趙東陽

（魯東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 煙臺 264025）

1982年，波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak等人首次提出了粗糙集理論，粗糙集理論的主要思想是在保持知識庫分類能力不變的前提下，導(dǎo)出問題的決策和分類規(guī)則。粗糙集理論自身的特點和優(yōu)勢使其在數(shù)據(jù)挖掘方面獲得了巨大的成功，在數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)等研究領(lǐng)域正在扮演越來越重要的角色，逐漸成為該領(lǐng)域研究的重要分支。

1 不完備信息系統(tǒng)RS處理方法

Pawlak所提出的RS理論是面向完備信息系統(tǒng)的，在面對某些不完備系統(tǒng)時，必須對 RS理論的基本概念進行必要的擴充，以使其能夠?qū)@些系統(tǒng)進行直接處理。擴充法是一種直接處理方法，也是研究不完備信息系統(tǒng)的最有效的方法。

1.1 容差關(guān)系

在“遺漏”語義下處理不完備信息系統(tǒng)而定義的一種二元關(guān)系即容差關(guān)系。每個個體對象都具有潛在的完備信息，而當前只是遺漏了這些值，于是由于這些不精確的知識迫使人們?nèi)ヌ幚碇挥胁糠中畔⒌牟煌陚湫畔⒈怼?/p>

1.2 非對稱相似關(guān)系

由Stefanow ski 等人提出的面向不完備信息系統(tǒng)的相似關(guān)系則是基于對“缺失值”語義的如下理解：一個屬性的缺失值不僅可能由于現(xiàn)有知識的不精確，還可能因為它根本就不能用現(xiàn)有的屬性值來描述。因此相似關(guān)系中不允許比較缺失值，不完備信息系統(tǒng)S＝（U，A）上的相似關(guān)系定義S為：

顯然，相似關(guān)系S是不對稱的，實質(zhì)上是一種包含關(guān)系的表示，因為只要滿足“x的描述”包含于“y的描述”就可以認為“x相似于y”。

1.3 限制容差關(guān)系

王國胤教授將容差關(guān)系和相似關(guān)系看作是對不可分辨關(guān)系擴充的兩個極端，因為容差關(guān)系的條件太寬松，易于將根本沒有相同已知屬性信息的實例誤分到同一個容差類；而相似關(guān)系卻可能將具有很多相同關(guān)系一直屬性信息的實例分到不同的相似類。因此，王國胤教授提出了一種介于這兩種極端擴充之間的限制容差關(guān)系——限制容差關(guān)系的粗糙集模型。該模型是基于容差關(guān)系與基于非對稱相似關(guān)系粗糙集模型的改進。

1.4 量化容差關(guān)系

為了進一步刻畫容差關(guān)系和相似關(guān)系中兩個實例之間的“相似”程度，Stefanow ski等人提出了基于量化容差關(guān)系的擴充 RS理論模型。通過應(yīng)用不同的比較規(guī)則可以得到不同類型的量化容差關(guān)系。給定一個量化容差關(guān)系，對論域U中的每個實例，Stefanow ski定義了“容差類”的概念，它是一個用關(guān)于參考元素的“容差度”作為成員函數(shù)的模糊集。量化容差關(guān)系著重于對存在容差關(guān)系或相似關(guān)系的實例之間的“容差（或相似）程度”進行進一步的細化，其研究思路是自然、正確的。

2 屬性約簡

數(shù)據(jù)挖掘要處理的初始信息系統(tǒng)中經(jīng)常包含大量的無關(guān)或冗余屬性，這些屬性的存在不僅會阻礙挖掘進程，而且會降低最終挖掘知識的正確性和精簡度。RS理論中將刪除信息系統(tǒng)中的無關(guān)或冗余屬性的過程稱作屬性約簡。通過屬性約簡最終得到的屬性集成為信息系統(tǒng)的一個約簡（Reduct），它是保持原始決策表中條件屬性和決策屬性的依賴關(guān)系不發(fā)生變化的最小屬性集合。由于求取一個決策表的所有約簡是一個 NP問題，通常在實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)。因此 Liang等人提出了一種不完備信息系統(tǒng)中求取屬性約簡的啟發(fā)性算法。對數(shù)據(jù)進行屬性約簡的意義，主要從以下幾個方面考慮：①從機器學(xué)習(xí)的角度來看，屬性約簡對于去除噪聲非常有意義；②對一些學(xué)習(xí)算法而言，訓(xùn)練或分類時間隨著數(shù)據(jù)維數(shù)的增加而增加，經(jīng)過屬性約簡可以降低計算復(fù)雜度，減少計算時間；③假如不進行屬性約簡，噪聲或不相關(guān)屬性和期望屬性對分類的作用一樣，就會對最終結(jié)果產(chǎn)生負面影響；④當用較多的特征來描述數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)均值將表現(xiàn)得更加相似，難以區(qū)分。

3 規(guī)則抽取

使用 RS理論進行數(shù)據(jù)挖掘，其最終獲得的知識是以規(guī)則的形式給出的。規(guī)則抽取是數(shù)據(jù)挖掘中最重要和最關(guān)鍵的一步，它是指從經(jīng)過處理的決策表中抽取出以規(guī)則形式表示的知識。目前用于分類問題的方法主要分為兩類：符號方法和連接主義方法。符號方法是基于決策樹、粗集理論等技術(shù)，得到的分類知識以分類規(guī)則的形式出現(xiàn)；而連接主義方法則以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表，其知識蘊含在結(jié)構(gòu)中不易為人所理解，因此一度被人們認為不適合進行數(shù)據(jù)挖掘。然而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類問題中具有分類精度高、魯棒性好等優(yōu)點，很多研究者都致力于從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中抽取分類規(guī)則。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思路是基于搜索的算法，對于任一給定的隱結(jié)點或輸出結(jié)點，先提取符號規(guī)則，然后對生成的規(guī)則按網(wǎng)絡(luò)的傳導(dǎo)途徑進行連接和整理。有的文獻提出了一種從訓(xùn)練后的三層前饋網(wǎng)絡(luò)中抽取分類規(guī)則的方法。該方法首先對每個隱層結(jié)點的輸出值進行離散化；然后分別導(dǎo)出隱層結(jié)點與輸出層結(jié)點之間的規(guī)則（規(guī)則集 1）和輸入層結(jié)點與隱層結(jié)點之間的規(guī)則（規(guī)則集2）；最后將兩部分規(guī)則進行合并得到最終的分類規(guī)則。總之，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中抽取規(guī)則是一個復(fù)雜的過程，這其中隱結(jié)點的離散化過程不僅繁瑣，而且易丟失信息。另外，當數(shù)據(jù)量增多、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和規(guī)則抽取的時間代價將會非常大。

1 陳珂、宣仲良.一種基于粗糙集理論的 ROUSTIDA改進算法［J］.電腦與信息技術(shù)，2008（3）：32～33.

2 朱小飛、卓麗霞.一種基于量化容差關(guān)系的不完備數(shù)據(jù)分析方法［J］.重慶工學(xué)院學(xué)報，2005（5）：23～24.