于 洋，張為民,2，來燕菁

YU Yang1, ZHANG Wei-min1,2, LAI Yan-jing1

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 200092）

0 引言

輪廓誤差是指實(shí)際輪廓軌跡與理論輪廓軌跡之間的最短距離[1]。在輪廓加工過程中，由于數(shù)控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性不穩(wěn)定，很容易影響各坐標(biāo)軸的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)和位置精度，同時(shí)導(dǎo)致各聯(lián)動(dòng)軸的加減速不同步，從而引起零件的加工輪廓誤差[2,3]。而從理論公式中可以推出，減小輪廓誤差可以通過提高增益和減小進(jìn)給速度來實(shí)現(xiàn)，本文主要研究如何利用PLC編程自動(dòng)調(diào)整進(jìn)給速度實(shí)現(xiàn)最小加工輪廓誤差的方法。

1 數(shù)控機(jī)床輪廓誤差控制理論

輪廓誤差是各單軸的位置跟隨誤差合成的結(jié)果。單軸跟隨誤差的理論計(jì)算公式為：

式中：E(s)為系統(tǒng)輸出位置跟隨誤差；V為系統(tǒng)輸出速度；KA為位置增益。另外，一些文獻(xiàn)[4,5]指出，對(duì)于兩軸直線插補(bǔ)，輪廓誤差與兩軸的位置增益之差成正比，與速度成反比，即兩軸的位置增益相等，則輪廓誤差為零；而對(duì)于兩軸的圓弧插補(bǔ)，即使兩軸位置增益相同，仍存在輪廓誤差，且輪廓誤差與系統(tǒng)位置增益的平方成正比，與速度的平方成反比。所以減小輪廓誤差的方法可以歸結(jié)為以下兩種：

1）盡可能提高各軸位置增益，同時(shí)使各聯(lián)動(dòng)軸位置增益盡量相等。

2）適當(dāng)減小進(jìn)給速度。

前者屬于數(shù)控伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的范圍。由于系統(tǒng)位置增益不能無限制地提高，否則會(huì)造成控制回路的不穩(wěn)定，所以需要先優(yōu)化電流環(huán)、速度環(huán)，提高內(nèi)環(huán)的響應(yīng)，最后達(dá)到提高位置環(huán)增益的目的[6]。由于本文是以西門子840D系統(tǒng)為平臺(tái)，而840D系統(tǒng)HMI提供了伺服動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化界面，可以直接調(diào)整動(dòng)態(tài)參數(shù)，改善系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，從而獲得最優(yōu)位置增益，實(shí)現(xiàn)比較容易，本文不著重介紹。

而后者屬于零件加工工藝優(yōu)化的范圍，即通過PLC編程實(shí)現(xiàn)速度自動(dòng)修調(diào)的方法，這也是本文研究的重點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)了速度修調(diào)器，既能減小進(jìn)給速度來減小零件的輪廓誤差，又能避免由于進(jìn)給速度低而導(dǎo)致伺服電機(jī)及導(dǎo)軌出現(xiàn)爬行現(xiàn)象以及影響加工效率等不利因素，從而獲得最佳的進(jìn)給速度。

基于840D的輪廓誤差控制理論結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中虛線框內(nèi)表示伺服優(yōu)化部分，在位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的共同控制下保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，輸出一個(gè)合理的增益值。框外表示速度修調(diào)部分，使進(jìn)給倍率信號(hào)不僅可以手動(dòng)修調(diào)，而且還可以根據(jù)速度修調(diào)算法計(jì)算出的最佳進(jìn)給速度而自動(dòng)調(diào)整。

圖1 840D數(shù)控系統(tǒng)的輪廓誤差控制結(jié)構(gòu)

2 進(jìn)給速度修調(diào)器的設(shè)計(jì)

2.1 進(jìn)給速度修調(diào)器設(shè)計(jì)思路

本文設(shè)計(jì)的進(jìn)給速度修調(diào)器源于PLC的優(yōu)銑控制，著眼于進(jìn)給速度的加工工藝優(yōu)化，在“宏觀”上調(diào)整進(jìn)給速度，使得加工輪廓誤差最小。速度修調(diào)器是由顯示模塊、速度修調(diào)算法模塊和倍率調(diào)整模塊組成。

顯示模塊是基于840D系統(tǒng)提供的hotlink的DDE動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換服務(wù)功能，并利用VB編程設(shè)計(jì)人機(jī)界面，用于將速度修調(diào)相關(guān)的CNC內(nèi)部數(shù)據(jù)顯示出來，主要包括進(jìn)給速度、進(jìn)給倍率、零件輪廓誤差等，內(nèi)部數(shù)據(jù)顯示功能可借助PLC編程中的數(shù)據(jù)讀取模塊FB2來實(shí)現(xiàn)。

