邱 菊,嚴(yán) 峰,胡國琦,殷 飛,薛紅玲

(北京工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院北京101101)

1 引 言

目前用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的旋光儀有2種測量方法:第一種在測定旋轉(zhuǎn)角度時,采用三分視野法,用肉眼判斷最大或最小光強(qiáng),因此測量結(jié)果受實(shí)驗(yàn)者的判斷力影響很大,具有一定的不確定性;第二種在第一種基礎(chǔ)之上,增加了光功率計(jì),用光功率計(jì)測量和顯示最大和最小光強(qiáng),雖然較三分視野法的誤差小,但是由于光強(qiáng)在最大和最小附近的變化率都非常小,對最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)對應(yīng)的角位置的確定也存在一定的誤差.以上2種方法都是從檢偏器的刻度盤上讀取旋光物質(zhì)的旋轉(zhuǎn)角,進(jìn)而推算溶液的濃度.

本儀器采用光電傳感器及單片機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行光強(qiáng)測量.測量中不對最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)進(jìn)行取樣測量,而對光強(qiáng)隨角度變化快的中間光強(qiáng)進(jìn)行取樣測量,提高了測量的準(zhǔn)確性.該儀器還具有測量溶液濃度和旋光率的兩套測量系統(tǒng),能夠輸入標(biāo)準(zhǔn)樣品的濃度,并實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)角、溶液濃度、旋光率等測量結(jié)果的自動顯示,使測量簡單易行.本儀器的設(shè)計(jì)測量方法除了可以用于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué),還可以用于生產(chǎn)檢測等領(lǐng)域.

2 實(shí)驗(yàn)原理

線偏振光經(jīng)過旋光溶液后,其偏振面旋轉(zhuǎn)角度為φ,且

其中,α為旋光物質(zhì)的旋光率,l為光在溶液中走過的路程,c為溶液的濃度.對同一種物質(zhì),α與偏振光的波長有關(guān).如果α和l確定,測出旋轉(zhuǎn)角度φ,即可計(jì)算溶液的濃度.反之,如果已知 l和c,測出旋轉(zhuǎn)角度φ,還可以計(jì)算α.因此問題的關(guān)鍵是測量旋轉(zhuǎn)角度φ.

3 常規(guī)測量方法及其存在的問題

圖1為測量裝置圖,其中 P1為起偏器,P2為檢偏器.根據(jù)馬呂斯定律,檢偏器 P2上入射光強(qiáng)I0與出射光強(qiáng) I的關(guān)系為

其中φ為P2上入射與出射線偏光偏振面的夾角,不加待測溶液時,就是2個偏振片的偏振化夾角.

圖1 常規(guī)測儀裝置圖

在不加待測溶液時,旋轉(zhuǎn)檢偏器 P2,使出射光強(qiáng)最大.之后放上待測旋光溶液,由于旋光效應(yīng),通過P2的光強(qiáng)變?nèi)?旋轉(zhuǎn) P2,使出射光強(qiáng)再次變?yōu)樽畲?P2轉(zhuǎn)過的角度,就是溶液的旋光角度φ,該角度可從 P2的刻度盤上讀出.確定了φ以后,就可根據(jù)式(1)計(jì)算溶液濃度或旋光率.

該方法存在的問題:

1)最大光強(qiáng)的判斷存在誤差;

2)刻度盤的精度低,對測量結(jié)果有影響;

3)需要人工讀取φ并計(jì)算c或α.

4 測量方法的改進(jìn)

4.1 改進(jìn)一

設(shè)計(jì)裝置如圖2所示,將圖1中的接收裝置換為光電接收裝置,并連接到多功能旋光儀主機(jī)上,在主機(jī)顯示屏上自動顯示和記錄實(shí)時光強(qiáng)、最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng).

圖2 改進(jìn)裝置圖

在不加待測溶液時,旋轉(zhuǎn)檢偏器 P2,使入射到接收裝置上的光強(qiáng)最大,記為 I0.之后放上待測旋光溶液,檢偏器上入射光的偏振面旋轉(zhuǎn)φ角,此時出射光強(qiáng)記為 I.在不考慮溶液對入射光的散射等因素的情況下,可以根據(jù)式(2)計(jì)算φ.但事實(shí)是溶液散射等因素對入射光的強(qiáng)度影響很大,導(dǎo)致入射到檢偏器P2上的光強(qiáng)較 I0小很多.為了修正 I0的測量誤差,可以考慮在放入待測溶液之前,先放上和待測溶液樣品管等長的非旋光溶液,由此測量 I0,但是不能保證2種溶液對光強(qiáng)的減弱是相同的,同時又會因?yàn)?種溶液樣品管長度不完全相同而引入附加的誤差因素.

經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究后,改進(jìn)了測量方法.在不加待測溶液前,旋轉(zhuǎn) P2,通過光電接收系統(tǒng)的實(shí)時檢測找到出射光強(qiáng)最大的位置,此時2個偏振片的偏振化方向平行.放入待測溶液后,由于旋光和散射等因素的影響,光電接收裝置測量的光強(qiáng)為I.旋轉(zhuǎn)P21周,光電接收裝置能自動記錄出射光的最大強(qiáng)度 I1和最小強(qiáng)度 I2,根據(jù)馬呂斯定律,有

(3)式中兩側(cè)減去 I2是為了消除偏振片不能完全消光和環(huán)境中的雜散光引入的誤差.由此可測量經(jīng)過待測旋光溶液的旋光角度φ,進(jìn)而求濃度或旋光率.

