王秋月 朱守彪

(中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所,北京 100085)

庫(kù)水載荷對(duì)水庫(kù)觸發(fā)地震的機(jī)制研究＊

王秋月 朱守彪

(中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所,北京 100085)

利用有限元方法,研究庫(kù)水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)及其在斷層面上引起的靜態(tài)庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),庫(kù)水載荷的加載位置對(duì)地震的觸發(fā)作用有重要的影響：當(dāng)庫(kù)水加載于斷層正上方或斷層上盤(pán)時(shí),對(duì)正斷層型的地震有促進(jìn)作用,對(duì)逆斷層型的地震有抑制作用。但是,當(dāng)庫(kù)水載荷作用于斷層的下盤(pán)時(shí),對(duì)于傾角較大的正斷層與逆斷層地震,庫(kù)水都起抑制作用;而對(duì)傾角很小的斷層起促進(jìn)作用,但不會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的水庫(kù)地震。

水庫(kù)地震;有限元;庫(kù)水載荷;靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化;斷層

1 引言

水庫(kù)在造福人類(lèi)的同時(shí),也改變了周邊環(huán)境,甚至誘發(fā)地震。自從 Carder[1]在 1945年指出人工水庫(kù)蓄水可能誘發(fā)地震以來(lái),水庫(kù)觸發(fā)地震已經(jīng)在全球范圍內(nèi)被發(fā)現(xiàn)[2]。1962年中國(guó)的新豐江,1963年贊比亞和津巴布韋邊界處的 Kariba,1966年希臘的Kremasta,1967年印度的 Koyna都發(fā)生過(guò)由于水庫(kù)運(yùn)行誘發(fā)的震級(jí)超過(guò) 6級(jí)的中強(qiáng)地震。其中,Koyna大壩建成后,從 1962年開(kāi)始蓄水,地震就開(kāi)始不斷發(fā)生,并且頻度大,強(qiáng)度高,1967年的 Koyna地震達(dá)到 6.3級(jí),是截至目前為止最強(qiáng)烈也是危害最嚴(yán)重的水庫(kù)誘發(fā)地震,致使約 200人喪生,1 500人受傷,數(shù)以千計(jì)的人無(wú)家可歸[2]。

此后,水庫(kù)誘發(fā)地震得到普遍關(guān)注,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)水庫(kù)誘發(fā)地震的特征及機(jī)制進(jìn)行了研究[1-10],通過(guò)大量震例分析認(rèn)為水庫(kù)誘發(fā)地震的主要原因是：庫(kù)水載荷作用,孔隙壓變化,水對(duì)巖體及斷層的腐蝕、軟化、潤(rùn)滑作用等。實(shí)際上,水庫(kù)地震發(fā)生的機(jī)制非常復(fù)雜,不同的水庫(kù),由于其庫(kù)盆的構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境、水文地質(zhì)條件、巖石及斷層性質(zhì)等的差異,影響地震發(fā)生的主要因素不同,并且隨著時(shí)間不斷變化。如在蓄水初期,庫(kù)水載荷可能起主要作用;但隨著水位變化、水在巖石裂隙中的不斷滲流,孔隙壓的改變對(duì)誘發(fā)地震可能起著決定性作用。

由于水庫(kù)誘發(fā)地震的機(jī)制十分復(fù)雜,為突出主要問(wèn)題,本文只討論庫(kù)水載荷的觸發(fā)作用。

不少學(xué)者利用有限元方法,計(jì)算了庫(kù)水載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)分布及其對(duì)地震的觸發(fā)[11-14],他們的研究成果對(duì)認(rèn)識(shí)水庫(kù)觸發(fā)地震的機(jī)理起到一定的積極作用。但由于庫(kù)區(qū)及周邊地區(qū)初始應(yīng)力狀態(tài)不為所知,利用計(jì)算的應(yīng)力來(lái)分析斷層的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),進(jìn)而推測(cè)地震風(fēng)險(xiǎn)往往遇到很多困難。

