陳寶印 欒立秋 余 非

(防空兵指揮學院研究生16隊1) 鄭州 450052)(防空兵指揮學院防空導彈系2) 鄭州 450052)

某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力評估模型研究*

陳寶印1)欒立秋2)余 非1)

(防空兵指揮學院研究生16隊1)鄭州 450052)(防空兵指揮學院防空導彈系2)鄭州 450052)

針對某型地空導彈武器系統(tǒng)的生存能力問題,運用層次分析法(AHP)和模糊綜合評價方法,建立了地空導彈武器系統(tǒng)的生存能力綜合評價的多層次灰色評估模型。最后,通過數(shù)學模型對某型地空導彈武器系統(tǒng)的生存能力進行評估,得到了合理的數(shù)值,檢驗了模型的可靠性。

地空導彈武器系統(tǒng);生存能力;層次分析法;評估

Class NumberTP391.9

1 引言

生存能力是指導彈在遭受敵方的攻擊(含火力的、電磁的、光學的等)后,仍然保持其預期功能的能力。

地空導彈武器系統(tǒng)殺傷目標是在敵對雙方激烈的對抗中實現(xiàn)的。為了殺傷預期目標,地空導彈武器系統(tǒng)必須在對抗中求得生存。因此,生存能力作為武器系統(tǒng)效能的一項重要指標,便受到越來越多的重視。而如何評價地空導彈武器系統(tǒng)的生存能力,也是決策者們十分關心的重要問題。同時,生存能力評定對地空導彈武器系統(tǒng)的研制以及作戰(zhàn)使用都具有十分重要的意義。在定量的評定地空導彈武器系統(tǒng)的生存能力時,有些把地空導彈的殺傷概率作為評定生存能力的指標,這雖然在一定程度上說明了地空導彈的作戰(zhàn)能力,但還不能全面的反應整個武器系統(tǒng)的生存能力。

由于地空導彈武器系統(tǒng)本身的復雜性,對其生存能力評估是比較困難的,而且各種評估指標受到多種因素的影響,同時評價的指標參數(shù)不完備,難以量化。這些問題按照傳統(tǒng)的決策方法是無法解決的。多層次灰色評價模型是解決此類問題的有力工具。

2 地空導彈生存能力指標體系

對地空導彈武器系統(tǒng)生存能力進行評估時,要綜合地考慮到眾多的因素,各個因素之間又有不相同的特性。結合地空導彈武器系統(tǒng)的實際情況,給出了地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的綜合指標體系[1～2],如圖1所示。決定某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的因素主要有偵察預警能力、反偵察能力、機動能力、防護能力、恢復能力,記為U={U1,U2,U3,U4,U5}。其中U1可分為U1={u11,u12}兩個子因素,分別為{時間預警能力,距離預警能力};同理U2={u21,u22,u23,u24},U3={u31,u32,u33},U4={u41,u42},U5={u51,u42}。

圖1 某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力指標體系

其中,偵察預警能力是指預警系統(tǒng)預先為地空導彈武器系統(tǒng)提供來襲警報的能力,時間預警能力指標等于滿足偵察預警時間的概率,距離預警能力指標等于滿足預警距離的概率;反偵察能力指為降低敵方偵察、發(fā)現(xiàn)、識別和跟蹤的概率而使其光電特征減弱的能力[2];機動能力指地空導彈武器系統(tǒng)在保證完成其作戰(zhàn)任務的條件下,有組織的轉移兵力兵器的能力;防護能力是指地空導彈武器系統(tǒng)遭受攻擊以后,不被摧毀保持正常作戰(zhàn)的能力,包括電子防護能力和硬防護能力,其中硬防護能力包括要害部位比重、裝甲程度、掩體加固程度、安全性等;恢復能力是指地空導彈武器系統(tǒng)在遭受攻擊后,在規(guī)定的毀傷等級條件下經(jīng)過修復能夠恢復作戰(zhàn)的能力。

3 多層次灰色模型[3～5]

運用多層次灰色評價模型對某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力作綜合評價。

3.1 某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力評價等級指標和標準

將評價某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的指標等級分為優(yōu)、良、中、差、劣五個等級。即決斷集為{優(yōu) 、良 、中 、差 、劣},記為 V={v1,v2,v3,v4,v5}。對于這五級來說,當指標為“優(yōu)”時,評定為9;指標為“良”時,評定為7;指標為“中”時,評定為5;指標為“差”時,評定為3;指標為“劣”時,評定為1;當指標等級介于兩相鄰等級之間,相應評定位8.5,6.5,4.5,2.5,如圖2所示。其中一級指標為Vi(i=1,2,3,4,5),權重向量為 ai,ai≥0且