本測量方案中的 I,I1,I2都是在有待測溶液的條件下測量的,因此避免了散射引起的測量誤差,同時還修正了偏振片不能完全消光以及雜散光引入的附加誤差.

另外實(shí)驗(yàn)儀器能夠自動捕捉并記錄 I,I1和I2,自動計(jì)算和顯示各個測量結(jié)果.

4.2 改進(jìn)二

在按照上述方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中,放入待測樣品之前,需要旋轉(zhuǎn)檢偏器 P2,通過光電接收裝置和主機(jī)顯示找到出射光強(qiáng)最大的位置.但是在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn),在最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)附近,光強(qiáng)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化都非常小,在還沒有達(dá)到最大光強(qiáng)對應(yīng)的角度時,由于環(huán)境的擾動,就可能出現(xiàn)光強(qiáng)瞬間超過最大光強(qiáng)的情況,因此儀器記錄的最大光強(qiáng)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角位置與理論位置存在一定的偏差,從而使結(jié)果出現(xiàn)誤差.這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是由于光強(qiáng)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為如圖3所示的余弦函數(shù)形式,而在余弦函數(shù)的極值位置A和B處,函數(shù)的變化率小.

通過圖3可以發(fā)現(xiàn),位于A和B位置中間的C處附近,光強(qiáng)隨角度的變化快,C點(diǎn)光強(qiáng)和周圍各點(diǎn)光強(qiáng)區(qū)分度大,因此根據(jù)光強(qiáng)確定 C點(diǎn)對應(yīng)的角位置要比確定A點(diǎn)角位置準(zhǔn)確.

圖3 檢偏器出射光強(qiáng)的變化

從理論知,C點(diǎn)出射光對應(yīng)的偏振化方向和最大光強(qiáng) I1對應(yīng)的偏振化方向夾角為45°(如圖4所示),光強(qiáng) IC應(yīng)為所以根據(jù)儀器能識別的最大和最小光強(qiáng)就可以知道C點(diǎn)光強(qiáng)的量值.

圖4 各光強(qiáng)對應(yīng)的角位置的相對分布

測量方案是在沒有待測樣品的情況下,旋轉(zhuǎn)檢偏器P21周,儀器自動捕捉最大和最小光強(qiáng) I1和 I2,并自動計(jì)算和顯示 IC,之后轉(zhuǎn)動P2,當(dāng)主機(jī)顯示當(dāng)前光強(qiáng)等于 IC的量值時,固定P2的位置,該位置對應(yīng)的就是圖3中的C點(diǎn).

放上待測樣品,如圖4所示,最大光強(qiáng) I1對應(yīng)的角位置旋轉(zhuǎn)角度φ,儀器記錄當(dāng)前P2出射光強(qiáng)為 I.之后旋轉(zhuǎn)P21周,儀器自動捕捉最大和最小光強(qiáng) I1和 I2.則有

由此可確定旋轉(zhuǎn)角度φ,進(jìn)而可求濃度或旋光率.

實(shí)驗(yàn)證明,利用 C點(diǎn)進(jìn)行測量,準(zhǔn)確度高于利用A點(diǎn)或者B點(diǎn)進(jìn)行測量的結(jié)果,因此,我們制作的儀器采用C點(diǎn)取樣測量的方法.

5 多功能旋光儀的測量功能

考慮到待測溶液的濃度的不同,制備了2種長度的樣品管,測量時可在儀器的顯示菜單項(xiàng)目中選擇樣品管的種類.

5.1 測量旋光率

配制濃度c已知的溶液,在儀器上選擇裝溶液的樣品管的長度l.不裝樣品管時通過測量 I1和 I2,得知 IC的值,將 P2調(diào)至 C點(diǎn)對應(yīng)的角位置.放上樣品管之后,測定P2出射光強(qiáng) I,并再次旋轉(zhuǎn)P2測量 I1和 I2,由式(5)計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度φ,進(jìn)而求旋光率.要說明的是我們制作的儀器能夠自動記錄 I,I1和 I2,可以輸入標(biāo)準(zhǔn)樣品濃度,并直接顯示旋轉(zhuǎn)角和旋光率的測量結(jié)果.

5.2 測量溶液濃度

選擇2個長度相同的樣品管,分別裝上濃度c1已知的標(biāo)準(zhǔn)樣品和濃度 c2未知的待測樣品.按照前述方法分別測量2種樣品的旋光角度φ1和φ2,則φ1=αlc1,φ2=αlc2,由此可得

此種測量方法的優(yōu)點(diǎn)是不必考慮旋光率隨波長及溫度的改變,可以使用任意單色光源.

5.3 用常規(guī)方法測量旋光角度

本儀器中的檢偏器 P2上帶有分度值為1°的刻度盤,學(xué)生還可以從 C點(diǎn)取樣,用常規(guī)方法測量旋光角度,并把2種測量方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析.

6 光電接收和自動檢測的實(shí)現(xiàn)

本儀器的光接收系統(tǒng)采用輸出電流和入射光強(qiáng)成線性關(guān)系的光電傳感器.通過單片機(jī)實(shí)現(xiàn)信號的自動識別、檢測和處理,系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)待測參量的選擇、測量樣品管長度的選擇、可以輸入標(biāo)準(zhǔn)樣品的濃度.與傳統(tǒng)的教學(xué)用旋光儀相比,本儀器的測量準(zhǔn)確度高,測量簡單,速度快.

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