王成官 王嘉松 田中旭 喬信起 蔣世全 許亮斌

（1.上海交通大學(xué)； 2.中海油研究總院）

不同預(yù)緊力時隔水管渦激振動特性三維數(shù)值模擬研究＊

王成官1王嘉松1田中旭1喬信起1蔣世全2許亮斌2

（1.上海交通大學(xué)； 2.中海油研究總院）

渦激振動是導(dǎo)致隔水管疲勞損壞甚至斷裂的主要誘因，它會影響海洋作業(yè)，甚至?xí)斐蓢?yán)重的工程和海洋環(huán)境事故。通過流體場、固體場求解器的耦合求解完成了隔水管渦激振動的三維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，同時進(jìn)行振型分析解釋了多階振動模態(tài)的現(xiàn)象。探討了不同預(yù)緊力時的渦激振動特性，結(jié)果表明預(yù)緊力增大，隔水管振動幅度減小，可激發(fā)的模態(tài)階數(shù)降低，體現(xiàn)出預(yù)緊力對渦激振動的抑制效果。

隔水管 預(yù)緊力 渦激振動 流固耦合 三維數(shù)值模擬

我國海洋石油開發(fā)的重點逐步轉(zhuǎn)向水深為500～3000 m的南海海域，大長徑比隔水管成為必不可少的部件。隔水管浸沒在海水中，流體流經(jīng)隔水管在管體兩側(cè)交替脫渦誘發(fā)的渦激振動（Vortexinduced Vibration，以下簡稱VIV）是導(dǎo)致隔水管疲勞損壞甚至斷裂的主要原因，這會影響海洋作業(yè)，甚至?xí)斐蓢?yán)重的工程和環(huán)境事故，因此VIV是隔水管設(shè)計需考慮的主要因素之一[1]，準(zhǔn)確預(yù)報真實海洋環(huán)境下隔水管的VIV特性對海上油氣田的生產(chǎn)實踐具有重大的指導(dǎo)意義，并能產(chǎn)生潛在的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

國內(nèi)有學(xué)者使用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯Ω羲躒IV進(jìn)行了研究[2－3]，但經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)報的準(zhǔn)確性依賴于經(jīng)驗參數(shù)，需要大量的實驗數(shù)據(jù)作基礎(chǔ)，也難以準(zhǔn)確反映流體力的瞬態(tài)變化以及結(jié)構(gòu)振動對流場的耦合作用；也有學(xué)者使用切片法結(jié)合計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，以下簡稱CFD）二維數(shù)值模擬方法對隔水管VIV進(jìn)行了研究[4－5]，但大長徑比柔性隔水管VIV會出現(xiàn)彎曲大變形及多模態(tài)振動等特性，而且尾流區(qū)渦的脫落等特性沿軸向有明顯的三維特征，這使得切片法的應(yīng)用受到極大限制。隨著計算機(jī)運算能力和數(shù)據(jù)存儲能力的迅猛發(fā)展，直接進(jìn)行VIV的三維數(shù)值模擬已成趨勢[6－9]。本文基于CFD的三維數(shù)值模擬方法，參考文獻(xiàn)[10]中的隔水管VIV實驗參數(shù)（隔水管長度為9.63 m，外徑為0.02 m）建立模型，選取均勻流速U＝0.42 m/s實驗工況，完成預(yù)緊力為0 N和817 N時隔水管VIV的三維數(shù)值模擬，探討不同預(yù)緊力時的隔水管VIV特性。

1 數(shù)值模擬方法

海水可看作粘性不可壓縮流體，其控制方程的一般形式為[11]

式（1）中：U為速度矢量，ρ為流體密度，φ為通用變量，Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)，Sφ為廣義源項。令φ＝1可得連續(xù)性方程，令φ＝｛u，v，w，k，ω｝可得動量守恒方程和湍流模型方程，其符號含義參考文獻(xiàn)[11]。

使用基于三維實體單元的有限元方法對隔水管進(jìn)行數(shù)值模擬，對隔水管運動方程進(jìn)行有限元離散可得到其控制方程[12]

隔水管VIV分析是典型的流固耦合（Fluid－Solid Interaction，F(xiàn)SI）問題。由于涉及到多學(xué)科、多物理場等因素，F(xiàn)SI的求解一直都是難點。本文使用有限元分析軟件ANSYS獨特的FSI分析技術(shù)，耦合求解時會執(zhí)行一系列的多場時間步，每一個多場時間步內(nèi)含多個耦合迭代步。在每一個耦合迭代步內(nèi)，場求解器會從其它求解器中搜集其所需數(shù)據(jù)，并在當(dāng)前時間步內(nèi)求解自身的場方程，當(dāng)?shù)_(dá)到設(shè)置的最大耦合迭代步數(shù)或者場求解器之間的數(shù)據(jù)傳遞和場方程的求解都達(dá)到收斂要求時，迭代過程停止。