圖2 指標量化標度圖

3.2 AHP法確定評價指標權重[6]

層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP)是一種系統(tǒng)分析方法,是一種定性和定量相結合,將決策者的主觀判斷與偏好用數(shù)量形式表達和處理的方法,主要面對多方案、多準則的綜合評價問題,并特別適用于那些難以用一般解析方法處理的復雜事物的評價和決策問題。應用AHP法對系統(tǒng)進行評價時,不僅要構造一個能真實反映地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的評價指標體系,而且要計算模型中最底層中各指標對最高層的權重。具體做法是先將評價對象概念化,構成概念之間的邏輯結構體系。然后,以上一層要素為準則,把同一層的條件構成兩兩判斷比較,得出判斷矩陣。接著對判斷矩陣進行相應計算,求得這個要素對上一層次某一準則的權值,進行層次單排序。如此逐級向高一層進行,最后獲得各備選方案對總目標的權值。

指標權重的計算方法及步驟如下:

1)建立判斷矩陣

以上一層元素為準則,采用9/9～9/1標度法,通過征求專家意見,對上一層支配的下一層因素重要程度進行賦值,建立兩兩比較判斷矩陣。

2)計算判斷矩陣的最大特征根λmax,并求出最大特征根的特征向量。

3)對最大特征根λmax進行一致性檢驗。

計算一致性指標:CR=CI/RI。

表1 隨機一致性指標值表

當CR≤0.1時,一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。當CR≥0.1時,應重新調整判斷矩陣元素,直到具有滿意的一致性為止。

4)計算各層元素的組合權重

式中,n表示該層的影響因素個數(shù)。

5)組合判斷一致性檢驗

3.3 確定評價灰類

根據(jù)評價等級,確定評價評價灰類為5類,即:劣、差、中、良、優(yōu)。則評價灰類序號為e=1,2,3,4,5。然后按照灰類,對評價指標作白化函數(shù),如下所示:

3.4 計算灰色評價系數(shù)

3.5 計算灰色評價權向量及全矩陣

所有專家就評價指標Vij,對其主張第e個評價灰類的灰色評價權,記為rije,則

考慮到評價灰類有5個,則對e=1,2,3,4,5,有評價指標Vij對于各灰類的灰色評價權向量rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5),將評價指標Vij對于各個評價灰類的灰色評價權向量綜合后,得到評價指標Vij所屬評價指標對于各個評價灰類的灰色評價權矩陣Ri。

3.6 對Vi進行綜合評價

對受評的地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的評價指標Vi作綜合評價,其評價結果記為Bi,則有Bi

由Vi的綜合評價結果Bi得到受評價灰類的灰色評價權矩陣R。

對受評價的地空導彈武器系統(tǒng)的評價指標V作綜合評價,其綜合結果記為B,則有

3.7 計算綜合評價值W

將各灰類等級按“灰類水平”賦值,第1類取“優(yōu)”為 9分,第2類取“良”為 7分,第3類取“中”為5分,第4類取“差”為 3分,第 5類取“劣”為 1分,則各評價灰類等級值量化向量D=(9,7,5,3,1)?？傻玫骄C合評價值W=B·DT,其中DT為各評價灰類等級值量化向量D的轉置。

4 模型應用

以某型地空導彈武器系統(tǒng)為評價對象,運用AHP法求的一級評價指標的權重向量為:

分別請10位專家進行打分評價,依照上述步驟進行計算,可得灰色評價矩陣為:

式中,A2i和Ri(i=1,2,3,4,5)分別表示一級指標所屬二級指標權重和一級指標所屬二級指標灰色評價矩陣。

據(jù)此,可將某型地空導彈武器系統(tǒng)生存能力評定為“中”。

5 結語

利用多層次灰色模型實現(xiàn)了定性定量評價地空導彈武器系統(tǒng)生存能力的有機結合,采用AHP的方法確定指標的權重,有效地克服了專家認識上的主觀因素。同時,利用灰數(shù)和白化函數(shù)來確定評價矩陣中的元素,從而使評價的結果比較客觀、合理。評價結果表明利用該模型進行評估,結果具有一定的可信性。但是,文中只是針對一種型號的地空導彈進行評價,考慮的因素相對比較容易量化。在實際情況中,影響地空導彈生存能力的因素還有很多,有些因素是極難量化的,因此,該模型以后還需要進一步的完善。

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Research on Viability Evaluation Model of a Type of Ground-to-Air Missile Weapon System

Chen Baoyin1)Luan Liqiu2)Yu Fei1)
(No.16 Brigade of Graduate,Air Defense Force Command Academy1),Zhengzhou 450052)
(Antiaircraft Missile Department of Air Defense Force Command Academy2),Zhengzhou 450052)

In view of a type of ground-to-air missile weapon system's viability question,the utilization Analytic Hierarchy Process and the fuzzy quality synthetic evaluation method,have established the ground-to-air missile weapon system's viability quality synthetic evaluation multi-level gray appraisal model.Finally,carries on the appraisal through the mathematical model to a type of ground-to-air missile weapon system's viability,obtained the reasonable value,examined the model reliability.

ground-to-air missile weapon system,viability,analytic hierarchy process,evaluate

TP391.9

2010年8月13日,

2010年9月20日

陳寶印,男,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)仿真。