沙 峰

(中國石油長城鉆探工程有限公司測井公司國際業(yè)務(wù)項目部,北京100101)

側(cè)向電阻率測井刻度計算方法與測量誤差間的關(guān)系

沙 峰

(中國石油長城鉆探工程有限公司測井公司國際業(yè)務(wù)項目部,北京100101)

介紹了側(cè)向電阻率測井的基本原理及其常用的2種刻度方法:兩點刻度計算法和單點刻度計算法。分析了這2種刻度方法的原理、計算方法及電路特征。討論了因刻度計算方法不同而導(dǎo)致的側(cè)向電阻率測井的測量誤差及2種刻度方法的優(yōu)缺點。兩點刻度計算法由于受測量電路本身的零值偏置影響,在高電阻率與低電阻率地層會產(chǎn)生很大的誤差,從而制約了該類儀器的動態(tài)測量范圍;單點刻度計算方法是一種更為科學(xué)合理的側(cè)向電阻率測井刻度計算方法。勝利油田孤古8井的高電阻率測井實例對比表明,當(dāng)電阻率超過10 000Ω·m時,采用單點刻度側(cè)向曲線表現(xiàn)良好,而采用兩點刻度的曲線出現(xiàn)異常,證明了單點刻度的優(yōu)勢。

電阻率測井;雙側(cè)向;刻度計算;測量誤差;線性

0 引 言

側(cè)向電阻率測井儀器通過對聚焦電場所形成的電壓與電流的測量求取地層電阻率的大小[1]。對于某一特定型號的側(cè)向儀器,其電極系的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),所以對應(yīng)的側(cè)向電極系結(jié)構(gòu)常數(shù)也是一個定數(shù),但對應(yīng)測量電路放大常數(shù)的測量放大器則隨著儀器的不同而有所差別,因此每一支儀器在測井前必須進(jìn)行刻度,通過刻度確定儀器實際的儀器常數(shù)值。目前比較流行的側(cè)向刻度計算方法有2種,一種是兩點刻度計算法,即通過2點刻度確定計算直線;另外一種是單點刻度計算法。在不考慮電路測量誤差的前提下,兩點刻度計算法與單點刻度計算法是等同的。但在實際應(yīng)用中,測量電路由于存在一定的零值漂移,使得兩點刻度計算法在計算上存在一定的誤差,甚至影響到儀器的動態(tài)測量范圍。

本文通過對側(cè)向電阻率測井常用的2種刻度計算方法的陳述與分析對比,揭示兩點刻度計算法存在的計算缺陷與應(yīng)用上的局限性。

1 側(cè)向電阻率測井的基本原理

雖然側(cè)向電阻率測井儀器有不同版本的設(shè)計,但其核心是一個由7電極系結(jié)構(gòu)與控制電路共同打造的聚焦測量電場。通常的側(cè)向電阻率測井儀器根據(jù)屏蔽電極回路的不同,設(shè)計成2種不同探測深度的側(cè)向電阻率測井電場,因此也稱為雙側(cè)向電阻率測井儀器。如圖1所示,左邊的是深側(cè)向電場結(jié)構(gòu),水平狀的主電流在進(jìn)入地層很深后才開始發(fā)散,因而可以探測到較深的地層電阻率參數(shù),而右邊的則是淺側(cè)向電場結(jié)構(gòu),水平狀的主電流在進(jìn)入地層后很快就開始發(fā)散,所以只能測量較淺的地層電阻率參數(shù)[1]。

圖1 雙側(cè)向測量原理示意圖

測量主電流數(shù)值以及對應(yīng)主電流回路上的電位落差,就可以得到由鉆井液、侵入帶和原狀地層的電阻率響應(yīng)之和的視電阻率大小,該視電阻率與儀器對應(yīng)的側(cè)向電極系結(jié)構(gòu)常數(shù)值因子相乘即得出視電阻率數(shù)值。在鉆井液的導(dǎo)電性相對較好、侵入程度低且地層電阻率很高時,視電阻率近似于地層真電阻率。雙側(cè)向測井用于鹽水鉆井液中,對薄層和高電阻率地層的響應(yīng)數(shù)值精確。

