董 平,李湘生,程 松

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

快速成型制造技術(shù)(Rapid Prototyping and Manufacturing,RP&M)是綜合CAD/CAM技術(shù)、NC技術(shù)、激光技術(shù)、及材料技術(shù)為一體的一種高新制造技術(shù).從成型原理上提出了基于離散/堆積成型的全新思維模式,即將CAD實(shí)體數(shù)據(jù)模型通過切片軟件進(jìn)行分層處理生成控制信息及數(shù)控代碼,由成型頭在控制系統(tǒng)的控制下,選擇性地一層層的疊加材料成型.目前常用的RP技術(shù)主要有選擇性激光燒結(jié)(SLS)、三維印刷(3DP)、氣相沉積(LVD)、疊層制造(LOM)、熔融沉積(FDM)和立體光造型(SLA)等.這些方法主要用于制備非金屬原型(如聚合物、蠟、紙等),而且成型工件需要進(jìn)行后處理,工件的成型精度難以保證[1].

數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型是在傳統(tǒng)快速成型基礎(chǔ)上用電化學(xué)沉積法直接制備金屬零件的一種新型加工工藝.它利用金屬離子在陰極電沉積原理,使溶液中的金屬離子在電場力的作用下,遷移到陰極獲得電子還原成原子,然后一層層堆積成型.具有極高的制造精度和表面光潔度,同時,克服了快速成型難以加工高質(zhì)量金屬零件和電鑄必須依賴母模的缺點(diǎn).數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型工藝見圖1.

在數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型中,金屬零件是靠陽極頭逐層掃描沉積金屬離子成型的,因此掃描路徑的合理規(guī)劃是其重要的環(huán)節(jié),它直接關(guān)系到成型效率和成型質(zhì)量.

圖1 數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型工藝

1 數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型掃描路徑規(guī)劃

數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積軌跡的規(guī)劃,是指為零件成型提供一條連續(xù)的加工軌跡,該軌跡的求取必須在數(shù)控電化學(xué)沉積工藝特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,滿足以下幾個要求:

1.1 具備快速成型累積-疊加的加工思想

1.2 保證零件的形狀及尺寸精度

由于數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型工藝的沉積斑點(diǎn)有一定的大小,因此求得的輪廓線必須經(jīng)過偏置處理.而且沉積斑點(diǎn)的大小受諸多因素作用,呈現(xiàn)一定的規(guī)律,必須經(jīng)過試驗(yàn)才能確定合適的工藝加工補(bǔ)償量;

1.3 保證零件的表面精度

高的表面光潔度是本技術(shù)的根本.因此填充輪廓線的規(guī)劃必須能夠保證填充線與線之間的有效疊合.

在快速成型軌跡規(guī)劃和電化學(xué)沉積工藝特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,本文設(shè)計的成型軌跡路徑的總體方案分為獲取三維數(shù)據(jù)源、分層切片處理、填充輪廓線、數(shù)控代碼生成4個過程.三維數(shù)據(jù)由CAD軟件導(dǎo)出,經(jīng)切片處理得到理論輪廓線,綜合考慮補(bǔ)償量值,偏置輪廓線得到實(shí)際加工輪廓線,最后經(jīng)過填充處理得到數(shù)控代碼.其中切片軟件和軌跡填充是獲得路徑的關(guān)鍵,準(zhǔn)確的補(bǔ)償量是保證尺寸精度的基礎(chǔ).軌跡規(guī)劃的總體方案見圖2.

2 層輪廓線生成原理

圖2 電化學(xué)沉積快速成型軌跡規(guī)劃

輪廓求交線的算法,在求出三角形面片與切平面的交線后,對交線進(jìn)行分析和整理,形成的一條條有向封閉折線(稱為層輪廓線).計算機(jī)求輪廓線實(shí)質(zhì)上就是一個搜索求交的過程.

層輪廓線生成機(jī)理可以分解為如下4步,即:首先導(dǎo)入并處理STL文件,建立點(diǎn)、線、面拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu);接著分析STL模型中每一個三角面片于分層平面的位置關(guān)系,并標(biāo)志截面輪廓線組;分層平面與所有的相鄰三角形各邊求交;最后將所有計算出來的交點(diǎn)按所在環(huán)連成截面輪廓線組.

3 實(shí)體分層算法

3.1 搜索相交三角形并求交點(diǎn)

如果對STL文件中的所有三角形逐個判斷與平面是否相交,算法效率太低、占用內(nèi)存空間太大.對大規(guī)模的STL文件進(jìn)行處理時,這種處理方法的處理速度難以接受.因此本文中分層求交過程利用了STL文件的特性,建立了前述點(diǎn)、邊、面3個表,直接提高了搜索求交速度.

(1)遍歷整個面表,求出層極值.設(shè)定分層的層厚值,以層厚值是否小于零件高度為條件建立循環(huán).如果層厚值不大于零件高度最大值,說明切片未完成.反之,切片處理完成,結(jié)束循環(huán).

