何 駑

(中國社會科學(xué)院 考古研究所，北京 100710)

筆者曾在《山西襄汾陶寺城址中期王級大墓IIM22出土漆桿“圭尺”功能試探》(以下簡稱《功能試探》)一文中，推測圭尺漆桿殘損段長約8.2厘米，桿原長180厘米。根據(jù)《周髀算經(jīng)》記載“冬至日晷丈三尺五寸，夏至之日晷尺六寸”，初步判定IIM22∶43漆桿第11號紅色帶處標(biāo)志夏至影長，自第1至11號色段總長39.9厘米合1.596尺;第33號黑色帶為春秋分影長，自第1至33號彩帶總長141.6厘米合5.664尺。由于漆桿的總長不足以一次就能足測冬至影長，因而需要向前移桿。移桿后，漆桿第38號紅色帶為冬至晷長刻度，含頭一桿總長度為337.4厘米合13.496尺［1］。

《功能試探》的核心觀點基本是正確的，但是陶寺IIM22∶43圭尺某些具體用法的復(fù)原存在問題。問題的核心在于，《功能試探》依據(jù)黎耕、孫小淳等的計算與推測(［2］，120—131頁)，視《周髀算經(jīng)》“夏至影長一尺六寸”、“冬至影長一丈三尺五寸”數(shù)據(jù)為陶寺遺址實測，因此套用到IIM22∶43圭尺上，誤差過大。其實錢寶琮在《蓋天說源流考》中計算《周髀》數(shù)據(jù)實測的地理緯度為35度20分42秒，高平子在《圭表測影論》中計算《周髀》數(shù)據(jù)實測的地理緯度為35度37分37.4秒(［2］，124頁);趙永恒通過計算得出《周髀》數(shù)據(jù)的地理緯度為35.12—35.28度［3］，接近錢寶琮的計算結(jié)果。陶寺實際緯度為35度52分55.9秒，與錢、高、趙計算的《周髀》數(shù)據(jù)緯度，相差很大。顯然，以《周髀》數(shù)據(jù)為依據(jù)復(fù)原陶寺圭尺刻度的使用方法，勢必存在很大誤差甚至錯判。應(yīng)當(dāng)以陶寺文化時期陶寺遺址實際緯度二分二至實測影長數(shù)據(jù)為依據(jù)，來復(fù)原陶寺圭尺刻度的使用方法。

1 陶寺圭尺二分二至影長刻度再分析

1.1 陶寺圭尺刻度長度重新測量

《功能試探》里陶寺圭尺刻度長度測量方法是逐一測量每一段刻度的長度，再從No.1至本刻度長度累積計算，趙永恒指出這種推算長度方法可能會引起累積誤差。本文根據(jù)趙先生的建議，對陶寺圭尺刻度長度重新測量，改用從圭尺No.1頭端至本段刻度尾端的實測數(shù)據(jù)，而不再根據(jù)每段刻度長度累積推算長度(表1)。

表1 IIM22∶43漆桿刻度尺寸重測詳表

續(xù)表1

1.2 陶寺中期陶寺遺址二分二至晷影精算與折算

依據(jù)趙永恒所作陶寺遺址陶寺文化中期二分二至影長精算數(shù)據(jù)，我們按照陶寺1尺=25厘米長度基元［4］，本著陶寺文化時期觀測精度精確至分，將精算數(shù)據(jù)按照保留小數(shù)點后兩位進(jìn)行厘米折算，再與IIM22∶43圭尺刻度長度對比(表1)，確定各年代段二分二至影長在陶寺圭尺上的刻度(以No.xx表示，見表2)。

表2 陶寺遺址陶寺文化中期二分二至影長折算表

續(xù)表2

1.3 精算結(jié)果與陶寺圭尺刻度的對應(yīng)分析

趙永恒計算了前2100—前2000年間陶寺遺址二分二至晷影數(shù)據(jù)，每個節(jié)令都計算了三天的正午晷影，每天晷影計算了日下沿、日心、日上沿三個晷影數(shù)據(jù)。筆者將其折算成厘米與陶寺圭尺刻度對應(yīng)后，均存在不同程度的誤差。如果要確定哪些數(shù)據(jù)比較合理，必須首先確定誤差允許范圍的標(biāo)準(zhǔn)，才能遴選出比較合理的數(shù)據(jù)。陶寺圭尺刻度彩段最窄為0.5厘米，我們設(shè)定陶寺圭尺刻度實測數(shù)據(jù)最大允許誤差≤0.5厘米即2分。

