陳 源,章蘭英,王元欽

(裝備指揮技術(shù)學(xué)院測控工程研究中心,北京101416)

0 引言

目前常用的鎖相環(huán)環(huán)路變帶寬設(shè)計方法是通過設(shè)置變帶寬門限來實現(xiàn)環(huán)路變帶寬的,文獻提出的變帶寬機制是通過設(shè)定多個經(jīng)驗閾值及其對應(yīng)的環(huán)路帶寬,當(dāng)檢測到M個連續(xù)的鑒相誤差的絕對值平均和小于某一閾值時,則調(diào)整其對應(yīng)的環(huán)路帶寬為當(dāng)前環(huán)路帶寬,該方法存在的問題是門限不易確定。文獻[1]則通過壓控振蕩器(NCO)輸出信號相位抖動與環(huán)路帶寬和輸入載噪比之間的關(guān)系來確定環(huán)路是否鎖定,從而做出是否變帶寬的選擇,但是該方法需要估算輸入信號的載噪比,而一般情況下對輸入信號進行實時載噪比估計比較困難。

模糊邏輯控制系統(tǒng)是一種自適應(yīng)智能控制系統(tǒng),它是以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ),采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。模糊集合論由美國控制論專家Zedeh[2]于1965年首先創(chuàng)立,它的提出為研究和處理模糊性現(xiàn)象提供了新的數(shù)學(xué)工具。1974年,英國的Mamdani[3]把模糊語言邏輯用于控制中,標(biāo)志著模糊控制的誕生。隨著計算機的發(fā)展,模糊邏輯控制因其設(shè)計簡單、易用、維護方便、穩(wěn)定性和魯棒性強、控制效果好而被廣泛地用于各種控制系統(tǒng)中。在此提出一種基于模糊邏輯控制的自適應(yīng)變帶寬載波跟蹤系統(tǒng),將模糊邏輯控制理論應(yīng)用于鎖相環(huán)的自適應(yīng)變帶寬控制中。

1 基于模糊邏輯的自適應(yīng)環(huán)路分析

鎖相環(huán)的環(huán)路信噪比在環(huán)路噪聲性能分析和工程設(shè)計中具有重要的作用,它反映了環(huán)路對輸入噪聲的抑制能力。PLL輸出端的環(huán)路信噪比為:

式(1)表明在環(huán)路輸入信噪比和BI一定的情況下,環(huán)路的輸出信噪比與環(huán)路帶寬成反比。當(dāng)鎖相環(huán)環(huán)路等效噪聲帶寬較小時,可以提高鎖定精度,但鎖定時間較長,當(dāng)存在多普勒頻偏的情況時容易失鎖;當(dāng)鎖相環(huán)環(huán)路等效噪聲帶寬較大時,可以提高鎖定速度,但環(huán)路帶寬的增加會引入更多的噪聲,導(dǎo)致鎖定精度降低。因此,載波跟蹤環(huán)路需要在鎖定時間和鎖定精度之間尋求一個平衡,一種解決方法是使所設(shè)計的鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬在一定范圍內(nèi)可變。在環(huán)路開始工作時,使用較大帶寬,可加快捕獲速度;在環(huán)路鎖定后,換成較小的環(huán)路帶寬,以減小NCO輸出信號的相位抖動,提高鎖定精度。

由鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型分析可知,要改變鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬,只需要改變環(huán)路濾波器的系數(shù)[4-6](G1,G2,G3)即可。模糊邏輯控制自適應(yīng)變帶寬系統(tǒng)的工作原理框圖如圖1所示。

圖1 模糊邏輯控制自適應(yīng)變帶寬載波跟蹤環(huán)路原理

圖1中虛線框內(nèi)為模糊邏輯控制器,它主要由控制量模糊化、模糊控制規(guī)則和模糊判決3個部分組成?？刂屏磕：菍⑤斎胼敵隽哭D(zhuǎn)換成控制器可以操作的變量格式;模糊控制規(guī)則就是用模糊輸入值去適配控制規(guī)則,為每個控制規(guī)則確定其適配程度,并且通過加權(quán)計算合并規(guī)則地輸出;模糊判決是將模糊輸出量轉(zhuǎn)換為精確量,加到執(zhí)行器上實現(xiàn)控制。模糊邏輯控制器輸出的精確控制量送入帶寬控制模塊,計算輸出合適的帶寬,然后控制環(huán)路濾波器的系數(shù),從而達到調(diào)整環(huán)路帶寬的目的。

2 模糊邏輯控制變帶寬環(huán)路設(shè)計

模糊邏輯控制變帶寬系統(tǒng)由模糊邏輯控制器和帶寬控制模塊2部分組成,前者輸出帶寬變化系數(shù),后者根據(jù)模糊控制器的輸出計算出合適的帶寬,用于調(diào)整環(huán)路濾波器的系數(shù)。

