胡澤豪,衛(wèi) 煒,劉 娟,劉 琨

(中南林業(yè)科技大學(xué)機電工程學(xué)院,湖南長沙410004)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的注射成型工藝參數(shù)多目標優(yōu)化

胡澤豪,衛(wèi) 煒,劉 娟,劉 琨

(中南林業(yè)科技大學(xué)機電工程學(xué)院,湖南長沙410004)

以計算機輔助工程(CAE)數(shù)值仿真正交試驗所得工藝參數(shù)與質(zhì)量指標的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,對經(jīng)過優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,得到工藝參數(shù)與制品質(zhì)量指標之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集近似計算代理模型,該模型快速準確,有明確的數(shù)學(xué)公式,可以利用遺傳算法進行全局尋優(yōu),得到使多個質(zhì)量指標綜合最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。通過對比驗證,這種多目標優(yōu)化方法可以在正交試驗結(jié)果數(shù)據(jù)較少的情況下較大程度地提高制品的多個質(zhì)量指標。

注射成型;工藝參數(shù);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集;多目標優(yōu)化;代理模型;遺傳算法

0 前言

目前,生產(chǎn)注射成型制品通常采用三維軟件設(shè)計產(chǎn)品—設(shè)計模具—制造模具—生產(chǎn)的流程,設(shè)計人員只是憑經(jīng)驗設(shè)計模具,產(chǎn)品的品質(zhì)全靠操作工的經(jīng)驗來調(diào)整工藝參數(shù),即試錯法,這種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品品質(zhì)并不能保證是最優(yōu)的,而且存在調(diào)試時間長、浪費嚴重等問題。

CAE的應(yīng)用為工藝優(yōu)化和模具設(shè)計的改進提供了極大的方便。用計算機模擬可以代替真實實驗,判斷出所用工藝條件的適用性,節(jié)省了時間和成本,但目前的應(yīng)用也僅限于用CAE分析代替反復(fù)試模,這只能獲得合理工藝而不是最優(yōu),且對于大型復(fù)雜的制品,由于工藝和制品模型的復(fù)雜性,CAE分析時間較長,不可能進行大量的仿真實驗[1]。因此,有效利用CAE模擬結(jié)果,抽取信息建立合適的代理模型,借助于優(yōu)化算法,對優(yōu)化模具設(shè)計參數(shù)和成型工藝參數(shù)十分重要,可從根本上解決依賴經(jīng)驗及技巧的問題。隨著計算機運算速度的提高和相關(guān)注射成型模流分析軟件的發(fā)展,設(shè)計人員可以在模具設(shè)計出來后在電腦上進行注射成型過程的模擬分析,進而修改模具不合理的地方。

本文在此基礎(chǔ)上進一步計算出最優(yōu)的工藝參數(shù)組合,這也將是未來模流分析軟件發(fā)展的趨勢,即不只是對填充過程進行模擬,還要分析得出更加合理的各項參數(shù)。本文采用Moldflow軟件對注射成型過程進行數(shù)值模擬計算,并使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合正交試驗設(shè)計方法建立注射成型過程的近似計算代理模型,進而運用遺傳算法進行全局尋優(yōu),得出使制品各個質(zhì)量指標綜合最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。

1 注射成型質(zhì)量指標的確定

注射成型質(zhì)量指標主要可以歸成力學(xué)性能、尺寸和其他可以觀測到的指標,例如黑斑(材料有關(guān)的缺陷)、短注、沉降斑、層狀組織、氣穴(成型過程有關(guān)的缺陷)、尺寸變化、翹曲和制品質(zhì)量(模具和成型條件有關(guān)的缺陷)等。