2 側(cè)向電阻率測井刻度計算方法

2.1 兩點刻度計算法

該方法是在儀器內(nèi)部提供2個高精度的刻度電阻(R1、R2),分別代表2個不同的地層電阻率(ρ1、ρ2)。通過刻度換擋控制電路,依次將這2個刻度電阻中的1個接入儀器的供電電路與測量電路,測量出該電阻上的電壓(U1、U2)與電流(I1、I2)數(shù)值。以點(U1/I1,ρ1)與(U2/I2,ρ2)做直線,得出直線計算方程為

式中,K=(ρ1-ρ2)/(U1/I1-U2/I2)稱為儀器的乘因子;A=ρ1-KU1/I1,或 A=ρ2-KU2/I2稱為儀器的加因子。通常,儀器的乘因子就是儀器常數(shù),而儀器的加因子是一個誤差偏置。

以阿特拉斯公司生產(chǎn)的1239側(cè)向電阻率測井儀器中的淺側(cè)向為例[2],R1與 R2分別為3.75Ω與750Ω,代表該儀器淺側(cè)向測量電場中2個地層電阻率數(shù)值為5Ω·m與1 000Ω·m地層。

該儀器淺側(cè)向的一個典型刻度數(shù)據(jù)是U1=100 mV,I1=2 500 m A,U2=3 000 m V,I2=200 m A,因而該支儀器的淺側(cè)向計算公式為

式中,ρ是淺側(cè)向視電阻率;U是實際測井中儀器淺電壓測量電路的輸出值;I是實際測井中儀器淺電流測量電路的輸出值。

2.2 單點刻度計算法

采用該刻度計算方法設(shè)計的儀器只提供1個刻度電阻R,代表某地層電阻率ρR,然后通過刻度換擋控制電路,將這個刻度電阻接入儀器的供電電路與測量電路,測量出該電阻上的電壓(UR)與電流(IR)數(shù)值。但并不是直接采用點(0,0)與(UR/IR,ρR)做直線計算方程,而是在對UR與 IR修正后,再做一個過原點的直線計算方程。這種理論認(rèn)為,電路實際測量到的電壓電流數(shù)值是測量放大器的輸出,與測量放大器的輸入存在一定的轉(zhuǎn)換誤差,因此所測量的電壓與電流比值不能真實代表所測量電阻的大小。只有測量放大器的輸入端信號的電壓電流比值,才能與所測電阻嚴(yán)格遵守歐姆定律,所以必須將能夠測量出來的電壓電流測量放大器的輸出值,首先轉(zhuǎn)換到測量放大器的輸入值上,然后才能推算出儀器的刻度計算公式。因為測量放大器是一個線性放大器,只需兩點刻度就可以得出線性放大器的輸入輸出關(guān)系,因此其修正的方法是通過刻度換擋控制電路,增加一個零值刻度點。具體的做法是將電壓電流測量放大器的輸入端接地,測量出測量放大器的零漂數(shù)值U0與I0。

以斯倫貝謝公司生產(chǎn)的CSU系列中的雙側(cè)向儀器的淺側(cè)向為例[3],具體闡述單點刻度計算方法的實施過程。該儀器在刻度模式下提供1個32Ω的刻度電阻,代表淺側(cè)向地層電阻率46.4Ω·m。某儀器的典型刻度數(shù)據(jù):刻度電阻狀態(tài)下的所測量出來的電壓UR、電流IR分別為10 m V、350 m A,而測量電路接地狀態(tài)下所測量出來的電壓U0、電流 I0分別為0.5 m V、0.6 m A。設(shè)定輸入端的2個典型參考值(U,I)為(32,1)與(0,0),那么對該儀器的對應(yīng)電壓測量放大器通道,有

