付秀偉，孔 峰，付 莉

(1.桂林電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制學(xué)院，廣西桂林541004;2.廣西工學(xué)院 電控系 ，廣西 柳州545006)

0 引言

汽車(chē)線(xiàn)控轉(zhuǎn)向是通過(guò)微電子技術(shù)連接并控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的元件來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機(jī)械連接，用傳感器記錄駕駛者的轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)和車(chē)輛轉(zhuǎn)角、車(chē)速、轉(zhuǎn)向阻力等數(shù)據(jù)并傳送給車(chē)載控制器，車(chē)載控制器按照給定的控制算法計(jì)算輸出控制信號(hào)，控制車(chē)輛的轉(zhuǎn)向角度實(shí)現(xiàn)汽車(chē)轉(zhuǎn)向控制［1］。但因傳感器的穩(wěn)定性和數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`差性，不可避免地要出現(xiàn)故障，對(duì)其引入故障診斷，提高汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。運(yùn)用故障診斷機(jī)制直接進(jìn)行故障定位，故障隔離，并指導(dǎo)用戶(hù)及時(shí)排除故障，減少事故的發(fā)生，對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有重要意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)等特性，并具有極強(qiáng)的容錯(cuò)性、魯棒性和聯(lián)想存儲(chǔ)功能［2］。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等問(wèn)題，本文通過(guò)改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)群體早熟收斂程度和個(gè)體適應(yīng)值來(lái)調(diào)整慣性權(quán)重的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，有效改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，加快了收斂速度，提高故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確率。

1 汽車(chē)線(xiàn)控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障診斷模型的建立

1.1 輸入模式的確定

本文主要是通過(guò)檢測(cè)傳感器的信號(hào)，控制器輸出控制信號(hào)x5和指示燈x6判斷汽車(chē)轉(zhuǎn)向故障，傳感器的信號(hào)主要來(lái)自力矩傳感器x1，轉(zhuǎn)向角傳感器x2，車(chē)速傳感器x3和位移傳感器x4，選取以上5種信號(hào)作為汽車(chē)故障的特征信號(hào)。

1.2 輸出模式的確定

本文中，網(wǎng)絡(luò)輸出采用以下5種故障模式表示:力矩過(guò)大y1，轉(zhuǎn)角不變幾乎為零y2，速度超過(guò)規(guī)定值y3，位移超過(guò)量程范圍y4，控制器干擾信號(hào)多y5。據(jù)此建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有5個(gè)輸入神經(jīng)元，5個(gè)輸出神經(jīng)元，隱含神經(jīng)元數(shù)為6個(gè)。其訓(xùn)練樣本如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本Tab 1 Samples of network training

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

2.1 全局粒子群優(yōu)化算法

全局粒子群優(yōu)化算法是同時(shí)跟蹤自己的歷史最優(yōu)值與全局最優(yōu)值來(lái)改變自己的位置和速度［3］。設(shè)種群規(guī)模為m，第i個(gè)粒子在d維空間的位置表示為xi=(xi1，xi2，…，xid)，速度表示為vi=(vi1，vi2，…，vid)，i=1，2，…，m。計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)一般由被優(yōu)化的函數(shù)決定。根據(jù)每一個(gè)粒子的適應(yīng)度，更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值位置pb和全局最優(yōu)值位置gb，粒子通過(guò)動(dòng)態(tài)跟蹤pb和gb來(lái)更新其速度和位置。粒子根據(jù)以下公式來(lái)更新其速度和位置

式中 i=1，2，…，m 表示第 i個(gè)粒子;j=1，2，…，d，表示第 j維空間;c1和c2為學(xué)習(xí)因子，t為迭代次數(shù)，rand()為均勻分布在(0～1)之間的隨機(jī)數(shù)，w為慣性權(quán)重。

2.2 局部粒子群優(yōu)化算法

局部粒子群算法［4］是在上面全局粒子群算法基礎(chǔ)上，多速度更新中用lb代替gb，其余保持不變。經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明:全局粒子群箅法收斂速度快，但容易陷入局部最優(yōu);局部粒子群算法收斂速度慢，但可以有效避免陷入局部最優(yōu)，粒子的速度和位置根據(jù)如下公式進(jìn)行更新

