職為梅，范 明，葉陽東

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450052)

分類是數(shù)據(jù)挖掘中的重要任務(wù)之一，在商業(yè)、金融、電訊、DNA分析、科學(xué)研究等諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的研究者提出了很多分類方法[1]。分類稀有類是分類中的一個(gè)重要問題。這個(gè)問題可以描述為從一個(gè)分布極不平衡的數(shù)據(jù)集中標(biāo)識(shí)出那些具有顯著意義卻很少發(fā)生的實(shí)例。分類稀有類在現(xiàn)實(shí)生活中的很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。例如，網(wǎng)絡(luò)侵入檢測(cè)、欺騙探測(cè)和偏差探測(cè)。在網(wǎng)絡(luò)入侵中，一個(gè)計(jì)算機(jī)通過猜測(cè)一個(gè)密碼或打開一個(gè)ftp數(shù)據(jù)連接進(jìn)行遠(yuǎn)程攻擊。雖然這種網(wǎng)絡(luò)行為不常見，但識(shí)別并分析出這種行為對(duì)于網(wǎng)絡(luò)安全很有必要。

普通分類問題中，各個(gè)類包含的數(shù)據(jù)分布比較平衡，稀有類分類問題中，數(shù)據(jù)的分布極不平衡。例如：將一批醫(yī)療數(shù)據(jù)分類為“癌癥患者”和“非癌癥患者”兩個(gè)類，其中 “癌癥患者”是小比例樣本(假設(shè)占總樣本的1%)，稱其為目標(biāo)類，“非癌癥患者”為多數(shù)類樣本，稱為非目標(biāo)類，從大量數(shù)據(jù)中正確識(shí)別“癌癥患者”就是稀有類分類問題。由于在數(shù)據(jù)集中所占比率太小，使得稀有類分類問題比普通分類問題更具挑戰(zhàn)性。

研究表明，解決稀有類分類問題的方法總體上可以分為：基于數(shù)據(jù)集的、算法的[2]，以及使用組合分類器方法，如 Bagging、Random Forest及 Rotation Forest等。

影響稀有類分類的因素有很多，本文針對(duì)其中的一個(gè)因素——樣本大小進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)基于上述的若干組合分類器，在特定的類比率[3]下通過改變樣本大小，觀察樣本大小對(duì)稀有類分類的影響。

1 影響稀有類分類的因素

通常認(rèn)為影響稀有類分類的因素是不平衡的類分布(Imbalanced class distribution)，但是大量的研究和實(shí)驗(yàn)證明，數(shù)據(jù)的不平衡性只是影響稀有類分類的一個(gè)因素，還有一些重要的因素影響稀有類分布，如小樣本規(guī)格(Small sample size)和分離性(Separability)[2]。下面簡單討論這些因素對(duì)稀有類分類的影響。

(1)不平衡的類分布：研究表明，類分布越是相對(duì)平衡的數(shù)據(jù)分類的性能越好。參考文獻(xiàn)[4]探討了訓(xùn)練集的類分布和判定樹分類性能的關(guān)系，但是不能確定多大的類分布比率使得分類性能下降。研究表明，在有些應(yīng)用中1：35時(shí)不能很好地建立分類器，而有的應(yīng)用中1：10時(shí)就很難建立了。

(2)樣本大?。航o定特定的類分布比率(稀有類實(shí)例和普通類實(shí)例的比值)，樣本大小在確定一個(gè)好的分類模型中起著非常重要的作用，要在有限的樣本中發(fā)現(xiàn)稀有類內(nèi)在的規(guī)律是不可能的。如對(duì)于一個(gè)特定的數(shù)據(jù)集，類分布比率為 1：20，其中稀有類實(shí)例為 5個(gè)，非稀有類實(shí)例為100個(gè)。改變?cè)摂?shù)據(jù)集的樣本大小，使得稀有類實(shí)例為50個(gè)，非稀有類實(shí)例為1 000個(gè)。結(jié)果是類分布同樣為1：20，但是前者沒有后者提供的稀有類信息量大，稀有類分類的性能沒有后者高。

(3)分離性：從普通類中區(qū)分出稀有類是稀有類分類的關(guān)鍵問題。假定每個(gè)類中存在高度可區(qū)分模式，則不需要很復(fù)雜的規(guī)則區(qū)分它們。但是如果在一些特征空間上不同類的模式有重疊就會(huì)極大降低被正確識(shí)別的稀有類實(shí)例數(shù)目。

根據(jù)以上分析可知，由于影響稀有類分類的因素多種多樣，使得稀有類分類問題更加復(fù)雜，分類的性能降低。本文在其他因素相同的前提下研究樣本大小對(duì)稀有類分類的影響。實(shí)驗(yàn)證明在類分布相同的情況下，樣本越大稀有類分類的性能越好。

2 稀有類分類的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

常用的分類算法的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)有：預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率、速度、強(qiáng)壯性、可規(guī)模性及可解釋性。通常使用分類器的總準(zhǔn)確率來評(píng)價(jià)普通類的分類效果。而對(duì)于稀有類分類問題，由于關(guān)注的焦點(diǎn)不同，僅用準(zhǔn)確率是不合適的。

由線性擬合可以得到Q(hkl)，然后對(duì)所有的峰取平均可以得到t/G.圖5是鉻的P-t/G圖.從圖中可以看出，t/G在超過19 GPa后變得平坦，表明此時(shí)鉻由于屈服發(fā)生塑性形變，此時(shí)t/G的數(shù)值為0.005.

