王 蒙,隋立春,黎恒明

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安 710054;2.總參測繪信息技術(shù)總站,陜西西安 710054)

機(jī)載L iDAR點云數(shù)據(jù)的航帶拼接研究探討

王 蒙1,隋立春1,黎恒明2

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西西安 710054;2.總參測繪信息技術(shù)總站,陜西西安 710054)

對機(jī)載LiDAR點云數(shù)據(jù)的航帶拼接問題作初步的探討和研究。研究結(jié)果表明,經(jīng)過不同掃描帶間點云數(shù)據(jù)的拼接,相鄰掃描帶間的高程漂移大大降低,證明了研究結(jié)果可靠。

LiDAR;航帶拼接;機(jī)載激光雷達(dá);高程相對漂移;點云數(shù)據(jù)

一、引 言

機(jī)載LiDAR技術(shù),是集激光測距技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、高精度慣性導(dǎo)航 ( INS)和高精度動態(tài)定位(GPS)技術(shù)于一體的遙感數(shù)據(jù)獲取領(lǐng)域中的新興技術(shù)。它能夠通過測距、測角及 GPS動態(tài)差分定位,獲取精確的數(shù)字地面模型及地面物體的三維坐標(biāo),同時通過隨機(jī)攜帶的CCD相機(jī)獲取對應(yīng)地區(qū)的影像信息。它為獲取高精度的地面三維信息提供了一種全新的技術(shù)手段,使人們從傳統(tǒng)的單點數(shù)據(jù)獲取變?yōu)檫B續(xù)自動數(shù)據(jù)獲取,提高了觀測的精度和效率,使數(shù)據(jù)的獲取和處理向智能化和自動化的方向發(fā)展[1]。這項技術(shù)是繼 GPS空間定位系統(tǒng)之后又一項測繪技術(shù)的新突破,是一種嶄新的革命性的數(shù)據(jù)獲取技術(shù)[2]。

機(jī)載LiDAR技術(shù)采用激光脈沖為探測手段,對天氣的依賴性小,不受太陽角度的影響。與攝影測量技術(shù)相比,避免了投影(從三維到二維)帶來的信息損失,高程精度優(yōu)勢明顯。它可以大量減少地面控制測量,航空飛行中可自動調(diào)節(jié)航帶寬度,提高了自動化精度,大大縮短了數(shù)據(jù)采集周期。由機(jī)載L iDAR系統(tǒng)獲取的原始數(shù)據(jù),通過處理可以得到高分辨率的數(shù)字表面模型 (DS M),可快速完成數(shù)字高程模型(DE M)及數(shù)字正射影像圖(DOM)的大規(guī)模生產(chǎn)[3]。

基于機(jī)載LiDAR技術(shù)生成高質(zhì)量數(shù)字產(chǎn)品的前提是首先獲取高精度的激光點云數(shù)據(jù),激光點云數(shù)據(jù)的完整性和精度很大程度上決定了數(shù)字產(chǎn)品所能達(dá)到的數(shù)據(jù)質(zhì)量。且由于點云數(shù)據(jù)采集過程通常需要飛行數(shù)個不同航帶,由于各類因素的影響,通過不同航帶獲取的點云數(shù)據(jù)存在誤差,因此不同掃描帶之間點云數(shù)據(jù)的拼接是LiDAR數(shù)據(jù)預(yù)處理中的重要一環(huán)。由于LiDAR系統(tǒng)定位的基本原理是利用測距和測角 (姿態(tài)和掃描角)的方法進(jìn)行定位,并且機(jī)載 LiDAR系統(tǒng)的飛行高度有限,掃描角也有一定的范圍,這決定了其掃描帶寬是有限的。所以,在進(jìn)行大面積數(shù)據(jù)采集時,必須飛行多條航帶才能覆蓋待測區(qū)域,同時航帶間必須保持一定的旁向重疊,最終進(jìn)行拼接才能得到整個測區(qū)的三維數(shù)據(jù)。在飛行時,不同航帶之間系統(tǒng)的定位和姿態(tài)的測量不可避免地會產(chǎn)生誤差,因而,在航帶間的旁向重疊區(qū)域,不同航帶解算出的同一點的高程會有差異,即高程相對漂移 (height relative offiset),使得兩條航帶的 DT M拼接會存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。這直接影響 LiDAR技術(shù)在面積測量生產(chǎn)中的應(yīng)用[3]。