(2)在循環(huán)中依次迭代三角形面表,并搜索被切割的第一個三角形面片,求得切片與三角形交點(diǎn),保存邊號、三角形號以及交點(diǎn)值等.取三角形為當(dāng)前三角形,規(guī)定該三角形兩個交點(diǎn)組成的矢量與三角形法向量成右手螺旋法則的第一個點(diǎn)為輪廓環(huán)表的起點(diǎn),第二個點(diǎn)所在的邊為搜索共享該邊的另一個三角形的參考邊.層平面與所有三角形相交,可以表示為直線與三角形相交,相交情況如下:

①交于一個頂點(diǎn).此時三角形面片的一個頂點(diǎn)落在切平面上,其它兩個頂點(diǎn)在切平面的同一側(cè),圖3(a)及圖3(b)為平面于平面相交于一點(diǎn)圖;

②交于一條線.存在兩種情況,三角形三個頂點(diǎn)全落在這條線上;三角形兩個頂點(diǎn)落在這條線上.圖3(c)為平面于平面相交于一線圖;

③平面與三角形相交,三個頂點(diǎn)沒有一個落在直線上.圖3(d)為平面與平面相交圖.

在求層平面于所有三角形交點(diǎn)時,必須依次考慮上述情況.

(3)以該邊號是不是已經(jīng)被標(biāo)志為條件建立嵌套循環(huán):根據(jù)給定的交邊,查詢邊表獲得共享該邊的三角形,并依據(jù)該三角形獲得另一交邊,對該邊求交點(diǎn)并保存,標(biāo)志該邊,由邊找得共享該邊的另一個三角形,設(shè)定面標(biāo)志項(xiàng),由該三角形找到另一個交邊以及該邊的標(biāo)志項(xiàng),如此反復(fù),直到找到的邊為第一條邊為止,結(jié)束循環(huán),返回三角形迭代相交判斷.

圖3 平面與平面相交位置

3.2 三角形與平面相交的算法

分層平面與STL模型求交的基本算法實(shí)際上就是分層平面與STL模型中三角面片的求交算法,也即直線與三角形各邊求交的基本算法.圖4表示的是三角形與直線相交的情形.

圖4 三角形與平面相交算法

已知三角形ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo),A(xa,ya,za),B(xb,yb,zb),C(xc,yc,zc),線段DE高度為Zceng.根據(jù)解析幾何,可求得D、E點(diǎn)空間坐標(biāo)為:

通過此算法,可以計算出所有切平面與三角形相交的點(diǎn),求得的交點(diǎn)放入一個雙鏈表中,待后續(xù)處理.

3.3 輪廓線生成

實(shí)體分層后求得的數(shù)據(jù)為一系列按一定順序排列的點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的環(huán)數(shù)標(biāo)志項(xiàng)搜索所有的交點(diǎn),進(jìn)行首尾相連,即可得到每一層的輪廓線組.但為便于后續(xù)偏置和填充,在求得每一層分層平面與實(shí)體模型的交線后,必須標(biāo)志輪廓線走向和區(qū)分實(shí)體與非實(shí)體.

截面輪廓線邊界特性定義如下:外邊界不被任何其他多邊形包含的多邊形邊界.內(nèi)邊界是在實(shí)際分層切片處理中一般是由物體的孔洞及凹坑與切平面產(chǎn)生的,實(shí)體截面輪廓線至少有一個外邊界,而內(nèi)邊界的個數(shù)不限.

(1)輪廓線走向判斷充分利用了STL三角面片的法向量信息,對交線的起點(diǎn)終點(diǎn)做了規(guī)定.在搜索相鄰三角形并求交點(diǎn)過程,對首個三角形求交時,規(guī)定交線的起點(diǎn)為三角形最左邊.也即為圖4中的AB邊,由于三角面片遵循三個法則,使得三角形求交時,依據(jù)一條相鄰邊找另一三角形一定是遵循實(shí)體側(cè)為逆時針、非實(shí)體側(cè)為順時針的原則,得到的輪廓線也一定也為實(shí)體側(cè)逆時針,非實(shí)體側(cè)順時針.

(2)輪廓線實(shí)體非實(shí)體標(biāo)志利用了輪廓線走向與平面法向量之間服從右手螺旋的定理.三角面片服從右手螺旋法則,因此三角形內(nèi)任何一條線也服從右手螺旋法則,進(jìn)而該邊與三角形的法向量與輪廓線的法向量之間也一定是遵循右手螺旋法則.因此輪廓線實(shí)體標(biāo)志可以通過判斷輪廓線法向量的大小來確定.

若flag值小于零則輪廓線為非實(shí)體側(cè),反之則為實(shí)體側(cè).

4 截面輪廓線填充規(guī)劃

經(jīng)過切片處理得到的截面輪廓線只是包含了每一層的截面信息,并不能作為沉積頭的實(shí)際工作路徑,因此在得到二維的截面輪廓線以后,必須對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行填充工藝規(guī)劃,而這些處理直接影響到成型時間的長短、工件的成型質(zhì)量等等.