此外，如果按照《功能試探》原來復(fù)原陶寺圭尺全長180厘米即7尺2寸計算，移桿后陶寺實際冬至影長數(shù)據(jù)無一可與圭尺刻度相符，總差3—5厘米即2寸左右，因此提示我們原來的復(fù)原長度180厘米可能是錯誤的。經(jīng)過計算，我們發(fā)現(xiàn)唯有將陶寺圭尺復(fù)原長度修正為187.5厘米即7.5尺更恰當(dāng)，才能使冬至太陽中心日影各數(shù)據(jù)與移桿后陶寺圭尺No.37刻度彩段的長度比較接近，誤差0.3厘米(表1)，在允許的范圍內(nèi)，且7.5尺長度的圭尺在制做上更加容易把握。于是本文冬至數(shù)據(jù)的折算移桿長度按照187.5厘米進(jìn)行計算。

根據(jù)誤差標(biāo)準(zhǔn)≤0.5厘米篩選，我們初步篩選出39個數(shù)據(jù)如下。

前2100年1月5—7日冬至日心數(shù)據(jù)3，4月9日春分日心和日上沿2，7月10—12日夏至日心和日下沿6，10月9日秋分日心和日上沿2。

前2050年1月5—7日冬至日心數(shù)據(jù)3，4月9日春分日心和日上沿2，7月10—12日夏至日心和日下沿6，10月9日秋分日心1，10月10日秋分日上沿1。

前2000年1月4—6日冬至日心3，4月8日春分日心和日上沿2，7月12日夏至日心和日下沿6，10月8日秋分日下沿1，10月9日秋分日上沿1。

這39個數(shù)據(jù)里，日中心數(shù)據(jù)24個，占61.54%;日下沿數(shù)據(jù)9個，占23.08%;日上沿數(shù)據(jù)6個，占15.38%。我們認(rèn)為同一套圭尺測量系統(tǒng)中，判斷二分二至晷影的系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一。根據(jù)日心數(shù)據(jù)與圭尺刻度符合率最高，我們判定陶寺圭尺測量二分二至晷影使用日心觀測數(shù)據(jù)系統(tǒng)。據(jù)此，從初選的39個數(shù)據(jù)中，最終選定12組數(shù)據(jù)(表2)。表2中前2100年1月5—7日冬至、前2100年7月10—12日夏至、前2050年1月5—7日冬至、前2050年7月10—12日夏至、前2000年1月5—6日冬至、前2000年7月10—12日夏至，因數(shù)據(jù)相同而分別歸為同一組。前2000年1月4日冬至日心數(shù)據(jù)比No.37刻度短0.35cm，即0.01尺，誤差大于1月5日和6日日心數(shù)據(jù)，因而舍棄。這表明由于精度限于分，則陶寺中期二至晷影觀測前后兩三天結(jié)果沒有區(qū)別。這也就意味著圭表測影判定二分二至的精確度不及陶寺觀象臺日出地平歷觀測法，后者可以精確到一天。

通過上述分析，可以看出陶寺圭尺No.12刻度彩帶用于夏至影長判斷，No.34用于春分、秋分影長判斷，No.33用于前2000年秋分影長判斷，移桿后No.37用于冬至影長判斷(表2)。

2 陶寺圭尺使用年代說明

我們據(jù)IIM22出土陶器的形制特征將該墓時代定為中期偏晚［5］。圭尺IIM22∶43漆器制作工藝色彩與同墓出土其他漆器黑、紅、綠彩工藝和色彩的特征完全相同，推測圭尺與其他同墓隨葬漆器為同期制作可能性更大，因此我們推測IIM22∶43圭尺的制作和使用年代大約在前2000年前后，即陶寺文化中期偏晚。

3 陶寺實際晷影與標(biāo)準(zhǔn)晷影1.6尺的關(guān)系

雖然上述分析證明陶寺IIM22∶43漆桿確為陶寺文化中期偏晚制作和使用的實測圭尺，夏至影長為1.693538—1.694476尺、42.25cm，冬至影長為13.736081—13.735897尺、343.5cm，而不是《周髀》記載的“夏至一尺六寸”、“冬至一丈三尺五寸”，但是陶寺圭尺惹人注目的No.11刻度長度39.9厘米合1.596陶寺尺，誤差僅0.1厘米，0.004尺，如果精度限于分，即為1.6尺，就是《周髀算經(jīng)》的夏至影長。陶寺實際晷影與標(biāo)準(zhǔn)晷影1.6尺的關(guān)系，還需做必要的解釋。

