王建軍 范俊玲 劉乙橙

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室1) 西安 710064) (成都地鐵有限責(zé)任公司2) 成都 610000)

0 引 言

高速公路管理設(shè)施系統(tǒng),包括監(jiān)控、收費、通信、供配電、照明、隧道管理設(shè)施系統(tǒng)等.作為現(xiàn)代化高速公路運營、管理的核心,高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)在保障通行能力和交通運行效率、提高交通安全性、降低交通能耗和交通對環(huán)境的影響、提高運輸生產(chǎn)力、提高出行的舒適和方便程度、加快建設(shè)資金的回收速度等方面起著舉足輕重的作用.

但目前根據(jù)現(xiàn)有的國內(nèi)資料查詢結(jié)果表明,對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標體系的研究很少,目前尚沒有統(tǒng)一、公認的定量與定性相結(jié)合的評價指標體系或權(quán)重計算方法.針對上述狀況,本文通過對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)進行全面的分析,提出了評價指標體系及權(quán)重計算方法.

1 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標體系

1.1 指標體系設(shè)置過程

在建立高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標體系時,必須首先進行深入系統(tǒng)的綜合分析,考慮高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的功能、特點、關(guān)鍵問題、影響范圍等要素.然后按其內(nèi)在因果、隸屬等邏輯關(guān)系進行分解,以局部服從整體綜合選取各項評價指標,初步擬出高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的評價指標體系,這是建立評價指標體系的關(guān)鍵步驟.

1.2 評價指標體系的建立

在綜合考慮高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)組成的基礎(chǔ)上,經(jīng)過調(diào)查研究分析,將影響因素加以系統(tǒng)分析和整合,建立如表1所示的評價指標體系,并指出了指標的確定方法[1-4],其中包含一級指標6項,二級指標29項(見表1所列).

1.3 評價指標等級標準的確立

評價指標體系各單項指標中定量指標可根據(jù)指標的度量方法計算出指標值;而定性指標則采用分級打分法,先確定分級標準和對應(yīng)的分值范圍,然后根據(jù)指標的數(shù)據(jù)確定其所得的等級標準和分值.評價指標的等級標準見表2.

需要說明的是,確定評價指標的評定標準后,還需對指標值進行無量綱化.指標值的無量綱化是對指標體系中單項指標進行標準化處理,它是多指標綜合評價的基礎(chǔ).定量評價指標的無量綱化可通過無量綱化標準函數(shù)處理;定性評價指標的無量綱化采用評價等級(很好、好、一般、差、很差)隸屬度的方法確定.

表1 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標體系

2 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標權(quán)重計算方法研究

2.1 計算方法的選擇

2.1.1 數(shù)量化理論概述 在數(shù)量化理論中,定性變量叫做“項目”,定性變量的各種不同的取“值”叫做“類目”.設(shè)有n個樣品,δi(j,k)表示 j項目之k類目在第i個樣本中的反應(yīng),且規(guī)定δi(j,k)=1.當(dāng)?shù)趇個樣本中j項目的定性數(shù)據(jù)完全為 k類目時,δi(j,k)=1,否則,δi(j,k)=0.

2.1.2 模糊數(shù)量化理論III模型[5]利用模糊數(shù)量化理論III,使δi(j,k)=α,α為k類目上的反應(yīng)在i樣品的j項目中所占的比率,0≤α≤1,此時的δi(j,k)為j項目之k類目在第i個樣品中的模糊取值,取值區(qū)間為[0,1].采用模糊取值對定性變量取值,擴展了取值范圍,有更廣泛的實用性.

2.1.3 利用模糊數(shù)量化理論III求權(quán)重 進行高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價需要確定適當(dāng)?shù)闹笜梭w系.應(yīng)用模糊數(shù)量化理論III對高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標的權(quán)重進行客觀的判別和分析,根據(jù)研究對象和取樣范圍,同時考慮定性與定量因素.經(jīng)過分析與比較,確定29個指標中包括定性指標14個;定量指標15個.如把項目分為n個標段,對這n段高速公路管理設(shè)施子系統(tǒng)分別進行分析,并計算權(quán)重.以監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)為例,設(shè)原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個n行r+s列的矩陣

式中:X為樣本反應(yīng)矩陣;δi(j,k)為第j個高速公路管理設(shè)施子系統(tǒng)(監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)j=1)在第i個標段上的模糊取值(i=1,2,…,n),k=1,2,…,r(共有r個定性變量);后s列中的每一列是一個定量變量在各樣本中的取值,共有s個定量變量.

為消除量綱的影響,假定各定量變量的數(shù)據(jù)都已經(jīng)標準化為均值是0,方差為1,即有

根據(jù)方差分析原理,通過求算樣品間方差和總方差之間的相關(guān)比,利用Lagrange乘數(shù)法求偏導(dǎo),得到

再求式(4)的最大特征根λ及所對應(yīng)的特征向量b.b是由各項指標的權(quán)重系數(shù)所構(gòu)成.應(yīng)用過程中,通常求出前k個最大特征根λ1≥λ2≥λ3…≥λk所對應(yīng)的特征向量b1,b2,…,b k,根據(jù)各種特征根貢獻率及特征向量可求得各指標權(quán)重.

