茅澤育,高 亮,馬 壯,趙雪峰

(清華大學(xué)水利水電工程系,北京 100084)

春季河道開(kāi)河對(duì)河流防凌防汛工作至關(guān)重要,不同的開(kāi)河方式對(duì)是否形成冰壩影響較大[1-2]。開(kāi)河受許多因素影響,其中主要包括氣溫條件、水力條件以及河道地貌特征等。根據(jù)各種因素所起作用的不同,開(kāi)河方式分文開(kāi)河、武開(kāi)河、半文半武開(kāi)河等3種。文開(kāi)河(也稱熱力開(kāi)河)一般是在流量變化較小的條件下發(fā)生。隨著太陽(yáng)輻射的增加,氣溫及水溫回升,冰蓋吸收熱量,強(qiáng)度降低,最終就地消融。因此,文開(kāi)河是良性開(kāi)河,通常不會(huì)造成危害。

相反,武開(kāi)河是由水力作用導(dǎo)致開(kāi)河。在氣候仍維持寒冷的條件下,由于河道水力要素(流量或水位)劇烈變化出現(xiàn)冰蓋斷裂,最終導(dǎo)致武開(kāi)河,此時(shí)熱力作用促使冰蓋厚度和強(qiáng)度減小的幅度很小。破裂后形成的冰塊往往尺寸較大、強(qiáng)度較高,在向下游輸移過(guò)程中容易卡堵堆積,形成大型且持久的冰壩,造成嚴(yán)重冰害。半文半武開(kāi)河介于文開(kāi)河與武開(kāi)河之間。由于武開(kāi)河和半文半武開(kāi)河都發(fā)生冰蓋機(jī)械破裂及輸移,一般將二者統(tǒng)稱為機(jī)械開(kāi)河。

一般而言,河道武開(kāi)河可分為4個(gè)階段:①初始開(kāi)河(河段上冰蓋出現(xiàn)斷裂且發(fā)生初始運(yùn)動(dòng));②冰塊輸運(yùn);③冰壩形成及演變;④冰壩體釋放(潰決)及冰清。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)開(kāi)河方式可為冰害防治提供應(yīng)急時(shí)間,對(duì)于預(yù)報(bào)和防治開(kāi)河期冰凌洪災(zāi)具有重要意義。筆者根據(jù)冰蓋斷裂及運(yùn)動(dòng)機(jī)理,探索性地提出了河道文開(kāi)河與武開(kāi)河的判別準(zhǔn)則。

1 河道初始開(kāi)河

如圖1所示,文獻(xiàn)[3]基于冰蓋縱向及橫向冰縫的形成機(jī)理,考慮河道邊界對(duì)冰塊運(yùn)動(dòng)的制約影響,提出了以下判別河道武開(kāi)河初始發(fā)生的邊界約束條件:

圖1 岸壁邊界約束示意圖

式中:WB為初始開(kāi)河時(shí)刻的水面寬度;Wi為冰蓋體寬度;β′為無(wú)量綱系數(shù),變化范圍為0～1.5;ξ為冰蓋強(qiáng)度比值;hi0和σi0分別為穩(wěn)封期(冰蓋體尚未發(fā)生熱力消融時(shí))冰蓋體最大厚度和最大抗彎強(qiáng)度;Rm為河道無(wú)量綱曲率半徑,反映了河道平面幾何形狀的影響;τ為作用于冰蓋體的全部切應(yīng)力;hi和σi分別為臨近開(kāi)河或開(kāi)河前夕的冰蓋體厚度和抗彎強(qiáng)度;τi為作用于冰蓋底部的水流切應(yīng)力;si為冰的相對(duì)密度,si≈0.92;ρ為水的密度;S0為河道底坡;ρi為冰的密度。

式(1)綜合考慮了水力條件、熱力條件以及河道地貌特征等對(duì)開(kāi)河的影響,因而為較全面地考慮各種影響因素的武開(kāi)河判別準(zhǔn)則。

式(1)中的參數(shù)ξ反映的是熱力消融對(duì)冰蓋厚度減小及強(qiáng)度降低的影響。由于影響因素眾多,至今仍沒(méi)有準(zhǔn)確的理論解析式表示其變化規(guī)律。但是這些影響可近似通過(guò)某一熱力指數(shù)如累計(jì)熱融度日(accumulated thawing degree-days)來(lái)表示[4]。

本文采用以-5℃為基準(zhǔn)的日平均氣溫差累計(jì)值 ∑t(即累計(jì)熱融度日)作為反映熱力條件作用的指數(shù)。顯然 ∑t＞0。圖2為由黃河河曲段發(fā)生武開(kāi)河事件時(shí)的實(shí)測(cè)資料得到的β′σi0ξ與 ∑t的關(guān)系曲線[3]。通過(guò)曲線擬合得到以下經(jīng)驗(yàn)公式:

由式(2)可見(jiàn),當(dāng) ∑t=0時(shí)(即冰蓋體尚未發(fā)生熱力消融),hi=hi0且 σi=σi0,所以此時(shí) ξ=1,代入式(2)得 β′σi0=61.024MPa,由此得到

圖 2 β′σi0ξ與∑ t的關(guān)系曲線

由式(3)可以看出,隨著累計(jì)熱融度日的增加,ξ值不斷減小,即冰蓋體厚度和抗彎強(qiáng)度不斷減小,從而體現(xiàn)了氣溫回升導(dǎo)致冰蓋體熱力消融的效應(yīng)。