速度修調(diào)算法模塊中設(shè)置輪廓誤差合成函數(shù)和進(jìn)給倍率修改函數(shù)，經(jīng)計(jì)算后輸出最優(yōu)的進(jìn)給倍率信號(hào)，并存儲(chǔ)在R參數(shù)中，等待PLC程序模塊的調(diào)用。

圖2 PLC控制的速度修調(diào)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

倍率調(diào)整模塊，即速度修調(diào)器的核心模塊，采用PLC編程，一方面要屏蔽來自機(jī)床面板的進(jìn)給倍率信號(hào)，另一方面要將R參數(shù)的值寫入到數(shù)控系統(tǒng)中的進(jìn)給倍率信號(hào)，即此時(shí)進(jìn)給倍率就修改為R參數(shù)的值，而實(shí)際進(jìn)給速度就變?yōu)楫?dāng)前的進(jìn)給速度與修改生效后的進(jìn)給倍率的乘積，也就是使輪廓誤差最小的最佳進(jìn)給速度。

控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，虛線框內(nèi)的表示的就是PLC控制的速度修調(diào)器的主要功能結(jié)構(gòu)。

2.2 速度修調(diào)器設(shè)計(jì)中的PLC編程實(shí)現(xiàn)[7]

由于經(jīng)過速度修調(diào)算法計(jì)算輸出的最優(yōu)進(jìn)給倍率值存儲(chǔ)在R1參數(shù)中，只要通過PLC編程將R1參數(shù)值輸入給NCK中的實(shí)際進(jìn)給倍率信號(hào)，就可以實(shí)現(xiàn)PLC控制加工輪廓誤差的要求。具體便編程如下：

調(diào)用FB2讀取信號(hào)模塊，讀入R0、R1參數(shù)的值，并將其分別存入MD250和MD260中。程序中以R0的值來判斷是否屏蔽用機(jī)床操作面板上的進(jìn)給倍率調(diào)整旋鈕來手動(dòng)調(diào)整倍率的方法，如果R0小于1.0，則速度修調(diào)器不工作，進(jìn)給倍率的值取決于機(jī)床操作面板上手動(dòng)設(shè)置的值；如果R0大于1.0，則速度修調(diào)器工作，此時(shí)機(jī)床操作面板上的手動(dòng)設(shè)置被屏蔽，進(jìn)給倍率的值自動(dòng)地調(diào)整為速度修調(diào)算法計(jì)算輸出的最優(yōu)值。這一過程對(duì)應(yīng)的PLC編程實(shí)際上是屬于優(yōu)銑控制的范疇，PLC分配給進(jìn)給倍率的信號(hào)是DB21.DBB 4，故需要將FB2讀取出的R1信號(hào)的值傳給DB21.DBB4，然后對(duì)應(yīng)Gray碼譯碼后就可得相應(yīng)的倍率值，例如，如果DB21.DBB4的后五位是11011，譯碼后得到當(dāng)前的進(jìn)給倍率，即0.90，優(yōu)銑控制的Gray譯碼表如圖3所示。

圖3 優(yōu)銑控制的Gray譯碼表

3 輪廓誤差控制結(jié)果

在加工過程中，由于工件材料、形狀、加工參數(shù)等不同，所對(duì)應(yīng)的最小輪廓誤差和最佳進(jìn)給速度也是不同的，不過經(jīng)過速度修調(diào)器控制后其結(jié)果都符合一定的趨勢(shì)，使得輪廓誤差和進(jìn)給速度的值都保持在一個(gè)最佳范圍之內(nèi)，并使輪廓誤差盡量的小，進(jìn)給速度盡量的大，這樣就能最終實(shí)現(xiàn)“高加工效率、低輪廓誤差”的目標(biāo)。

4 結(jié)束語

1）本文驗(yàn)證了降低進(jìn)給速度是減小加工輪廓誤差的有效方法之一。

2）本文基于速度修調(diào)器設(shè)計(jì)，利用PLC編程對(duì)進(jìn)給率自動(dòng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)加工過程中進(jìn)給速度的最優(yōu)控制，在保證高加工效率的同時(shí)盡可能降低加工輪廓誤差。

[1]趙小松,郭紅旗,劉小午.數(shù)控機(jī)床的誤差模型[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),2001(6):723-726.

[2]王侃夫.數(shù)控機(jī)床故障診斷及維護(hù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[3]白恩遠(yuǎn),王俊元,孫愛國(guó).現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床伺服及檢測(cè)技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2002.

[4]徐創(chuàng)文,進(jìn)給伺服系統(tǒng)特性對(duì)加工精度影響分析[J].航空精密制造技術(shù),2002(5):43-46.

[5]H-Ju Na,Chong—Ho Choi.Contour Error Analysis and Gain Tuning for CNC Machining Center[J].AMC'96-MIE:197-202.

[6]西門子公司.SINUMERIK 810D/840D簡(jiǎn)明調(diào)試指南[Z].www.ad.siemens.com:6-14,30,44-45,122-172.