熊志琿,趙曉群

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海 200092)

基于分段拋物線濾波器的 G MSK定時(shí)恢復(fù)方法

熊志琿,趙曉群

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海 200092)

基于 Gardner的定時(shí)恢復(fù)能應(yīng)用于 G MSK的定時(shí)恢復(fù),而且能獲得較好的定時(shí)同步性能。較傳統(tǒng)的定時(shí)恢復(fù)技術(shù)而言,Gardner定時(shí)恢復(fù)具有非數(shù)據(jù)輔助、較低的復(fù)雜度、環(huán)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。在分析Gardner定時(shí)恢復(fù)環(huán)路的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的 G MSK定時(shí)恢復(fù)方法,進(jìn)一步降低了計(jì)算復(fù)雜度,簡(jiǎn)化了濾波器結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的定時(shí)恢復(fù)方法不僅能使原有的定時(shí)性能有所提高,而且其結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單,因此更適合 G MSK系統(tǒng)的定時(shí)恢復(fù)。

定時(shí)恢復(fù);G MSK;Gardner算法

G MSK信號(hào)是一種相位連續(xù)的調(diào)制方式,由于其具有恒包絡(luò)和帶外輻射小等特點(diǎn)[1],被廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信領(lǐng)域,如 GS M、無(wú)線局域網(wǎng)等。

G MSK的全數(shù)字接收機(jī)中定時(shí)恢復(fù)是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2],快速準(zhǔn)確的得到定時(shí)同步信息是衡量一個(gè)系統(tǒng)的重要指標(biāo)。如果采樣偏離最佳取樣時(shí)刻,無(wú)論超前或滯后都會(huì)導(dǎo)致誤碼率增加,從而降低系統(tǒng)性能。傳統(tǒng)的 G MSK定時(shí)恢復(fù)技術(shù)通過(guò)鎖相環(huán)和窄帶濾波器來(lái)跟蹤發(fā)射端的時(shí)鐘來(lái)實(shí)現(xiàn),包括數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助兩種類(lèi)型,這些方法具有傳輸效率低[3]或者計(jì)算復(fù)雜度大[4]等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]成功地將基于 Gardner的定時(shí)恢復(fù)環(huán)路應(yīng)用于 G MSK的定時(shí)恢復(fù),該方法較傳統(tǒng)定時(shí)恢復(fù)技術(shù)而言,具有非數(shù)據(jù)輔助、相對(duì)較低的復(fù)雜度等優(yōu)點(diǎn),而且環(huán)路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于在數(shù)字域上實(shí)現(xiàn)。但是,該方法中所采用的內(nèi)插濾波器是立方插值濾波器[4],該內(nèi)插器可以取得不錯(cuò)的內(nèi)插效果,但其自身的復(fù)雜度依然較高。本文在對(duì)插值問(wèn)題進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,采用了另一種拋物線內(nèi)插濾波器,該內(nèi)插濾波器不僅有所提高原有的性能,而且自身的復(fù)雜度更小,硬件上更容易實(shí)現(xiàn)。

1 改進(jìn)的定時(shí)恢復(fù)方法

差分解調(diào)完畢后就要進(jìn)行判決,判決時(shí)需要找出最佳判決點(diǎn),也就是需要進(jìn)行定時(shí)恢復(fù)。對(duì)于全數(shù)字接收機(jī),應(yīng)該尋找一種簡(jiǎn)單有效的定時(shí)恢復(fù)算法來(lái)找出最佳判決點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]中給出了一種適用于 G MSK調(diào)制的定時(shí)恢復(fù)方案,如圖 1。該全數(shù)字定時(shí)恢復(fù)環(huán)路由立方內(nèi)插濾波器、Gardner定時(shí)誤差檢測(cè)器、環(huán)路濾波器以及數(shù)字鎖相環(huán)組成。

圖1 全數(shù)字定時(shí)恢復(fù)環(huán)路

從同步電路中可以看出,立方內(nèi)插濾波器是該同步電路中最為重要的部分,它通過(guò)一個(gè)時(shí)鐘誤差反饋經(jīng)控制電路來(lái)計(jì)算得到信號(hào)值。立方內(nèi)插濾波器是一個(gè)基于多項(xiàng)式的內(nèi)插濾波器,其內(nèi)插函數(shù)是多項(xiàng)式或分段多項(xiàng)式,用 Farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。用拉格朗日系數(shù)法描述多項(xiàng)式插值,則基于M點(diǎn)樣本的拉格朗日插值公式可以表示為

其結(jié)構(gòu)框圖如圖 2。由分析可知,立方內(nèi)插濾波器需要的延遲、放大器,以及加法和乘法運(yùn)算量較大,實(shí)現(xiàn)起來(lái)較復(fù)雜。因此,本文嘗試在保持原有性能的前提下,用一種復(fù)雜度較低的內(nèi)插濾波器來(lái)替代立方內(nèi)插濾波器。

四點(diǎn)分段拋物線 (β=0.005)插值濾波器比立方濾波器有更好的性能[6],該內(nèi)插器用 Farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn),濾波器的系數(shù)為

圖2 立方內(nèi)插器結(jié)構(gòu)框圖

分段拋物線的結(jié)構(gòu)框圖如圖 3,從圖中可以看出,分段拋物線內(nèi)插濾波器所需的延遲器、放大器,加法以及乘法器數(shù)目要明顯少于立方濾波器,其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度更小,因此本文將全數(shù)字定時(shí)恢復(fù)環(huán)路中的立方濾波器改為分段拋物線濾波器。