3.1 陶寺圭尺標(biāo)準(zhǔn)夏至晷影對傳統(tǒng)的繼承

我們認(rèn)為，盡管夏至1.6尺影長不是陶寺遺址實測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，從實用的角度說，陶寺人本不必在陶寺圭尺上標(biāo)出來，No.10與No.12原本是同一段綠色刻度色段，No.11粉紅色段顯然是突兀楔入的，將這一刻度段強(qiáng)行一分為三，但是既然陶寺圭尺上No.11刻度彩帶被刻意標(biāo)志出來，且長度1.596尺，精確到分即為1.6尺標(biāo)準(zhǔn)夏至影長，一定有其重要的象征意義(而不是實用的)。這不由得使我們聯(lián)想起陶寺文化的主體來源是晉南垣曲盆地和運城盆地的廟底溝二期文化［6］。而垣曲地區(qū)的地理緯度34度59分—35度26分，錢寶琮在《蓋天說源流考》中所計算《周髀》數(shù)據(jù)實測點地理緯度為35度20分42秒，當(dāng)在垣曲地區(qū)內(nèi)偏北處;趙永恒計算的緯度35.12—35.28度，即35度7.2分—35度16.8分，更加符合垣曲地區(qū)的地理緯度。由是我們推測陶寺圭尺上No.11刻度彩段幾近1.6尺的夏至影長標(biāo)志，是從陶寺文化的源頭垣曲地區(qū)廟底溝二期文化繼承來的“夏至傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)點”，在陶寺遺址不具有實用功能，表示對祖先傳統(tǒng)夏至數(shù)據(jù)的尊重。其更深層次的意識形態(tài)則是垣曲地區(qū)廟底溝二期文化時期便自命當(dāng)?shù)叵闹劣伴L1.6尺為地中，陶寺城址的選址則是在附會這一傳統(tǒng)理論夏至“地中”晷影標(biāo)準(zhǔn)。盡管陶寺夏至晷影并非準(zhǔn)確的1.6尺，但是大致接近，對外政治宣傳時可號稱“1.6尺”，故而陶寺圭尺一定要標(biāo)出在本地沒有實際測量功能的No.11色段1.6尺影長標(biāo)準(zhǔn)刻度，以標(biāo)榜陶寺當(dāng)?shù)叵闹陵杏暗恼y(tǒng)性與合理性。

3.2 晉南冬夏至標(biāo)準(zhǔn)晷影數(shù)據(jù)被長期保留的意識形態(tài)

出于同樣的心理，夏至影長1.6、冬至影長13.5尺的古老數(shù)據(jù)，被保留在《周髀算經(jīng)》當(dāng)中，與其余22個節(jié)氣的影長數(shù)據(jù)并非同一套實測系統(tǒng)數(shù)據(jù)。天文學(xué)家指出:“自東漢至唐代，在相當(dāng)長的歷史時期內(nèi)，盡管歷法一再改革，然而正史中的冬夏至的影長數(shù)值卻一直沒有任何變化。這樣的現(xiàn)象不是由單純的技術(shù)原因所致，而是受到當(dāng)時人們的宇宙觀的限制而發(fā)生的?！?［2］，125頁)其實，這一做法的傳統(tǒng)可以上述到陶寺文化，究其思想基礎(chǔ)便是“天不變道亦不變”的宇宙觀意識形態(tài)。因為冬至和夏至是歷法中最重要的兩個節(jié)令，最能表現(xiàn)太陽在一個太陽年中視運動變化的南北兩極，最能反映四季、氣候、晝夜長短的變化輪回，也就最能代表“天道”。于是，“天道”的永恒，可以用“冬夏至影長數(shù)據(jù)”的不變來體現(xiàn)。

4 玉戚“景符”分析

圖1 IIM22∶23戚出土狀況

眾所周知，表影越長，表端影越虛。陶寺冬至正午晷影最長，8尺200厘米高的立表，晷影可長達(dá)343.5厘米，迫切需要“景符”將表端的影子，通過小孔成像的原理，準(zhǔn)確地標(biāo)定在圭尺上。