本文研究的對象是手機后框外殼,如圖1所示,屬于薄殼形注塑件,且制品厚薄不均勻,易有較大的翹曲變形和沉降,而且某些部位有較高的外觀品質(zhì)要求,同時有一定的裝配要求。體積收縮率是聚合物材料線收縮率的定性表示,如果材料收縮是各向同性的,線收縮率近似等于體積收縮率的1/3。成型過程中制品在型腔中非均勻的體積收縮率是引起制品翹曲的主要原因,型腔中制品的體積收縮率變化(體積收縮率的最大值與最小值的差值)越小越好,即制品的體積收縮率越均勻越好?？s痕指數(shù)反映制品的表面品質(zhì),沉降斑被視為制品表面品質(zhì)的退化,縮痕指數(shù)用于說明沉降斑受材料、零件幾何特征、充模成型條件等影響的嚴重程度。翹曲變形是指注射成型制品從型腔脫模后由于制品內(nèi)殘余應(yīng)力的存在而使制品的形狀產(chǎn)生變形,它是注射成型制品最常見的缺陷之一。注射成型制品結(jié)構(gòu)中壁厚不均和不對稱,澆口位置、流道系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)設(shè)計不當,成型工藝參數(shù)不合理等均會使注射成型制品收縮不均而產(chǎn)生翹曲變形。

圖1 制品的3D實體模型Fig.13D solid model of the product

因此,根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計要求和使用情況,本文選取體積收縮變化量、平均體積收縮率、縮痕指數(shù)、翹曲變形量作為注塑件的尺寸和外形精度、組織性能、表面性能和力學(xué)性能的考核指標,通過這些指標的量化分析來保證制品綜合品質(zhì)達到規(guī)定的要求。

但是在實際生產(chǎn)中,如果沒有完備的檢測設(shè)備,這些指標的量化數(shù)據(jù)很難得到;即使在設(shè)備齊全的情況下,對一些表觀缺陷作定性與定量分析也有相當?shù)碾y度。借助注塑模CAE軟件進行數(shù)值仿真可以較準確地得到不同時刻型腔內(nèi)塑料熔體的溫度、壓力和剪切應(yīng)力分布,計算出制品的收縮情況和內(nèi)應(yīng)力的分布等,預(yù)測出實際試驗難以測量的一些質(zhì)量指標,從而指導(dǎo)工藝參數(shù)的選定。

2 正交試驗獲取樣本數(shù)據(jù)

正交試驗法是指依據(jù)數(shù)據(jù)的正交性(即均勻搭配),通過構(gòu)造出的一套規(guī)格化的正交表來進行試驗方案設(shè)計,是目前最流行的試驗設(shè)計方法。用正交設(shè)計表安排試驗,相對于全面試驗而言,它只是部分試驗,可用比全面試驗法少很多的試驗次數(shù),獲得能基本上反映全面情況的試驗數(shù)據(jù)。

用正交表設(shè)計試驗方案的程序為:(1)確定試驗指標,明確試驗?zāi)康?確定試驗考核目標;(2)確定因子與水平,制定因素位級表;(3)選用正交表;(4)進行試驗及結(jié)果分析。

2.1 正交試驗設(shè)計

本試驗的目標是尋求較好的工藝參數(shù)組合,以提高注射成型制品的綜合品質(zhì)。同時找出對每個指標有較大影響的主要因素,以指導(dǎo)工藝參數(shù)的調(diào)整。

考察指標選用體積收縮變化量、平均體積收縮率、縮痕指數(shù)和翹曲變形量4個指標的綜合評價值。體積收縮變化量、縮痕指數(shù)和翹曲變形量的值越小,說明制品的品質(zhì)越好,設(shè)計模具時注塑件的收縮率設(shè)為0.6%,設(shè)計公差等級為5級。實際生產(chǎn)中,模具溫度、熔體溫度、充模時間、保壓壓力、保壓時間、冷卻時間6個獨立工藝變量對成型質(zhì)量指標有影響,故選這6個變量為考察因素。根據(jù)CAE分析的工藝范圍各因素取5個水平值,建立因素水平表,如表1所示。