兩種內(nèi)插濾波器具體的計(jì)算復(fù)雜度比較見(jiàn)表1。

圖3 拋物線內(nèi)插器結(jié)構(gòu)框圖

表 1 兩種內(nèi)插濾波器的計(jì)算復(fù)雜度比較

2 性能仿真

設(shè)輸入 G MSK信號(hào)采樣率為76.8 MHz,碼元率設(shè)為 2.4 MHz,載波頻率設(shè)為4.8 MHz, BbTb設(shè)為 0.5,環(huán)路濾波器的環(huán)路帶寬設(shè)為0.000 1,在 1～8 db高斯白噪聲和固定時(shí)延環(huán)境下,針對(duì)定時(shí)同步性能的主要性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真分析,包括分?jǐn)?shù)間隔 u、NCO控制字 w(m)和系統(tǒng)誤碼率。

如圖 4、圖 5分別為立方內(nèi)插器和拋物線內(nèi)插器下系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)間隔 u,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),u將逐漸收斂于一個(gè)固定值,并在該值附近進(jìn)行微小擺動(dòng)。從兩圖中可以看出,兩個(gè) u收斂于固定值所需的時(shí)間相近,并且 u抖動(dòng)的范圍也近似。從而可以得出,立方內(nèi)插器和拋物線內(nèi)插器使系統(tǒng)達(dá)到鎖定的時(shí)間和環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差大小兩個(gè)方面的性能都相近似。如圖 6、圖 7為立方內(nèi)插器和拋物線內(nèi)插器定時(shí)環(huán)路下系統(tǒng)的 NCO控制字 w(m),使NCO能在最佳采樣時(shí)刻溢出。從圖中可以看出,拋物線內(nèi)插器定時(shí)環(huán)路下的 w(m)的幅度抖動(dòng)更小,所以在時(shí)鐘抖動(dòng)方面的性能也更優(yōu)。如圖 8給出了兩個(gè)不同的內(nèi)插濾波器情況下系統(tǒng)的誤碼率,由仿真表明,拋物線內(nèi)插器定時(shí)環(huán)路下系統(tǒng)的誤碼率更小,從而可以得出,改進(jìn)的定時(shí)環(huán)路能使系統(tǒng)的性能有所提高。

圖 4 立方內(nèi)插器下系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)間隔 u

圖 5 拋物線內(nèi)插器下系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)間隔 u

圖6 立方內(nèi)插器下系統(tǒng)的NCO控制字w(m)

圖 7 拋物線內(nèi)插器下系統(tǒng)的NCO控制字w(m)

圖8 系統(tǒng)誤碼率

3 結(jié) 論

改進(jìn)的定時(shí)恢復(fù)環(huán)路能夠大大簡(jiǎn)化濾波器結(jié)構(gòu),降低計(jì)算復(fù)雜度,減少硬件實(shí)現(xiàn)的成本。而且仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的定時(shí)恢復(fù)環(huán)路使系統(tǒng)原有的定時(shí)性能有所提高。因此,綜合考慮定時(shí)性能、濾波器結(jié)構(gòu)和計(jì)算復(fù)雜度等多方面因素時(shí),本文提出的基于分段拋物線濾波器的定時(shí)恢復(fù)環(huán)路更能適應(yīng) G MSK系統(tǒng)的定時(shí)恢復(fù)要求。

[1]MUROTA K,H I RADE K.G MSK modulation for digital mobile telephony[J].IEEE Trans.on Comm,1981,29 (6):1044-1050.

[2]張公禮.全數(shù)字接收機(jī)理論與技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[3]HUANG Y L,FAN K D,HAUNG C C.A fully digital noncoherent and coherent G MSK receiver architecture with joint symbol timing error and frequency offset estimation[J].IEEE Trans.on Veh. Technol,2000,49 (3):863-874.

[4]MOREL IM,V ITETTA GM.Joint phase and t iming synchronization algorithms for MSK type signals[J].In Proc.Mini Conf.Communication Theory 1999,1999, 46:146-150.

[5]AZAM M,AKRAM E,AHMAD J,et al.An improved, non-data aided symbol timing recovery for G MSK modulated signals[J].IEEE Conferences,2003:107-111.

[6]LARS E,GARDNER FM,HARR IS R A.Interpolation in digital modems-Part 2:implementation and performance[J]. IEEE Transaction on Communications,1993, 41(6):998-1008.

(責(zé)任編輯 劉敏)

A Tim ing RecoveryM ethod for GM SK M odulated Signals Based on Piecewise Parabolic Filters

XI ONG Zhi-hui,ZHAO Xiao-qun
(School of Electronics and Infor mation Engineering,TongjiUniversity,Shanghai 200092,China)

Gardner-based timing recovery can be used for timing recovery for G MSK modulation.It perfor mswell in timing synchronization.Compared with traditional timing recovery techniques,it has advantages such as non-data-aided,lower complexity and a simple loop structure.Based on the analysis of the Gardner timing recovery loop,we proposed an improved G MSK timing recovery method,which further reduces the complexity of calculation and simplifies the filter’s structure.Emulation shows that the improved timing recovery method is more suitable for the G MSK system,because it has a simpler structure while improving the original timing performance.

timing recovery;G MSK;Gardner algorithm

book=9,ebook=219

TN912

A

1009-315X(2010)05-0440-03

2010-06-08

熊志琿 (1986-),男,上海人,同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院碩士研究生,主要從事全數(shù)字接收機(jī)的定時(shí)恢復(fù)研究。