同理可以得到

因為對這種類型的淺側(cè)向(電極系結(jié)構(gòu)常數(shù)是1.45),其過原點的計算公式為

因此,該儀器的淺側(cè)向?qū)嶋H刻度計算公式應(yīng)該是

3 2種刻度計算方法對比與誤差分析

儀器的測量誤差有2種,一種是原始數(shù)據(jù)的實際測量誤差;另外一種是計算方法上所帶來的測量誤差。這里所討論的是因刻度計算方法不同而導(dǎo)致的測量誤差,其分析前提是假設(shè)測量放大電路存在相同的轉(zhuǎn)換誤差,而其他電路都不產(chǎn)生誤差。

對比式(2)、式(9),則

發(fā)現(xiàn),當(dāng)V測、I測以及V測/I測值都比較大時,2個計算公式的本質(zhì)是一樣的,可簡化為

它們都是V測/I測乘上1個 K常數(shù)因子,當(dāng)然由于儀器測量放大器的倍數(shù)不一樣,這個 K因子也不盡相同,但通過回歸后應(yīng)該是一致的。

對于高電阻率,I測值比較小,V測值比較大, V測/I測值比較大,式(10)與式(11)可以演化為

這樣式(14)的電阻率與V測/I測變化率同步,但式(15)由于在分母中需要減去1個常數(shù),當(dāng)分母的2個項比較接近的時候,其電阻率的變化遠(yuǎn)比V測/I測的變化率來的更劇烈,其計算數(shù)值也明顯高于從式(14)所得出的數(shù)據(jù)。而對于低電阻率,I測值比較大,V測值比較小,V測/I測值比較小,式(10)與式(11)就演化為

這時式(16)由于常數(shù)項的存在。其電阻率變化顯得比V測/I測的變化遲鈍,而式(17)則由于在分子中減去1個常數(shù),當(dāng)分子2個項比較接近的時候,其電阻率的變化遠(yuǎn)比V測/I測的變化率來的劇烈。

綜合上面3種情況的分析,得出結(jié)論:在一般電阻率地層,單點刻度計算方法與兩點刻度計算方法基本上是一致的;但在高電阻率地層,單點刻度計算方法可以獲取比兩點刻度計算方法更高的電阻率數(shù)值;而在低電阻率地層,單點刻度計算方法則可以獲取比兩點刻度計算方法更低的電阻率數(shù)值。造成這一現(xiàn)象的根源是兩點刻度計算方法錯誤地將比值V測/I測與地層電阻率之間的關(guān)系看作線性關(guān)系,而實際上由于測量放大器零值偏置的存在,使得小信號V測與 I測存在較大的測量誤差。小信號的V測對應(yīng)低電阻率地層,而小信號的 I測對應(yīng)高電阻率地層,這樣兩點刻度計算方法就會在高電阻率與低電阻率2個極端產(chǎn)生測量誤差。一般測量放大器的零值偏置都是一個很小的正值,對應(yīng)著式(10)、式(11)的情況,這種電路正偏置下的兩點刻度計算方法在高電阻率的時候數(shù)值偏小,而低電阻率的時候數(shù)值偏大,表現(xiàn)為儀器的動態(tài)測量范圍偏小。

4 測井實例對比

CSU側(cè)向儀器采用的是單點刻度計算方法,而5700側(cè)向儀器則采用兩點刻度計算方法,所以取這2種側(cè)向儀器在同一井中的實測資料做數(shù)據(jù)的對比分析。圖2和圖3分別是CSU側(cè)向儀器與5700側(cè)向儀器在勝利孤古8井的試驗測井曲線(由于沒有做深度對齊,所以下述對曲線討論中,深度以CSU曲線上的深度作為參考)。在2 200 m層位,CSU側(cè)向儀器的深側(cè)向讀值為9Ω·m,淺側(cè)向讀值為8 Ω·m;5700側(cè)向儀器在對應(yīng)層位深側(cè)向讀值是9.5 Ω·m,淺側(cè)向讀值是7.5Ω·m;在下部層位10～1 000Ω·m的地方,二者數(shù)值基本一致,沒有明顯差異;但在2 240～2 250Ω·m之間高電阻率層位上則有明顯差異,表現(xiàn)為5700深側(cè)向數(shù)值出現(xiàn)跳尖而高于CSU的深側(cè)向數(shù)值,5700的淺側(cè)向數(shù)值則跟不上而明顯低于CSU淺側(cè)向的數(shù)值。10Ω·m的地層對側(cè)向不算很低,所以即使出現(xiàn)上述不大的差異也不能很好說明問題。而2 240～2 250Ω·m之間高電阻率層上的差異是因為高電阻率層中的主電流很小。由于5700側(cè)向儀器的兩點刻度計算方法沒有考慮到測量電路的零漂,使得深側(cè)向主電流中被減去1個零漂(負(fù)漂移)而導(dǎo)致深側(cè)向電阻率異常,而淺側(cè)向主電流則被加上1個漂移(正漂移)而使得淺側(cè)向電阻率偏低。