在《功能試探》中筆者曾提出，圭尺旁壁龕漆盒內(nèi)與玉琮游標(biāo)同出的一件玉戚IIM22∶23有單孔小圓穿(圖1、圖2)，可用于陽光不強(qiáng)時作為“景符”確定表端影在圭尺上的位置(圖3)。IIM22∶23出自玉琮游標(biāo) IIM22∶129的下方，玉色青白，玉質(zhì)上乘，全長13.8、刃端至穿孔中心點11.15、刃寬2.6、尾端寬3.2、刃厚 0.2、尾端厚 0.45、孔口徑0.85、孔底徑0.7厘米。通過實驗我們判定，玉戚圓穿在表影之內(nèi)沒有光點，恰在表影端點露出淡光圓斑，超出表影端點則出現(xiàn)亮斑，因而以淡光圓斑為判定表影端點的標(biāo)準(zhǔn)。

由上述考古存在背景關(guān)系分析，玉戚IIM22∶23很可能用于圭尺IIM22∶43的景符。

5 陶寺立表的考古信息

陶寺中期王墓IIM22隨葬圭尺，可以證明陶寺中期有圭尺存在的事實。然而，圭尺與立表需要配套使用，才能組合成為測影完整儀器。遺憾的是IIM22并未發(fā)現(xiàn)立表?；贗IM22∶43圭尺為漆木器，我們推測立表也應(yīng)是漆木桿類。

5.1 陶寺M2200木表出土情況

據(jù)陶寺遺址20世紀(jì)發(fā)掘者高煒惠告筆者，1984年發(fā)掘陶寺早期王族墓地的中型墓M2200，與早期偏早M2135、M2053等中型陶器墓同排，接近早期王級大墓M2001卻不同排。該墓長370、寬293、總深315厘米，方向145度。有二層臺，寬46—69厘米。二層臺上放置豬下頜骨13組共132副，有公豬和幼豬。二層臺下為墓室，長230、寬158、深215厘米。船形棺，外涂黃彩。尸骨周圍有麻織物包裹，厚0.3—1.5厘米。墓主仰身直肢，男性35歲。無陶器和玉器隨葬。墓主左側(cè)棺室墓壁斜靠一根紅色木桿，現(xiàn)存長214、復(fù)原長225厘米，頂端直徑4、近尖端直徑2厘米，表面涂紅彩。靠近木桿尖端有17支帶桿骨鏃和一枚骨鏃頭，分前后兩排緊貼木桿尖頭靠立于墓壁。整取箭鏃時將木桿尖傷了一段，現(xiàn)存214厘米。箭鏃倒立插在墓底，箭頭呈黑色，原以為“蘸毒”，故原視木桿為兵器棍類①中國社會科學(xué)院考古研究所:《陶寺遺址》，北京:文物出版社，待刊。。2004年馮時參觀此桿，提出可能是測影的表或稱“中”，箭鏃表示漏壺的刻度標(biāo)尺“箭”。

馮時的推測頗有見地。木桿尖頭插入地下25厘米，露出地表200厘米，恰好8尺。通身涂紅彩(朱砂顏料?)，在認(rèn)知方面與日、火有關(guān)。因此，M2200早期中型墓出土的紅彩尖頭桿，極有可能就是立表。由是證明我們以表高8尺為假設(shè)前提進(jìn)行4000年前陶寺當(dāng)?shù)囟侄陵杏伴L度計算與分析，是有實物證據(jù)基礎(chǔ)的。

5.2 陶寺M2200墓主身份分析

我們認(rèn)為M2200墓葬規(guī)模雖不屬大墓，卻也十分可觀，與中型墓M2135、M2053同排，靠近王墓M2001，隨葬132副豬下頜骨標(biāo)志著墓主的等級應(yīng)是貴族，所以墓主的身份很可能是M2001君王之近臣。由于M2200隨葬立表，暗示其墓主的官職很可能是天文官。

5.3 陶寺圭與表組合問題分析

值得注意的是，M2200沒有圭尺隨葬，而IIM22沒有立表隨葬，暗示當(dāng)時可能君王與天文官分別掌管圭尺與立表。立表沒有刻度，在測影工作中占次要地位，于是可由天文官掌管。圭尺則因其有刻度成為測影工作的最核心部件，又能象征大地幅員和理想疆域，而由君王壟斷。

