岳 慧, 王曉冰, 薛正國

(環(huán)境電磁特征國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200438)

0 引言

海環(huán)境背景電磁散射特性是海事雷達(dá)、掠海無線電系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)等研制過程中必須了解和掌握的環(huán)境背景電磁特征。實(shí)驗(yàn)室模擬測量是開展粗糙海面電磁散射特性研究的重要方法與手段,與海面實(shí)測和理論建模仿真共同支撐起目標(biāo)與環(huán)境電磁散射特性研究體系:

a)實(shí)驗(yàn)室模擬測量一方面可模擬真實(shí)的粗活海面狀態(tài)同時(shí)又可實(shí)現(xiàn)粗糙海面的人工控制與海面構(gòu)造重復(fù)性;

b)另一方面,海環(huán)境實(shí)驗(yàn)室模擬測量可為理論建模仿真提供校核驗(yàn)證的數(shù)據(jù)。

目前,國內(nèi)的海環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室難以尚無法實(shí)現(xiàn)高海情(＞4級(jí))粗糙海面構(gòu)造,相應(yīng)海情的海環(huán)境電磁散射特性也無法開展,急需的高海情數(shù)據(jù)只能依靠海面實(shí)測的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)值。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)構(gòu)造的高海情PM譜海面有一定困難,美國科學(xué)家Jerry S.Smith等利用電磁縮比測量的方法對(duì)粗糙海面環(huán)境背景前向電磁散射特性開展測量研究[1]。根據(jù)電磁縮比理論,開展縮比測量的原型系統(tǒng)與縮比模擬系統(tǒng)必須滿足物理相似性與幾何相似性要求,實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通常以淡水替代海水構(gòu)造模擬粗糙海面,因此破壞了原型系統(tǒng)與縮比模擬系統(tǒng)的物理相似性。

文章首先定量分析了由此引入的誤差,之后討論了構(gòu)造縮比PM譜海面滿足幾何相似性條件的要求,最后給出實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬構(gòu)造的滿足縮比測量理論的可用于電磁縮比模擬測量的滿足PM譜的粗糙海面。

1 粗糙海面環(huán)境的電磁縮比測量

電磁縮比測量的理論基礎(chǔ)是J.A.Sinclair的“電磁系統(tǒng)模擬理論”和J.A.Stratton的“電磁理論”中所述的電磁系統(tǒng)的模擬試驗(yàn)理論[2,3],該理論建立在Maxwell方程線性理論基礎(chǔ)上。

電磁縮比測量的基本原理:如果幾何尺寸、工作波長、電磁場強(qiáng)度等各參量都相應(yīng)地按比例縮小,那么模擬系統(tǒng)的雷達(dá)特性和原型系統(tǒng)(全尺寸系統(tǒng))的特性相同。在進(jìn)行縮比模擬試驗(yàn)時(shí),必須排除所有非線性介質(zhì),例如鐵磁材料等。模擬方法必須正確滿足M axw ell方程有關(guān)的邊界條件[4]。

由于目前國內(nèi)海環(huán)境模擬構(gòu)造系統(tǒng)尚不具備構(gòu)造大于3級(jí)海情的高海情海面能力,對(duì)于高海情電磁散射特性,擬通過縮比模擬測量方法開展相關(guān)研究。作為被測量對(duì)象的縮比海面與原型海面要滿足縮比測量理論要求,即需要保證被測量的海水在真實(shí)頻率下的介電常數(shù)與縮比頻率下的介電常數(shù)相同(物理相似性),并且被測量海面的幾何參數(shù)(波高、波長等)滿足幾何縮比關(guān)系(幾何相似性)。

2 粗糙海面縮比模擬測量的物理相似性

海水作為非金屬介質(zhì),其介電常數(shù)會(huì)隨著頻率的變化而變化,另外考慮到在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)為減小對(duì)造波設(shè)備的腐蝕,池內(nèi)使用淡水替代海水進(jìn)行海面模擬,所以進(jìn)行海面波形模擬時(shí),需要分別考慮海水與淡水的介電常數(shù)變化和淡水本身介電常數(shù)隨頻率變化帶來的影響。

