向軍文,劉志強(qiáng)

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈北京〉,北京 100083;2.中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所,河北廊坊 065000)

定向鉆進(jìn)工程中,常發(fā)現(xiàn)盡管為提高勘探中靶精度,采取了多次測量儀器校正,減少儀器測量系統(tǒng)誤差;采取縮短測量長度,增加測量控制點(diǎn);采取隨鉆定向鉆進(jìn),隨時了解井下鉆井軌跡;進(jìn)行各種軌跡計(jì)算方法比較及采用高精度MWD等,仍難以將定向鉆進(jìn)最終控制靶點(diǎn)范圍精確在偏差 ±3 m以內(nèi)。

在采礦或煤層氣對接連通井中,往往直井的建腔直徑有限,如不提前有效地提高前期水平鉆進(jìn)垂深及水平誤差,將對后續(xù)對接連通造成較大的困難。

為了提高中靶精度,減少定向分支工作量,有必要加強(qiáng)對定向控制精度的因素進(jìn)行研究,減少數(shù)據(jù)處理誤差。而其中常常被忽視的就是井的子午線收斂角,要在計(jì)算井與靶點(diǎn)連線方位過程中必須考慮井的子午線收斂角對鉆井軌跡的影響。

1 子午線收斂角

子午線收斂角[1](Convergence of Meridian,Gauss Grid Convergence)是地球橢球體面上一點(diǎn)的真子午線與位于此點(diǎn)所在的投影帶的中央子午線之間的夾角。即在高斯平面上的真子午線與坐標(biāo)縱線的夾角,通常用 r表示。該角有正、負(fù)之分,以真子午線北方向?yàn)闇?zhǔn),當(dāng)坐標(biāo)縱軸線北端位于以東時稱東偏,其角值為正;當(dāng)坐標(biāo)縱軸線北端位于以西時稱西偏,其角值為負(fù)。某地面點(diǎn)此角的大小與此點(diǎn)相對于中央子午線的經(jīng)差ΔL和此點(diǎn)的緯度 B有關(guān),其角值可用下面的近似計(jì)算公式計(jì)算:

式中:r——該點(diǎn)子午線收斂角;L——該點(diǎn)子午線經(jīng)度;L0——該點(diǎn)所在的投影帶的中央子午線經(jīng)度。

2 子午線收斂角計(jì)算方法

2.1 子午線收斂角與井口地理坐標(biāo)計(jì)算方法

子午線收斂角計(jì)算方法多種,但總體上復(fù)雜,參數(shù)多,現(xiàn)場計(jì)算需要換算。根據(jù)資料表明[2],采用 r=ΔLsinB可以滿足定向鉆進(jìn)工程需要。但實(shí)際測量中,往往知道的是井口地理坐標(biāo) (X,Y,Z)。經(jīng)過推理和數(shù)據(jù)處理軟件,可以得出如下簡便計(jì)算式:

式中:X、Y——分別為該點(diǎn)地理縱、橫坐標(biāo)。

計(jì)算對比見表 1。

表1 簡便計(jì)算子午線收斂角偏差[3～6]

由表 1可以看出,采用簡便計(jì)算可以達(dá)到工程計(jì)算精度。

2.2 子午線收斂角計(jì)算方法

根據(jù)已知井口地理縱橫坐標(biāo) (X,Y),可采用高斯投影坐標(biāo)反算經(jīng)迭代法計(jì)算出子午線收斂角,其公式[1]為:

其中:

子午線收斂角為:

式中:B——緯度;L——經(jīng)度;L0——中央經(jīng)度;l——經(jīng)差 ;Mf、Nf、Bf、tf、ηf——分別為垂直緯度時對應(yīng)的子午線曲率半徑、卯酉曲率半徑及相應(yīng)參數(shù)。

3 定向井方位與子午線計(jì)算方法

過去通常在計(jì)算實(shí)際測點(diǎn)方位時,采用通式為:

式中:?——測點(diǎn)實(shí)際方位 ,(°);Δ? ——儀器方位偏差 ,(°);φ——當(dāng)?shù)卮牌?,東為加 ,西為減 ,(°)。

考慮子午線收斂角后,則測點(diǎn)實(shí)際方位角式為:

式中:r——井口子午線收斂角,東為加,西為減,(°)。

4 工程實(shí)例

4.1 概述

土耳其天然堿礦位于土耳其 Ankara省境內(nèi),是土耳其境內(nèi)迄今為止發(fā)現(xiàn)的最大的天然堿礦,其天然堿地質(zhì)儲量為 2.37億 t,品位高、雜質(zhì)少,是加工低鹽優(yōu)質(zhì)純堿的上好原料。礦區(qū)東距Ankara市 110 km,有簡易公路相通,交通便利。為世界第二大天然堿礦區(qū)。

4.2 基本地質(zhì)情況

礦區(qū)地層依次為扎維依 (Zaviy)、卡基魯巴(Cakiloba)、沙里亞吉爾 (Saragil)、卡拉杜魯克(Karadoruk)、河卡 (Hirka)和玻亞利 (Boyali)地層。堿礦層位于主要由粘土層和含瀝青的頁巖組成的河卡地層中,埋深在 250～430 m之間。其圍巖主要為Hirka(河卡組)的油頁巖類、粘土巖類、凝灰?guī)r及白云石灰?guī)r,礦體以透鏡狀形態(tài)產(chǎn)出,共有 33層厚度在 0.4～2 m的礦層,天然堿礦層總厚度在礦田邊緣為 2.5 m,中心部位達(dá) 34 m。礦層在垂直方向上可分為上、下兩個礦段,上部天然堿礦段展布面積 8 km2,含礦段厚度 40 m,其中有 6個主礦層,礦層總厚度約 8～20 m,平均總厚度 12 m;下部天然堿礦段與上礦段之間有 20～25 m的一套粘土巖、凝灰?guī)r、油頁巖隔層,下礦段展布面積 5.5 km2,礦段總厚度40～60 m,共 16個礦層,其中有 6個主礦層,礦層總厚度 3～15 m,平均總厚度 7～8 m。

4.3 工程目的

實(shí)施 P002-P030共 29個井組的鉆進(jìn)工程量,兩井井距大于 400 m,水平穿礦段長大于 200 m。實(shí)施對接連通,要求所有井組均一次對接連通,不允許壓裂。總進(jìn)尺約 38500 m。以提供年產(chǎn) 100萬 t堿所需鹵水。

4.4 根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果誤差

為檢查計(jì)算與實(shí)際結(jié)果,生產(chǎn)中,在考慮區(qū)域子午線收斂角后,因直井溶腔很小,只有直徑 3 m左右,為保證直接鉆進(jìn)連通。采用美國產(chǎn)高精度中靶系統(tǒng) Vector magnetics的 RMRS,該儀器精度可達(dá)左右 ±0.1 m,上下 ±0.1 m。實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)方位計(jì)算加上子午線收斂角后,定向控制精度誤差較小,在磁偏角為 -4.3°時,以設(shè)計(jì)時考慮子午線收斂角后中靶精度誤差為零情況下,實(shí)際與不考慮子午線收斂角誤差對比結(jié)果見表 2。

表2 土耳其天然堿礦 29對對接井工程部分誤差對比表

由表 2可以看出,考慮子午線收斂角后,盡管仍存在誤差,但定向控制精度大大提高,結(jié)果每對井均在溶腔直徑不大于 3 m情況下,從相距 400 m左右,均為一次直接鉆進(jìn)連通,且部分井組直接鉆進(jìn)到?139.7 mm套管上。

5 結(jié)語

(1)在定向鉆進(jìn)中,因水平距較長,工程設(shè)計(jì)與施工中,方位計(jì)算時必須考慮該井的子午線收斂角。

(2)現(xiàn)場可采用簡便計(jì)算方法計(jì)算子午線收斂角,該法能滿足對接連通井工程施工需要。

(3)精確計(jì)算子午線收斂角可采用高斯投影坐標(biāo)反算法經(jīng)迭代算出。

[1] 孔祥元,郭際明,劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ) [M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2001.

[2] 鄔熙娟,江國焰,高俊強(qiáng).子午線收斂角計(jì)算公式及計(jì)算精度分析[J].現(xiàn)代測繪,2005,28(6):22-25.

[3] 劉修善.定向鉆井中方位角及其坐標(biāo)的歸化問題[J].石油鉆采工藝,2007,29(4):1-5.

[4] 鄔熙娟,王維,高俊強(qiáng).子午線收斂角和垂線偏差對陀螺方位角的影響[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2007,29(3):94-98.

[5] 韓志勇.關(guān)于子午線收斂角校正問題[J].石油鉆探技術(shù),2006,34(4):1-4.

[6] 劉福山.高斯投影坐標(biāo)換帶和子午線收斂角計(jì)算編程[J].長春郵電學(xué)院學(xué)報,1995,13(2):51-53.