2 開(kāi)河方式判別準(zhǔn)則

從圖2可見(jiàn),盡管∑t變化范圍較大,但沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在 β′σi0ξ=20kPa以下,因此,根據(jù)上述實(shí)測(cè)資料可以推斷,當(dāng) β′σi0ξ＞20kPa或 ξ＞ξmin=時(shí),不會(huì)發(fā)生文開(kāi)河。顯然,當(dāng) ∑t=0時(shí),hi=hi0,σi=σi0,ξ=1,代入式(2)得β′σi0=61.024kPa,因而 ξmin==0.323。代入式(1)得

式(4)表明,對(duì)于給定河段,發(fā)生武開(kāi)河時(shí)的河道余隙寬度WB-Wi與穩(wěn)封期冰蓋體最大厚度hi0成正比。

實(shí)際工程中,河道水位比河寬容易量測(cè)得到。假設(shè)河道斷面形狀為梯形,如圖3所示,平均邊坡系數(shù)為m,則有

式中:WF為冬季穩(wěn)封期河寬;HF為穩(wěn)封期水位;W0為河道底寬;HB為初始開(kāi)河時(shí)刻水位;Ls為縱向冰縫到鄰近岸壁的距離,Ls=18.447h0.75i0[5]。

可以看出,河道余隙寬度WB-Wi與水位增值HB-

由式(5)可得HF成正比。這一結(jié)論與許多觀測(cè)資料相吻合[6]。

由式(4)、式(6)可得

式(7)即為河道開(kāi)河方式的判別準(zhǔn)則。當(dāng)開(kāi)河期水位增值滿足式(7)時(shí),發(fā)生武開(kāi)河;否則將發(fā)生文開(kāi)河。

式(7)可改寫(xiě)為

一般來(lái)說(shuō),河道無(wú)量綱曲率半徑Rm年際變化不很大。對(duì)于同一河段,?？杉俣╤i0,σi0年際變化也不大。因此,如果假設(shè)式(8)括號(hào)內(nèi)的值與hi0近似成正比,從而得到以下簡(jiǎn)單的判別表達(dá)式:

3 參數(shù)δ的確定

采用黃河昭君墳水文站的原型觀測(cè)數(shù)據(jù)[7-8]對(duì)上述判別準(zhǔn)則進(jìn)行驗(yàn)證。分析昭君墳水文站1962—1980年的開(kāi)河觀測(cè)記錄資料,其中共有4年發(fā)生文開(kāi)河事件。圖4為ΔH與hi0的關(guān)系曲線。可以看出,文開(kāi)河與武開(kāi)河2組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都明顯地被直線

所分隔,即當(dāng)ΔH＞1.04hi0時(shí),發(fā)生武開(kāi)河;當(dāng) ΔH＜1.04hi0時(shí),發(fā)生文開(kāi)河。

將式(9)與式(10)相比較,得到式(9)中的參數(shù)mδ=1.04,即 δ=1.04/m。這樣就確定了 δ值,同時(shí)也證實(shí)了上述假設(shè),即開(kāi)河期河道水位增值與穩(wěn)封期冰蓋體厚度呈線性關(guān)系。

上述分析結(jié)果表明,對(duì)于某一特定河段,存在一個(gè)高于穩(wěn)封期最高水位的水位增長(zhǎng)值ΔH=HBHF,該值可作為區(qū)別武開(kāi)河與文開(kāi)河的臨界值,其大小近似與穩(wěn)封期冰蓋體最大厚度hi0成正比。

圖4 ΔH與hi0的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

根據(jù)冰蓋體斷裂及消融機(jī)理,提出了河道開(kāi)河方式判別準(zhǔn)則。研究結(jié)果表明,高于穩(wěn)封期水位的水位增長(zhǎng)值可作為區(qū)別武開(kāi)河與文開(kāi)河的臨界值,其大小近似與穩(wěn)封期冰蓋體最大厚度成正比。文開(kāi)河一般應(yīng)滿足2個(gè)條件:①開(kāi)河期最高水位與穩(wěn)封期冰下最大水位差值較小;②開(kāi)河初期累計(jì)熱融度日較大,表明冰蓋體發(fā)生熱力消融時(shí)間較長(zhǎng),這樣冰蓋體厚度及強(qiáng)度較小。今后有必要采用更多觀測(cè)資料對(duì)上述判別方法的適用性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證,并確定不同河段mδ的變化范圍。

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[1]茅澤育,趙雪峰,王愛(ài)民,等.武開(kāi)河的邊壁阻力判別準(zhǔn)則[J].冰川凍土,2008,30(3):508-513.

[2]茅澤育,許昕,王愛(ài)民,等.開(kāi)河期冰壩預(yù)測(cè)方法研究進(jìn)展[J].水利水電科技進(jìn)展,2007,27(3):76-80.

[3]茅澤育,趙雪峰,胡應(yīng)均,等.武開(kāi)河的邊界約束判別準(zhǔn)則[J].水利水電科技進(jìn)展,2009,29(4):1-4.

[4]BELTAOS S.Threshold between mechanical and thermal breakup of river ice cover[J].Cold Regions Science and Technology,2006,40:183-196.

[5]茅澤育,趙雪峰,王愛(ài)民,等.開(kāi)河期冰蓋縱向冰縫形成機(jī)理[J].水科學(xué)進(jìn)展,2009,20(3):434-437.

[6]ASHTON G D.River and lake engineering[M].Littleton,Colorado:Water Resources Publications,1986.

[7]趙雪峰.開(kāi)河期冰蓋體斷裂機(jī)理及開(kāi)河判別準(zhǔn)則研究[D].北京:清華大學(xué),2008.

[8]山西省河曲縣防汛抗旱指揮部.黃河河曲冰塞觀測(cè)資料匯編[R].河曲:山西省河曲縣防汛抗旱指揮部,1993.