李元齊 ,胡渭雄 ,王 磊

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系,上海200092)

0 引 言

大跨空間結(jié)構(gòu)是近三十多年來發(fā)展最快的結(jié)構(gòu)形式[1],其被廣泛地應(yīng)用于體育場館、會展中心、影劇院、機場航站樓等大型公共建筑中。為了獲得更大的無柱空間,克服自重對結(jié)構(gòu)跨度的束縛,人們不斷探索采用輕質(zhì)高強的建筑材料和高效的結(jié)構(gòu)體系。于是,在屋蓋質(zhì)量得到有效降低的同時,結(jié)構(gòu)剛度也日趨變?nèi)帷Ｒ虼?風(fēng)荷載已成為這一類結(jié)構(gòu)的主要控制荷載[2,3]。目前在實際工程中,很多大跨結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計仍在套用高層、高聳結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法。盡管經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展,在Davenport、Simiu、Scanlan等一批結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)者的努力下,高層、高聳、橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計問題已相對得到了較好的解決,但將其沿用至大跨結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計,還面臨許多新的問題[4,5]:(1)風(fēng)荷載時空特性復(fù)雜。對于大跨結(jié)構(gòu),屋面大部分處于氣流的分離和再附區(qū)域,由結(jié)構(gòu)自身引起的特征湍流可能對屋面風(fēng)荷載起主要控制作用。(2)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析中需考慮多階振型的影響。大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)常常有多階振型參與,且可能存在一些高階振型對振動的貢獻(xiàn)仍占主導(dǎo)地位。(3)作用的維數(shù)不同。高層、高聳這類結(jié)構(gòu)大多可簡化為一維的,而大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載作用是三維的。因此,基于不同類型模型的風(fēng)洞試驗研究是目前確定這類大跨空間結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)荷載的主要依據(jù)。

本文針對已廣泛展開的大跨空間結(jié)構(gòu)屋面風(fēng)荷載研究,回顧了幾類空間結(jié)構(gòu)典型形體的風(fēng)洞試驗結(jié)果,總結(jié)了這幾類結(jié)構(gòu)屋面幾何形狀與風(fēng)壓分布之間的變化規(guī)律,并試圖為這類結(jié)構(gòu)抗風(fēng)氣動優(yōu)化設(shè)計研究提供建議。文中各種典型空間結(jié)構(gòu)外形尺寸如圖1所示,其風(fēng)向角、矢跨比、高跨比(鞍形屋蓋為低點檐高與跨度之比)、長跨比、長寬比(懸挑屋蓋)在本文中分別用 θ、f/D、H/D、L/D 、b/a來表示。

1 大跨空間結(jié)構(gòu)典型形體風(fēng)洞實驗

1.1 球面屋蓋

1.1.1 現(xiàn)有試驗研究

球面屋蓋的應(yīng)用已有了相當(dāng)長的歷史。早在古羅馬時期,古羅馬人就運用磚石建造拱頂或穹頂,跨度達(dá)到了40多米,可以說是球面屋蓋的雛形。由于其結(jié)構(gòu)上的合理性及其經(jīng)濟(jì)上的實用性,如今球面屋蓋仍被大量用于體育館、商場等建筑,眾多學(xué)者對此類結(jié)構(gòu)開展了系統(tǒng)研究,如表1所示。

Kawamura等(1992)[7]進(jìn)行了一系列試驗,比較了三種不同外形和風(fēng)速對風(fēng)壓分布的影響(f/D=0.5、H=0、β=0、f/D=1 、H=0 、β=0及f/D=0.5 、H=7.5cm 、β=29.83°；V=10m/s、15m/s、20m/s)。結(jié)果表明,對于有側(cè)裙的模型(β≠0),模型表面風(fēng)壓的水平分量和豎向分量絕對值都較小,并且風(fēng)壓分布形狀趨于簡單。這說明有側(cè)裙的穹頂圓屋蓋具有很好的氣動外形,可有效地減小風(fēng)荷載。試驗結(jié)果表明,當(dāng)風(fēng)速大于10m/s以后,模型表面風(fēng)壓受風(fēng)速變化的影響很小。