4.1 常用路徑分析

(1)X連貫、Y連貫路徑

這種路徑方式最常見和最常用,其基本思想同計算機(jī)圖形學(xué)的區(qū)域填充相似.X(Y)連貫路徑見圖5(a)所示,圖中細(xì)實(shí)線為填充加工路徑,虛線為填充頭關(guān)閉路線.

X連貫路徑生成方法如下:首先求出該層的最大和最小Y值,然后從Ymin開始,每隔一個填充間距Δ Y用平行于X軸的直線和輪廓線進(jìn)行相交,求其在輪廓內(nèi)的線段的起點(diǎn)和終點(diǎn),獲得一條填充線,如此反復(fù)就可以獲得填滿整個截面的填充線.這種方法雖然簡單且容易實(shí)現(xiàn),但需要控制填充頭的開關(guān),即當(dāng)填充頭進(jìn)行填充時,遇見實(shí)體部分時開關(guān)要打開,遇見非實(shí)體部分時開關(guān)要關(guān)閉[2].

(2)分區(qū)折線路徑

這種填充方法是將一層截面的整個大區(qū)域分為若干個小區(qū)域,在每個小區(qū)域中采用X連貫、Y連貫填充.與前述方法相比,可以減少填充頭的開關(guān)次數(shù),但在每個區(qū)域中仍然存在著X連貫、Y連貫路徑的缺點(diǎn).分區(qū)折線路徑如圖5(b)所示,圖中細(xì)實(shí)線為填充加工路徑,虛線為填充頭關(guān)閉路線[3].

圖5 路徑填充示意

(3)輪廓等距偏移路徑

該方法的基本思想是填充線沿平行于輪廓線的方向走,即走每個邊的等距線,從理論上分析,這種方式較前兩種方式好[4].

①由于在連續(xù)不斷的填充中填充線不斷地改變方向,使得內(nèi)應(yīng)力方向分散.

②這種填充方式下填充頭可以連續(xù)不斷地走完一層的每個點(diǎn),從而幾乎可以不需要開關(guān).輪廓等距偏移路徑見圖5(c),圖中細(xì)實(shí)線為填充加工路徑.

(4)螺旋線路徑

按照螺旋線生成路徑,采用螺旋線填充方式,可以克服X連貫、Y連貫填充的缺點(diǎn),削弱成型過程中產(chǎn)生的內(nèi)部殘余應(yīng)力,提高了成形零件的物理性能.但是和X連貫、Y連貫填充一樣該填充需要在經(jīng)過孔洞時頻繁地開關(guān)填充頭.螺旋線路徑見圖5(d)所示,其中細(xì)實(shí)線為填充加工路徑,虛線為填充頭關(guān)閉路線[5].

4.2 數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型截面填充規(guī)劃

上述幾類填充方式都適合于數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型截面填充,綜合考慮效率、軟件實(shí)現(xiàn)難度、成型件的質(zhì)量以及工藝成型要求,數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型截面填充選擇簡單往復(fù)交錯間隙填充方式.

圖6簡單描述了平行交錯間隙往復(fù)填充加工零件的實(shí)現(xiàn)方法.紅色線為奇數(shù)層填充軌跡線,青色點(diǎn)劃線為偶數(shù)層填充軌跡線.紅色實(shí)線為沉積頭沉積金屬軌跡,紅色和青色虛線為沉積電源關(guān)閉的沉積頭運(yùn)動路徑.層面制作的實(shí)現(xiàn)依靠沉積電源的控制.圖中劃虛線的地方表示沉積電源的關(guān)閉,此時不進(jìn)行電化學(xué)沉積,實(shí)線和點(diǎn)劃線的地方表示沉積電源打開,進(jìn)行電化學(xué)沉積.奇數(shù)層按照紅線軌跡沉積,沉積完成,提高層高度到偶數(shù)層,改變間隙值,按照青色軌跡繼續(xù)下一層的沉積,而無須回到起點(diǎn)再電化學(xué)沉積.這樣層層疊加沉積即得到目標(biāo)零件.

圖6 數(shù)控選區(qū)電化學(xué)沉積快速成型填充路徑示意

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

通過VC++平臺和OpenGL開發(fā)了選擇性電沉積快速成型控制軟件.用CAD軟件生成零件的三維CAD模型,并輸出零件的STL模型文件;調(diào)入stl文件,處理數(shù)據(jù),建立三角形拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu),并經(jīng)過分層處理,輪廓偏置,平行交錯間隙往復(fù)填充方式填充,得到層面填充線,見圖7.圖8為實(shí)驗(yàn)制作的零件圖.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:零件成型使用了平行交錯間隙往復(fù)填充加工,表面較平整,成型零件尺寸與設(shè)計零件基本吻合,軌跡路徑生成算法正確,數(shù)控加工路徑合理.

圖7 分層截面輪廓偏置以及填充

圖8 成型零件

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