表1 因素水平設(shè)置表Tab.1 Factors and its levels

因該試驗為6因素5水平試驗,可選用L25(56)正交表[2]。試驗數(shù)據(jù)取自Moldflow軟件的分析日志中制品在保壓階段結(jié)束后的結(jié)果摘要和翹曲變形分布圖,如圖2所示。其中,體積收縮變化量取結(jié)果摘要中體積收縮率最大值與最小值的差值;平均體積收縮率取結(jié)果摘要中體積收縮率平均值;縮痕指數(shù)取結(jié)果摘要中縮痕指數(shù)最大值;翹曲變形量取翹曲變形分布圖中最大的變形值,正交試驗結(jié)果如表2所示。

圖2 制品的分析結(jié)果摘要和翹曲變形分布圖Fig.2 Analysis results and distribution of warp deformation of the product

表2 正交試驗結(jié)果Tab.2 Results of the orthogonal experiment

本文所選取的考核指標對產(chǎn)品品質(zhì)的影響程度各有側(cè)重,同時各參數(shù)的量綱并不一致,為兼顧各個指標,有必要建立一個使各個指標都盡可能好的綜合評判方法,從而將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標,實現(xiàn)多目標問題的綜合優(yōu)化。本文采用加權(quán)綜合評分法進行評判,其中綜合評分是根據(jù)模糊映射加權(quán)綜合法得來的,計算公式如式(1)所示。

式中bji——權(quán)因子系數(shù),表示第j個試驗中第i項指標在加權(quán)綜合評分中應(yīng)占的權(quán)重

Yji——第j個試驗中第i項考察指標

Yj——第j個試驗中綜合考察指標

為盡量使綜合評分的結(jié)果合理,bji的取值十分關(guān)鍵。由于各指標值的范圍不同,增加了權(quán)值bji確定的難度。鑒于對制品質(zhì)量的評價本身含有一定的模糊語義,本文對式(1)中各質(zhì)量指針采用模糊映像,以模糊集作為定量化的手段,將各指標值統(tǒng)一映射到[0,1]的數(shù)值空間。在模糊處理的基礎(chǔ)上再對權(quán)值進行分配。權(quán)值分配根據(jù)正交試驗分析結(jié)果和指針對制品綜合品質(zhì)的影響程度,按百分制加權(quán),取bj1=25,bj2=20,bj3=25,bj4=30。

本文對具有雙邊約束的指針(如平均體積收縮率)采用雙S形隸屬度函數(shù),對單邊約束的指標(如體積收縮變化量、縮痕指數(shù)和翹曲變形量)采用S形隸屬度函數(shù),如式(2)所示。但由于本次試驗中平均體積收縮率的試驗結(jié)果值普遍大于設(shè)定的收縮率,因此也視為單邊約束。參數(shù)a、c根據(jù)指標要求取不同的值,如表3所示。同時,通過調(diào)整隸屬度函數(shù)中參數(shù)a、c,能使在合理范圍的指標值得到較高的隸屬度值,超出指標范圍或一些明顯壞的指標值通過映像后趨于較小的值或零。這樣處理既方便了各權(quán)值的確定,又實現(xiàn)了對指標的約束,從而使綜合評價的分值更趨合理。

表3 指標模糊映射中的參數(shù)Tab.3 The parameters of target fuzzy mapping

2.2 試驗結(jié)果的計算與分析

為得到各因素與指標的關(guān)系,找出指標隨因素變化的規(guī)律和趨勢,尋求各因素水平的最佳搭配,本文采用直觀分析法,即計算出各因素在各水平上的平均值和極差。極差的大小反映了因素對指標的影響程度,極差大表明該因素對指標的影響大,通常為主要因素;反之,為次要因素。極差分析結(jié)果如表4所示,各個因素水平的影響趨勢如圖3所示。

表4 綜合評分極差分析結(jié)果Tab.4 Range analysis results of the comprehensive score

圖3 各因素對綜合評分的影響趨勢Fig.3 Effects of the factors on the comprehensive score

通過對圖3的分析,可以得到使綜合評分值最高的工藝參數(shù)因素水平組合,即A5B1C5D1E1F1,將這組工藝參數(shù)組合帶入Moldflow中進行驗證,并與正交試驗數(shù)據(jù)中綜合評分值最高的組合進行比較,其結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗指導(dǎo)參數(shù)配置的試驗結(jié)果對比Tab.5 Comparison of the results