數(shù)十年來(lái),利用斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化(ΔCFS)來(lái)分析地震危險(xiǎn)性已成為國(guó)際地震學(xué)研究的熱點(diǎn)[15-19],并成功地運(yùn)用于許多地震活動(dòng)性的研究之中。本文將嘗試?yán)糜邢迒卧治龇椒?計(jì)算庫(kù)水的應(yīng)力場(chǎng)及其在斷層面上產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化,由此來(lái)探索庫(kù)水載荷觸發(fā)地震的規(guī)律。

2 庫(kù)水產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)

2.1 有限元模型及邊界條件

考慮一個(gè)狹長(zhǎng)型水庫(kù),假定水庫(kù)水面寬為 20 km,斷層走向與庫(kù)體方向一致,現(xiàn)取庫(kù)體中的一橫截面來(lái)進(jìn)行研究。為盡量減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,文中建立的有限元模型比實(shí)際的尺寸要大得多。圖 1為有限元模型的幾何形狀、網(wǎng)格剖分及邊界條件分布圖。圖中模型的長(zhǎng)取 200 km,深為100 km,水載荷范圍為 20 km(圖中上方黑色箭頭所示),水頭取 50 m;模型中共有三角形單元 2 808個(gè),節(jié)點(diǎn) 1 476個(gè);介質(zhì)的楊氏模量取 4.0×1010Pa,泊松比為 0.25。

模型的邊界條件選取如下：水載荷作用在上表面20 km的范圍內(nèi)(載荷大小為50 m水深產(chǎn)生的壓力),上表面其他地方自由;底面的垂向位移為零,水平方向自由;兩側(cè)邊界的水平方向位移為零,垂向自由。計(jì)算中采用平面應(yīng)變的力學(xué)模型。

圖1 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Finite elementmodel and its grid separating

2.2 載荷應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)

圖 2 庫(kù)水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)等值線(xiàn)分布圖Fig.2 Contours of stress field caused by the load of reservoirwater

圖 2是庫(kù)水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)分量的等值線(xiàn)分布圖。圖 2(a)是水平向應(yīng)力 (σx)的等值線(xiàn)分布,由圖 2(a)可見(jiàn),水平向應(yīng)力主要集中在庫(kù)水作用的范圍,且其深度影響范圍很小 (主要在深度小于15 km的范圍內(nèi))。圖 2(b)為垂直方向應(yīng)力 (σy)等值線(xiàn)分布圖,圖 2(b)顯示,垂向應(yīng)力影響的深度比水平向大得多。圖 2(c)為剪應(yīng)力 (τxy)等值線(xiàn)分布圖,由圖 2(c)可見(jiàn),剪應(yīng)力基本呈對(duì)稱(chēng)分布。

圖 3為庫(kù)水載荷產(chǎn)生的位移場(chǎng)等值線(xiàn)分布圖。圖 3顯示,庫(kù)水產(chǎn)生的位移場(chǎng)為對(duì)稱(chēng)分布,在庫(kù)水作用中心最大,最大值約0.5 m。但在水平向及垂向迅速衰減,當(dāng)超過(guò)庫(kù)水作用距離約 60 km后,無(wú)論水平向還是垂向其位移都趨向于零。

圖 3 庫(kù)水載荷產(chǎn)生的位移場(chǎng)等值線(xiàn)分布圖Fig.3 Contours of displacements caused by the load of reservoirwater

3 斷層面上庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化

3.1 庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化

通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算得到庫(kù)水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)后,地下任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)變化也就唯一確定。由此就可以計(jì)算具有任一傾角斷層面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力變化,進(jìn)而計(jì)算此斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化。設(shè)斷層面的傾角為θ,則其上變化的正應(yīng)力與剪應(yīng)力分別為[20]:

其中,σx、σy、τxy分別為 x、y向及剪應(yīng)力分量。根據(jù)庫(kù)侖定律,區(qū)域內(nèi)某一斷層面上沿滑動(dòng)方向的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化 (ΔCFS)可以寫(xiě)成[15,21,22]:

其中,Δp是孔隙壓變化。通過(guò)一些假定與簡(jiǎn)化處理,式 (2)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為[21-24]:

上式中μ’為視摩擦系數(shù),本文計(jì)算中其值取為0.4[21-23]。

3.2 斷層面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化

若斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化為正時(shí),庫(kù)水將促進(jìn)斷層滑動(dòng),容易產(chǎn)生地震;庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化為負(fù)值時(shí),庫(kù)水會(huì)抑制地震的發(fā)生。為了研究庫(kù)侖應(yīng)力變化與加載位置、斷層類(lèi)型、斷層位置的關(guān)系,文中讓斷層類(lèi)型、斷層傾角發(fā)生變化,分 6種情況進(jìn)行研究。這 6種情況分別是：1)水庫(kù)位于正斷層正上方;2)水庫(kù)位于逆斷層正上方;3)水庫(kù)位于正斷層上盤(pán);4)水庫(kù)位于逆斷層上盤(pán);5)水庫(kù)位于正斷層下盤(pán);6)水庫(kù)位于逆斷層下盤(pán)。下面將計(jì)算在每種情況下,當(dāng)斷層傾角分別取 53°、45°、37°、25°、14°時(shí),分別研究斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化分布情況(圖 4～6中,從左向右,斷層傾角的變化均相同,下文同)。

圖 4 水庫(kù)位于斷層正上方時(shí),斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化分布Fig.4 Static Coulomb stress changes on the specified receiver faultswhen the reservoir locates right over the faults

圖 4表示水庫(kù)位于斷層正上方時(shí),斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化分布。圖 4中方框尺度為長(zhǎng)度60 km,深度為 50 km(即圖 1中方框表示的地區(qū));圖 4上方 5幅圖表示的是第 1)種情況,即斷層為正斷層,其中圖 4(a)～ (e)分別對(duì)應(yīng)斷層傾角為 53°、 45°、37°、25°、14°的情況;下方 5幅圖表示第 2)種情況,即斷層為逆斷層。

圖 4清楚地顯示,對(duì)于正斷層,庫(kù)水載荷產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化基本上都是正值,即庫(kù)水對(duì)正斷層型的地震有觸發(fā)作用,但當(dāng)斷層深度很淺、傾角很小時(shí),觸發(fā)作用不明顯。對(duì)于逆沖型斷層,圖 4結(jié)果顯示,庫(kù)水對(duì)地震的發(fā)生全是抑制作用。若某一地區(qū),庫(kù)區(qū)本底地震機(jī)制為逆沖型,在水庫(kù)蓄水后,庫(kù)水作用會(huì)使該地區(qū)的地震的活動(dòng)性降低。

圖 5顯示的是水庫(kù)位于正斷層上盤(pán)與水庫(kù)位于逆斷層上盤(pán)的情況。由圖 5(a)～(e)可知,當(dāng)庫(kù)水作用于正斷層上盤(pán)時(shí),位于庫(kù)岸的正斷層面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化大于零,即庫(kù)水有促使地震發(fā)生的作用,但隨著傾角的減小、距離庫(kù)岸距離的變遠(yuǎn),觸發(fā)能力越來(lái)越弱。圖 5(f)～(i)是庫(kù)水作用于逆斷層上盤(pán)的情況,由圖 5(f)～(i)可見(jiàn),對(duì)于深度小于～15 km的逆斷層,其斷層面的庫(kù)侖應(yīng)力變化小于零,即庫(kù)水對(duì)地震有抑制作用,但當(dāng)斷層深度大于 15 km后,庫(kù)水對(duì)庫(kù)岸的逆斷層型地震有促進(jìn)作用。同時(shí)由圖 5(f)～(i)還可以看出,對(duì)于庫(kù)岸的逆斷層,不管傾角如何,只要深度較淺,庫(kù)水對(duì)其都有抑制作用。由此可見(jiàn),當(dāng)庫(kù)水作用于斷層上盤(pán)時(shí),庫(kù)岸很難發(fā)生震源深度較小的逆斷層型地震。

圖 5 水庫(kù)位于斷層上盤(pán)時(shí),斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化Fig.5 Static Coulomb stress changes on faultswhen the reservoir locates on the hangingwall

圖 6 庫(kù)水位于斷層下盤(pán)時(shí),斷層面上庫(kù)侖破裂應(yīng)力的變化Fig.6 Static Coulomb stress changes for specified receiver faultwhen the reservoir locates on the footwall