在稀有類分類問題中應(yīng)更關(guān)注稀少目標(biāo)類的正確分類率。在評(píng)價(jià)稀有類分類時(shí)，還應(yīng)該采用其他的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

這里假設(shè)只考慮包含兩個(gè)類的二元分類問題，設(shè)C類為目標(biāo)類，即稀有類，NC為非目標(biāo)類。根據(jù)分類器的預(yù)測(cè)類標(biāo)號(hào)和實(shí)際類標(biāo)號(hào)的分布情況存在如表1所示的混合矩陣(Confusion Matrix)。

表1 二元分類問題的混合矩陣

根據(jù)表1得到如下度量：

通常情況下使用召回率(recall)即 TPrate、精確率(precision)即PPvalue和F-度量來評(píng)估稀有類分類。F-度量(F-measure)由下式定義：F＝；其中R為recall，P 為 precision。

3 組合分類器介紹

組合分類器是目前機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別方面研究的熱門領(lǐng)域之一，大量研究表明，在理論和實(shí)驗(yàn)中，組合方法比單個(gè)分類模型有明顯的優(yōu)勢(shì)。組合方法由訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建一組基分類器，通過對(duì)每個(gè)基分類器的預(yù)測(cè)進(jìn)行投票后分類。常用的組合分類器有：Bagging、Random Forest及 Rotation Forest。

3.1 Bagging介紹

Bagging[5]算法是一種投票方法，各個(gè)分類器的訓(xùn)練集由原始訓(xùn)練集利用可重復(fù)取樣 (bootstrap sampling)技術(shù)獲得，訓(xùn)練集的規(guī)模通常與原始訓(xùn)練集相當(dāng)?；舅枷肴缦拢航o定s個(gè)樣本的集合 S，其過程如下：對(duì)于迭代t(t=1，2，...，T)，訓(xùn)練集 St采用放回選樣，由原始樣本集S選取。由于使用放回選樣，S的某些樣本可能不在St中，而其他的可能出現(xiàn)多次。由每個(gè)訓(xùn)練集St學(xué)習(xí)，得到一個(gè)分類算法Ct。為對(duì)一個(gè)未知的樣本X分類，每個(gè)分類算法Ct返回它的類預(yù)測(cè)，算作一票。Bagging的分類算法C*統(tǒng)計(jì)得票，并將得票最高的類賦予X[1]。

3.2 Random Forest介紹

隨機(jī)森林是一種組合分類器方法，構(gòu)成隨機(jī)森林的基本分類器是決策樹。基本思想如下：首先設(shè)定森林中有M棵樹，即有M個(gè)決策樹分類器，且全體訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本總數(shù)為N。使用bagging方法，即通過從全體訓(xùn)練樣本中隨機(jī)地有放回地抽取N個(gè)樣本，形成單棵決策樹的訓(xùn)練集。重復(fù)M次這樣的抽樣過程分別得到M棵決策樹的學(xué)習(xí)樣本。單棵決策樹建造過程不進(jìn)行剪枝，森林形成之后，對(duì)于一個(gè)新的樣本，每棵樹都得出相應(yīng)的分類結(jié)論，最后由所有樹通過簡單多數(shù)投票決定分類結(jié)果。

3.3 Rotation Forest介紹

Rotation Forest是一個(gè)基于判定樹的組合分類器，其基本思想如下：假設(shè)x=[x1，…，xn]為不含類標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集X的一個(gè)元組，則該數(shù)據(jù)集可以表示為N×n的矩陣；定義Y=[y1，…，yN]為X中元組對(duì)應(yīng)的類標(biāo)號(hào)集合，其中 yi∈{w1，…，wc}；定義 D1，…，DL 為組合方法中的基分類器；F為屬性集合。Rotation Forest意在建立L個(gè)不同的準(zhǔn)確的分類器。特征集F被劃分成K個(gè)子集，在每個(gè)子集上運(yùn)用PCA[6](principal component analysis)進(jìn)行特征提取，合并所有的主成份重建一個(gè)新的特征集，原始數(shù)據(jù)被映射到新的特征空間?；谛碌臄?shù)據(jù)集訓(xùn)練得到Di分類器。L次不同的屬性集劃分得到L個(gè)不同的提取特征集，映射原始數(shù)據(jù)得到L個(gè)不同的數(shù)據(jù)集，分別訓(xùn)練得到L個(gè)分類器。對(duì)于未知樣本的實(shí)例X，組合L個(gè)分類器計(jì)算每個(gè)類的置信度，將其歸類于置信度最高 的 類 中[6，7]。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