因此,對高程相對漂移進(jìn)行研究,改正不同掃描帶之間的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差,對機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析和校正,實現(xiàn)航帶間正確的拼接和點云數(shù)據(jù)的歸化,可為后續(xù)處理提供高精度的數(shù)據(jù)源,因而研究航帶拼接問題和拼接方法具有重要的現(xiàn)實意義。本文通過研究基于最小二乘區(qū)域網(wǎng)平差的處理方法[4],通過地面控制特征和多個航帶間的連續(xù)特征建立誤差方程式消除航帶間的偏移及殘余的系統(tǒng)誤差[5]。

二、航帶漂移誤差分析

LiDAR系統(tǒng)航空作業(yè)時由于旁向掃面視場有限[6],各條航帶之間產(chǎn)生了高程漂移,因此在拼接之前需要對各航帶的高程漂移誤差進(jìn)行評定和分析,再按照一定的模型糾正待測航帶高程值,使高程漂移誤差減小到允許的范圍內(nèi)。完成了一條航帶的拼接后依次把其他航帶再向基礎(chǔ)航帶靠攏。

對航帶間高程漂移誤差的分析可以采用下列方法:首先選擇一條基礎(chǔ)航帶,以基礎(chǔ)航帶為基準(zhǔn),將相鄰的重疊航帶的點云數(shù)據(jù)與基礎(chǔ)航帶進(jìn)行比較,從而分析兩條航帶之間的高程誤差。本文主要采用兩種方式進(jìn)行分析比較:①在兩條航帶的重疊區(qū)域內(nèi)分別進(jìn)行DE M內(nèi)插,生成兩組具有相同格網(wǎng)的DE M,它們的高程來自于不同的航帶,通過比較高程值的誤差實現(xiàn)不同航帶間高程漂移誤差的分析;②在基礎(chǔ)航帶中選擇一定數(shù)量的、分布均勻的連接點,將這些連接點按照平面坐標(biāo)“投影”到鄰接航帶上,然后在鄰接航帶上按照連接點的平面坐標(biāo)進(jìn)行高程內(nèi)插,比較兩條航帶同名點的高程,從而檢查高程誤差。

兩種分析方法都涉及高程的內(nèi)插問題,內(nèi)插方法的不同對高程漂移誤差的計算當(dāng)然會產(chǎn)生影響。由于本文研究的重點是兩條航帶間的高程相對誤差,因此內(nèi)插方法的影響不是主要內(nèi)容,因而本文采用逐點內(nèi)插法內(nèi)插連接點及DE M的高程值,這種方法具有計算簡單、應(yīng)用靈活、內(nèi)插效率高等優(yōu)點。航帶高程漂移誤差分析采用中誤差和平均誤差等作為評定的指標(biāo)。

本文所用方法在航帶拼接之前需要剪切基礎(chǔ)航帶與待測航帶的重疊區(qū)域,找出區(qū)域內(nèi)的連接點,并建立該區(qū)域的DEM。進(jìn)而在重疊區(qū)域中完成航帶的拼接。

1.基于不同航帶DEM的評價

激光雷達(dá)是一種新型而高效的獲取地形表面信息以及實時獲取DE M的方法[7],因此對不同航帶DE M的評價對后續(xù)拼接尤為重要。該方法的流程為:

1)確定重疊航帶的重疊區(qū)域范圍,并給出內(nèi)插范圍的坐標(biāo) (Xmin,Ymin)～(Xmax,Ymax);