圖 6顯示的是庫(kù)水作用于斷層下盤(pán)的情況。6 (a)～(e)表示正斷層的情況,6(f)～(i)表示逆斷層情況。由圖 6(a)～(e)可見(jiàn),當(dāng)斷層傾角較大時(shí),庫(kù)水載荷無(wú)論對(duì)正斷層還是逆斷層有抑制作用。但隨著斷層傾角的減小,庫(kù)水載荷對(duì)地震作用的性質(zhì)會(huì)發(fā)生變化,由抑制向促進(jìn)轉(zhuǎn)變;當(dāng)傾角小到一定程度后,會(huì)促進(jìn)地震的發(fā)生,但這時(shí)發(fā)生的地震,其震源深度會(huì)很小,因此地震的震級(jí)也會(huì)很小。由此可知,當(dāng)庫(kù)水作用在斷層下盤(pán)時(shí),不可能觸發(fā)震級(jí)很高的地震。

4 討論與結(jié)論

利用有限元方法,計(jì)算了庫(kù)水載荷產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及其對(duì)水庫(kù)下方及庫(kù)岸斷層中地震的觸發(fā)作用。從計(jì)算的結(jié)果看,庫(kù)水產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化最大值可達(dá) 0.06 MPa,這大大超過(guò)了典型靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的閾值 0.01 MPa[21-24]。由此可知,庫(kù)水對(duì)地震的觸發(fā)是有效的,這就是我們能夠觀測(cè)到大量的快速響應(yīng)性水庫(kù)觸發(fā)地震的主要原因(如前蘇聯(lián)塔吉克斯坦的 Nurek水庫(kù)地震)[25]。文中的水頭取為 50m,實(shí)際上在蓄水初期,庫(kù)水在斷層面產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化有可能超過(guò)斷層破裂極限,形成地震[2,26];隨著水庫(kù)蓄水水位的不斷升高,庫(kù)水產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化不斷增大,可能會(huì)觸發(fā)更多、更大的地震。但也有不少水庫(kù)蓄水水位很高,但沒(méi)有觸發(fā)地震的情況,這可能是當(dāng)?shù)貥?gòu)造應(yīng)力場(chǎng)還遠(yuǎn)離斷層失穩(wěn)極限。因此庫(kù)水能否觸發(fā)地震一方面與庫(kù)水產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化有關(guān),同時(shí)還取決于當(dāng)?shù)氐臉?gòu)造應(yīng)力狀態(tài)。

從計(jì)算結(jié)果看,庫(kù)水載荷不僅對(duì)水庫(kù)底部的斷層有觸發(fā)作用,對(duì)庫(kù)岸斷層也有影響,所以我們看到很多水庫(kù)地震不僅發(fā)生在庫(kù)底,而且也發(fā)生在庫(kù)岸[4-10]。

從圖 4～6可知,一般情況下,庫(kù)水對(duì)正斷層型的地震有觸發(fā)作用,因此正斷層型的水庫(kù)地震較多。如：1963年的卡里巴地震,1966年的科列馬斯塔地震,1975年的奧洛維爾地震等都為正斷層型地震[28];王墩等[29]結(jié)合我國(guó)長(zhǎng)江三峽地區(qū)發(fā)生水庫(kù)地震的具體情況,選取長(zhǎng)江三峽數(shù)字遙測(cè)臺(tái)記錄的水庫(kù) 2000—2006年蓄水后的波形數(shù)據(jù),得到水庫(kù)重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)內(nèi)庫(kù)區(qū)震源機(jī)制解和庫(kù)岸小震綜合節(jié)面解。計(jì)算結(jié)果顯示：庫(kù)區(qū) 25次水庫(kù)地震震源機(jī)制解除兩次情況為無(wú)解外,斷層性質(zhì)多為正斷層,其次為走滑型斷層,僅有 3次為逆斷層情況,P軸仰角較大,P軸方位、T軸方位、水平最大主壓應(yīng)力方向均雜亂無(wú)章;巴東庫(kù)段沿江 5 km范圍內(nèi) 1≤ML≤2.4小震綜合節(jié)面解顯示庫(kù)岸地震機(jī)制 80%為正斷層,其余為其他情況。這表明文中的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況較為一致,對(duì)實(shí)際地震的分析預(yù)測(cè)有著現(xiàn)實(shí)意義。

庫(kù)水對(duì)逆斷層型地震起抑制作用。但對(duì)庫(kù)岸逆斷層型的地震,當(dāng)深度達(dá)到一定范圍時(shí)也有觸發(fā)作用。