為了驗(yàn)證稀有類分類算法受到樣本規(guī)格大小的影響，使用UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫[8]中的稀有類數(shù)據(jù)集sick作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)環(huán)境選擇weka平臺(tái)，使用weka平臺(tái)提供的unsupervised resample數(shù)據(jù)預(yù)處理方法改變樣本的大小。實(shí)驗(yàn)采用十折交叉驗(yàn)證的方法統(tǒng)計(jì)分類的準(zhǔn)確率。

sick數(shù)據(jù)集的基本情況為：30個(gè)屬性(帶類標(biāo)號(hào))、2個(gè)類(0，1)，共有實(shí)例3 772條。其中 sick和negative類分別擁有實(shí)例數(shù)目3 541和231，分別占總樣本比例93.88%和6.12%。sick類可看作稀有類。

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于每個(gè)數(shù)據(jù)集，采用weka平臺(tái)提供的unsupervised resample數(shù)據(jù)預(yù)處理方法改變樣本規(guī)格的大小，使得實(shí)例數(shù)目分別是原始數(shù)據(jù)的倍到10倍不等。對(duì)這些處理后的數(shù)據(jù)集分別應(yīng)用組合分類器bagging、FandomForest和Rotation Forest算法進(jìn)行分類。

表2是應(yīng)用Rotation Forest算法在處理后得到的sick數(shù)據(jù)集上關(guān)于sick類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。sick數(shù)據(jù)集樣本被擴(kuò)充了若干倍不等。

表2 Rotation Forest在sick上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3是應(yīng)用Random Forest算法在處理后得到的sick數(shù)據(jù)集上關(guān)于sick類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。sick數(shù)據(jù)集樣本被擴(kuò)充了若干倍不等。

表3 Rotation Forest在sick上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4是應(yīng)用Bagging算法在處理后得到的sick數(shù)據(jù)集上關(guān)于sick類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。sick數(shù)據(jù)集被擴(kuò)充了若干倍不等。Bagging算法在sick數(shù)據(jù)集上實(shí)驗(yàn)時(shí)，樣本被擴(kuò)充到10倍后，recall值仍沒有達(dá)到1，后來實(shí)驗(yàn)又將樣本擴(kuò)充至12倍，但由于內(nèi)存不夠?qū)嶒?yàn)終止。

通過上述表格中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到隨著樣本規(guī)格變大，衡量稀有類分類的這些參數(shù)也呈遞增。這也意味著隨著稀有類實(shí)例數(shù)目的增加，算法可以獲得更多關(guān)于稀有類的信息，從而有利于對(duì)稀有類實(shí)例的識(shí)別。

4.2 結(jié)果分析

通常認(rèn)為影響稀有類分類的重要因素是數(shù)據(jù)分布的不平衡性，也就是說對(duì)于稀有類問題，普通的分類算法往往失效，但本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)據(jù)分布的不平衡性影響稀有類分類的一個(gè)因素，在特定的類比率下，使樣本規(guī)格變大，普通的分類算法往往也可以取得很好的分類結(jié)果。

表4 Bagging算法在sick上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)稀有類分類問題進(jìn)行了研究，分析了影響稀有類分類問題的因素，探討了稀有類分類的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)影響稀有類分類的一個(gè)因素：樣本規(guī)格的大小進(jìn)行研究，在同等類分布比率下，改變樣本規(guī)格的大小，在weka平臺(tái)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)集中稀有類的recall、precision和F-measure值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在特定的類比率下，使樣本規(guī)格變大，普通的分類算法往往也可以取得很好的分類結(jié)果。同時(shí)也說明，數(shù)據(jù)分布的不平衡性只是影響稀有類分類的一個(gè)因素，即使數(shù)據(jù)分布極不平衡，通過增加樣本中稀有類實(shí)例的數(shù)目(類比率不變)，也可以提高稀有類分類的各個(gè)指標(biāo)。

本文中的實(shí)驗(yàn)基于多個(gè)組合分類器進(jìn)行，每個(gè)組合分類器在每個(gè)數(shù)據(jù)集下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明了樣本大小是影響稀有類分類正確的重要因素。在數(shù)據(jù)分布及不平衡下提供足夠的稀有類實(shí)例仍然可以獲得好的分類結(jié)果。

[1]HAN J，KANBER M，著，數(shù)據(jù)挖掘：概念與技術(shù)[M]，范明，孟小峰，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

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