梁 坤,練章華,任榮坤,丁亮亮,魏臣新

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610500) *

實(shí)體膨脹管膨脹力影響因素?cái)?shù)值模擬

梁 坤,練章華,任榮坤,丁亮亮,魏臣新

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610500)*

根據(jù)彈塑性有限元理論,建立了膨脹套管膨脹所需膨脹液壓力與摩擦因數(shù)、膨脹率、膨脹錐錐角的非線(xiàn)性接觸的有限元力學(xué)模型。通過(guò)所建模型的求解,對(duì)膨脹液壓力的影響因素進(jìn)行了深入研究,并定量分析了摩擦因數(shù)、膨脹率、膨脹錐錐角對(duì)膨脹力的影響規(guī)律。研究表明:在其他條件相同的情況下,膨脹液壓力隨摩擦因數(shù)或膨脹膨脹幅度增加而線(xiàn)性增大,隨膨脹錐角的增大,膨脹液壓力呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。此研究為膨脹工藝的設(shè)計(jì)提供了理論參考。

膨脹套管;膨脹液壓力;膨脹幅度;膨脹錐錐角;摩擦因數(shù)

實(shí)體膨脹套管技術(shù)是節(jié)省井眼并有效降低鉆、完井成本的鉆井新技術(shù)[1-16]。在套損井修復(fù)和小井眼鉆井中也廣泛應(yīng)用。其原理是利用金屬的彈塑性特性,通過(guò)特殊的工具和工藝,使下入套管發(fā)生永久塑性變形,并與上層套管內(nèi)壁緊貼,從而達(dá)到擴(kuò)大井眼尺寸,節(jié)省下入套管層次的目的。

在膨脹管膨脹作業(yè)過(guò)程中,膨脹液壓力的大小是影響施工難易程度的重要參數(shù)。由于膨脹套管膨脹過(guò)程屬于高度非線(xiàn)性彈塑性接觸大變形問(wèn)題,用一般的理論難以得到精確解。本文采用彈塑性接觸問(wèn)題有限元法,研究膨脹機(jī)構(gòu)中膨脹錐與膨脹套管內(nèi)壁的摩擦因數(shù)、膨脹錐錐角以及膨脹幅度對(duì)膨脹液壓力的影響規(guī)律,為膨脹套管系統(tǒng)工藝參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 膨脹錐結(jié)構(gòu)

膨脹錐幾何模型如圖1。圖中,α為膨脹錐錐角;Ⅰ為潤(rùn)滑輔助區(qū);Ⅱ?yàn)榕蛎泤^(qū);Ⅲ為定徑區(qū);D為定徑區(qū)的直徑;d為潤(rùn)滑輔助區(qū)直徑。這種帶錐度的膨脹芯頭結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)點(diǎn)是可以減少管子內(nèi)壁與錐頭的摩擦,定徑區(qū)的作用是防止膨脹后的管壁發(fā)生大幅度的反彈。潤(rùn)滑輔助區(qū)主要有2個(gè)作用:①對(duì)即將進(jìn)入膨脹區(qū)的管子起導(dǎo)向作用;②將潤(rùn)滑劑良好地帶入膨脹區(qū)。

圖1 膨脹錐模型

1.2 力學(xué)模型

本文所做的有限元分析未考慮管材自身的初始幾何缺陷(橢圓度、壁厚不均度等),即假設(shè)這些套管為理想同心圓管。將該結(jié)構(gòu)作為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題處理,其有限元模型在文獻(xiàn)[4-5]中有詳細(xì)的描述,選用的單元為4節(jié)點(diǎn)四邊形平面單元。

根據(jù)彈塑性力學(xué)理論,載荷與位移存在一定的關(guān)系,即

式中,kep為彈塑性剛度矩陣,{δ}為位移矢量,{R}為載荷矢量。即一定的載荷對(duì)應(yīng)一定的位移,反之,已知位移也可以求出對(duì)應(yīng)的載荷。

套管膨脹過(guò)程為:在壓力的作用下,膨脹錐沿膨脹管中心線(xiàn)滑動(dòng),膨脹錐(剛體)的硬度遠(yuǎn)大于套管(柔體)的剛度,膨脹套管內(nèi)外壁在膨脹錐的接觸壓力作用下,徑向膨脹。網(wǎng)格劃分模型如圖2。本文研究?jī)?nèi)容屬于剛-柔體接觸的面-面接觸問(wèn)題,且存在摩擦,是一種高度非線(xiàn)性行為,采用ANSYS12.0完成模擬試驗(yàn)。

圖2 膨脹套管和膨脹錐網(wǎng)格劃分

1.3 模型參數(shù)

式中,δ為膨脹套管膨脹幅度;d1為套管膨脹前的內(nèi)徑,mm;d2為套管膨脹后的內(nèi)徑,mm。

膨脹套管材料參數(shù)為:材料屈服應(yīng)力δs≥380 MPa,強(qiáng)度極限δb=650 MPa,斷面收縮率ψ≥35%,伸長(zhǎng)率δ≥30%。應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)采用雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。

