毛麗民 朱培逸常熟理工學(xué)院自動化系 215500

基于MATLAB與FPGA的動態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計

毛麗民 朱培逸
常熟理工學(xué)院自動化系 215500

1.引言

隨著對測量系統(tǒng)性能要求的進(jìn)一步提高和一些特殊領(lǐng)域應(yīng)用的需要,人們希望傳感器的動態(tài)特性能夠迅速反映被測對象的變化。作為測試系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——傳感器，它的特性研究一直為人們所關(guān)注。然而,許多傳感器的動態(tài)性不能滿足這個要求,測量時將會導(dǎo)致動態(tài)誤差。因此,如何減小動態(tài)誤差,獲取準(zhǔn)確、可靠的被測信號,是動態(tài)測量需解決的重要問題之一。本文通過設(shè)計補(bǔ)償濾波器，擴(kuò)展了傳感器的帶寬，傳感器的動態(tài)特性得到了明顯改善。

2 壓力傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的建立

針對壓力傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)實驗中所測數(shù)據(jù)，建立了該傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。圖1是激波管動態(tài)校準(zhǔn)中，壓力傳感器的實測響應(yīng)曲線，橫坐標(biāo)為采樣點,采樣頻率為4MHz。

圖1 傳感器動態(tài)校準(zhǔn)效果

為了提高辨識的精度，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除觀測數(shù)據(jù)中的趨勢項，對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，剔除數(shù)據(jù)中的高頻成分，并截取其中的800個數(shù)據(jù)用于辨識。響應(yīng)曲線如圖2所示

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理后的響應(yīng)曲線

由高斯—牛頓法得到如圖3的響應(yīng)曲線:

圖3 傳感器的階躍響應(yīng)

高斯—牛頓法的基本思想是把非線性模型在未知參數(shù)初值處進(jìn)行線性化,按最小二乘準(zhǔn)則平差估計出一次近似值 ,然后以該近似值作為下一次線性化的初值,反復(fù)迭代計算逐次逼近真正的極小點。

上述圖中實線為數(shù)據(jù)處理結(jié)果，虛線為模型仿真結(jié)果得到傳遞函數(shù)為:

3 壓力傳感器補(bǔ)償環(huán)節(jié)的設(shè)計

設(shè)傳感器三階模型為

對于三階模型不能同時替換零極點，否則，等效系統(tǒng)的階數(shù)較高，且無法實現(xiàn)。設(shè)計補(bǔ)償環(huán)節(jié)為

此時，等效系統(tǒng)為

對Hb(S)進(jìn)行變換，得

采用雙線性變換，得

傳感器階越響應(yīng)和加補(bǔ)償環(huán)節(jié)后的響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 零極點配置法設(shè)計補(bǔ)償器的效果

圖4 中的曲線1為補(bǔ)償前的階躍響應(yīng)；曲線2為補(bǔ)償后的階躍響應(yīng)；

圖5 補(bǔ)償前后的幅頻響應(yīng)

圖5 中的曲線1為補(bǔ)償前的階躍響應(yīng)；曲線2為補(bǔ)償后的階躍響應(yīng)；

經(jīng)過補(bǔ)償，擴(kuò)展了傳感器的帶寬，傳感器的動態(tài)特性得到了明顯改善。用零極點配置法設(shè)計補(bǔ)償數(shù)字濾波器，其特點是:

（1）零極點配置法設(shè)計補(bǔ)償環(huán)節(jié)，要依據(jù)傳感器的模型。所以對建模精度有一定要求。但并不嚴(yán)格。由于人為控制極點，補(bǔ)償效果比較明顯。

（2）對于高階系統(tǒng)，采用降階的方法去近似處理以及用低階補(bǔ)償環(huán)節(jié)去校正。

采用動態(tài)補(bǔ)償技術(shù)可以任意展寬系統(tǒng)的工作頻帶，但實際實施動態(tài)補(bǔ)償時，不可能無限制的展寬系統(tǒng)頻帶，因為無限展寬頻帶會導(dǎo)致高頻噪聲的放大，甚至淹沒用的信號，使得測量無法進(jìn)行。頻率展寬范圍為傳感器帶寬的2～10倍為佳。

4 動態(tài)補(bǔ)償濾波器的FPGA實現(xiàn)

目前 ,現(xiàn)場可編程門陣列 FPGA在前端數(shù)字信號處理中正越來越多的取代ASIC和 DSP。與 DSP和 ASIC相比 , FPGA有更高的吞吐量、位級的可編程能力、開發(fā)的周期短和風(fēng)險小等等優(yōu)點。尤其是0nm技術(shù)在 FPGA 中的引入 ,使FPGA在電路集成數(shù)量和工作的頻率上取得了飛躍的發(fā)展,使許多復(fù)雜的算法、片上系統(tǒng)得以實現(xiàn)。

4.1 基于DSP Builder數(shù)字濾波器的設(shè)計流程

DSP Builder 是Altera 推出的一個DSP開發(fā)工具, 它在QuartusⅡ FPGA 設(shè)計環(huán)境中集成了Mathworks的Matlab 和Simulink DSP 開發(fā)軟。DSP Builder是一種基于Simulink 的FPGA 設(shè)計工具，它加速了用FPGA實現(xiàn)DSP的開發(fā)流程,實現(xiàn)了Simulink系統(tǒng)仿真模型到FPGA實現(xiàn)代碼之間的無縫鏈接。

