鐘壬琳，肖 瀟，2，張平倉，岑 奕

（1．長江科學院水土保持研究所，武漢430010；2．華中科技大學軟件學院，武漢430074）

江西省土壤抗侵蝕性空間變異表述方法研究

鐘壬琳1，肖 瀟1，2，張平倉1，岑 奕1

（1．長江科學院水土保持研究所，武漢430010；2．華中科技大學軟件學院，武漢430074）

依據(jù)江西省第二次土壤普查資料，以侵蝕－生產力評價模型（EPIC）中的K值作為土壤抗侵蝕性的衡量指標，通過ArcGIS9．2和GS＋9．0軟件，分析比較了反距離權重插值法、徑向基函數(shù)插值法和普通克里格插值法。對江西省土壤抗侵蝕性空間插值的精度。結果表明：研究區(qū)域土壤抗侵蝕性的變化范圍為0．149 2～0．415 7，均值為0．283 9，變異系數(shù)為18．06%，存在中等程度的空間變異性，塊金系數(shù)為11．09%，具有強烈的空間相關性；綜合考慮各種插值方法的交叉驗證結果和插值效果，認為普通克里格插值法最佳；研究區(qū)域土壤抗侵蝕性的空間分布有從東、南、西向中部、北部和東北部不斷減小的趨勢，且與各土壤亞類抗侵蝕性均值的空間分布規(guī)律趨于一致。

土壤抗侵蝕性；空間插值方法；空間變異特征

1 概 述

我國是世界上土壤侵蝕最為嚴重的國家之一，據(jù)統(tǒng)計全國土壤侵蝕面積高達492萬km2［1］，占我國國土面積的一半以上。土壤抗侵蝕性是定量計算土壤侵蝕的重要指標，也是土壤侵蝕預報模型中的必要參數(shù)［2］。根據(jù)國內外對土壤抗侵蝕性的研究現(xiàn)狀，其獲取方法主要有以下3種：①利用野外徑流小區(qū)的徑流、泥沙、降雨資料，根據(jù)土壤抗侵蝕性的定義，計算得到；②根據(jù)土壤抗侵蝕性與土壤理化性質之間的統(tǒng)計方程計算得到，包括美國通用土壤流失方程（USLE）［3］及其修正模型（RUSLE）［4］、侵蝕 生產力評價模型（EPIC）［5］、土壤水蝕物理過程模型（WEEP）［2］等；③利用人工模擬降雨試驗和放水沖刷試驗來測定土壤抗侵蝕性。

土壤抗侵蝕性與土壤一樣具有明顯的空間變異特征，我國從20世紀90年代開始研究土壤抗侵蝕性的空間變異特征。姜小三［6］以南京市方便水庫小流域為例，以通用土壤流失方程（USLE）中的K值來反映該區(qū)的土壤抗侵蝕性，通過地統(tǒng)計學中的克里格插值方法得到研究區(qū)土壤抗侵蝕性的空間分布圖，并根據(jù)侵蝕難易程度對土壤進行分級；楊萍［7］以河南省淮河上游魯山縣觀音寺小流域為例，以侵蝕－生產力評價模型（EPIC）中的K值來反映土壤抗侵蝕性，通過反距離權重插值方法研究該小流域土壤抗侵蝕性的空間分布圖及其分級標準，并分析不同采樣密度對插值精度的影響；張金池［8］以江蘇省鄧下小流域為例，也以侵蝕 生產力評價模型（EPIC）中的K值來反映土壤抗侵蝕性，通過地統(tǒng)計學中的克里格插值方法得到研究區(qū)土壤抗侵蝕性的空間分布圖，在此基礎上，分析了土壤抗侵蝕性的空間變異特征及不同制備類型對其的影響；林杰［9］也以鄧下小流域為例，以土壤抗蝕性來反映土壤抗侵蝕性，通過克里格插值方法研究蘇南丘陵區(qū)小流域土壤抗侵蝕性的空間變異特征及土壤理化性質對其的影響?？梢?，研究者們都在小流域野外實測數(shù)據(jù)的基礎上對土壤抗侵蝕性進行空間插值和制圖研究，但對于區(qū)域尺度多種空間插值方法的參數(shù)優(yōu)化和精度比較方面，仍有待于進一步的研究。