從兩組試驗的對比結(jié)果看,正交試驗的方法在因素對單指標的優(yōu)化中可以起到一定的指導(dǎo)作用,但是在多指標問題中如果存在因素變化對各個質(zhì)量指標的作用效果不一致時,定性分析就較為困難。通過對指標的模糊加權(quán)綜合處理,將多指標多目標問題轉(zhuǎn)化為單一指標不僅是必要而且是必須的。同時,從對比試驗結(jié)果看,在非線性系統(tǒng)、因素變化存在耦合關(guān)系和多指標綜合評定情況下,正交試驗的分析結(jié)果能對因素的配置起到較好地指導(dǎo)作用。

經(jīng)過正交試驗法分析,可以得到一個相對優(yōu)秀的工藝參數(shù)組合,但這個組合并不是最優(yōu)組合,因此還需要其他方法來獲得最優(yōu)值。建立近似計算代理模型即是本文運用的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。為了提高改模型的精度,需要更多的數(shù)據(jù)樣本,因此又進行了一組正交試驗,各個工藝參數(shù)水平值與第一組不同,但參數(shù)設(shè)置范圍與第一組基本一致,因素水平設(shè)置如表6所示,獲得25組試驗數(shù)據(jù)。此外,為了確認代理模型是否精確,又隨機抽取15組工藝參數(shù)進行Moldflow分析,獲得結(jié)果以用于驗證模型精度。

表6 第二組正交試驗因素水平設(shè)置Tab.6 Factors and their levels for the second setting

3 近似計算代理模型的建立

由于注射成型過程的復(fù)雜性和高度非線性,傳統(tǒng)的優(yōu)化方法無法使用;CAE模擬軟件只是按照假設(shè)與簡化過的聚合物熔體在型腔中的黏性流變力學(xué)和熱力學(xué)等公式對塑料制品的有限元模型進行逐步計算得到結(jié)果,求解過程計算量大,而且過程繁瑣。因此,建立一個可以代替注射成型過程,描述工藝參數(shù)與制品質(zhì)量指標之間映射關(guān)系,且有明確計算公式的代理模型,將會對注射成型工藝參數(shù)的優(yōu)化起到很大幫助。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]建模不需要過程的先驗知識,只根據(jù)過程的輸入輸出數(shù)據(jù)就可直接建模,且能逼近任何非線性映射。這種不精確依賴過程的數(shù)學(xué)模型特點使其在處理復(fù)雜系統(tǒng)的建模問題上具有獨特的優(yōu)越性。因此,很適合描述注射成型制品質(zhì)量與工藝參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種形式,其中誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagate,BP)模型是近年應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)之一。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)確定

輸入輸出參數(shù)是建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。參數(shù)的選擇應(yīng)當既反應(yīng)被模仿系統(tǒng)的行為規(guī)律,又力求簡潔。根據(jù)所研究對象的設(shè)計要求和使用情況,本文選取正交試驗結(jié)果的體積收縮變化量、平均體積收縮率、縮痕指數(shù)、翹曲變形量作為塑件的尺寸和外形精度、組織性能、表面性能和力學(xué)性能的考核指標,通過這些指標的量化分析來保證制品綜合質(zhì)量達到規(guī)定的要求。

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的獲取

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定之后,學(xué)習(xí)樣本的選擇也是至關(guān)重要的,充足而正確的學(xué)習(xí)樣本才能夠正確反映系統(tǒng)的性能。由正交試驗的設(shè)計原則可知,正交試驗是依據(jù)數(shù)據(jù)的正交性(即均勻搭配)通過構(gòu)造出的一套規(guī)格化的正交表來進行試驗方案設(shè)計,正交試驗不會漏掉主要因素的各種可能搭配,這被稱為正交試驗的整齊可比性,因此選擇正交試驗的結(jié)果作為訓(xùn)練樣本,可以滿足BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練對樣本代表性的要求。

