎn)過程中兩肋間距不產(chǎn)生太大的扭轉(zhuǎn)或整體偏移。浪風(fēng)索捆綁在扣點(diǎn)附近，與5 t手拉葫蘆錨固在岸上臨時(shí)浪風(fēng)地錨，用來調(diào)整鋼箱拱肋的平面姿態(tài)，見圖4。在豎轉(zhuǎn)過程中，浪風(fēng)索基本上處于松弛狀態(tài)，當(dāng)進(jìn)入合龍階段觀測到拱肋發(fā)生較為明顯的變形和偏位時(shí)，可通過收緊浪風(fēng)索調(diào)整鋼箱拱肋線形。

圖4 拱肋浪風(fēng)索布置示意圖Fig.4 Layout drawing of wind cable fitting on the arch rib

1.2 轉(zhuǎn)角變位對(duì)拱肋合龍精度的影響

同岸兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸中點(diǎn)發(fā)生了轉(zhuǎn)角變位 θx、θy、θz。

1.2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生θx變位

即轉(zhuǎn)動(dòng)軸是繞著自己轉(zhuǎn)動(dòng)，所以不會(huì)引起兩個(gè)拱肋的轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生相對(duì)錯(cuò)位，因此此時(shí)拱肋跨中合龍?zhí)幍奈灰屏繛?

1.2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生θy變位(圖5)

所以:

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生θy變位Fig.5 Rotating axis occurred θydisplacement

1.2.3.轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生θz變位(圖6)

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生θz變位Fig.6 Rotating axis occurred θzdisplacement

由圖6可知:

所以:

1.3 平移變位及轉(zhuǎn)角變位對(duì)拱肋合龍精度總的影響

由式(1)～式(12)可知，同岸兩個(gè)拱肋轉(zhuǎn)動(dòng)軸的平移變位及轉(zhuǎn)角變位對(duì)拱肋合龍精度總的影響為:

當(dāng) θ很小時(shí)可取 cosθ≈1，sinθ≈θ。

即，當(dāng)拱腳轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生平移變位u、v、w以及轉(zhuǎn)角變位 θx、θy、θz時(shí)，拱肋跨中合龍?zhí)幵?x、y、z方向分別發(fā)生的偏位為:

式中:θy=2Δz1/B(Δz1為轉(zhuǎn)動(dòng)軸沿矢高方向發(fā)生的定位誤差);θz=2Δy2/B(Δy2為轉(zhuǎn)動(dòng)軸沿跨徑方向發(fā)生的定位誤差)。

以遂寧市界福路人行橋和萬盛藻渡大橋?yàn)橐劳泄こ蹋?－6］，對(duì)于當(dāng)同岸兩個(gè)拱肋轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生不同程度變位時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算其對(duì)拱肋合龍精度的影響，結(jié)果見表1。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)軸定位誤差對(duì)合龍精度的影響Tab.1 The effect of rotating axis location error on joining precision

從表1中數(shù)據(jù)可以看出:①當(dāng)同岸兩個(gè)拱肋轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生x、y、z方向定位誤差時(shí)，對(duì)拱肋合龍?zhí)巟方向(即拱肋的橫橋向水平偏位)的精度影響最大，其它兩個(gè)方向則次之;②定位誤差對(duì)跨中合龍精度的影響大小與豎轉(zhuǎn)鋼－混凝土組合拱橋的兩拱肋間距、矢高以及跨徑大小有關(guān)，但影響程度不同，其中跨徑的影響最大;③當(dāng)同岸兩個(gè)拱肋轉(zhuǎn)動(dòng)軸發(fā)生定位誤差時(shí)，對(duì)拱肋跨中合龍精度的影響程度隨跨徑的增大而增大。

2 合龍誤差對(duì)鋼箱拱肋的力學(xué)性能影響

由于轉(zhuǎn)動(dòng)鉸和節(jié)段鋼箱的安裝誤差對(duì)拱肋跨中合龍的橫橋向?qū)a(chǎn)生一定的水平偏移，為了跨中的順利合龍，必須采取相應(yīng)的措施使其發(fā)生反向的水平位移。下面以萬盛藻渡大橋?yàn)槔ㄟ^結(jié)構(gòu)力學(xué)和材料力學(xué)方法對(duì)其合龍后的鋼箱拱肋的應(yīng)力狀況進(jìn)行計(jì)算分析。