圖1 典型空間結(jié)構(gòu)外形尺寸Fig.1 Dimensions of typical shapes of spatial structures

表1 球面屋蓋主要風(fēng)洞試驗Table1 Wind tunnel tests on spherical shells

Blessmann(1996)[8]給出了幾個球殼屋面的實際工程風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)。作者研究了幾種不同場地類型和風(fēng)向角下屋面平均風(fēng)壓變化情況。試驗結(jié)果表明,α＞0.23以后,場地類型似乎對球殼表面平均風(fēng)壓分布影響不大。

Hongo等(1997)[9]通過一系列風(fēng)洞實驗,分析了紊流及穹頂圓屋蓋幾何外型(包括 f/D及H/D)對平均壓力和脈動壓力的影響。研究表明,當(dāng)風(fēng)速大于7m/s時,風(fēng)速對屋面風(fēng)壓分布的影響很??；H/D變化時對風(fēng)壓分布的影響遠(yuǎn)不如 f/D大,其只對局部風(fēng)壓的大小有一定影響,而不同的 f/D將在曲面屋蓋上產(chǎn)生不同的氣流分離模式,從而形成不同的風(fēng)壓分布。隨著f/D的增加,屋面頂部和尾流區(qū)風(fēng)吸力增大,而迎風(fēng)面風(fēng)吸力減小,且逐漸變?yōu)檎龎毫Α?/p>

C.W.Letchford等(2001)[11]在模擬美國規(guī)范的C類場地下,對表面粗糙和光滑的拋物形殼分別進(jìn)行了風(fēng)洞試驗。該試驗?zāi)Ｐ偷撞恐睆綖?80mm、高為150mm、f/D約為0.31。該試驗表明,表面粗糙的殼體頂部風(fēng)吸力較光滑殼體小,而尾流區(qū)的風(fēng)吸力較后者大。

Blessmann(2005)[12]給出了f/D為0.5和0.25的球殼的風(fēng)洞試驗結(jié)果。比較發(fā)現(xiàn),隨著 f/D的增加,球殼迎風(fēng)面正壓及頂部風(fēng)吸力峰值均增大。

李元齊、田村幸雄等(2005)[13]對 f/D=1/3、H=0的球殼進(jìn)行了風(fēng)洞實驗,比較分析了不同場地類型對球殼風(fēng)壓分布規(guī)律的影響。試驗表明,除迎風(fēng)面小部分是正壓外,模型表面大部分都是負(fù)壓；當(dāng)α＞0.2以后,場地類型似乎對球殼表面平均風(fēng)壓分布影響不大,這一點與Blessmann(1996)[8]的試驗結(jié)果吻合。

武岳(2006)[10]給出了一個B類地貌下、H/D為1/4、f/D為1/6的球殼的風(fēng)洞實驗結(jié)果,可以與Hongo的實驗結(jié)果作為對比。

李方慧、倪振華等(2007)[14]分析了在均勻流場、B、D類地貌下,f/D為0.1和0.2的球殼的風(fēng)壓分布規(guī)律,并給出了其在B類地貌下的風(fēng)壓系數(shù)試驗結(jié)果。研究表明,f/D為0.1和0.2的球殼,其屋面幾乎都處于負(fù)壓作用下；前者頂部和尾流區(qū)負(fù)壓均要小于后者；均勻流場和B類地貌的風(fēng)壓系數(shù)(參考風(fēng)速為梯度風(fēng)速)絕對值要明顯大于D類地貌,而均勻流場的風(fēng)壓系數(shù)更是約為D類地貌下的2～3倍；但對于局部體型系數(shù),由于去除了高度變化的影響,均勻流場、B、D類地貌下的局部體型系數(shù)比較接近,只在少數(shù)測點處存在差距。

1.1.2 基本結(jié)論

通過比較上述風(fēng)洞試驗的試驗結(jié)果可以看出:

(1)f/D對球面屋蓋風(fēng)壓分布的影響較H/D顯著。從現(xiàn)有風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)看來,當(dāng) f/D小于0.2左右時,上述風(fēng)洞試驗中球面屋蓋表面風(fēng)壓皆表現(xiàn)為負(fù)壓,氣流對屋面各區(qū)域皆產(chǎn)生吸力作用。隨著 f/D增大,其迎風(fēng)區(qū)風(fēng)吸力逐漸減小,并從屋面邊緣開始逐漸表現(xiàn)為正壓；其屋蓋頂部風(fēng)吸力峰值及其附近尾流區(qū)風(fēng)吸力均增大。當(dāng) f/D大于0.3左右時,與在屋面邊緣處的迎風(fēng)區(qū)一樣,在屋面邊緣處的尾流區(qū)也開始出現(xiàn)正壓,這是由氣流在尾流區(qū)的再附所引起的。

(2)當(dāng)α大于0.2時,場地類型對球面屋蓋的平均風(fēng)壓分布影響不大；當(dāng)V大于一定值時(如7m/s[9]或10m/s[7]),其對屋面風(fēng)壓分布的影響可以忽略。

(3)當(dāng)屋面迎風(fēng)區(qū)及尾流區(qū)出現(xiàn)正壓時,f/D應(yīng)大約為0.2與0.3之間某值。但由于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)有限,該值尚無法確認(rèn)。

1.2 柱面屋蓋

1.2.1 現(xiàn)有試驗研究

柱面殼體是工程中一種常用的結(jié)構(gòu)外形,被廣泛用于各類大跨度空間結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)表面為曲面,風(fēng)壓分布及其三維空間特性較為復(fù)雜,與一般具有棱角的結(jié)構(gòu)區(qū)別很大。對這種外形的結(jié)構(gòu),國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了較多試驗研究,如表2所示。

表2 柱面屋蓋主要風(fēng)洞試驗Table2 Wind tunnel tests on cylindrical shells

Blessmann(2003)[15]進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗來研究幾何外形尺寸和墻面挑蓬幾何尺寸及高度變化對柱面屋蓋屋面風(fēng)壓分布的影響。結(jié)果表明:設(shè)置挑蓬對柱形屋面風(fēng)壓分布有影響,卻并不十分顯著。

P.A.Blackmor,E.Tsokri(2003)[16]對一系列的柱殼模型進(jìn)行了大氣邊界層風(fēng)洞實驗,來研究其外形參數(shù)對屋面風(fēng)壓分布的影響。模型表面分區(qū)如圖2所示。試驗表明,a區(qū)的正壓力和e+f區(qū)的吸力似乎與L/D關(guān)系不大,而a+b區(qū)和c+d區(qū)的吸力隨著L/D的增加而增大。沿屋面長度方向,a+b區(qū)風(fēng)壓系數(shù)變化不大,而對c+d區(qū)影響明顯。在離屋面端部0.1L處,其風(fēng)壓系數(shù)為-0.62；而在離屋面端部0.5L處,風(fēng)壓系數(shù)為-1.35,增大了一倍有余。這表明,從柱形屋面的端部到中部,氣流由二維逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槿S。

李元齊 、Tamura Yukio等 (2006)[17]對 f/D 為1/3,L/D在1.0到3.0之間變化時的柱殼在日本規(guī)范定義的Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ類場地下,屋面風(fēng)壓分布進(jìn)行了研究。試驗表明,L/D對柱面殼體模型表面風(fēng)壓的分布影響非常明顯。當(dāng)L/D＜3.0時,隨著L/D增加,屋面風(fēng)壓增大；趨近3.0時,屋面風(fēng)壓變化不明顯。

1.2.2 基本結(jié)論

上述風(fēng)洞試驗的試驗結(jié)果表明:

(1)挑蓬的設(shè)置對柱面屋蓋風(fēng)壓分布的影響并不十分顯著。

(2)H/D對除迎風(fēng)面外的屋面區(qū)域影響有限。文獻(xiàn)[15]表明,迎風(fēng)面近屋面邊緣處的風(fēng)壓在某些幾何參數(shù)下表現(xiàn)為負(fù)壓,而文獻(xiàn)[16]中該區(qū)域在所有幾何參數(shù)下的風(fēng)壓均為正壓。這可能是因為在屋面邊緣處,氣流分離嚴(yán)重,不同試驗的結(jié)果產(chǎn)生較大差異。

圖2 試驗?zāi)Ｐ鸵约?0°和90°風(fēng)向角時屋面分區(qū)Fig.2 Wind tunnel test model and zones of roof under wind attack angle of 0°and 90°

(3)f/D對柱面屋蓋的風(fēng)壓分布影響較大。隨著f/D的增大,其迎風(fēng)區(qū)的風(fēng)吸力有逐漸減小且趨于正壓的趨勢,而屋蓋頂部風(fēng)吸力隨f/D的增大而增加。對尾流區(qū),當(dāng)風(fēng)向垂直屋脊時,文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]的試驗結(jié)果所表現(xiàn)的變化趨勢稍有不同。前者尾流區(qū)的風(fēng)吸力隨 f/D的增加而稍有減小,后者尾流區(qū)的風(fēng)吸力則隨f/D的增加而稍有增大。這可能是因為前者的試驗體現(xiàn)了尾流區(qū)氣流的再附導(dǎo)致風(fēng)吸力減小。不論對風(fēng)洞試驗還是數(shù)值模擬,尾流區(qū)都是難以準(zhǔn)確模擬的區(qū)域。

(4)L/D對柱面殼體模型表面風(fēng)壓的分布影響顯著。當(dāng)L/D小于3時,其變化對柱面屋蓋表面風(fēng)壓分布影響較大,此時,隨著L/D的增加,屋面頂部風(fēng)吸力峰值增大；當(dāng)L/D大于3時,氣流趨于二維,此時隨著L/D增加,屋面風(fēng)壓分布及峰值大小變化不大,其體型系數(shù)可以按我國規(guī)范的簡化公式進(jìn)行計算。

1.3 鞍形屋蓋

1.3.1 現(xiàn)有試驗研究

除了球形和柱形屋面,具有負(fù)高斯曲率的鞍形屋面形式也被越來越廣泛地使用。國內(nèi)外一些學(xué)者也對這種屋蓋進(jìn)行了風(fēng)洞試驗研究,如表3所示。下文中,0°風(fēng)向角定義為沿兩高點(H)吹出,90°風(fēng)向角定義為沿兩低點(L)吹出。

表3 鞍形屋蓋主要風(fēng)洞試驗Table 3 Wind tunnel tests on saddle-shaped shells

A.J.Dutt(1988)[18]給出了一個 f/D為1/10、0°風(fēng)向角的鞍形屋面風(fēng)洞試驗結(jié)果。

趙臣等(1991)[19]對 f/D 為1/10、1/12、1/16和1/20、H/D為1/5的鞍形屋面進(jìn)行了風(fēng)洞試驗,研究了不同風(fēng)向和矢跨比對鞍形屋面風(fēng)壓分布的影響。試驗結(jié)果表明,隨著 f/D減小,屋面正壓區(qū)減小,其整體平均壓力系數(shù)減小,并且屋面迎風(fēng)前緣的風(fēng)壓也減小。

孫瑛(2007)[20]分別在均勻流場和B類場地下對剛性鞍形屋面進(jìn)行了風(fēng)洞試驗,f/D選擇了常用的1/12和1/8,H/D分別為1/8、1/6和1/4。試驗結(jié)果表明,屋蓋上風(fēng)荷載仍是以風(fēng)吸力為主,且最大風(fēng)吸力主要分布在迎風(fēng)側(cè)的邊緣或拐角區(qū)域。與文獻(xiàn)[19]不同的是,其屋面迎風(fēng)前緣的風(fēng)壓隨 f/D的增加而減小。此外,鞍形屋面風(fēng)壓系數(shù)在均勻流場和B類場地下相差不大。

1.3.2 基本結(jié)論

根據(jù)上述風(fēng)洞試驗的試驗結(jié)果,可以看出:

(1)鞍形屋蓋上的風(fēng)壓仍主要表現(xiàn)為風(fēng)吸力。對0°風(fēng)向角(風(fēng)沿兩高點吹出),屋面迎風(fēng)前緣風(fēng)吸力最大,此后沿兩高點連線逐漸降低；對90°風(fēng)向角(風(fēng)沿兩低點吹出),屋面迎風(fēng)前緣風(fēng)吸力最小。而風(fēng)吸力峰值發(fā)生在屋面中心正曲率頂點處,因為氣流在此處發(fā)生了分離；對45°風(fēng)向角而言,屋面迎風(fēng)前緣風(fēng)吸力最大,且風(fēng)吸力峰值發(fā)生在屋面邊緣靠低點一側(cè)。

(2)f/D對鞍形屋蓋風(fēng)壓分布影響顯著。從現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)看來,隨 f/D的增加,鞍形屋蓋風(fēng)壓分布形式基本一致,并且屋面將出現(xiàn)正壓區(qū),然而迎風(fēng)前緣風(fēng)壓隨f/D變化規(guī)律有待利用CFD進(jìn)一步研究。

1.4 懸挑屋蓋

1.4.1 現(xiàn)有試驗研究

對于整體敞開體型的大跨度屋面,目前主要被用作體育場的看臺挑篷,這種結(jié)構(gòu)上下表面均受到風(fēng)作用,風(fēng)荷載為上下表面風(fēng)壓的疊加(凈壓)。國內(nèi)外一些學(xué)者對這種屋蓋進(jìn)行了風(fēng)洞試驗研究,如表4所示。

表4 懸挑屋蓋主要風(fēng)洞試驗Table 4 Wind tunnel tests on cantilevered roofs

LAM K M,A.P.To(1995)[21]給出了一個b/a為6.6∶1的懸挑屋面風(fēng)洞試驗結(jié)果(凈壓)。試驗表明,對水平懸挑屋蓋,氣流在迎風(fēng)面前緣分離,且在尾流區(qū)可能發(fā)生再附,出現(xiàn)小范圍正壓θ=0°時風(fēng)吸力區(qū)域最大,且沿風(fēng)向逐漸減小；θ=90°時風(fēng)壓最小。

LAM K M,ZHAO JG(2002)[22]給出了一個懸挑屋面風(fēng)洞試驗結(jié)果。模型幾何尺寸為:β=0°、b×a=78m×15m、H=18m、h=13.5m。試驗結(jié)果表明,無論是風(fēng)壓峰值還是分布形式,屋面凈壓受上表面風(fēng)壓影響更大；屋面風(fēng)壓受風(fēng)向角影響顯著,但當(dāng)θ＜90°時,其影響相對較小,屋面凈壓峰值及分布形式變化不大。θ=60°時,在迎風(fēng)區(qū)一側(cè)出現(xiàn)小片正壓區(qū)。θ=90°時,全屋面風(fēng)壓都較小。θ＞90°時,由于看臺的阻擋,下表面正壓減小,且開始出現(xiàn)負(fù)值。θ=180°時屋面風(fēng)壓分布與θ=0°十分類似,只是風(fēng)壓峰值較后者略小。

ZHAO JG,LAM K M(2002)[23]進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗來研究懸挑屋蓋傾角對屋面風(fēng)壓分布的影響。試驗?zāi)Ｐ蛶缀纬叽鐬?:β=-5°、5°、10°；b×a=78m×15m ；H=18m ；h=13.5m 。研究表明,β=-5°和 0°時,無論是風(fēng)壓峰值還是分布形式二者十分相似。以θ=0°為例,當(dāng) β由-5°變?yōu)?5°和 10°時 ,屋面迎風(fēng)前緣的帶狀等壓線逐漸變?yōu)檠貎啥朔植嫉木植扛唢L(fēng)吸力區(qū)域,而在屋面中部,產(chǎn)生高風(fēng)吸力的氣流分離區(qū)不再出現(xiàn)；β變化時,下表面風(fēng)壓變化不大,這說明相對與屋面傾角而言,正面看臺對下表面風(fēng)壓分布影響更大；β=-5°和 0°時 ,屋面迎風(fēng)前緣風(fēng)壓系數(shù)比 β=5°和10°時稍大,這是因為氣流在上表面分離時,前者產(chǎn)生的風(fēng)吸力較后者大；隨著 β從-5°增加到 10°,屋面整體風(fēng)吸力增加,且當(dāng)風(fēng)向角為120°左右時出現(xiàn)正壓。當(dāng)β大于5°時,整體風(fēng)吸力變化不大。