2.1 模糊邏輯控制器設(shè)計

自適應(yīng)變帶寬模糊邏輯控制器采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu),輸入變量為鑒相誤差 e及其變化率c,輸出變量為環(huán)路帶寬的變化系數(shù) μ。下面對模糊控制器進行設(shè)計。

2.1.1 輸入量

輸入量1:鑒相誤差E(e)

量化論域:X={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};

詞集:NL,NS,ZO,PS,PL。

E的隸屬函數(shù)圖如圖2(a)所示。

輸入量2:鑒相誤差變化率C(c)

基本論域:[-π,π];

量化論域:Y={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};

詞集:NL,NS,ZO,PS,PL。

C的隸屬函數(shù)圖如圖2(b)所示。

2.1.2 輸出量

輸出量:環(huán)路帶寬的變化系數(shù)U(μ)

基本論域:[-1,1];

量化論域:Z={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6};

詞集:NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL。

U的隸屬函數(shù)圖如圖2(c)所示。

圖2 隸屬函數(shù)分布

2.1.3 控制規(guī)則表

模糊控制規(guī)則是設(shè)計模糊控制器的重要依據(jù),直接影響控制器的性能。模糊控制規(guī)則采用模糊多重條件語句描述,關(guān)系詞為 IF-AND-THEN,即IF E AND C THEN U的形式。自適應(yīng)變帶寬模糊邏輯控制系統(tǒng)共有25條模糊規(guī)則,如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.1.4 模糊判決

模糊控制規(guī)則表的每一條語句都決定一個模糊關(guān)系R～i(i=1,2,…,25),則系統(tǒng)總的模糊關(guān)系為[7]:

對于任意的鑒相誤差e和誤差變化率c,對它們進行模糊化后得到E～和C～,然后由模糊推理合成規(guī)則可得模糊控制器輸出的控制量為:

模糊控制量U～是在一定范圍內(nèi)的隸屬函數(shù),必須對模糊控制量U～進行模糊判決,得到精確控制量μ。這里采用重心法進行模糊判決:

解模糊輸出的模糊推理曲面如圖3所示。

圖3 輸入輸出推理關(guān)系曲面

2.2 帶寬控制原則

由于模糊邏輯控制器的輸出為帶寬變化系數(shù),它需要通過帶寬控制模塊計算輸出準(zhǔn)確的帶寬。

2.2.1 環(huán)路帶寬增量設(shè)定原則

帶寬變化量的大小除與模糊邏輯控制器輸出的帶寬變化系數(shù)有關(guān)外,還與當(dāng)前環(huán)路帶寬有關(guān)。當(dāng)前環(huán)路帶寬較大時,希望帶寬變化量較大,反之,當(dāng)前環(huán)路帶寬較小時,帶寬變化量也較小。一般帶寬增量為:

于是帶寬控制模塊輸出的帶寬為:

2.2.2 帶寬變化頻率設(shè)定原則

帶寬變化不能太頻繁,在鎖相環(huán)進入鎖定狀態(tài)后,通過模糊控制器輸出的帶寬變化系數(shù)在某一小范圍內(nèi)變化,從而導(dǎo)致帶寬也在一個小范圍內(nèi)變化。如果每個采樣點都采用不同的帶寬進行跟蹤,仿真結(jié)果顯示出鑒相誤差抖動較大,從而影響到測頻精度。因此,實際應(yīng)用時可以通過一定時間T內(nèi)的帶寬求平均,用作下一個T時間的帶寬。

2.2.3 環(huán)路失鎖時的帶寬控制原則

當(dāng)判斷到當(dāng)前環(huán)路失鎖時,模糊邏輯控制器會控制帶寬逐漸增大,以適應(yīng)信號高動態(tài)變化。但是模糊邏輯控制器控制帶寬變化是一個緩慢變化的過程,為了適應(yīng)測控信號高動態(tài)變化的需要,應(yīng)該在鎖相環(huán)失鎖后盡快跟蹤上信號,因此當(dāng)環(huán)路失鎖后,模糊邏輯控制器輸出不再控制帶寬變化,而由帶寬控制模塊直接控制帶寬變?yōu)? kHz。

3 環(huán)路載波跟蹤性能仿真

下面仿真基于模糊邏輯控制的自適應(yīng)變帶寬載波跟蹤環(huán)路(簡稱模糊帶寬環(huán)路)和固定帶寬載波跟蹤環(huán)路(簡稱固定帶寬環(huán)路)的跟蹤性能。仿真參數(shù)設(shè)置為:采樣率56Msps,載波中心頻率70MHz,信噪比-18 dB。選取模糊帶寬環(huán)路的初始環(huán)路帶寬和固定帶寬環(huán)路相等,均為1 kHz。