本文通過CAE軟件的Moldflow,模擬實驗獲得不同條件下的學(xué)習(xí)樣本,通過正交試驗與數(shù)值模擬得到的實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。為了研究學(xué)習(xí)樣本數(shù)量多少對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練能力和泛化能力的影響,又進行了一組正交試驗,各個工藝參數(shù)水平值與第一組不同,但參數(shù)設(shè)置范圍與第一組基本一致,因素水平設(shè)置如表6所示。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比試驗

本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有6個輸入,4個輸出,為了觀察神經(jīng)元個數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力和泛化能力的影響趨勢,本文在Matlab中編寫了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)程序,神經(jīng)元個數(shù)由1個逐漸增加到20個?？紤]到每次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初始化的權(quán)值與閾值都是隨機生成的,因此得到的結(jié)果可能都不相同,循環(huán)程序又增加了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù),即每次選擇一個神經(jīng)元個數(shù)后,進行40次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,得到所對應(yīng)的神經(jīng)元個數(shù)下的平均測試誤差平方和。

本文共進行了2組6因素5水平正交試驗,一共有50組訓(xùn)練樣本,這組為多訓(xùn)練樣本。另外,抽取第一組正交試驗的結(jié)果,25組訓(xùn)練樣本,這組為少訓(xùn)練樣本。通過試驗,得到樣本數(shù)量對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及泛化能力的影響。

本文又進行了15次Moldflow分析,作為測試樣本對訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進行測試。測試樣本的參數(shù)組合數(shù)值一部分在正交試驗中出現(xiàn)過但不包含在正交試驗方案設(shè)計中的組合,有些則為新樣本,對于多訓(xùn)練樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有5組測試樣本為未知樣本;對于少訓(xùn)練樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),則有10組測試樣本為未知樣本。

算法對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力的影響很大,因此選擇一個合適的學(xué)習(xí)算法非常重要。本文對Levenberg-Marquardt算法和貝葉斯正則化算法進行了對比試驗。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于梯度法的局部尋優(yōu)算法,局部尋優(yōu)能力很強,網(wǎng)絡(luò)傾向于在初始權(quán)值和閾值附近找到局部最優(yōu)點。在這種情況下,惟一的辦法就是重新設(shè)置初始權(quán)值,再次進行搜索,但是這種方法始終不能保證得到全局最優(yōu)權(quán)值。遺傳算法(簡稱 GA)是群體尋優(yōu),不是從一個點開始,而是從許多點開始搜索。這種搜索具有全局性,因而可以防止搜索過程收斂于局部最優(yōu)解,容易找到全局最優(yōu)解或是性能很好的次優(yōu)解。因此本文還研究了遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)泛化能力的影響,用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的主要思想是改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值,適應(yīng)度函數(shù)采用誤差函數(shù),如式(3)所示。

式中 sol——種群中的每個個體

xi——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出

t——種群中的個體數(shù)

yi——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出

實際輸出與期望輸出之間的差值越小,適應(yīng)度函數(shù)值就越大。將得到的最優(yōu)解,即誤差最小的一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值進行訓(xùn)練,若不能滿足精度要求,可再次進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。因為經(jīng)過了遺傳算法的全局搜尋,所以再次陷入局部極小值的可能性不大。反復(fù)訓(xùn)練,直到得到一組滿足精度要求的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值為止。

綜上所述,本文設(shè)計了8組試驗,如表7所示。

表7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗方案Tab.7 Experimental program of the neural net

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后用測試集測試該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,即計算測試樣本的實際值與該網(wǎng)絡(luò)輸出值的誤差平方和,誤差平方和越小說明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力越強,為了觀察得更加清楚,將所得的誤差平方和被一除后再加平方,值越高說明這個網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和越小,泛化能力越強,得分公式如式(4)所示。

式中xi——測試樣本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出

t——測試樣本的個體數(shù)

yi——測試樣本的實際值

本文對上述8組試驗的結(jié)果進行總結(jié),結(jié)果如表8所示。

表8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比實驗結(jié)果Tab.8 Experimental results of the neural net model