淡水的介電常數(shù)是頻率和溫度的函數(shù),影響海水介電常數(shù)的因素除了頻率和溫度以外還與海水的含鹽量有關(guān),根據(jù)二者計(jì)算式(5)仿真求得20℃時(shí)淡水和海水(含鹽量30 g/kg,下文同)在微波頻段(1 GH z～1000 GH z)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部變化曲線,如圖1所示。

圖1 淡水與海水(含鹽量30 g/kg,溫度T=20℃)介電常數(shù)隨頻率變化

由圖可見,可知:

a)當(dāng)頻率高于X波段(8 GH z),純水和海水的介電常數(shù)實(shí)部和虛部基本相同,可以采用純水來模擬海水;

b)當(dāng)頻率低于X波段,海水和淡水的介電常數(shù)的實(shí)部基本相同,虛部相差較大。

根據(jù)垂直和水平極化下反射系數(shù)計(jì)算公式:

可知由于介電常數(shù)不同,純水與海水的反射系數(shù)及因此對(duì)海面的RCS引入一定差異:

為對(duì)這一差異有一個(gè)定量的認(rèn)識(shí),仿真計(jì)算由于介電常數(shù)差異引入的最大RCS之差,仿真條件選取溫度 20℃,電磁波頻段為 1 GH z～40 GH z,入射角0～80°,仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 淡水與海水(含鹽量30 g/kg)介電常數(shù)不同引入的RCS之差

由圖可見,可知:

a)對(duì)于垂直極化情況,只有在入射電磁波頻率比較低(＜5GHz),入射角很大(＞75°)時(shí),由于二者介電常數(shù)差異引入的RCS最大誤差可能超過1 dB,其它條件下RCS最大誤差均小于0.5 dB;

b)對(duì)于水平極化情況,當(dāng)頻率較低,入射角較小的情況下,由于二者介電常數(shù)差異引入的RCS最大誤差相對(duì)于較高頻率和較大入射角情況下比較大,但在整個(gè)仿真條件范圍內(nèi),RCS最大誤差均不大于0.5 dB。

在滿足可允許測量誤差的條件下,可以以淡

水替代海水進(jìn)行電磁縮比測量。

3 粗糙海面縮比模擬測量的幾何相似性

對(duì)粗糙海面進(jìn)行縮比模擬測量,根據(jù)縮比測量理論的幾何相似性,要求縮比前后海浪的波高和波長對(duì)應(yīng)成比例。本著由簡入繁的原則,首先討論規(guī)則波縮比的幾何相似性要求,然后討論不規(guī)則波即滿足PM譜分布的粗糙海面縮比的幾何相似性要求。

3.1 規(guī)則波海浪縮比的幾何相似性

以正弦波海浪為規(guī)則波海浪的示例,原型海面波形表達(dá)為

式中:H為原型海浪的浪高;x為橫坐標(biāo);λ為正弦波海浪的波長為深水波角頻率;g=980 cm/s2為重力加速度。

根據(jù)縮比原理,縮比模擬海環(huán)境的波高、波長、時(shí)間等參量都要對(duì)應(yīng)縮小或加倍,對(duì)縮比系數(shù)為p的縮比正弦波海面波形表達(dá)式為

圖3 正弦波海面原型與縮比模型,縮比系數(shù)p=4

3.2 PM譜粗糙海面縮比的幾何相似性

PM譜是根據(jù)北大西洋實(shí)測波譜資料歸納后導(dǎo)得的充分發(fā)展風(fēng)浪譜,其譜的表達(dá)式寫為

式中:α=0.810和 β=0.74 s4是PM 譜常數(shù);g為重力常數(shù);ω為角頻率;U為海面上方19.5 m處風(fēng)速。各參數(shù)均采用公制單位,不同風(fēng)速下的海面PM譜海面的功率譜如圖4所示。