在ANSYS和CFX之間進(jìn)行流固耦合計算時，需要注意2個物理場單位的統(tǒng)一和相對空間位置，尤其是流固耦合交界面的對應(yīng)。在CFX和ANSYS中進(jìn)行耦合設(shè)置，完成ANSYS和CFX之間的雙向耦合計算，耦合計算的流程見圖1。

圖1 隔水管VIV流固耦合計算流程圖

2 計算模型建立及模擬結(jié)果分析

2.1 計算模型建立

[10]中實驗用隔水管的參數(shù)（表1）建立計算模型，考察頂部預(yù)緊力分別為0、817 N時隔水管VIV特性。流體介質(zhì)為海水，密度ρ＝1025 kg/m3，均勻來流速度U＝0.42 m/s，雷諾數(shù)為7800，流動處于典型的亞臨界流動區(qū)域。

表1 實驗使用的隔水管參數(shù)[10]

CFD三維數(shù)值模擬采用k－ω湍流模型，空間項離散格式為基于迎風(fēng)格式的高階離散格式，時間項離散格式為二階向后歐拉格式，時間步長t＝0.001 s。

2.2 模擬結(jié)果分析

圖2 本文模擬方法獲得的不同預(yù)緊力時流固耦合的VIV結(jié)果

圖2為本文模擬方法獲得的不同預(yù)緊力時流固耦合的VIV結(jié)果，以渦量表征流體水動力學(xué)特征。由圖2可知，初始時刻隔水管直立完全浸沒在海水中，在流體力作用下，隔水管偏離初始位置并產(chǎn)生明顯的振動；預(yù)緊力增大相當(dāng)于抗彎剛度增大，所以預(yù)緊力為817 N時隔水管的彎曲變形要小于0 N時的情況；隨著時間增加，流場尾流區(qū)渦的脫落模式有明顯變化，兩端區(qū)域隔水管振動幅度小，流場受到較小擾動，渦的脫落為2S模式，而中跨區(qū)域隔水管振動幅度大，流場受到較大擾動，渦的脫落為2P和P＋S模式。

2.2.1 隔水管橫流向均方根振幅

利用本文模擬方法得到預(yù)緊力817 N時隔水管橫流向均方根振幅模擬結(jié)果，并將其與文獻(xiàn)[10]中的實驗結(jié)果以及Huang等人[9]的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果示于圖3，可以看出，本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的實驗結(jié)果在中跨區(qū)域（z/L≈0.3～0.6）吻合良好，在兩端部區(qū)域有一定的偏差；本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中Huang等人的模擬結(jié)果在中跨區(qū)域（z/L≈0.4～0.8）吻合情況更好，在兩端部區(qū)域（z/L≈0～0.2、z/L≈0.9～1.0）的偏差也較小?？傮w上來說，本文模擬方法和模擬結(jié)果是可靠的。

圖3 不同方法得到的隔水管橫流向均方根振幅

2.2.2 隔水管運動軌跡圖

利用本文模擬方法獲得的隔水管z/L＝0.5處順流向和橫流向的動力響應(yīng)分別示于圖4和圖5，圖中x表示順流向，y表示橫流向，z表示隔水管軸向，下同。從圖4和圖5可以看出，不同預(yù)緊力時隔水管的運動趨勢相似，但振動幅度差別明顯；耦合初始時刻隔水管完全浸沒在穩(wěn)定流場中，幾乎在瞬時受到流場升力和阻力作用，在順流向和橫流向同時產(chǎn)生振動；在阻力作用下隔水管沿來流方向向下游彎曲，達(dá)到順流向變形的平衡位置后以一定振幅振動，而在升力作用下隔水管沿橫流向做往復(fù)振動。這一結(jié)論與國外有關(guān)柔性隔水管渦激振動數(shù)值模擬研究文獻(xiàn)[6—7]的結(jié)論基本相同。

圖4 本文模擬方法獲得的隔水管z/L＝0.5處順流向動力響應(yīng)圖

圖5 本文模擬方法獲得的隔水管z/L＝0.5處橫流向動力響應(yīng)圖

圖4表明預(yù)緊力為0 N時隔水管順流向的最大位移約為預(yù)緊力為817 N時的2倍，到達(dá)平衡位置后預(yù)緊力為0 N時隔水管振動的振幅約為預(yù)緊力為817 N時的1.5倍。圖5表明預(yù)緊力為817 N時隔水管橫流向的振動強度要低于預(yù)緊力為0 N時的振動強度。圖4、5體現(xiàn)了預(yù)緊力對隔水管VIV的抑制作用。

圖6為隔水管z/L＝0.1、0.3、0.5、0.7、0.9等5個位置的運動軌跡圖，可以看出不同預(yù)緊力時隔水管的動力響應(yīng)特性明顯不同。兩端區(qū)域，隔水管順流向和橫流向的振幅都較小，這主要是兩端施加約束條件所致；在中跨區(qū)域，隔水管順流向和橫流向的振幅都較大，這是因為此區(qū)域隔水管振動形式比較復(fù)雜，不僅有自身的自激振動，還伴隨鄰近區(qū)域的受迫振動，運動軌跡呈現(xiàn)變形的“8”字。頂部預(yù)緊力增大，隔水管動力響應(yīng)減弱，這是因為預(yù)緊力增大相當(dāng)于抗彎剛度增大（即抵抗變形的能力增大），使得隔水管動力響應(yīng)減弱，體現(xiàn)了預(yù)緊力對隔水管VIV的抑制作用。