當(dāng)然，M2200立表為陶寺文化早期，IIM22圭尺為陶寺文化中期，二者不是同期的，因此不能組合成一套圭表儀器。不過，圭表必須組合方可進(jìn)行日影測量，所以陶寺早期和中期必定存在完整的圭表儀器組合，只是由于被君王和天文官分別掌管，分別下葬，因此在考古發(fā)現(xiàn)時并不共存。加之墓葬毀壞因素，以致陶寺早、中期圭表不能組合共存。

然而，我們在IIM22東南角壁龕內(nèi)漆盒里，發(fā)現(xiàn)玉琮游標(biāo)IIM22∶129和玉戚景符IIM22∶23同另一件無柄玉戚IIM22∶128共存。IIM22∶128有一前一后兩個大穿，顯然不適于改做景符。從考古存在背景關(guān)系角度考察，該玉戚與玉琮游標(biāo)和玉戚景符同置于一個漆盒中，放在緊貼圭尺IIM22∶43的壁龕內(nèi)(圖4)，說明其功能也應(yīng)與圭表測影有關(guān)，也就是圭表測影的儀器附件之一。

6 “置槷以縣”與垂懸校表的關(guān)系

IIM22∶128出自玉琮游標(biāo)IIM22∶129的左側(cè)，玉色糖色，玉質(zhì)上乘，一面略凸，一面平。長16.6、刃寬5.1、尾端寬4.3、厚0.1—0.3厘米。前孔口徑1.1、底徑0.9厘米，后孔口徑1.1、底徑0.7厘米。前后孔心相距2.8厘米。前孔心至刃端11.2、后孔心至刃端14.1厘米。前后孔不在一條直線上(圖5)。該玉戚因有前后兩孔不能用于景符，卻又應(yīng)用于測影，于是最大的可能是改作垂懸。

6.1 文獻(xiàn)關(guān)于“立表垂懸”的解釋

《周禮·考工記》曰:“匠人建國，水地以縣，置槷以縣，眡以景?！贬屧?“經(jīng)說既得平地，乃于中營治也。置槷者，槷亦謂柱也。云以縣者，欲取柱之景先須柱正;欲須柱正，當(dāng)以繩縣而垂之于柱之四角四中，以八繩縣之，其繩皆附柱則柱正矣?！边@里的“槷”即指立表，“縣”是懸掛在立表上的繩索，八根繩索貼附于立表，則證明立表是垂直于地面的，也就垂直于平地上平置的圭尺。聞人軍則將“懸繩”解釋為“下端懸有重物自由下垂的繩子，其方向垂直于地面。后世稱為線墜，現(xiàn)代叫鉛垂線和垂球?！保?］

事實上，陶寺M2200木表頂端直徑只有4厘米，且表影過寬極不利于晷影準(zhǔn)確判斷，因而立表絕不可粗大為柱以系八繩，在木柱四角懸繩校正立表的做法實不足取，因此聞先生所謂的“垂懸說”是可能的。

6.2 陶寺圭表復(fù)原測影實驗時對“立表垂懸”方法的實際驗證

2009年6月21日中午陶寺圭表測影試驗時，我們無意中遇到了立表垂直的問題。中午北京時間11:30我們在陶寺觀象臺埋設(shè)立表時，注意了平整平置圭尺的地面，卻忽視了立表的垂直問題，沒做“置槷以縣”的工作。正午12:13，我們發(fā)現(xiàn)圭尺上晷影長距第11號色帶夏至晷影標(biāo)志點還差10余厘米，落在第14號黑色段內(nèi)。我們預(yù)計至北京時間12:36時陶寺正午時刻，晷影不可能縮短到我們理論推測的第11號色帶夏至標(biāo)志點，旋即開始懷疑陶寺IIM22∶43漆桿的圭尺功能。就在這一關(guān)鍵時刻，有天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)立表向西北傾斜了，并沒垂直于地面上的圭尺。于是我們立刻利用垂球垂線，目視垂線與立表桿剪影重合，即所謂“置槷以縣，眡以景”，從而校正立表垂直于圭尺。校正效果“立竿見影”，圭尺上的晷影立即向第11號色帶縮近約5厘米。