對DSP Builder而言, 頂層的開發(fā)工具是Matlab/Simulink, 整個開發(fā)流層幾乎可以在同一環(huán)境中完成,真正實現(xiàn)了自頂向下的設(shè)計流程, 包括DSP 系統(tǒng)的建模、系統(tǒng)級仿真、設(shè)計模型向VHDL 硬件描述語言代碼的轉(zhuǎn)換、R T L(邏輯綜合Register TransferLevel)級功能仿真測試、編譯適配和布局布線、時序?qū)崟r仿真直至對DSP 目標(biāo)器件的編程配置。整個設(shè)計流程一氣呵成地將系統(tǒng)描述和硬件實現(xiàn)有機(jī)地融為一體, 充分顯示了現(xiàn)代電子設(shè)計自動化開發(fā)的特點與優(yōu)勢。

4.2 設(shè)計步驟

在MATLAB/Simulink 中建立一個*.mdl模型文件，用圖形方式調(diào)用Altera DSP Builder和其它Simulink庫中的圖形模塊進(jìn)行設(shè)計輸入，構(gòu)成系統(tǒng)級或算法級設(shè)計框圖。

如圖6所示，使用DSP Builder提供的模塊搭建IIR濾波器模型

圖6 三階IIR濾波器結(jié)構(gòu)

4.3 在FPGA 器件中實現(xiàn)動態(tài)補(bǔ)償濾波器

雙擊Signal Compiler 模塊, 出現(xiàn)初始化對話框。如果需要對模型圖進(jìn)行更新, 可復(fù)選上“UpdateDiagram”。如果模型沒被修改過并且在上一次生成代碼時已經(jīng)對模型進(jìn)行過分析,可點擊“S k i p A n a l y z e”略過分析,否則點擊“Analyze”對模塊進(jìn)行分析。

在QuartusII環(huán)境中打開DSP Builder建立的QuartusII 項目文件fir1.qpf。在QuartusII 中指定器件引腳并進(jìn)行編譯, 最后下載到FPGA 器件中, 就可以對硬件進(jìn)行測試, 加上CLCOK 信號和使能信號, 用信號發(fā)生器產(chǎn)生所要求的兩個不同頻率的正弦信號, 就可以在示波器上看到濾波以后的結(jié)果。需要設(shè)計不同的濾波電路時,僅修改IIR 濾波模型文件就可以實現(xiàn), 這樣不僅避免了繁瑣的VHDL 語言編程, 而且便于進(jìn)行調(diào)整。

5 結(jié)束語

本文采用辨識建模、動態(tài)補(bǔ)償和FPGA實現(xiàn)相結(jié)合的研究方法，建立了壓力傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并由此分析了傳感器的動態(tài)特性，設(shè)計出相應(yīng)的動態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器以改善傳感器的動態(tài)特性，擴(kuò)展其工作頻帶，以滿足壓力傳感器用于測試的要求。利用Altera DSP Builder 從Simulink 模型自動生成FPGA實現(xiàn)代碼的設(shè)計流程,縮短了設(shè)計周期, 提高了設(shè)計的靈活性。

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Dynamic compensation of the digital filter design based on MATLA B and FPGA

Mao Limin Zhu Peiyi (Changshu Institute of Technology , automation, Changshu，215500)

本文以壓力的測試為背景，圍繞壓力傳感器的動態(tài)特性研究及補(bǔ)償這一主題，運用辨識建模和動態(tài)補(bǔ)償技術(shù)，并進(jìn)行了實驗研究和計算機(jī)仿真研究，根據(jù)測得的實驗數(shù)據(jù)建立了傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析了壓力傳感器的動態(tài)特性，設(shè)計了動態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器，明顯提高了壓力傳感器動態(tài)響應(yīng)的快速性和展寬了工作頻帶。最后本文運用了DSP Builder提供的模塊搭建IIR濾波器模型，生成VHDL語言，下載到FPGA中，較好的實現(xiàn)了動態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器。

壓力傳感器;建模;動態(tài)補(bǔ)償;FPGA

Against the background of pressure measurement of the muzzle shock wave, the research work about technology of dynamic modeling and compensation, correlatively to the topic of the dynamic characteristics and its improvement of pressure sensors, is described in detail.It includes experimental research and simulation research.Using sensor's dynamic calibrated data, its dynamic mathematical model is established and according to the model, its dynamic performance is obtained and a dynamic compensated digital filter is designed, which shortens the dynamic response time of pressure sensor and widens the work bandwidth evidently.In addition, the compensating results of the dynamic calibration test and simulation shock wave are given.Finally, FPGA better implement the dynamic compensation digital filter.

Pressure sensor；Modeling；Dynamic Compensation；Digital Simulation；FPGA

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.10.060

毛麗民（1981-） 常熟理工學(xué)院，助教，碩士；

朱培逸（1980-）常熟理工學(xué)院，助教，碩士。