式中 c1，c2，c3為學(xué)習(xí)因子。

3 基于改進(jìn)自適應(yīng)粒子群算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 粒子速度與位置更新策略的改進(jìn)

將全局粒子群算法和局部粒子群算法上的融合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)全局粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，在迭代過(guò)程中計(jì)算每一個(gè)粒子與群中其他粒子的距離，記錄任何2個(gè)粒子間的最大距離為dmax。dab是當(dāng)前粒子a到粒子b的距離，如果粒子b滿(mǎn)足dab/dmax＜η時(shí)，認(rèn)為b屬于當(dāng)前粒子的鄰域 ;如果粒子b滿(mǎn)足dab/dmax＜η時(shí)，認(rèn)為b不屬于當(dāng)前粒子的鄰域。閾值系數(shù)η的選擇根據(jù)迭代次數(shù)而變化［4］，η的表示如下

式中 t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為最大迭代次數(shù)。

當(dāng)η＞0.9時(shí)，采用全局粒子群算法來(lái)更新粒子的速度和位置。當(dāng)η＜0.9時(shí)，采用局部粒子群算法來(lái)更新粒子的速度和位置。

3.2 對(duì)慣性權(quán)值的改進(jìn)

當(dāng)群體的最優(yōu)適應(yīng)值長(zhǎng)時(shí)間未發(fā)生變化(停滯)時(shí)，應(yīng)根據(jù)群體早熟收斂程度自適應(yīng)地調(diào)整慣性權(quán)重。本文引用文獻(xiàn)［5］的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)粒子群早熟收斂程度。設(shè)粒子群的規(guī)模數(shù)為Q，如果favg為所有粒子當(dāng)前適應(yīng)度值的平均值，則

其中，fi為粒子在當(dāng)前迭代次數(shù)時(shí)的適應(yīng)值。設(shè)最優(yōu)粒子的適應(yīng)值為fg，并將適應(yīng)值優(yōu)于favg的適應(yīng)值求平均得到f'avg，定義Δ=|fg－f'avg|，Δ可用來(lái)評(píng)價(jià)粒子群的早熟收斂程度，Δ越小，說(shuō)明粒子群越趨于早熟收斂。

本文引用文獻(xiàn)［6］來(lái)計(jì)算慣性權(quán)重，適應(yīng)值為fi的粒子，其慣性權(quán)重w的具體調(diào)整方法如下:

1)fi＞f'avg時(shí)，粒子已經(jīng)比較接近全局最優(yōu)，所以，應(yīng)被賦予較小的慣性權(quán)重，以加速向全局最優(yōu)收斂。本文根據(jù)粒子適應(yīng)值，按下式調(diào)整粒子的慣性權(quán)重

其中，wmax為搜索開(kāi)始時(shí)最大的權(quán)重。粒子適應(yīng)值越接近平均值，其慣性權(quán)重相應(yīng)越小，局部尋優(yōu)越好。

2)f'avg＞fi＞favg時(shí)，粒子具有良好的全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力。開(kāi)始搜索時(shí)w能較長(zhǎng)時(shí)間保持較大值以提高搜索效率，在搜索后期 w又能較長(zhǎng)時(shí)間保持較小值以提高搜索精度，其w的修正公式

式中 wmax為搜索開(kāi)始時(shí)最大的權(quán)重;wmin為搜索結(jié)束時(shí)最小的權(quán)重;t為迭代所進(jìn)行的步數(shù);tmax為允許最大迭代次數(shù)。

3)fi＜favg時(shí)，滿(mǎn)足此條件的粒子是群體中較差的粒子，其慣性權(quán)重的調(diào)整引用文獻(xiàn)［5］中調(diào)整控制參數(shù)的方法