2.1 橫橋向的強(qiáng)迫位移對(duì)鋼箱拱肋產(chǎn)生的應(yīng)力分析

2.1.1 計(jì)算模型的簡化及參數(shù)的選取

轉(zhuǎn)動(dòng)鉸的軸與軸孔的間隙僅為1～2 mm，上座耳板與下座耳板之間的間隙僅為2～3 mm，鋼箱拱肋在即將合龍時(shí)，拱腳部位受較大壓力的作用。根據(jù)以上幾點(diǎn)構(gòu)造特點(diǎn)和受力特點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)鉸對(duì)鋼箱拱肋的橫橋向的約束相對(duì)較強(qiáng)。這里將其簡化成固接狀態(tài)計(jì)算，偏于安全。

實(shí)際結(jié)構(gòu)的臨時(shí)橫系梁的剛度相對(duì)較強(qiáng)，將兩條鋼箱拱肋連接形成排架結(jié)構(gòu)，可將其簡化成單肋進(jìn)行計(jì)算，但應(yīng)注意簡化前后的橫橋向抗推剛度相等，簡化計(jì)算模型如圖 7［7］。

圖7 簡化計(jì)算模型Fig.7 Simplified calculation model

為了防止在外荷載P作用下鋼箱發(fā)生局部屈曲，實(shí)際實(shí)施過程中的強(qiáng)迫荷載P作用在距離鋼箱拱肋跨中位置最近的橫隔板處，距離僅為50 cm，相對(duì)計(jì)算模型中的計(jì)算長度L=4 041 cm(轉(zhuǎn)軸中心至跨中的直線距離)很小，忽略其影響，故簡化計(jì)算模型中將荷載位置移至跨中來進(jìn)行計(jì)算。

2.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算分析

對(duì)于一端固接、不考慮自重的懸臂梁，在自由端受外荷載P的作用下，按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，可按式(19)計(jì)算其梁端沿力P方向的位移Δ為［5－6］:

針對(duì)萬盛藻渡大橋的實(shí)際參數(shù)［4］，下面給出產(chǎn)生不同水平位移所需的外荷載P值。

簡化后的截面抗推剛度EI=7.416×109Nm2，L=40.41m。取最不利截面(拱腳截面)作為應(yīng)力分析對(duì)象，依據(jù)材料力學(xué)公式σ=My/I可計(jì)算截面4個(gè)角點(diǎn)的正應(yīng)力［8］，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 拱腳截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Stress calculating results of springer section

由表2可以得知，剪力V產(chǎn)生的剪應(yīng)力和彎矩M產(chǎn)生的正應(yīng)力相比，可以忽略不計(jì)。

2.3 不考慮偏差的鋼箱拱肋的應(yīng)力分析

通過有限元程序Midas Civil 6.7.1對(duì)全橋進(jìn)行受力分析，施工階段分析考慮結(jié)構(gòu)自重和上部恒荷載作用，使用階段考慮活載和溫度的作用?；钶d采用公路－Ⅰ級(jí)，人群荷載3.5 kN/m2，溫度采用整體升溫25℃和整體降溫10℃的溫度模式來進(jìn)行計(jì)算。

2.3.1 模型建立

全橋計(jì)算跨徑L0=76.07 m，鋼箱拱肋共劃分為200個(gè)計(jì)算單元。鋼－混凝土組合截面采用組合截面模擬，并充分考慮混凝土參與受力的齡期。有限元模型如圖8。

圖8 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.8 Computational model of structure

施工階段共劃分為6個(gè)施工階段:

1)空鋼箱合龍，邊界條件為鉸接;

2)澆筑鋼箱內(nèi)混凝土，不計(jì)此階段的混凝土參與受力，邊界條件為鉸接;

3)鋼箱內(nèi)混凝土達(dá)到齡期參與受力階段，邊界條件為固接，以下均為固接狀態(tài);

4)澆筑拱背混凝土，不計(jì)此階段的混凝土參與受力;

5)澆筑混凝土橫系梁、拱上立柱和蓋梁，全部拱肋參與受力;

6)安裝行車道板和橋面鋪裝等二期恒載。

2.3.2 計(jì)算結(jié)果分析

不同施工階段和成橋運(yùn)營階段的拱腳截面應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同施工階段拱腳截面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Stress calculating results of springer section about different construction stages

