杜慎旭，李俊芳

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 線站處，湖北 武漢 430063；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

1 建立評價(jià)指標(biāo)體系

城市軌道交通的運(yùn)輸能力由通過能力和輸送能力兩部分構(gòu)成。通過能力與線路的閉塞方式、折返站站型，以及折返方式、行車交路有關(guān) ，具體分析見文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]；輸送能力在通過能力的基礎(chǔ)上，還與列車編組和車輛定員有關(guān)。因此，運(yùn)輸能力的計(jì)算公式為：P=nmp定。其中，n、m、p定分別代表通過能力、列車編組和車輛定員。

基于運(yùn)輸能力的影響因素，建立城市軌道交通運(yùn)營組織方案評價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

（1）施工費(fèi)用 B1為城市軌道交通的土建成本，是城市軌道交通總成本的主要部分，車站建設(shè)屬于城市軌道交通土建工程的重要組成部分，占土建工程的50% 以上。

施工費(fèi)用可分為折返站型 C1和折返配線 C2。其中，折返站型分為島式和側(cè)式；折返渡線分為站前單渡線、站前雙渡線、站后單渡線、站后雙渡線和站后環(huán)線。

圖1 城市軌道交通運(yùn)營組織方案評價(jià)指標(biāo)體系

（2）設(shè)備購置費(fèi)用B2為城市軌道交通設(shè)備，包括信號設(shè)備(僅考慮閉塞設(shè)備)、車輛設(shè)備、機(jī)車設(shè)備的購置費(fèi)用。城市軌道交通的設(shè)備配置費(fèi)用是運(yùn)營成本的主要構(gòu)成部分。

設(shè)備購置費(fèi)用可分為車輛類型 C3、列車編組C4和閉塞設(shè)備 C5。其中，C3為 A 型車(每輛車的采購價(jià)格在900萬～1000萬元人民幣)和B型車(國產(chǎn)化車輛，每輛車的價(jià)格在400萬～800萬元人民幣)；C4為列車編組數(shù)量，直接涉及車輛購置費(fèi)用的大?。籆5為閉塞設(shè)備，城市軌道交通采用準(zhǔn)移動閉塞和移動閉塞方式。目前，準(zhǔn)移動閉塞設(shè)備的費(fèi)用約為移動閉塞設(shè)備費(fèi)用的3/4。

（3）運(yùn)營效果 B3為城市軌道交通建設(shè)的主要目的。

運(yùn)營效果可分為系統(tǒng)運(yùn)能 C6、旅客滿意度C7和滿載率 C8。其中，C6是影響運(yùn)營效果的直觀數(shù)據(jù)；C7主要包括兩個(gè)方面：旅客候車時(shí)間和乘車的舒適度，即需要控制載客量；C8是體現(xiàn)列車運(yùn)行效益的指標(biāo)，車輛一般按站席3人/m2作為低擁擠度的標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)的滿載率在58%。

2 模糊多屬性決策方法

2.1 模糊多屬性決策模型

模糊多屬性決策問題的基本模型可以描述為：給定一組可能的備選方案 A＝{ A1, A2,…, Am}，和相對應(yīng)于每個(gè)方案的評價(jià)屬性集 C＝{C1, C2,…,Cn}，以及反映每個(gè)屬性相對重要的屬性權(quán)重集 W＝{w1,w2,…,wn}。其中，屬性指標(biāo)和權(quán)重值的表示方式可以是數(shù)值型的也可以是語言型的；數(shù)值可以是確定型的也可以是不確定型的(模糊的)。其規(guī)范化后的決策矩陣為：

其中，xij表示第 i 個(gè)方案的第 j 個(gè)屬性規(guī)范化后的決策指標(biāo)值[3]。

2.2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念

設(shè) X 是 R上的模糊集，其隸屬函數(shù)為 μ(x)。如果 X 滿足對于任意的 α∈[0,1]，X 的 α 截集都是凸集，則 μ(x)是上半連續(xù)函數(shù)；存在 x0∈X，使得 μ(x0)＝1，則稱 X 是一個(gè)模糊數(shù)。三角模糊數(shù)的圖形如圖2所示。

圖2 三角模糊數(shù)的圖形

三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)為：

對于三角模糊數(shù)N=(a1,b1,c1)和三角模糊數(shù)M＝(a2,b2,c2)，有以下計(jì)算公式[4]。

2.3 基于三角模糊數(shù)的負(fù)理想點(diǎn)決策方法

負(fù)理想點(diǎn)決策方法的基本思想是方案與負(fù)理想方案的距離越遠(yuǎn)越好。負(fù)理想方案是不存在的、虛擬的最不滿意方案，屬于主觀方案。

負(fù)理想點(diǎn)決策方法包括兩個(gè)部分：利用一定的算法(或算子)將方案的各屬性模糊指標(biāo)和模糊權(quán)重合成能夠代表方案綜合指標(biāo)的模糊綜合效用值；利用一定的比較和排序方法對模糊綜合效用進(jìn)行比較和排序，以確定決策者獲得最滿意的方案。其具體的計(jì)算步驟如下[5]。