其中，k1主要用來(lái)控制w的上限，k1選取大于1的常數(shù)，本文取k1=1.5;k2主要起調(diào)節(jié)作用，若k2過(guò)大，在早期停滯時(shí)，w會(huì)迅速變得很小，這雖然會(huì)加快收斂，卻使算法在早期全局尋優(yōu)中能力不足，若k2過(guò)小，則式(9)的調(diào)節(jié)能力不是很明顯，尤其是在后期算法不能有效地跳出局部最優(yōu)，本文取k2=0.3。w隨著Δ的增大而減小，因此，Δ較大時(shí)，加強(qiáng)局部尋優(yōu)，以使群體趨于收斂;Δ較小，使粒子具有較強(qiáng)的探查能力，從而有效地跳出局部最優(yōu)。

4 自適應(yīng)粒子群訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本流程如下:

1)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出樣本集，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將神經(jīng)元之間所有的連接權(quán)值和閾值編碼成實(shí)數(shù)向量表示種群中的個(gè)體粒子。

2)初始化粒子的初始位置、速度、慣性權(quán)重w，加速因子c1，c2，規(guī)定最大迭代次數(shù)等。

3)根據(jù)輸入、輸出樣本，粒子群算法計(jì)算出每個(gè)粒子適應(yīng)度函數(shù)值，并將每個(gè)粒子的最好位置作為其歷史最佳位置，并記錄當(dāng)前位置，開(kāi)始迭代。

4)如果當(dāng)前粒子與前一個(gè)粒子的距離η＞0.9時(shí)，采用全局粒子群算法，反之，用局部粒子群算法。

5)如果粒子適應(yīng)度優(yōu)于個(gè)體極值pi，將pi設(shè)置為新位置。若粒子適應(yīng)度優(yōu)于全局極值pg，將pg設(shè)置為新位置。

6)利用全局粒子群優(yōu)化算法的式(1)，式(2)，式(3)更新粒子的速度和位置。

7)檢查粒子速度和位置是否越界，如越界，排除越界并重新更新粒子速度和位置。

8)重新計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度自動(dòng)改變慣性權(quán)重，搜索出粒子最佳位置。

9)檢根據(jù)粒子適應(yīng)值不同采取相應(yīng)的自適應(yīng)策略，分別按照式(4)～式(6)調(diào)整慣性權(quán)重w，轉(zhuǎn)向(3)。

10)若滿(mǎn)足停止條件，則搜索停止，輸出全局最優(yōu)位置。

5 診斷結(jié)果與分析

對(duì)于6種故障，每種設(shè)定故障下采集70組數(shù)據(jù)，共420組數(shù)據(jù)。利用改進(jìn)后的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣，權(quán)重矩陣表達(dá)了網(wǎng)絡(luò)輸入輸出間的非線(xiàn)性關(guān)系，即故障診斷的知識(shí)。

圖1為采用普通粒子群優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO—NN)與改進(jìn)型自適應(yīng)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MAPSO—NN)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)最優(yōu)誤差P隨迭代次數(shù)T的變化曲線(xiàn)。

由圖1可知，ACPSONN收斂速度快，且誤差精度高。對(duì)500組檢驗(yàn)樣本分別取不同故障下的典型樣本進(jìn)行測(cè)試.并將MAPSO—NN的診斷結(jié)果與BPNN，遺傳—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA—NN)和PSO—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PS0—NN)的診斷結(jié)果進(jìn)行比較，診斷結(jié)果如表2和表3所示。

圖1 最優(yōu)誤差曲線(xiàn)Fig 1 The optimal error curve

表2 MAPSO—NN的故障診斷結(jié)果Tab 2 Fault diagnosis results of MAPSO—NN

表3 診斷結(jié)果的比較Tab 3 Comparison of diagnosis results

由結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的自適應(yīng)粒子群算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法比其他訓(xùn)練算法性能更好，用此算法進(jìn)行汽車(chē)線(xiàn)控轉(zhuǎn)向故障診斷的精度要高于其他算法，所以，將其應(yīng)用于汽車(chē)線(xiàn)控轉(zhuǎn)向故障診斷是可行的。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文使用改進(jìn)后的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其應(yīng)用于汽車(chē)線(xiàn)控轉(zhuǎn)向故障診斷中，有效的克服了收斂速度慢、易陷入局部極小值等問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法比普通粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且，網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別精度更高，能有效地對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向故障進(jìn)行診斷。

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