圖2 CSU側(cè)向儀器實驗曲線圖

圖3 5700側(cè)向儀器實驗曲線圖

5 結(jié) 論

單點刻度計算方法是一種更為科學(xué)合理的側(cè)向刻度計算方法。因為測量電路的入口電壓電流比值即V入/I入始終與所測電阻值成正比的(在儀器正常的條件下),但測量電路的輸出受電路零偏置的影響,V測/I測與所測電阻不是正比的線性關(guān)系,而是近似的線性關(guān)系,其線性條件是V測、I測比較大。因此側(cè)向的兩點刻度計算方法從嚴(yán)格的意義上是不合理的,因為它首先假設(shè)了V測/I測與所測電阻成正比,然后再從這個條件去推算。正是由于這一假設(shè)存在較大的誤差,使得采用這一刻度計算方法的儀器,如阿特拉斯公司生產(chǎn)的1239側(cè)向,在計算方法上就不能具有很寬的動態(tài)范圍,只能保證在一定范圍內(nèi)(1～10 000Ω·m近似線性。而單點刻度計算方法首先是對電壓電流測量電路的刻度,通過這樣的刻度計算將所測量到的電壓電流值回歸到測量電路的入口信號,然后通過入口信號的大小來計算,從方法上不受任何制約。當(dāng)然由于儀器的測量動態(tài)范圍還受其他因素的制約,所以也不可能做到無窮寬。目前,CSU系列DLL側(cè)向儀器的測量動態(tài)范是0.2～40 000Ω·m。

[1] 劉向君,劉堂晏,劉詩瓊.測井原理及工程應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,2006.

[2] Baker-A tlas.Instrument Operating Guide DLL-S[Z]. 2002.

[3] Schlumberger.CSU Operation Manual[Z].1988.

On Com parison and Analysis of Two Calculation Methods of Lateral Resistivity Log Calibration

SHA Feng
(International Department of GWDCWireline Logging,Beijing 100101,China)

Introduced are the basic p rincip le of Lateral Resistivity Log and its two frequencies used calibration method:two points calibration calculation way,and one point way.Analyzed are the p rincip les,calculation methods and circuit features of the 2 calibration calculation methods. Discussed are causes of lateral resistivity log measuring errors generated by different computing methods and the two methods’advantages and disadvantages.It is believed that the two point w ay may generate large erro rs w hen p rocessing log data of extremely high or low resistance stratum s due to the zero-bias effectof themeasurement circuit itself,and then its dynamicmeasuring range w ill be restricted.The one point way ismore reasonable.The high resistivity formation logging in Gugu8 well of Shenglioilfield show that,w hen fo rmation resistivity isover 10 000Ω·m,lateral resistivity log curves are well using one pointway,and the one using two pointway isabnormal,w hich p roves the superiority of the one point calibration calculation way.

resistivity log,dual lateral log,calibration calculation,measurement error,linerity

1004-1338(2010)04-0335-04

P631.84

A

沙 峰,1977年生,男,工程師,在讀碩士,從事測井技術(shù)支持及國際項目生產(chǎn)運(yùn)營管理工作。

2010-06-25 本文編輯 王小寧)