本文以江西省為研究區(qū)域，以ArcGIS9．2和GS＋9．0軟件為工具，研究適合區(qū)域尺度土壤抗侵蝕性的空間變異最佳表述方法，以期得到最優(yōu)的區(qū)域尺度土壤抗侵蝕性空間分布圖，為分析其空間變異特征打下基礎，同時也為區(qū)域綜合治理中的土壤侵蝕預報和水土保持規(guī)劃提供科學依據(jù)。

2 研究資料

2．1 研究區(qū)概況

江西省位于我國東南部，長江中游南岸，地理坐標為東經113°34′36″～118°28′58″，北緯24°29′14″～30°04′41″，總面積約為16．69萬km2。地勢周高中低，東、南、西三面環(huán)山，由邊緣向中央、自南向北傾斜，構成一個以鄱陽湖為低洼中心、向北開口的凹形斜面。地貌類型多樣，大體可以分為山地、丘陵、平原崗地和水面4種類型，其面積分別占全省土地總面積的36．0%，42．0%，12．0%和10．0%。土壤以紅壤和黃壤為主，其中紅壤廣泛分布于海拔600 m以下的低山、丘陵和崗地上，總面積為10．81萬km2，約占全省土地面積的64．8%。土壤侵蝕類型以水力侵蝕為主，侵蝕方式多為面蝕［10］。

2．2 數(shù)據(jù)來源

研究資料為江西省第二次土壤普查資料［11］，也即江西省土種志，從中選取土壤腐殖質層的機械組成和有機質等數(shù)據(jù)，研究區(qū)域共194個樣點數(shù)據(jù)。

3 研究方法

3．1 土壤抗侵蝕性

由于考慮到研究區(qū)域的基礎資料和數(shù)據(jù)，以及計算結果的可操作性，本文采用侵蝕 生產力評價模型（EPIC）中的K值作為衡量土壤抗侵蝕性的指標，EPIC模型中的K值計算公式為

式中：SAN為砂粒含量（%）；SIL為粉粒含量（%）；CLA為粘粒含量（%）；C為有機碳含量（%）；SN1＝1－SAN／100。

公式（1）中，土壤顆粒分析標準采用美國制，而本研究中的資料數(shù)據(jù)為江西省第二次土壤普查數(shù)據(jù)，土壤顆粒分析采用的是國際制，因此必須把國際制轉換為美國制。

關于土壤質地的轉換，在以往的研究中主要采用的是圖解法，即在半對數(shù)紙上先畫出國際制的土壤顆粒級配曲線，然后查圖讀出某一土壤粒徑的百分含量。圖解法鮮明直觀，但曲線的繪制和讀數(shù)都存在一定的人為隨意性。因此本文采用呂璽喜、沈榮明等［12］的換算方法，該方法通過對國際制的實測值進行二次樣條插值，得到美國制的土壤機械組成。

將轉換結果代入公式（1）中，計算出江西省各樣點的土壤抗侵蝕性。

3．2 空間變異表述方法

空間分析和地統(tǒng)計學中，發(fā)展了多種插值方法，其中用于土壤抗侵蝕性的空間插值方法主要包括空間確定性插值中的反距離權重法和徑向基函數(shù)法以及地統(tǒng)計插值中的普通克里格法等。為了得到滿意的插值效果，需要對上述插值方法在不同參數(shù)和不同模型下的插值結果進行分析比較。

本研究針對不同插值方法的特點，進行了不同的插值方法優(yōu)化。對于反距離權重法和徑向基函數(shù)法，計算插值結果的平均誤差（ME）和均方根誤差（RMSE）。依據(jù)平均誤差（ME）越接近于0，均方根誤差（RMSE）越小，參數(shù)（模型）越優(yōu)的原則進行優(yōu)化［13］。

普通克里格法通過計算變異函數(shù)來擬合最優(yōu)理論模型。對于不規(guī)則網格數(shù)據(jù)，在計算變異函數(shù)時，應設置Lag步長和最大步長（分離距離h的最大值）這2個參數(shù)。要將分離距離控制在有意義的研究范圍內，通常應保證分離距離｜h｜≤L／2［14］，L是研究區(qū)域沿某方向的最大尺度。在對變異函數(shù)進行分析時，取研究區(qū)域最大距離的一半（約為310 000 m）作為最大步長值。受樣本數(shù)量限制，Lag步長值的選取不宜過小，因為用以計算樣本變異函數(shù)值的總數(shù)據(jù)量必須足夠大，一般要大于30個數(shù)據(jù)點，張仁鐸［15］甚至建議至少應有100到200個樣本數(shù)據(jù)，在每一個分離距離上用來計算樣本變異函數(shù)的數(shù)值一般應大于30個點對。本文在對現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析的基礎上，經過多次Lag步長值設置的比較來確定土壤抗侵蝕性的步長值。各空間插值方法的參數(shù)（模型）優(yōu)化見表1。

