東 方，王文德

(錦州超高壓局，遼寧 錦州 121013)

變電站接地裝置沖擊特性對(duì)提高電力系統(tǒng)安全運(yùn)行起著十分重要作用，其好壞直接影響防雷性能。雷擊變電站時(shí)將對(duì)設(shè)備造成破壞并危及工作人員安全。在沖擊電流作用下構(gòu)造準(zhǔn)確的接地網(wǎng)模型及計(jì)算其參數(shù)是非常重要的。目前分析地網(wǎng)沖擊參數(shù)計(jì)算方法可分為以下兩類。

a. 基于傳輸線理論建立模型分析方法。該模型可應(yīng)用于接地網(wǎng)的時(shí)域分析并可結(jié)合電磁場(chǎng)分析軟件 (EMTP)計(jì)算接地網(wǎng)各參數(shù)，但模型忽略了接地網(wǎng)導(dǎo)體間電磁耦合，高頻時(shí)導(dǎo)體間互感作用不可忽略，所以該模型不適用于接地網(wǎng)沖擊參數(shù)計(jì)算。

b. 基于電磁場(chǎng)理論建立模型分析方法。該模型應(yīng)用Maxwell方程組，可應(yīng)用于高頻沖擊下計(jì)算單一頻率時(shí)接地網(wǎng)各參數(shù)，計(jì)算準(zhǔn)確，但計(jì)算過程較復(fù)雜。因此，提出一種新的接地網(wǎng)暫態(tài)沖擊模型。該模型首先將雷電流通過傅立葉變換分解成各種不同頻率的分量，依據(jù)電路理論中節(jié)點(diǎn)電壓法建立接地網(wǎng)模型，并根據(jù)電磁場(chǎng)理論考慮導(dǎo)體電阻、電容、自感和導(dǎo)體間互感，得到不同頻率下接地網(wǎng)頻率特性，經(jīng)過傅立葉變換得到雷電暫態(tài)沖擊下接地網(wǎng)的時(shí)域響應(yīng)。

1 接地網(wǎng)雷電暫態(tài)沖擊下計(jì)算模型

1.1 雷電暫態(tài)沖擊轉(zhuǎn)化

圖1為我國電工部門使用的雷電流波形，波頭和波長為tf和tt，在雷電流波形上取10%和90%幅值，兩點(diǎn)直線交于時(shí)間軸所得值為t0。雷電流可用雙指數(shù)函數(shù)表示:

圖1 雷電流波形

通過付氏級(jí)數(shù)對(duì)式 (1)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使雷電流分解為各頻率下隨時(shí)間變化的函數(shù):

式中 f(x)——各頻率下的具體函數(shù);

l——暫態(tài)沖擊周期。

1.2 接地網(wǎng)計(jì)算模型

設(shè)接地網(wǎng)由圓柱體導(dǎo)電材料構(gòu)成，導(dǎo)體半徑為r，磁導(dǎo)率為μr，電導(dǎo)率為σ。接地網(wǎng)水平埋于無窮大均勻媒質(zhì)土壤中，土壤電阻率為ρ，相對(duì)介電常數(shù)為 εr。

接地網(wǎng)網(wǎng)格編號(hào)如圖2所示，以n條支路、m個(gè)節(jié)點(diǎn)接地網(wǎng)網(wǎng)格為例進(jìn)行分析。接地網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、支路編號(hào)按先橫后豎、先下后上、先左后右規(guī)則排列。設(shè)每段導(dǎo)體泄漏電流平均分布在導(dǎo)體兩端節(jié)點(diǎn)處并泄入大地，接地網(wǎng)某點(diǎn)注入F電流后，接地網(wǎng)導(dǎo)體升高到一定電位。

圖2 接地網(wǎng)網(wǎng)格編號(hào)

設(shè)節(jié)點(diǎn)i電位為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電位與無窮遠(yuǎn)處電位之差 (Vi)，支路j電壓為支路j兩端節(jié)點(diǎn)p、q電位平均值 (Uj)，則:

所有支路和節(jié)點(diǎn)存在以下矩陣關(guān)系:

式中 U= [U1，U2，…，Un]T，Un為第 n段支路電壓;

V= [V1，V2，…，Vm]T，Vm為第 m 個(gè)節(jié)點(diǎn)電位;

由于接地網(wǎng)周圍土壤存在導(dǎo)電性及容性效應(yīng)，根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)電磁場(chǎng)理論，每段泄漏電流都將在導(dǎo)體表面感應(yīng)出電位:

式中 I= [I1，I2，…，Im]T，Im為第 m段導(dǎo)體泄漏電流。

將式 (3)代入式 (4)得:

由接地網(wǎng)結(jié)構(gòu)計(jì)算其導(dǎo)納陣 (G=Z－1)為

z0、Mi，i、Mi，j分別為每條支路內(nèi)阻抗[7]、外自感和不同導(dǎo)體間的互感。

式中 μ=μ0μr;B0、B1分別為修正的第一零階和一階貝賽爾函數(shù)。

式中 li、lj——分別為支路i、j長度;

ri，j——支路 i到支路 j的距離;

σ(i，j)——2 個(gè)支路的夾角。

應(yīng)用電路理論建立關(guān)聯(lián)矩陣A，則節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Ym為

對(duì)接地網(wǎng)列出節(jié)電電壓方程為

式中 I0=[0，…，F(xiàn)，…，0]T(F為接地網(wǎng)注入電流)。

將式 (5)代入式 (8)得:

由式 (9)可計(jì)算出各頻率下接地網(wǎng)各點(diǎn)泄漏電流、電位、各支路電壓、接地網(wǎng)等效阻抗及頻率特性等。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

