申傳朋，唐向宏，余志衛(wèi)

（杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018）

0 引 言

對(duì)于小波包調(diào)制系統(tǒng)性能的改進(jìn)從目前研究結(jié)果來看，人們主要從功率分配，信道均衡以及解調(diào)優(yōu)化等方面來提高小波包調(diào)制系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)1使用注水法的功率分配方案提高了小波包調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率性能；文獻(xiàn)2在滿樹小波包調(diào)制系統(tǒng)中采用均衡算法，提高了系統(tǒng)性能；文獻(xiàn)3提出一種最大似然估計(jì)算法用于小波包調(diào)制系統(tǒng)的優(yōu)化解調(diào)。然而在目前的研究中，小波包調(diào)制系統(tǒng)固有的多速率傳輸特性以及調(diào)制模式和解調(diào)策略的靈活性等優(yōu)勢未得到充分利用以改善系統(tǒng)的性能，本文將基于信道對(duì)發(fā)送信號(hào)干擾特性的分析，利用小波包調(diào)制多速率傳輸特性及解調(diào)策略的靈活性等優(yōu)勢，通過信道識(shí)別，采用聯(lián)合估計(jì)的方法，探討了小波包調(diào)制系統(tǒng)在不同信道中的性能改善問題。

1 小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)及傳輸特性

小波包調(diào)制的基本原理就是利用小波包函數(shù)的正交性，用小波包函數(shù)替代傳統(tǒng)調(diào)制中正弦函數(shù)來實(shí)現(xiàn)調(diào)制。在小波包調(diào)制實(shí)現(xiàn)時(shí)，通常采用Mallat快速算法來完成［4］。由于小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)具有多樣性，因此對(duì)小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)的選擇人們作了較深入的研究［5］，由于無線信道的復(fù)雜性，非滿樹小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)的性能要比滿樹結(jié)構(gòu)的好［6］，因此，采用圖1所示的小波包調(diào)制結(jié)構(gòu)。各子信道采用以下方式傳輸數(shù)據(jù)：取發(fā)送的數(shù)據(jù)信息序列x（n）的長度為L，則令=［x（n），x（n），x（n），x（n）］；然后逐級(jí)小波包逆變換得到小波包調(diào)制信號(hào)（n）。這種小波包調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的多速率傳輸。為了分析小波包調(diào)制中各子信道的性能，本文在AWGN信道，瑞利平坦衰落信道以及頻率選擇性衰落仿真信道［7］中進(jìn)行傳輸實(shí)驗(yàn)，傳輸數(shù)據(jù)序列為二值序列｛+1，-1｝，并且具有相等的比特能量Eb=1，系統(tǒng)傳輸速率為8 192bps（取信息序列x（n）的長度L=1 024）。

如圖2-4所示小波包調(diào)制系統(tǒng)在AWGN信道、瑞利平衰落信道和頻率選擇性衰落信道中各子信道誤比特率性能仿真曲線。從圖2、3可知在高斯信道和瑞利信道中小波包調(diào)制系統(tǒng)各子信道上的傳輸性能基本一致。從圖4中可看出，由于發(fā)生了頻率選擇性衰落，小波包調(diào)制系統(tǒng)在頻率選擇信道中各子信道的傳輸性能產(chǎn)生了較大差異。

2 多速率調(diào)制的聯(lián)合估計(jì)方法與信道識(shí)別

圖1 小波包通信系統(tǒng)

圖2 AWGN信道中誤比特率性能

圖3 瑞利信道中誤比特率性能

對(duì)于多速率小波包調(diào)制系統(tǒng)，本文采用聯(lián)合估計(jì)的方法來實(shí)現(xiàn)解調(diào)優(yōu)化，即利用多個(gè)觀測樣本來提高估計(jì)精度［8］。例如，接收端獲得小波包接收信號(hào)（n），經(jīng)解調(diào)后，在3個(gè)不同子信道上各取一個(gè)數(shù)據(jù)樣本觀測值進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，則傳輸數(shù)據(jù)序列（xn）的聯(lián)合估計(jì)值為：

假設(shè)K表示聯(lián)合估計(jì)的冗余因子（即參與聯(lián)合估計(jì)的數(shù)據(jù)序列的個(gè)數(shù)），K=3，c1（n）、c3（n）以及c4（n）分別表示子信道c1、c3和c4上的一個(gè)觀測值。一般來講，冗余因子越大聯(lián)合估計(jì)的精度越高，對(duì)系統(tǒng)性能的改善效果越好。在AWGN和瑞利信道中，任一子信道上的觀測數(shù)據(jù)均可參與聯(lián)合估計(jì)；而在頻率選擇性衰落信道中，如果選擇了傳輸性能惡劣的子信道上的觀測數(shù)據(jù)用于聯(lián)合估計(jì)，效果會(huì)不理想，因此需要在聯(lián)合估計(jì)之前通過信道識(shí)別來明確信道的類型及解決子信道選擇問題。如圖5所示小波包調(diào)制系統(tǒng)在3種信道下各子信道的比特?cái)?shù)據(jù)均值的變化情況（均值是解調(diào)判決前比特?cái)?shù)據(jù)絕對(duì)值的平均值）。所有均值都是經(jīng)過20次重復(fù)采樣，每次采樣的比特?cái)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1 000，通過算術(shù)平均計(jì)算獲得。從圖5可以看出，各子信道比特?cái)?shù)據(jù)均值在高斯信道和瑞利平衰落信道中未出現(xiàn)大的變化，而在頻率選擇性衰落信道中，則產(chǎn)生了較大差異；從圖4可以發(fā)現(xiàn)，頻率選擇性信道中比特?cái)?shù)據(jù)均值越大的子信道誤比特率性能越好；其次，在3種信道中，各子信道上的比特?cái)?shù)據(jù)均值受信噪比影響不大。綜上分析，本文將比特?cái)?shù)據(jù)均值作為信道識(shí)別的特征參數(shù)，利用單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)分析方法完成信道類型的識(shí)別［9］。假設(shè)H0表示各子信道上的數(shù)據(jù)均值相等；H1表示各子信道上的數(shù)據(jù)均值不相等?？蓸?gòu)造方差分析統(tǒng)計(jì)量F為：