2)按照上述范圍分別在基礎(chǔ)航帶和鄰接航帶內(nèi)內(nèi)插DEM;

3)計算內(nèi)插后兩組DEM的高程差;

4)計算統(tǒng)計誤差。

本方法的原理如圖 1所示。

圖1 航帶漂移分析原理圖

表1給出了航帶拼接前,用DEM方式對交叉及平行航帶漂移量作誤差分析的結(jié)果。

表1 DEM誤差分析結(jié)果

結(jié)果表明航帶重疊區(qū)域存在航帶漂移現(xiàn)象,說明DEM方式可以用來作誤差分析。

2.基于連接點的評價

連接點是相鄰航帶重疊部分的公共點,對連接點的高程值作誤差分析也可以用作拼接前的評價標(biāo)準(zhǔn)。該方法的流程為:

1)確定重疊航帶的重疊區(qū)域范圍,并給出內(nèi)插范圍的坐標(biāo) (Xmin,Ymin)～(Xmax,Ymax);

2)在上述范圍內(nèi)用鄰接航帶內(nèi)插基礎(chǔ)航帶地面連接點高程值;

3)計算連接點內(nèi)插值與原始數(shù)據(jù)的高程差;

4)計算統(tǒng)計誤差。

本方法的原理如圖 2所示。

圖2 航帶漂移分析原理圖

表 2給出了航帶拼接前用連接點方式對交叉及平行航帶漂移量作誤差分析的結(jié)果。

表2 連接點誤差分析結(jié)果

結(jié)果表明航帶重疊區(qū)域存在航帶漂移現(xiàn)象,說明連接點方式可以用來作誤差分析。

3.基于連接點評價不同航帶的DEM

由于DEM具有航帶信息,連接點評價DEM同樣可以對航帶的高程漂移作統(tǒng)計分析,該方法的流程為:

1)確定重疊航帶的重疊區(qū)域范圍,并給出內(nèi)插范圍的坐標(biāo) (Xmin,Ymin)～(Xmax,Ymax);

2)上述范圍內(nèi)用鄰接航帶建立起的DEM內(nèi)插基礎(chǔ)航帶地面連接點高程值;

3)計算連接點內(nèi)插值與原始數(shù)據(jù)的高程差;

4)計算統(tǒng)計誤差。

本方法的原理如圖 3所示。

圖3 航帶漂移分析原理圖

表 3給出了航帶拼接前用連接點方式對交叉及平行航帶DEM漂移量作誤差分析的結(jié)果。

表3 連接點對不同航帶DEM誤差分析結(jié)果

結(jié)果表明航帶重疊區(qū)域存在航帶漂移現(xiàn)象,說明通過連接點來評價不同航帶DEM也可以用來作誤差分析。

三、航帶拼接和高程漂移誤差改正

由于在作誤差分析時用到了DE M及連接點兩種方法,因此在后續(xù)航帶拼接中可直接利用誤差分析的結(jié)果作為改正值改正待拼接航帶的高程值,擬合出新的高程值,從而達(dá)到航帶拼接的目的。在本文中無論以哪種方式作擬合拼接,都是通過曲面擬合法計算待測航帶的高程改正值,從而達(dá)到糾正和拼接航帶的目的,曲面則通過二次多項式擬合。步驟如下:

1)列出誤差方程。若選擇二次曲面作為擬合曲面,其公式為

則DEM格網(wǎng)點(或連接點)Pi對應(yīng)的誤差方程為

有 n個數(shù)據(jù)點的誤差方程為

其中,V為改正數(shù);X為系數(shù)矩陣;M為數(shù)據(jù)坐標(biāo)矩陣。

2)計算 DEM格網(wǎng)點 (或連接點)的權(quán)。這里用反距離權(quán),即

3)法化求解。根據(jù)最小二乘原理,二次曲面系數(shù)的解為

4)計算 DEM格網(wǎng)點 (或連接點)的高程改正值。用上述DEM格網(wǎng)點(或連接點)計算得到的系數(shù) X包含整個區(qū)域的擬合曲面,通過計算得到的擬合曲面將待測航帶上的點云數(shù)據(jù)拼接到基礎(chǔ)航帶上。拼接糾正后的點云數(shù)據(jù)高程誤差是通過擬合后的曲面內(nèi)插得到,該誤差則反映了糾正后的點云數(shù)據(jù)高程精度[8]。