表1 空間插值方法的參數(shù)（模型）優(yōu)化Table 1 Parameters optim ization by spatial interpolation methods

對于不同空間插值方法預測值的檢驗，本文選擇交叉驗證法來驗證其精度。即假設每一個采樣點的值未知，用周圍采樣點的值來估算，然后根據(jù)所有采樣點實際觀測值和預測值之間的誤差大小來評價各種插值方法的優(yōu)劣［16］。本文采用平均誤差（ME）、均方根誤差（RMSE）作為評估各種插值方法效果的標準。平均誤差（ME）總體反映估計誤差的大小，均方根誤差（RMSE）可以反映利用樣點數(shù)據(jù)的估值靈敏度和極值效應，公式如下：

式中：Zi為實測值為預測值，n為樣本數(shù)目。

4 結果與討論

4．1 土壤抗侵蝕性描述性統(tǒng)計特征

按經典統(tǒng)計方法分析，得出研究區(qū)土壤抗侵蝕性的統(tǒng)計特征值（見表2）。

表2 土壤抗侵蝕性統(tǒng)計特征值Table 2 Statistical characteristics of soil anti erodibility

由表2可知，土壤抗侵蝕性的變化范圍0．149 2～0．415 7，最大值是最小值的2．8倍，可見實測值的變化幅度較大。中值為0．286 3，均值為0．283 9，中值和均值非常接近，表明研究區(qū)內該指標的分布很均勻。變異系數(shù)反映的是樣本單位均值上的離散程度，為樣本標準差與均值的比率。根據(jù)雷志棟等人［17］的研究，將變異系數(shù)劃分等級為：CV＜10%為弱變異性；CV＝10%～100%為中等變異性；CV＞100%為強變異性。研究區(qū)土壤抗侵蝕性的變異系數(shù)為18．06%，屬中等程度變異。

4．2 正態(tài)分布檢驗

樣本的正態(tài)分布是其進行地統(tǒng)計分析的前提假設［18］。本文采用ArcGIS地統(tǒng)計分析模塊中的正態(tài)QQ圖來判斷樣本數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，若樣點在正態(tài)QQ圖上的分布近似成為一條直線，則表明該樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

結果顯示，諸樣點在正態(tài)QQ圖上近似成為一條直線分布，且K－S檢驗為0．573，可見研究區(qū)土壤抗侵蝕性符合正態(tài)分布，滿足地統(tǒng)計分析的前提假設。

4．3 空間插值方法的參數(shù)優(yōu)化

4．3．1 反距離權重插值法的優(yōu)化

在反距離權重插值法中，樣點在預測點值的計算過程中所占權重的大小受參數(shù)P（距離的指數(shù)）的影響，即選擇不同的參數(shù)P，會得到不同的插值結果。對參數(shù)P分別取值1，2，3……，用交叉驗證檢驗其插值精度，計算結果見表3。

表3 土壤抗侵蝕性反距離權重插值精度比較Table 3 Comparison of inverse distance weighted interpolation accuracies of soil anti erodibility

由表3可知，隨著參數(shù)P的不斷增大，該插值方法的平均誤差和均方根誤差呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢。根據(jù)平均誤差（ME）最接近于0，均方根誤差（RMSE）最小的原則，研究區(qū)土壤抗侵蝕性在反距離權重插值方法中以1次插值效果最好。

4．3．2 徑向基函數(shù)插值法的優(yōu)化

徑向基函數(shù)包括5種不同的基本函數(shù)：完全規(guī)則樣條函數(shù)、張力樣條函數(shù)、高次曲面函數(shù)、反高次曲面樣條函數(shù)和平面樣條函數(shù)。對這5種不同函數(shù)的插值結果分別進行交叉驗證（見表4）。結果表明，就徑向基函數(shù)而言，研究區(qū)土壤抗侵蝕性以完全規(guī)則樣條函數(shù)的插值效果最好。