圖4 頻選信道中各子信道誤比特率性能

圖5 3種信道下各子信道比特?cái)?shù)據(jù)均值

根據(jù)方差分析理論，利用F作為H0檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量時(shí)，F(xiàn)越大對(duì)假設(shè)越H0不利，其影響程度可在給定顯著水平α的條件下確定。若顯著水平給定為α，就可以確定H0的拒絕域?yàn)椋?/p>

當(dāng)計(jì)算出F的值大于查表值 F1-α（r-1mb-r）時(shí)，就拒絕假設(shè) H0。本文中取α=0.01，查表得 F0.99（3，3 996）=3.78。如表1所示假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。其中值是由20次重復(fù)試驗(yàn)后獲得的F值的算術(shù)平均值，在AWGN信道中20次重復(fù)試驗(yàn)均接受了假設(shè)H0，在頻率選擇信道中20次重復(fù)試驗(yàn)均拒絕了假設(shè)H0并且均大于10，而在瑞利信道中的F的范圍是4.56～8.49，所以當(dāng)在假設(shè)檢驗(yàn)中H0被接受時(shí)，信道可以被認(rèn)為是AWGN信道，而當(dāng)H0被拒絕時(shí)，需要進(jìn)一步對(duì)F進(jìn)行比較，設(shè)門限值為10，當(dāng)F值拒絕H0且大于10時(shí)信道被識(shí)別為頻率選擇性信道，當(dāng)F值拒絕H0且小于10時(shí)則認(rèn)為是瑞利平坦衰落信道。當(dāng)信道被識(shí)別為是頻率選擇性衰落信道后，可以根據(jù)圖5選擇傳輸性能較好的子信道參與聯(lián)合估計(jì)，從而保證聯(lián)合估計(jì)的效果。

表1 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

結(jié)合信道識(shí)別和聯(lián)合估計(jì)方法，如圖6、7所示AWGN、瑞利信道中不同冗余因子下的聯(lián)合估計(jì)結(jié)果。由于這兩種信道中各子信道的傳輸性能差別不大，所以參與聯(lián)合估計(jì)的子信道可任意選擇。

圖6高斯信道中，在10-5的比特誤比特率水平上，冗余因子由1增加到2時(shí)可獲得3dB的增益，由1增加到3時(shí)可獲得4.5dB的增益，由1增加到4時(shí)可獲得6dB的增益。圖7瑞利信道中，在10-4的誤碼率水平上，冗余因子由1增加到2時(shí)可獲得16dB的增益，由1增加到3時(shí)可獲得20dB的增益，由1增加到4時(shí)可獲得24dB的增益。

圖6 高斯信道中聯(lián)合估計(jì)

圖7 瑞利信道中聯(lián)合估計(jì)

如圖8所示在頻率選擇性衰落信道中聯(lián)合估計(jì)的結(jié)果。在頻率選擇性衰落信道中，本文已依據(jù)信道識(shí)別的結(jié)果，選擇了傳輸性能較好的子信道參與聯(lián)合估計(jì)，從圖8中可以看出，隨著冗余因子K的增加，聯(lián)合估計(jì)的精度也隨之提高；如圖9所示當(dāng)K=2時(shí)的不同子信道組合的聯(lián)合估計(jì)結(jié)果，可以看出用于聯(lián)合估計(jì)的最佳組合是子信道c1、c3，這與信道識(shí)別的結(jié)果是一致的。

圖8 頻選信道中聯(lián)合估計(jì)

圖9 頻選信道中K=2時(shí)聯(lián)合估計(jì)

4 結(jié) 論

本文利用小波包調(diào)制多速率傳輸特性以及解調(diào)策略上的靈活性等優(yōu)勢，通過信道識(shí)別，采用聯(lián)合估計(jì)的方法，探討了小波包調(diào)制系統(tǒng)在不同信道中性能改善問題。由于無線信道的復(fù)雜性導(dǎo)致不同信道類型下采取的聯(lián)合估計(jì)的策略不同，所以聯(lián)合估計(jì)之前需要通過信道識(shí)別來明確信道的類型，尤其是在頻率選擇性衰落信道中信道識(shí)別還需要選擇出性能較好的子信道參與聯(lián)合估計(jì)以保證聯(lián)合估計(jì)的精度。仿真結(jié)果表明信道識(shí)別與聯(lián)合估計(jì)相互配合，能有效提高小波包調(diào)制系統(tǒng)在不同信道中的傳輸性能以及抗干擾能力。

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