2.1 單一頻率

設(shè)有80 m×80 m水平布置的銅材接地網(wǎng)，導(dǎo)體直徑為10 mm，埋深均為1 m，導(dǎo)體電阻率為1.7×10－8Ωm，土壤電阻率為100 Ωm，相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率均為1。接地網(wǎng)x和y由5根長80 m的導(dǎo)體等間距排列，1 kA的電流由邊角網(wǎng)孔入地。分別采用本文模型和CDEGS在不同頻率下計(jì)算注入點(diǎn)電位。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過計(jì)算比較可知，該模型計(jì)算結(jié)果與CDEGS計(jì)算結(jié)果相近。由于雷電流主頻在20 kHz以下其最大偏差不超過5%，該模型模擬雷電流沖擊下接地網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)足夠準(zhǔn)確。

2.2 雷電流下接地網(wǎng)

為驗(yàn)證本文提出的接地網(wǎng)分析方法在時(shí)域分析的有效性，對(duì)文獻(xiàn) [10]的接地網(wǎng)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算。接地網(wǎng)示意圖如圖3所示，長寬均為10 m，埋于地下0.5 m處，接地體所用材料橫截面為50 mm2銅。土壤為2層:上層土壤電阻率為50 Ωm，厚度為0.6 m;下層土壤電阻率為20 Ωm。注入沖擊電流上升時(shí)間為10 μs，半峰值時(shí)間為81 μs，峰值為9.7 A。測(cè)量和計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，本文提出的接地網(wǎng)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本吻合，說明該模型對(duì)分析雷電沖擊接地網(wǎng)性能有效。

3 計(jì)算結(jié)果分析

實(shí)際工程中，不同接地網(wǎng)材料、雷電暫態(tài)沖擊地點(diǎn)及入地點(diǎn)個(gè)數(shù)等參數(shù)對(duì)接地網(wǎng)性能有很大影響。本文分析在相同雷電暫態(tài)沖擊下不同參數(shù)對(duì)接地網(wǎng)影響。通常使用接地網(wǎng)的最大暫態(tài)電位升GPR(電流注入點(diǎn)地電位升)對(duì)比接地網(wǎng)性能。

3.1 改變地網(wǎng)材料對(duì)接地網(wǎng)影響

使用銅材和鋼材工程中常用材料計(jì)算同一接地網(wǎng)在相同雷電暫態(tài)沖擊下的GPR。接地網(wǎng)計(jì)算參數(shù):地網(wǎng)面積為100 m×100 m，5×5網(wǎng)孔，導(dǎo)體半徑為10 mm，土壤電阻率為100 Ωm，相對(duì)介電常數(shù)為1，埋深0.8 m。銅材地網(wǎng)導(dǎo)體電阻率1.7×10－8Ωm，相對(duì)磁導(dǎo)率為1;鋼材地網(wǎng)導(dǎo)體電阻率1.7×10－7Ωm，相對(duì)磁導(dǎo)率為636。通過計(jì)算得出2種材質(zhì)接地網(wǎng)在同一雷電暫態(tài)沖擊電流下的GPR曲線如圖5所示。

圖5 不同材料接地網(wǎng)的GPR

由圖5可見，銅材和鋼材接地網(wǎng)對(duì)同一雷電沖擊電流的時(shí)域響應(yīng)影響相差不大。在實(shí)際工程中如考慮2種材料的成本因素，建議選取鋼材為接地網(wǎng)材料。

3.2 電流入地點(diǎn)位置及入地點(diǎn)個(gè)數(shù)影響

在工頻接地導(dǎo)體電感較小，可近似為整個(gè)接地網(wǎng)導(dǎo)體為等電位，所以接地網(wǎng)在工頻電流作用下受電流注入點(diǎn)的影響較小。但雷電暫態(tài)沖擊電流的主頻為2 MHz，不僅感性分量隨頻率的增加而增加，而且阻性分量也隨頻率的增加而增加。隨著頻率的增加，地網(wǎng)不等電位問題嚴(yán)重，離電流入地點(diǎn)較遠(yuǎn)處接地導(dǎo)體電位較低，散流能力減弱，所以沖擊電流注入點(diǎn)的位置和注入點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)地網(wǎng)沖擊產(chǎn)生很大的影響。圖6為不同電流入地點(diǎn)GPR曲線。由圖6可知，電流注入點(diǎn)位置和注入點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)最大暫態(tài)GPR的影響很大。因此，在實(shí)際工程中選擇接地引線位置時(shí)應(yīng)盡可能使變壓器四角均接地，并位于接地網(wǎng)中心附近，避免從接地網(wǎng)邊角引流。

圖6 不同電流入地點(diǎn)GPR曲線

4 結(jié)束語

本文利用傅立葉變換將雷電沖擊電流分解成不同頻率分量，并基于場(chǎng)路結(jié)合的思想建立接地網(wǎng)模型，求出接地網(wǎng)對(duì)各頻率分量的電流響應(yīng);最后利用傅立葉反變換得出接地網(wǎng)時(shí)域響應(yīng)及沖擊接地阻抗。計(jì)算中不僅考慮了接地導(dǎo)體的內(nèi)電阻和自感，而且考慮了導(dǎo)體間的互感 (可計(jì)算接地網(wǎng)沖擊電流下的參數(shù))。將該模型應(yīng)用于接地系統(tǒng)雷電沖擊分析，通過模擬計(jì)算，得出不同接地網(wǎng)材料、不同電流入地點(diǎn)及不同入地點(diǎn)個(gè)數(shù)等因素對(duì)接地系統(tǒng)沖擊特性的影響規(guī)律。

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