當(dāng)庫(kù)水在斷層下盤(pán)加載時(shí),無(wú)論對(duì)正斷層還是逆斷層都起到抑制地震發(fā)生的作用。但是當(dāng)斷層傾角很小時(shí),庫(kù)水載荷對(duì)地震發(fā)生也有促進(jìn)作用。通常這種情況下產(chǎn)生的水庫(kù)地震,震級(jí)不會(huì)太大。因此,我們?cè)诮ㄔ焖畮?kù)時(shí),若斷層無(wú)法回避,盡量讓庫(kù)水加載于斷層下盤(pán),也有利于避免庫(kù)水觸發(fā)地震。這對(duì)于大型水庫(kù)建設(shè)有重要的參考價(jià)值,希望引起有關(guān)方面的重視。

此外,文中沒(méi)有討論庫(kù)水載荷對(duì)走滑型斷層的影響,從力學(xué)分析來(lái)看,庫(kù)水載荷不會(huì)對(duì)走滑型地震產(chǎn)生影響[30]。因此,我們看到的走滑型水庫(kù)地震不是庫(kù)水載荷觸發(fā)的,而是由于庫(kù)水的滲流、軟化、孔隙壓的變化等誘發(fā)產(chǎn)生的。作者正在進(jìn)行這方面的深入研究。

水庫(kù)水位、斷層的性質(zhì)及其位置與庫(kù)水載荷觸發(fā)地震的關(guān)系非常復(fù)雜。能否根據(jù)這一現(xiàn)象,選擇合適的地區(qū),建立一座中型水庫(kù),作為水庫(kù)地震研究的實(shí)驗(yàn)室。通過(guò)人為調(diào)節(jié)水位(升高或降低及水位變化的速率),人為地控制地震的發(fā)生 (強(qiáng)度、數(shù)量、地點(diǎn))來(lái)深入研究水庫(kù)觸發(fā)地震及地震預(yù)測(cè)問(wèn)題,為成功實(shí)現(xiàn)地震預(yù)報(bào)尋找突破口。

綜合文中的結(jié)果,我們得出以下幾點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)：

1)庫(kù)水載荷可以改變水庫(kù)底部及庫(kù)岸的應(yīng)力場(chǎng),并導(dǎo)致斷層面上的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化,從而觸發(fā)地震。

2)一般來(lái)說(shuō),庫(kù)水載荷對(duì)正斷層型地震有觸發(fā)作用,對(duì)逆斷層型地震起抑制作用;但對(duì)庫(kù)岸深度較深的逆斷層也有觸發(fā)作用。

3)當(dāng)庫(kù)水載荷作用于斷層的下盤(pán)時(shí),無(wú)論是正斷層還是逆斷層地震,都起抑制作用。

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STUDY ON TRIGGERING M ECHANISM OF RESERVO IR EARTHQUAKE BY WATER IM POUNDM ENT

WangQiuyue and Zhu Shoubiao
(Institute of Crustal Dynam ics,CEA,B eijing 100085)

Using finite elementmethod.The stresse field and the static Coulomb failure stress changeswas calculated.The calculated results show that the location of the water impoundmentplays an important role in triggering reservoir earthquake.When the reservoirwater is loaded right over the fault and on the hangingwall of the fault,it will promote the earthquakes for normal faults and inhibit the seis micity for thrust faults.However,the earthquakes will all be inhibited both for normal and thrust faultswith high dip angleswhen the load of reservoirwater is located on the footwall of the faults.No strong reservoir-induced earthquakeswill occur despite the load of waterwill promote the earthquake for the faultswith small dip angleswhen the load is put on the footwall of the faults.

reservoir-induced earthquake;finite elementmodel;load of reservoirwater;static Coulomb failure stress change;fault

1671-5942(2010)Supp.(Ⅰ)-0017-06

2010-02-23

國(guó)家自然科學(xué)基金(40974020,40774024);北京市自然科學(xué)基金(8082024);地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(LED2008B02)

王秋月,女,1982年生,碩士,主要從事地下流體及地球動(dòng)力學(xué)研究.E-mail：wangqiuyue09@sina.com

P315.72+8

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