比較表2和表3中的正應(yīng)力可得如下結(jié)論:

1)第一施工階段，σ1與σ2的絕對(duì)值屬于同一個(gè)數(shù)量級(jí)。且在Δ =50 mm時(shí) σ1≈2σ2=11.35 MPa，可知此時(shí)的鋼箱處于低應(yīng)力狀態(tài)，僅為Q345q鋼材容許應(yīng)力的6%以內(nèi)，故不考慮其強(qiáng)度安全。

2)第六施工階段，在Δ=50 mm時(shí)，σ2≈(4～6.5)σ1=44.5～73 MPa，其組合應(yīng)力最大值σmax=，約為Q345q鋼材容許應(yīng)力的40%，所以可以確保在整個(gè)施工階段不會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全問題。

3)對(duì)于運(yùn)營階段，強(qiáng)迫合龍產(chǎn)生最不利拱腳截面的正應(yīng)力(鋼)僅為運(yùn)營階段拱腳截面正應(yīng)力(鋼)的8%左右，于運(yùn)營階段最不利荷載作用下拱腳截面鋼箱應(yīng)力組合MPa，約為鋼材容許應(yīng)力的75%。

綜上，強(qiáng)迫合龍對(duì)鋼箱拱肋的力學(xué)性能影響很小。

3 結(jié)論

1)分析結(jié)果表明，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的平移變位和轉(zhuǎn)角變位是引起定位誤差的主要原因。定位誤差對(duì)合龍精度的影響與拱橋兩拱肋的間距、矢高以及跨徑大小有關(guān)。文中推導(dǎo)了轉(zhuǎn)動(dòng)軸定位誤差對(duì)跨中合龍精度影響的計(jì)算公式:

可供后續(xù)同類工程參考使用。

2)存在跨中橫向偏移時(shí)的強(qiáng)迫合龍方式對(duì)主拱肋力學(xué)性能影響不大。以萬盛藻渡大橋出現(xiàn)Δ=50 mm為例，其強(qiáng)迫合龍產(chǎn)生的最不利截面(拱腳截面)正應(yīng)力(鋼)僅為運(yùn)營階段此截面正應(yīng)力的8%左右，與運(yùn)營階段最不利荷載下此處鋼箱應(yīng)力組合最大值小于鋼材容許應(yīng)力的80%。

3)空鋼箱拱肋的剛度小，可調(diào)性好，調(diào)整后并不產(chǎn)生明顯的附加應(yīng)力，鋼箱在轉(zhuǎn)體過程中的應(yīng)力變化可以由鋼箱自身承受，相比常規(guī)混凝土拱橋的通過施加臨時(shí)預(yù)應(yīng)力體系來消除施工過程中產(chǎn)生的拉應(yīng)力，體現(xiàn)出了其操作簡便、安全可靠且經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢。

［1］周志祥.一種豎轉(zhuǎn)鋼－混凝土組合拱橋［P］.中國專利:CN 200710078521.8，2007－10.

［2］朱世峰，周志祥.鋼-混凝土組合拱橋豎轉(zhuǎn)施工體系研究［J］.施工技術(shù)，2009，38(07):64 －68.

［3］王勇平.豎轉(zhuǎn)鋼-混凝土組合拱橋施工及控制技術(shù)研究［D］.重慶:重慶交通大學(xué)，2008.

［4］重慶交通大學(xué)工程勘察設(shè)計(jì)院.江津區(qū)夾灘筍溪河大橋施工圖設(shè)計(jì)［R］.重慶:重慶交通大學(xué)工程勘察設(shè)計(jì)院，2008.

［5］重慶市路達(dá)公路設(shè)計(jì)咨詢事務(wù)所.萬盛藻渡大橋施工圖變更設(shè)計(jì)文件［R］.重慶:重慶市路達(dá)公路設(shè)計(jì)咨詢事務(wù)所，2007.

［6］重慶交通大學(xué)工程勘察設(shè)計(jì)院.遂寧市界福路人行橋施工圖設(shè)計(jì)［R］.重慶:重慶交通大學(xué)工程勘察設(shè)計(jì)院，2006.

［7］李廉琨.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.3版.北京:高等教育出版社，1996.

［8］李慶華.材料力學(xué)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，1997:108-109.