表4 土壤抗侵蝕性徑向基函數(shù)插值精度比較Table 4 Comparison of radial basis function interpolation accuracies of soil anti erodibility

4．3．3 普通克里格插值法的優(yōu)化

經過多次對步長值設置的比較，土壤抗侵蝕性的Lag步長值設為25 918 m，以保證參與變異函數(shù)計算的點對數(shù)至少為30，并且模型擬合精度也較高。

本文在討論變異函數(shù)分析時，假設樣本數(shù)據(jù)具有各向同性，則步長值和步長組數(shù)的乘積即為研究變異函數(shù)特征的最大距離，即310 000 m，由此獲得土壤抗侵蝕性的步長組數(shù)為12。

根據(jù)設定的Lag步長值和最大步長參數(shù)，在GS＋9．0軟件中對研究區(qū)土壤抗侵蝕性進行變異函數(shù)分析，得到各模型的擬合參數(shù)如表5所示。

按照區(qū)域化變量空間相關性程度分級標準，當塊金系數(shù)為≤25%，25%～75%，＞75%時，分別提示變量空間相關程度為強烈、中等及微弱［19］。從表5可知由球形、指數(shù)、高斯模型分別模擬的曲線塊金系數(shù)分別為4．51%，11．09%，15．79%，表明該指標具有強烈的空間相關性，可進行克里格插值。

表5 土壤抗侵蝕性普通克里格插值變異函數(shù)模型擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters of Ordinary Kriging interpolation sem ivariogram model of soil anti erodibility

通過變異函數(shù)分析，依據(jù)決定系數(shù)R2越大、殘差RSS越小則模型越優(yōu)的原則，我們選擇指數(shù)模型作為土壤抗侵蝕性的變異函數(shù)理論模型。

4．4 各種空間插值方法精度比較

將由各種插值方法在最優(yōu)參數(shù)（模型）條件下得到的預測值與相應的實測值進行比較，采用平均誤差（ME）、均方根誤差（RMSE）作為評估各種插值方法效果的標準，結果見表6。

表6 土壤抗侵蝕性各種空間插值方法精度比較Table 6 Accuracy comparison of every spatial interpolation method of soil anti erodibility

通過表6，我們可以知道，經過優(yōu)化的各種空間插值方法中，普通克里格插值法在均方根誤差上與反距離權重法和徑向基函數(shù)插值法相差不大的情況下，在平均誤差上占有了絕對的優(yōu)勢。

從各種插值方法的插值效果來看，反距離權重插值法（圖1（a））與普通克里格插值法（圖1（c））的插值結果相似，對土壤抗侵蝕性的預測范圍較為一致，都大致在0．1～0．4之間，與實測值較為接近，且圖1中該指標的高低值分布區(qū)域比較相似。而徑向基函數(shù)插值法（圖1（b））的插值結果卻與上述2種插值方法差異頗大，它對土壤抗侵蝕性的預測范圍在－0．2～2．0之間，這與實測值差距較大，且圖1中該指標的高低值分布區(qū)域也與另外2種插值方法大相徑庭。鑒于此，本文不考慮采用徑向基函數(shù)插值方法。

再觀察圖1中（a）和（c），雖然這2幅圖極為相似，但在東南部卻存在明顯差異，這是由于采樣點稀少的緣故。此外，圖1（a）的插值表面并不平滑，甚至出現(xiàn)“牛眼”現(xiàn)象。因此，本文選擇普通克里格插值法作為土壤抗侵蝕性的空間插值方法。

4．5 土壤抗侵蝕性空間變異特征

隨著土壤抗侵蝕性數(shù)值的升高，土壤抗侵蝕性越差，即土壤越容易被侵蝕。由圖1（c）可以看出，江西省土壤抗侵蝕性數(shù)值在空間上變動于0．241～0．337之間，土壤抗侵蝕性由東、南、西向中部、北部和東北部不斷減小，塊狀分布明顯。

圖1 江西省土壤抗侵蝕性空間分布圖Fig．1 Spatial distribution of soil anti erodibility in Jiangxi Province

圖2 江西省各土壤亞類抗侵蝕性指標均值Fig．2 M ean of soil sub class anti erodibility in Jiangxi Province