2.2.3 隔水管振型分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，隔水管動力響應(yīng)可寫成模態(tài)疊加的形式

式（3）中：n為所能激發(fā)的最大模態(tài)數(shù)；yi（z，t）為第i階模態(tài)響應(yīng)；qi（t）為模態(tài)響應(yīng)因子；φi（x）為模態(tài)振型函數(shù)。

圖6 本文模擬方法獲得的隔水管運動軌跡圖

當(dāng)預(yù)緊力和抗彎剛度都不可忽略時，依據(jù)文獻(xiàn)[13]列出的隔水管自振頻率和激發(fā)流速的經(jīng)驗公式，以及本文隔水管參數(shù)和流場情況，計算前5階模態(tài)的激發(fā)流速，見表2。

表2 依據(jù)文獻(xiàn)[13]中的經(jīng)驗公式計算的前5階模態(tài)激發(fā)流速

結(jié)合本文算例流速U＝0.42 m/s，由表2知2個預(yù)緊力下都有多階模態(tài)被激發(fā)。圖7為本文模擬方法得到的隔水管振型，驗證了多模態(tài)振動特性：預(yù)緊力為0 N時，隔水管穩(wěn)定在三階振型；預(yù)緊力為817 N時，隔水管穩(wěn)定在二階振型。此結(jié)果與圖3所示的均方根振幅所體現(xiàn)的模態(tài)數(shù)一致，進(jìn)一步反映流固耦合分析的正確性。另外，預(yù)緊力越大，隔水管自振頻率越大，模態(tài)激發(fā)流速就越高，同等流速可激發(fā)的模態(tài)階數(shù)就越小，發(fā)生VIV鎖定的可能性就越小。由振動力學(xué)可知，參與振動的模態(tài)階數(shù)降低可減少VIV的疲勞損傷。

圖7 本文模擬方法獲得的隔水管橫流向振型圖

但應(yīng)注意預(yù)緊力不能無限制地增大。一方面，預(yù)緊力過大會加大預(yù)緊力施加設(shè)備的制造、維護(hù)等成本；另一方面，預(yù)緊力過大會使得隔水管的彎曲應(yīng)力增大，使得疲勞壽命降低。所以應(yīng)合理確定預(yù)緊力大小，以使隔水管處于良好的工作狀態(tài)。

3 結(jié)論

（1）本文參考長徑比為481.5的隔水管VIV模型試驗，分別進(jìn)行預(yù)緊力為0 N和817 N時隔水管VIV的數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，進(jìn)行振型分析解釋了多階振動模態(tài)的現(xiàn)象。

（2）探討了不同預(yù)緊力時隔水管VIV特性，結(jié)果表明，隔水管施加不同預(yù)緊力會出現(xiàn)不同的VIV特性。預(yù)緊力增大，隔水管動力響應(yīng)減弱。同時預(yù)緊力越大，隔水管自振頻率越大，可激發(fā)的模態(tài)數(shù)就越小，發(fā)生VIV鎖定的可能性越小，有利于減小疲勞損傷。

（3）通過數(shù)值模擬獲得更加豐富的數(shù)據(jù)進(jìn)行疲勞分析，確定合理的預(yù)緊力大小，為隔水管設(shè)計提供參考，這是未來數(shù)值模擬工作需進(jìn)一步深入研究的內(nèi)容。

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Three－dimensional numerical simulation of marine riser VIV characteristics with different pre－tightening force

Wang Chengguan1Wang Jiasong1Tian Zhongxu1Qiao Xinqi1Jiang Shiquan2Xu Liangbin2
（1.Shanghai Jiaotong University，Shanghai，200240；2.CNOOC Research Institute，Beijing，100027）

Vortex－induced vibration （VIV）is the main reason of fatigue failure and fracture of marine riser，it may impact the offshore activities and also can lead to serious offshore engineering and environmental accidents.The 3－D numerical simulation of marine riser VIV has been completed through fluid－solid coupling effect and the simulation result coincides with the experiment result.Also the vibration mode analysis has been performed to interpret the multistage vibration modes.The simulation result shows that when applying bigger pre－tightening force，the vibration amplitude is reduced and the excitation mode stage number is reduced as well，indicating the inhibitory effects of pre－tightening force to VIV.

riser；pre－tightening force；vortex－induced vibration；fluid－solid coupling effect；threedimensional numerical simulation

＊國家科技重大專項課題（編號：2008ZX05026－001）和國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）項目（編號：2008AA09Z310）部分研究成果。

王成官，男，在讀碩士研究生，從事計算流體力學(xué)及流固耦合方面的研究。地址：上海市東川路800號上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院（郵編：200240）。

2010－12－21改回日期：2011－02－16

（編輯：夏立軍）