由試驗結(jié)果對比可知,Levenberg-Marquardt算法運算速度快,收斂快,但網(wǎng)絡(luò)的泛化能力不高,而且訓(xùn)練樣本數(shù)量多少對其有很大的影響;貝葉斯正則化算法運算速度慢,但能顯著提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,并且訓(xùn)練樣本數(shù)量多少對其影響不大,甚至訓(xùn)練樣本數(shù)少時,網(wǎng)絡(luò)的泛化能力可能更好;采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值也能顯著提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,但由于加入遺傳算法尋優(yōu)過程,運算時間更長。在實際生產(chǎn)中,應(yīng)根據(jù)實際需要、運行平臺、在線訓(xùn)練還是離線訓(xùn)練來合理選擇組合。由對比試驗結(jié)果可知,使用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值,并采用貝葉斯正則化算法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可以在訓(xùn)練樣本較少的條件下提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,使網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度大大提高。

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成是用有限個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對同一個問題進行學(xué)習(xí),集成在某輸入示例下的輸出由構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此示例下的輸出共同決定[4]。因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成利用有限多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來共同解決某一問題,能以較小的運算代價顯著提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的泛化能力。本文采用簡單平均構(gòu)造法,即求各個子網(wǎng)的輸出值總和的平均值,這個值就是此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的輸出。

本文選取6輸入、4輸出,具有一個隱含層的BP網(wǎng)絡(luò),并用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,學(xué)習(xí)算法選取貝葉斯正則化算法,不確定隱含層數(shù)目,而是建立循環(huán)程序,在隱含層數(shù)目計算經(jīng)驗公式[式(5)]所計算范圍內(nèi)選取測試集誤差平方和小于0.55的所有網(wǎng)絡(luò)組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集,以進一步提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,減少網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差。最后經(jīng)過運算,共選取了8個BP網(wǎng)絡(luò)組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集。

式中a——介于1～10的整數(shù)

前面8個BP網(wǎng)絡(luò)的測試集誤差平方和最小值為0.3051,而他們組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的測試集誤差平方和為0.2628,可見泛化能力有了進一步的提高。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集的輸出與實際測試樣本的輸出比較圖如圖4所示。

圖4 簡單平均法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集輸出與測試樣本輸出的對比Fig.4 Comparison between neural net output and the test sample output

由圖4可見,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集輸出結(jié)果與數(shù)值模擬測試樣本輸出結(jié)果基本吻合,因此可以用來代替CAE數(shù)值模擬軟件。

4 遺傳算法全局優(yōu)化獲取最優(yōu)工藝參數(shù)

上文已經(jīng)得到注射成型工藝參數(shù)與制品各質(zhì)量指標間的近似計算模型,雖然在此模型基礎(chǔ)上,可以根據(jù)工藝參數(shù)的變化迅速而準確地預(yù)測出相應(yīng)的指標值,但是由于工藝參數(shù)對質(zhì)量指標的耦合影響,該模型并不能精確地指導(dǎo)工藝的最佳配置。所以,還需要運用智能優(yōu)化技術(shù)進行工藝參數(shù)的綜合尋優(yōu)。

遺傳算法[5]是基于自然選擇和群體遺傳機理的隨機優(yōu)化算法,是一種適用于復(fù)雜形態(tài)函數(shù)的全局尋優(yōu)方法,而且由于搜索本質(zhì)的并行性,遺傳算法具有更高的效率。本節(jié)采用遺傳算法實現(xiàn)注射成型的工藝參數(shù)多目標優(yōu)化。

注射成型工藝參數(shù)多目標優(yōu)化方法是指將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集近似計算代理模型和遺傳算法全局尋優(yōu)相結(jié)合,以數(shù)值仿真正交試驗為數(shù)據(jù)來源和分析手段,以注射成型工藝參數(shù)為變量,以質(zhì)量的模糊加權(quán)質(zhì)量綜合評分函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù),進行優(yōu)化求解。