四、試驗結(jié)果與分析

本研究采用在 Visual C++下開發(fā)的平臺完成航帶拼接試驗,試驗中分別對交叉航帶及平行航帶做了拼接(如圖 4和圖 5所示)。在重疊區(qū)域內(nèi)建立DEM,并讀取基礎(chǔ)航帶地面連接點。

圖4 交叉航帶

圖5 平行航帶

1.拼接后的精度評定

表 4、表 5給出了經(jīng)過兩種方法拼接后,待測航帶改正值的精度評定。表 6則表示了拼接后連接點對DEM精度評定的結(jié)果。

表4 經(jīng)DEM方法拼接后航帶的精度評定

表 5 經(jīng)連接點方法拼接后航帶的精度評定

表6 拼接后檢查點對不同DEM的精度評定

2.結(jié)果分析

通過表 4與表 1、表 5與表 2、表 6與表 3中的結(jié)果對比可以得出以下結(jié)論:

1)通過DEM方式,拼接前后DEM的精度有了很大提高。同樣,連接點方式拼接前后連接點的內(nèi)插精度也有很大提高。這說明本研究對待測航帶高程值的糾正有很好的效果。

2)連接點對不同航帶拼接前后的DEM的精度評價也能起到很好的效果。

3)交叉航帶拼接效果要比平行航帶拼接效果稍好一些。

雖然此方法能夠起到拼接航帶的目的,但是仍存在一定誤差。經(jīng)過簡單分析,誤差出現(xiàn)的情況有以下幾點:①連接點個數(shù)過少,連接點不能完全擬合出地形曲面;②連接點內(nèi)插時存在誤差,計算時由于誤差傳播定律誤差被帶入了后續(xù)的擬合及精度評定中;③地形本身具有復(fù)雜性,計算時并沒有考慮坡度等因素的影響,坡度較大時僅靠數(shù)據(jù)點的權(quán)值不能消除坡度的影響;④對于交叉航帶比平行航帶效果更好的原因是由于交叉及平行航帶拼接時用到的是同一塊區(qū)域,在拼接平行航帶時用到的連接點比拼接交叉航帶時用到的連接點少,計算不如交叉航帶精確。

五、結(jié)束語

本文對L iDAR點云數(shù)據(jù)航帶拼接作了初步探討,通過編程實現(xiàn)了兩種方式的航帶拼接和糾正。試驗結(jié)果表明本文提出的航帶拼接試驗以及采用的拼接方法對于改正不同航帶間高程漂移誤差是有效的,同時DEM方式由于覆蓋面積大、格網(wǎng)點多、精度高等原因比連接點方式更加適合用于航帶拼接。LiDAR數(shù)據(jù)的航帶拼接受很多因素影響,拼接時應(yīng)考慮連接點個數(shù)、內(nèi)插方法、定權(quán)方式等很多因素。另外,還要根據(jù)不同類型的地形選擇合適的擬合曲面。

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[3] 李樹楷,薛永祺.機(jī)載掃描式激光測距-多光譜成像制圖系統(tǒng)[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報,1998(4):1-2.

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On StripM osa ic for A irborne L iDAR Point Cloud Data

WANGMeng,SU ILichun,L IHengming

0494-0911(2010)07-0005-04

P237

B

2010-05-05

國家自然科學(xué)基金項目(40971306,40974010);國土資源大調(diào)查項目(1212010914015)

王 蒙(1986—),男,遼寧沈陽人,碩士生,主要從事地理信息、遙感方面的研究。