試驗證明，設(shè)立圭表，“水地以縣，置槷以縣，眡以景”是保障測影結(jié)果科學(xué)準(zhǔn)確不可或缺的技術(shù)流程與規(guī)范，用垂球校正立表的做法最具可行性。漢儒所謂“欲取柱之景先須柱正;欲須柱正，當(dāng)以繩縣而垂之于柱之四角四中，以八繩縣之，其繩皆附柱則柱正矣”，顯然是沒有通過實驗的想當(dāng)然解釋，“眡以景”被誤以為“取柱之景”，殊不知是眡垂線與槷剪影重合從而校正立表垂直的操作方法。

6.3 考古存在背景關(guān)系證明IIM22∶128玉戚改做垂懸

盡管我們尚未發(fā)現(xiàn)陶寺文化垂球類器物，但是我們聯(lián)想到IIM22∶128玉戚有前后兩個大孔(［5］，5頁，圖7左)，雖難以用于景符，卻系以細(xì)線便可用作垂懸。于是，我們認(rèn)為IIM22∶43圭尺東側(cè)壁龕內(nèi)漆盒內(nèi)，很可能盛放著IIM22∶43圭尺的玉質(zhì)附件完整組合:游標(biāo)(琮)IIM22∶129(圖4)、景符(戚)IIM22∶23(圖2、圖 3)和垂懸(戚)IIM22∶128(圖 5)，它們分別由玉琮改造和玉戚功能轉(zhuǎn)變而來。那么IIM22∶128玉戚垂懸是作用于立表的附件，從側(cè)面證明陶寺中期圭尺極可能有立表與之配套使用。

7小結(jié)

本文通過陶寺遺址當(dāng)?shù)厍?100—前2000年二分二至晷影精算，按照25厘米=1陶寺尺基元折算，同陶寺圭尺IIM22∶43彩段刻度對比分析，輔證以同墓東南壁龕出土的測影附件景符IIM22∶23和垂懸IIM22∶128，結(jié)合陶寺早期墓葬M2200出土立表信息，不僅再次深入論證陶寺圭尺IIM22∶43的測影功能，而且更加清楚地認(rèn)識到陶寺圭表使用的儀器組合，極可能為圭尺、游標(biāo)、景符、立表、垂懸。由于圭與表存在著主從關(guān)系，因此下葬時君王擁有圭尺及其玉質(zhì)附件，天文官則僅擁有立表。圭與表所象征的君臣關(guān)系明矣!

毋庸置疑，陶寺圭尺的探索還存在許多難解的問題。黎耕和孫小淳通過對陶寺圭尺上彩帶刻度的長度進(jìn)行相關(guān)重要日期的對應(yīng)計算，進(jìn)而與陶寺中期觀象臺所得到的太陽歷日歷日期相比較，認(rèn)為二者得到的日歷日期大致對應(yīng)［8］。即便如此，漆桿的刻度在陶寺本地測影使用也僅用20格，其余20余格并非用于陶寺本地日影觀測或用于歷法制定。這些并非用于陶寺本地測量晷影的刻度功能，即成為一個需要進(jìn)一步探討的問題。

致 謝本文所用公元前2100年至公元前2000年陶寺二分二至晷影長度精算數(shù)據(jù)，全部由中國國家天文臺趙永恒先生計算提供，并為本文提出了重要的意見和建議，筆者為此表示衷心的感謝!

1 何駑.山西襄汾陶寺城址中期王級大墓IIM22出土漆桿“圭尺”功能試探［J］.自然科學(xué)史研究，2009，(3):261—276.

2 黎耕，孫小淳.漢唐之際的表影測量與渾蓋轉(zhuǎn)變［J］.中國科技史雜志，2009，(1):120—131.

3 趙永恒.《周髀算經(jīng)》與陽城［J］.中國科技史雜志，2009，(1):102—109.

4 何駑.從陶寺觀象臺IIFJT1相關(guān)尺寸管窺陶寺文化長度單位［J］.中國社會科學(xué)院古代文明研究中心通訊，2005，(8):22—33.

5 中國社會科學(xué)院考古所，等.陶寺城址發(fā)現(xiàn)陶寺文化中期墓葬［J］.考古，2003，(9).

6 何駑.陶寺文化譜系研究綜論［A］.古代文明［C］.第3卷.北京:文物出版社，2004.54—86．

7 聞人軍.考工記譯注［M］.上海:上海古籍出版社，1993.84.

8 黎耕，孫小淳.陶寺IIM22漆桿與圭尺測影［J］.中國科技史雜志，2010，(4):363—372.