根據(jù)優(yōu)化理論和對指標的模糊處理,本文的優(yōu)化模型可表示為如式(6)～(8)所示。

式中Fi(X)——工藝變量X對第i個指標Yi的近似計算式

ui(Yi)——第i個指標Yi的模糊映射

Xkl——第k個工藝變量的約束下限

Xkm——第k個工藝變量的約束上限

本文在Matlab平臺上編寫了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集近似計算代理模型和遺傳算法全局尋優(yōu)結(jié)合的注射成型工藝參數(shù)多目標優(yōu)化程序。初始種群數(shù)200,經(jīng)過700代遺傳進化,找到工藝參數(shù)的最優(yōu)組合為:模具溫度為50.1794℃、熔體溫度為240.0041℃、填充時間1.3 s、保壓壓力為填充壓力的 109.9951%、保壓時間4.1482 s、冷卻時間12.787 s。對應(yīng)的質(zhì)量指標為:體積收縮變化量5.4706%、平均體積收縮率0.8907%、縮痕指數(shù)1.4858%、翹曲變形量0.5560 mm,綜合評分為93.6652。

采用Moldflow對遺傳算法中得到的6個最優(yōu)工藝參數(shù)進行驗證,其質(zhì)量指標結(jié)果為:體積收縮變化量5.7356%、平均體積收縮率0.9934%、縮痕指數(shù)1.7174%、翹曲變形量0.5690 mm,綜合評分91.8921。

Moldflow驗證的各項質(zhì)量指標值與遺傳算法所得的各項質(zhì)量指標值相比誤差已經(jīng)很小,如表9所示,說明該近似計算代理的建立是成功的,并且經(jīng)過比較可以證明運用該模型進行優(yōu)化計算得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合是最優(yōu)秀的組合。

表9 結(jié)果對比Tab.9 Comparison of the results

由表9可知,Moldflow驗證的各項質(zhì)量指標值與正交試驗以及經(jīng)分析所得的結(jié)果相比較有所提高,其綜合評分值(91.8921)比正交試驗結(jié)果分析所得的最優(yōu)結(jié)果(82.4834)也高出近10個數(shù)量值。

5 結(jié)論

(1)通過將注射成型過程中工藝參數(shù)對產(chǎn)品品質(zhì)指標的影響進行量化,運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可建立模擬其關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

(2)運用遺傳算法對該數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化計算,可得出使產(chǎn)品各個品質(zhì)指標綜合最優(yōu)的工藝參數(shù)組合為:模具溫度50.1794℃,熔體溫度240.0041 ℃,填充時間1.3 s,保壓壓力為填充壓力的109.9951%,保壓時間4.1482 s,冷卻時間12.787 s。

[1] 申長雨,王利霞,張勤星.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混合遺傳算法結(jié)合的注塑成型工藝優(yōu)化[J].高分子材料科學(xué)與工程,2005,(5):23-27.

[2] 吳貴生,于治福,于淑政,等.試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1997:132-138.

[3] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB6.5輔助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計[M].北京:電子工業(yè)出社,2003:55-60.

[4] 吳建鑫,周志華,沈?qū)W華,等.一種選擇性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成構(gòu)造方法[J].計算機研究與發(fā)展,2000,(9):1039-1044.

[5] 王小平,曹立明.遺傳算法理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2002:23-28.

Multi-objective Optimization of Injection Molding Processing Parameters Based on Neural Networks Ensemble

HU Zehao,WEI Wei,LIU Juan,LIU Kun
(College of Mechanical and Electronical Engineering,Central South University of Forestry and Technology,Changsha 410004,China)

The data from CAE simulation orthogonal test was used as training samples to establish the neural networks ensemble approximate calculation agent model.With clear mathematical formula,the model may carry out global optimization by genetic algorithm quickly and accurately,and the optimal processing parameters were obtained.By comparison and verification,this multiobjective optimization method could improve multiple quality indicators in the case of lacking sufficient orthogonal data.

injection molding;processing parameter;neural networks ensemble;multi-objective optimization;agent model;genetic algorithm

TQ320.66+2

B

1001-9278(2010)08-0064-08

2010-04-09

國家自然科學(xué)基金項目(10672191)

聯(lián)系人,hzhaocs@sina.com