土壤抗侵蝕性與土壤類型有關，將圖1（c）與江西省土壤圖相疊加，統(tǒng)計不同土壤亞類對應的土壤抗侵蝕性指標均值，我們發(fā)現(xiàn)二者的空間分布規(guī)律趨于一致。粘盤黃褐土亞類的抗侵蝕性指標均值最高，為0．337；其次為石灰性紫色土亞類和中性粗骨土亞類，分別為0．331和0．318，這3個土壤亞類抗侵蝕性最差，分布在江西省的北部、東北部和中部；新積土亞類、紅壤性土亞類和沖積土亞類的抗侵蝕性指標均值最低，抗侵蝕性最好，分別為0．149、0．207和0．243，主要分布在江西省的南部、東部和西部（見圖2）。與江西省地形圖相結合，發(fā)現(xiàn)土壤抗侵蝕性有隨地形的增高而增大的趨勢，即平原崗地地區(qū)土壤抗侵蝕性差，丘陵山地地區(qū)則剛好相反。

5 結 論

（1）研究區(qū)域土壤抗侵蝕性的數(shù)值變化范圍在0．149 2～0．415 7之間，均值為0．283 9，變異系數(shù)為18．06%，表明該指標在研究區(qū)域內具有中等程度的空間變異性。

（2）通過ArcGIS9．2和GS＋9．0軟件的地統(tǒng)計分析功能，在檢驗研究區(qū)域土壤抗侵蝕性屬于正態(tài)分布的基礎上，對本文所選擇的反距離權重插值法、徑向基函數(shù)插值法和普通克里格插值法進行參數(shù)（模型）的優(yōu)化，分別建立了插值方法的最優(yōu)參數(shù)（模型），通過分析插值精度和插值效果，認為普通克里格插值法可作為研究區(qū)域土壤抗侵蝕性首選的空間插值方法。

（3）研究區(qū)域土壤抗侵蝕性的空間分布呈現(xiàn)從東、南、西向中部、北部和東北部不斷減小的趨勢，且隨地形的增高而增大。土壤抗侵蝕性指標與各土壤亞類抗侵蝕性均值的空間分布規(guī)律趨于一致。粘盤黃褐土亞類、石灰性紫色土亞類和中性粗骨土亞類的抗侵蝕性最差，分布在江西省的北部、東北部和中部；新積土亞類、紅壤性土亞類和沖積土亞類的抗侵蝕性最好，主要分布在江西省的南部、東部和西部。

有關空間插值方法的選擇，本文暫選普通克里格插值法，在下一步的研究中，還應將基于數(shù)字高程模型DEM的多元線性回歸空間插值方法與普通克里格插值方法進行比較，以便得到更加精確的插值結效果。

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（編輯：王 慰）

Research on Spatial Variability Statement M ethods of Soil Anti erodibility in Jiangxi Province

ZHONG Ren lin1，XIAO Xiao1，2，ZHANG Ping cang1，2，CEN Yi1
（1．Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

On the basis of the second soil survey data of Jiangxi Province，this paper took K values of EPICmodel asmeasuring indicators of soil anti erodibility，compared the accuracy of different interpolation methods，including IDW（inverse distance weighted），Spline and Ordinary Kriging，by the software of ArcGIS9．2 and GS＋9．0 for the spatial interpolation of soil anti erodibility in Jiangxi Province．The results show as follows：The spatial variability of soil anti erodibility at the study area is moderate difference，with the range from 0．149 2 to 0．415 7，mean of 0．283 9，and variance coefficientof18．06%．The nugget to sill ratio is11．09%，which indicates that the soil an ti erodibility has strongly spatial relativity in the study area．Taking account of cross validation and interpolation re sults comprehensively，Ordinary Kriging interpolation is the best of threemethods．Spatial distribution of soil anti erodibility appears with the decreasing trend from the east，south，west to the central，north and northeast in the study area；in comparison with themean of each soil sub class anti erodibility，both of them have the same law of spatial distribution．

soil anti erodibility；spatial interpolation； spatial variation characteristics

S157

A

1001－5485（2010）05－0013－06

2009 11 19；

2010 01 13

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2007CB407203）

鐘壬琳（1984 ），女，浙江湖州人，碩士研究生，主要從事土壤侵蝕與產沙的研究，（電話）15972128612（電子信箱）zhongrl0919＠163．com。

張平倉（1961 ），男，陜西渭南人，博士，教授級高級工程師，主要從事土壤侵蝕與水土保持方面的研究，（電話）13907174727（電子信箱）zhangpc＠m(xù)ail．crsri．cn。