A.Katsumura,Y.Tamura等(2007)[24]給出了一個懸挑屋面風(fēng)洞試驗結(jié)果。其試驗?zāi)Ｐ蛶缀纬叽鐬?:β=5°、b×a=96m ×72m 、H=72m 、h=0m 。 可以看到θ=0°時,最大風(fēng)吸力發(fā)生在迎風(fēng)面前緣。沿風(fēng)向屋面風(fēng)壓逐漸減小,且在尾流區(qū)出現(xiàn)了小范圍正壓。

1.4.2 基本結(jié)論

根據(jù)上述風(fēng)洞試驗的試驗結(jié)果,可以看出:

(1)懸挑屋蓋上的凈壓主要表現(xiàn)為風(fēng)吸力；上表面一般為吸力,下表面一般為壓力；設(shè)置正面看臺可以增加屋蓋下表面壓力,這是因為其可以極大地改變氣流在屋蓋下方的分離形式。

(2)屋面凈壓峰值及分布形式受屋蓋上表面風(fēng)壓的影響較大。

(3) 屋蓋傾角對屋面風(fēng)壓分布影響較大,這是因為其可以改變氣流在迎風(fēng)面前緣的分離形式。從現(xiàn)有風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)看來,隨著β從-5°增加到 10°,屋面整體風(fēng)吸力增加；當(dāng)β大于5°時,整體風(fēng)吸力變化不大。

2 結(jié)論與展望

本文較系統(tǒng)地總結(jié)、回顧了大跨度空間結(jié)構(gòu)幾種典型形體表面風(fēng)壓分布的現(xiàn)有風(fēng)洞試驗研究成果。可以看出,本文針對的幾種典型形體表面風(fēng)壓分布規(guī)律受其形狀比例參數(shù)變化的影響很大,而針對這種變化規(guī)律的研究可以用于這類形體的大跨空間結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)氣動優(yōu)化設(shè)計,從而有效減少結(jié)構(gòu)表面的局部或整體最大/小風(fēng)力作用。

另一方面,到目前為止,限于風(fēng)洞試驗本身的局限性,即使對于上述幾類較典型的大跨屋蓋形式,尚不能對其屋面風(fēng)荷載以及幾何參數(shù)對風(fēng)壓分布變化規(guī)律的影響進(jìn)行較系統(tǒng)的研究。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展,目前可以對一些相對簡單的典型形體進(jìn)行風(fēng)壓分布特性的數(shù)值模擬,得到的平均風(fēng)壓分布系數(shù)與風(fēng)洞試驗結(jié)果相比較為吻合[25-28],但CFD數(shù)值模擬的結(jié)果基本上只能針對平均風(fēng)壓分布,同時對復(fù)雜體形的建筑表面風(fēng)壓分布模擬仍值得進(jìn)一步研究。盡管如此,針對上述幾類較典型的簡單大跨屋蓋形式,完全可以利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行幾何參數(shù)對風(fēng)壓分布的影響分析,結(jié)合已有的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù),可以展開典型大跨屋蓋形式氣動形態(tài)優(yōu)化及效果研究,以此進(jìn)一步提出這類結(jié)構(gòu)外形的氣動優(yōu)化設(shè)計原則,供初步設(shè)計參考。

致謝:本文得到了國家自然科學(xué)基金重點項目(No.50638050)及東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室高等學(xué)校實驗室訪問學(xué)者基金的資助,在此謹(jǐn)致謝意!

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