3.1 含頻率階躍和斜升的混合信號(一)

混合信號是由下列信號組合而成;0～20 ms為200 Hz的階躍信號;20～60 ms為5 kHz/s的斜升信號;60～100 ms為-10 kHz的斜升信號;100～120 ms為0 Hz的階躍信號。頻率跟蹤結(jié)果如圖4所示。

與前面分析相同,模糊帶寬環(huán)路由于環(huán)路中帶寬的變化,引起鑒相器輸出結(jié)果有較大的抖動。但是由圖4可以看出,2種環(huán)路均可以跟蹤上連續(xù)頻率變化的混合信號,并且模糊帶寬環(huán)路的頻率跟蹤誤差隨著帶寬的減小逐漸減小。模糊帶寬環(huán)路的平均測頻誤差為11.8 Hz,固定帶寬環(huán)路的平均測頻誤差為29.5 Hz。

圖4 跟蹤頻率混合信號(一)的頻率跟蹤結(jié)果

3.2 含頻率階躍和斜升的混合信號(二)

混合信號(二)是由下列信號組合而成:0～20 ms為-200 Hz的階躍信號;20～60 ms為1 kHz的階躍加上 5 kHz/s的斜升信號;60～100 ms為-10 kHz的斜升信號;100～120 ms為0 Hz的階躍信號。頻率跟蹤結(jié)果如圖5所示。

由于20 ms時的階躍頻率為1 kHz,因此1 kHz的環(huán)路將不能跟上頻率的變化。由圖5可以看出,固定帶寬環(huán)路在頻率發(fā)生1 kHz階躍后,環(huán)路失鎖,而模糊帶寬環(huán)路在環(huán)路失鎖后,立即調(diào)整環(huán)路帶寬,逐漸進入鎖定狀態(tài),模糊帶寬環(huán)路的平均測頻誤差為14.1 Hz。

圖5 跟蹤頻率混合信號(二)的頻率跟蹤結(jié)果

3.3 整體性能測試

測試參數(shù):載波頻率70 MHz,鎖相環(huán)的積分時間根據(jù)環(huán)路帶寬設(shè)定,蒙特卡羅仿真次數(shù)為3 000次,分別采用模糊帶寬環(huán)路和固定帶寬環(huán)路對表2所列的參數(shù)進行測試,測得的結(jié)果如表2所示。

表2 測速性能測試結(jié)果

由表2可知,在相同條件下,模糊帶寬環(huán)路與固定帶寬環(huán)路相比其速度誤差要小,且隨著信噪比的提高,模糊帶寬環(huán)路的改善效果越顯著。

4 結(jié)束語

將模糊邏輯控制理論應(yīng)用于鎖相環(huán)路帶寬調(diào)整,該方法通過對鎖相環(huán)鑒相信號模糊規(guī)則進行提取并利用加權(quán)合并,有效地控制環(huán)路濾波器系數(shù)調(diào)整,從而克服了傳統(tǒng)變帶寬設(shè)計中門限不易設(shè)置的問題。在信號頻率趨于穩(wěn)定時能夠自適應(yīng)地減小環(huán)路帶寬,提高頻率跟蹤精度,而在頻率變化率較大或失鎖狀態(tài)時能夠增大環(huán)路帶寬,增加頻率捕獲范圍。通過對典型動態(tài)信號分析比較和仿真驗證,系統(tǒng)跟蹤控制效果良好,性能優(yōu)于傳統(tǒng)鎖相環(huán)。因此,該方法對改善雷達受目標(biāo)動態(tài)影響較大的問題具有積極的作用。

[1]SIMOES M G,BOSE B K,SPIEGEL R J.Fuzzy Logic Based Intelligent Control of a Variable Speed Cage Machine Wind Generation System[J].IEEE Trans.on Power Electronics,1997,12(1):87-95.

[2]ZADEH L A.Fuzzy Sets[J].Information and Control,1965,8(4):338-353.

[3]MAMDANI E H,ASSILIAN S.An Experiment in Linguistic Synthesis with a Fuzzy Logic Controller[J].Int.J.Man-Machine Studies,1975,7(1):1-13.

[4]SAGHAFI F,POUYA S,ZADEH S M K.Intelligent Landing of Autonomous Aerial Vehicles Using Fuzzy Logic Control[C].IEEE Aerospace Conference,2009:1-9.

[5]趙 梅.基于模糊邏輯控制的單脈沖雷達測距算法改進[J].計算機仿真,2008,25(11):32-35.

[6]黃桂根,高梅國,汪立森.一種基于模糊邏輯控制的雷達自動距離跟蹤器[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2006,28(8):1120-1123.

[7]何 平,王鴻緒.模糊控制器的設(shè)計及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1997:137-139.