圖4 不同風(fēng)速下的PM譜海面功率譜

由公式可見,PM譜是基于持續(xù)風(fēng)速U的單參量譜,雖然研究的是對(duì)PM波譜海浪進(jìn)行縮比構(gòu)造與測量,但是相較于縮比風(fēng)速,縮比海浪的有義波高H 1/3和海譜 ωm則更有實(shí)際意義和直觀,也便于考察該海面是否符合縮比測量理論的要求。

根據(jù)縮比理論幾何相似性要求,對(duì)于縮比系數(shù)p=10的縮比PM譜粗糙海面,需要構(gòu)造并海浪有義波高(H 1/3)為1/10線性縮比模型的PM譜海浪,即為相應(yīng)海情PM譜海浪的全尺寸有義波高。

在PM譜海面功率譜曲線圖上,縮比海面海譜與原型海譜縮曲線在形狀上一致,海譜功率密度縮小,角頻率擴(kuò)展,即

式中:ωFS為全尺寸粗糙海面角頻率;ωm為縮比粗糙海面角頻率;p為縮比系數(shù)。

圖5所繪制的是5級(jí)海情(風(fēng)速10.8 m/s～13.8 m/s,H1/3=3.0 m),縮比5級(jí)海情(縮比系數(shù)p=3)和3級(jí)海情(風(fēng)速5.5 m/s～7.9 m/s,H 1/3=1.0m)的功率譜曲線(為了便于觀察曲線峰值對(duì)應(yīng)頻譜變化,將各功率譜依各譜線最大值歸一化處理)。

由圖可見,5級(jí)情縮比后,其海譜的峰值對(duì)應(yīng)頻譜變小,譜峰展寬,處于3級(jí)海情波譜峰值范圍之內(nèi)。因此,將3級(jí)海情PM 譜海面作為5級(jí)海情PM譜海面的縮比模型,開展一定比例的縮比測量,測量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后可獲得5級(jí)海情電磁散射特性。

圖5 海情縮比(p=3)功率譜擴(kuò)展

4 縮比粗糙海面構(gòu)造實(shí)現(xiàn)

4.1 規(guī)則波縮比海面構(gòu)造

利用人工造波系統(tǒng)構(gòu)造了縮比系數(shù)p=2.5的兩個(gè)規(guī)則正弦波海面,其中原型規(guī)則波海面波長10 m,縮比規(guī)則波海面波長4m,用浪高儀記錄二者浪高如圖6所示。

兩規(guī)則波海面幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

圖6 規(guī)則波縮比海面波形

表1 縮比規(guī)則波海浪幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

4.2 PM譜縮比粗糙海面構(gòu)造

根據(jù)PM譜縮比理論要求,利用人工造波系統(tǒng)構(gòu)造近似深海海浪的滿足PM譜分布的一維縮比海浪,與原型海浪在有義波高(H 1/3)上呈線性1∶2.5縮比關(guān)系,即

表2給出實(shí)驗(yàn)室構(gòu)造的不規(guī)則海浪縮比模型幾何統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),包括浪高的均方根值 Hrms,有義波高H 1/3,海浪周期 T m等。實(shí)驗(yàn)室構(gòu)造的縮比海浪海譜與理論值對(duì)比,如圖7所示。

表2 縮比PM譜海浪幾何數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

圖7 3級(jí)PM譜縮比模擬海面海譜,縮比系數(shù)p=2.5

5 結(jié)束語

本文根據(jù)電磁縮比理論要求推導(dǎo)粗糙海面縮比模擬測量需要滿足的幾何相似性與物理相似性

要求,定量分析了由于淡水與海水介電常數(shù)差異給粗糙海面電磁散射特性測量引入的誤差,最后在實(shí)驗(yàn)室利用人工造波機(jī)構(gòu)造滿足電磁縮比測量要求的粗糙海面,為開展高海情粗糙海面電磁散射特性模擬測量提供基礎(chǔ)與條件。

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