此外,模糊數(shù)量化理論III使用的數(shù)據(jù)形式除了以上介紹的定性與定量變量兼有的情況,還可以僅包含定性或定量數(shù)據(jù).當(dāng)僅包含定性數(shù)據(jù)時,將反應(yīng)矩陣X中的定量部分去掉,并令s為0即可;對于僅包含定量數(shù)據(jù)的情形,可以根據(jù)Rb=λs b求解,其中R表示s個定量變量的相關(guān)矩陣,而這正好與主成分分析是一致的(只是對應(yīng)的特征根相差s倍,但特征向量b是一樣的).

表2 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標等級標準

2.2 指標權(quán)重的確定-以某高速公路為例

某高速公路為平原微丘區(qū)高速公路,計算行車速度為120 km/h,路基寬度26m,設(shè)計洪水頻率1/100,主線路面為雙向四車道瀝青砼路面,其余技術(shù)指標均符合《公路工程技術(shù)標準》中規(guī)定的高速公路標準.根據(jù)評價指標的特點以及不同層次指標評價的目的,在進行某高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)評價指標權(quán)重的確定時,應(yīng)將每個目標層進行分級處理,最后綜合判斷各子系統(tǒng)的權(quán)重.

以監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)為例進行計算:監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)7個指標中包括定性指標2個,定量指標5個.如把項目分為3個標段,對這3個標段監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)進行分析,并計算權(quán)重.

1)確立樣本反應(yīng)矩陣X[6],其中對定量數(shù)據(jù)已經(jīng)進行了標準化處理,見表3.

表3 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)模糊數(shù)量化理論III數(shù)據(jù)表

2)利用式(4),式(5)求得最大特征根λ及所對應(yīng)的特征向量b,并計算貢獻率,見表4.

表4 矩陣特征值與貢獻率

3)計算指標權(quán)重值,見表5.

表5 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評價指標權(quán)重分析表

式中:Aj為加載貢獻率;W i為第i個指標的權(quán)重;X ij為第j個特征值對應(yīng)的第i個指標的特征向量.

2.3 評價結(jié)果的處理

根據(jù)式(4)計算,取前2個最大的特征根對應(yīng)的特征向量分別為

首先根據(jù)特征向量對變量進行分類.由以上b1和b2可知,b1主要反映了定性指標,而b2主要反映了定量指標.

同理可得高速公路管理設(shè)施各子系統(tǒng)的權(quán)重值,見表6.

模糊數(shù)量化理論III的目的是對r+s個變量賦以得分

對每個樣本按照

進行賦值得到各個樣本的得分yi,從而對樣本進行分類.因此,數(shù)量化理論III的主要問題是求解向量b和yi,根據(jù)向量b1,b2對3個標段的監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估得分結(jié)果見表7.

根據(jù)表7,在二維坐標軸上將3個標段監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)的評估結(jié)果繪成散點圖,如圖1所示.其中橫軸表示因子b1,縱軸表示因子b2,圖中各點表示樣本在兩個因子上的投影.

表6 高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標權(quán)重值

表7 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估結(jié)果

由圖1看出,2號標段的監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)在定量指標、定性指標方面表現(xiàn)均較為突出;1號標段在圖像傳輸質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)傳輸性能方面落后于2號標段,但在檢測率、誤報率、平均檢測時間、系統(tǒng)響應(yīng)時間、可變標志識認距離等方面表現(xiàn)較好;3號標段在定量與定性評價指標上表現(xiàn)均較差.

圖1 監(jiān)控設(shè)施系統(tǒng)評估散點圖

3 結(jié)束語

本文是在對國內(nèi)外正在研究或者已經(jīng)實施的高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)進行深入研究的基礎(chǔ)上,以系統(tǒng)發(fā)展的角度為出發(fā)點,綜合考慮影響高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的各方面因素,建立適合于高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)的評價指標體系,并結(jié)合實例分析計算得出利用模糊數(shù)量化理論III求高速公路管理設(shè)施系統(tǒng)指標權(quán)重的方法是可行的.

[1]JTG D80—2006.高速公路交通工程及沿線設(shè)施設(shè)計通用規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[2]JTG F80/2—2004.公路工程質(zhì)量檢驗評定標準[S].北京:人民交通出版社,2006.

[3]翁小雄.高速公路機電系統(tǒng)[M].北京:人民交通出版社,2000.

[4]喬曉冉.高速公路機電系統(tǒng)評價指標及方法研究:[D].西安:長安大學(xué)公路學(xué)院交通工程系,2005.

[5]董文泉,周光亞,夏立顯.數(shù)量化理論及其應(yīng)用[M].長春:吉林人民出版社,1979,120-124.

[6]趙黎明,全懷周.模糊數(shù)量化理論III在人力資源績效評估中的應(yīng)用[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2004,4(1):76-78.