步驟1：對備選方案分別定義各自方案的負(fù)理想解。

步驟2：分別求得備選方案 A＝{A1,A2,…,Am}，相應(yīng)于每個(gè)方案的評價(jià)屬性集 C＝{C1,C2,…,Cn}的權(quán)重集 W＝{w1,w2,…,wn}。

采用專家決策法將專家的意見用一個(gè)確定數(shù)或模糊數(shù)的隸屬度來表示，并不能很好地反映建議的所有信息，將專家的決策語言轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的三角模糊數(shù)可以較多地保留建議信息。轉(zhuǎn)化規(guī)則如表1所示，然后采用特征向量法確定三角模糊權(quán)重。

步驟4：計(jì)算各方案各級指標(biāo)的評價(jià)值。計(jì)算方法為：r?＝W?t⊙a(bǔ)?t。式中：rij為第 i 個(gè)屬性或方案相對于對第 j 個(gè)下級指標(biāo)的評價(jià)值；Wijt、 a?t分別為第 j 個(gè)下級指標(biāo)相應(yīng)的第 t 個(gè)再下一級指標(biāo)的權(quán)重值，以及第 t 個(gè)再下一級指標(biāo)的指標(biāo)值；⊙為模糊算子。

步驟5：計(jì)算各方案的綜合效用值 Fi。

步驟6：計(jì)算各方案與負(fù)理想方案之間的距離(采用歐式距離)：

3 實(shí)際應(yīng)用分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖3為某線路(W)全日斷面客流量，圖4為該 W 線路高峰小時(shí)斷面客流量。

圖3 W線全日斷面客流量

圖4 W線高峰小時(shí)斷面客流量

3.2 備選方案

（1）方案Ⅰ：如圖5所示，準(zhǔn)移動閉塞，A型車6輛編組，A—N全日開行212對，高峰小時(shí)開行27對；N—Z全日開行216對，高峰小時(shí)開行27對。

圖5 方案Ⅰ

（2）方案Ⅱ：如圖6所示，移動閉塞，A型車5輛編組，A—Z 全日開行100對，高峰小時(shí)開行13對；E—U全日開行216對，高峰小時(shí)開行27對。

圖6 方案Ⅱ

（3）方案Ⅲ：如圖7所示，準(zhǔn)移動閉塞，B 型車4動2拖，A—N 全日開行140對，高峰小時(shí)開行18對；N—Z 全日開行140對，高峰小時(shí)開行18對；A—Z全日開行140對，高峰小時(shí)開行18對。

3.3 模糊綜合評價(jià)

（1）按照步驟2獲得各屬性權(quán)重，如表2所示。

圖7 方案Ⅲ

（2）按照步驟3獲得規(guī)范化后的指標(biāo)值，如表3所示。

（3）模糊綜合評價(jià)。由步驟4和步驟5計(jì)算各方案各級指標(biāo)的評價(jià)值與綜合效用值，用F1、F2、F3表示3種方案的綜合效用。

表2 各屬性權(quán)重

表3 規(guī)范化后的指標(biāo)值

3.4 結(jié)論

方案Ⅲ采用銜接組合式交路，小交路高密度、小編組；大交路低密度、大編組，避免長距離跨區(qū)出行的旅客換乘，提高城市軌道交通服務(wù)水平。采用 B 型車6人/m2的定員計(jì)算，可以提高列車的滿載率，減少車輛配置數(shù)量。N 站島式站臺費(fèi)用低且瞭望性好，乘客下車后可直接在本站臺換乘，列車在N 站折返可以靈活采用站前、站后折返方式，充分發(fā)揮兩種折返方式的優(yōu)勢，并可以利用雙渡線提高折返能力。

運(yùn)用模糊綜合評價(jià)算法對基于運(yùn)輸能力的運(yùn)營組織方案進(jìn)行評價(jià)非常適宜，加強(qiáng)了在城市軌道交通領(lǐng)域數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，完善了城市軌道交通的研究體系。

:

[1]李俊芳，樊曉梅. 城市軌道交通折返能力分析及計(jì)算[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2009，31(5)：50-53.

[2]李俊芳，王炳達(dá). 城市軌道交通典型交路形式分析[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2009，31(10)：54-56.

[3]孔 峰. 模糊多屬性決策理論、方法及其應(yīng)用[M]. 北京：中國農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，2008.

[4]Dhingra Anoop Kumar, Moskowitz Herbert. Application of fuzzy theories to multiple objective decision making in system design[J]. European Journal of Operational Research，1991，53(3)：348-361.

[5] Sener Z，Karsak E E. A decision making approach based on fuzzy regression and fuzzy multiple objective programming for advanced manufacturing technology selection[C]. //IEEE.2008IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management，IEEM2008. Piscataway，United States：IEEE，2008：964-968.