1.4 邊界條件

膨脹錐和欲膨脹的套管施加軸對(duì)稱(chēng)約束,套管上端固定,下端可以自由伸長(zhǎng)或縮短,膨脹錐在上部液體壓力推動(dòng)作用下,沿套管中心軸線(xiàn)向下運(yùn)動(dòng),其他自由度為零,對(duì)套管進(jìn)行徑向膨脹,位移量為1 000 mm。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 摩擦因數(shù)對(duì)膨脹液壓力的影響

本文研究選取多個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行定量分析,在主要考慮摩擦因數(shù)對(duì)所需膨脹液壓力的影響時(shí),選取膨脹錐錐角為8°,膨脹幅度為15%,分別以摩擦因數(shù)0、0.02、0.05、0.10考察膨脹套管內(nèi)壁的摩擦因數(shù)對(duì)膨脹液壓力的影響,所需膨脹液壓力如圖3。

圖3 摩擦因數(shù)對(duì)膨脹液壓力的影響

由圖3可看出,在無(wú)摩擦情況下(μ=0),其膨脹力為21.122 MPa。隨著摩擦因數(shù)的增加,所需膨脹液壓力急劇增大,基本呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析(R2=0.999 3),可以得到摩擦因數(shù)和膨脹液壓力的定量關(guān)系為

式中,p為膨脹套管膨脹所需要的平均液壓力, MPa;μ為膨脹錐與膨脹套管內(nèi)壁間的摩擦因數(shù)。

2.2 膨脹率對(duì)膨脹液壓力的影響

膨脹錐錐角為8°、摩擦因數(shù)為0.05,分別以膨脹幅度5%、8%、10%、15%考察膨脹幅度對(duì)膨脹液壓力的影響,如圖4。

圖4 膨脹幅度對(duì)膨脹液壓力的影響

由圖4可知,隨著膨脹率的增大,所需膨脹液壓力也增大,趨于直線(xiàn)增加。對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析(R2=0.966 3),可得膨脹率與膨脹液壓力的定量關(guān)系為

2.3 膨脹錐錐角對(duì)液壓力的影響

膨脹幅度為15%、摩擦因數(shù)為0.05,分別以膨脹錐錐角5°、8°、10°、12°考察膨脹錐錐角對(duì)膨脹液壓力的影響,如圖5。

圖5 膨脹錐錐角對(duì)膨脹液壓力的影響

由圖5可知,隨膨脹錐角的增大,膨脹液壓力先減小后增大,呈倒拋物線(xiàn)形,膨脹錐錐角在8°～10°間,膨脹液壓力達(dá)到最小值,與文獻(xiàn)[3]所得的最佳錐角取值相符。對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析(R2= 0.969 2),可得膨脹液壓力與膨脹錐錐角的關(guān)系為

式中,α為膨脹錐錐角,(°)。

3 結(jié)論

1) 建立了影響膨脹套管膨脹液壓力因素的軸對(duì)稱(chēng)模型,為膨脹液壓力的模擬研究提供了可行且實(shí)用的方法。

2) 在膨脹幅度和膨脹錐角一定的情況下,建立了膨脹套管所需膨脹液壓力與摩擦因數(shù)的定量關(guān)系。建議在膨脹作業(yè)中,采取有效且可靠的潤(rùn)滑措施來(lái)減小摩擦因數(shù),降低膨脹液壓力。

3) 在摩擦因數(shù)和膨脹錐錐角一定的情況下,得到膨脹套管所需膨脹液壓力與膨脹幅度的定量關(guān)系,為合理選擇膨脹幅度提供了依據(jù)。

4) 在膨脹幅度和摩擦因數(shù)一定的情況下,膨脹套管所需膨脹液壓力隨膨脹錐錐角的增大,呈先減小后增大的定量關(guān)系。為膨脹錐錐角的優(yōu)化提供了理論參考。

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Numerical Approaching to Prediction of Expansion for Solid Expandable Tubules

LIANG Kun,LIAN Zhang-hua,REN Rong-kun,DING Liang-liang,WEI Chen-xin
(State Key L aboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Ex ploitation, Southwest Petroleum University,Chengdu610500,China)

According to FEM theory,a non-linear FEM contact analyses model which hydraulic driving force,friction coefficient,expansion rate and cone angle of solid expandable tubular(SET) was established.The result solved by this model is consistent with that measured in the test,and quantitative analysis of the friction coefficient,expansion rate,expansion cone angle of the hydraulic driving force of law.Research suggests that in other conditions being equal,only change the friction coefficient,expansion rate,expansion cone angle,hydraulic driving force increases linearly with the expansion of the friction coefficient or expansion rate increasing,with the expansion cone angle increases,hydraulic driving force decreases at first and then increases.The study provides a theoretical reference for designing the suitable expansion plan.

expandable tubular;hydraulic driving force;expansion rate;cone angle;friction coefficient

1001-3482(2010)12-0001-04

TE931.2

A

2010-06-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于數(shù)值模擬的復(fù)雜地層地應(yīng)力場(chǎng)反演研究”(50774063)

梁 坤(1982-),男,四川梓潼人,碩士研究生,主要從事油氣井工程力學(xué)、可膨脹套管機(jī)理及其仿真研究,E-mail:ls_2002.9@163.com。