阮登芳 劉 波 陳志約 張緒勇 張 勇

1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400030

2.綦江齒輪傳動有限公司，重慶，401421

重型汽車變速器潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真與實驗

阮登芳1劉 波1陳志約2張緒勇2張 勇2

1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400030

2.綦江齒輪傳動有限公司，重慶，401421

在分析重型汽車變速器內元件的產熱量與傳熱過程的基礎上，建立了基于AMEsim軟件的某重型汽車變速器潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真模型，完成了不同工況條件下潤滑系統(tǒng)的熱平衡仿真與直接擋空載條件下的試驗驗證。結果表明：變速器在高速小負荷和高速大負荷工況下工作時，潤滑油液的平衡溫度均遠低于變速器能正常工作的極限溫度；在1擋大負荷條件下運行時，潤滑油液溫度上升較快，在約30min時達到設計要求的最高溫度；直接擋空載條件下潤滑油平衡溫度的仿真結果與實驗測試結果較一致，相對誤差小于2%。

重型汽車；變速器；熱平衡；潤滑

0 引言

重型汽車變速器結構緊湊、傳遞載荷大，由于存在齒輪嚙合摩擦損失、各種軸承摩擦損失、齒輪攪油損失等，故工作中將產生較多的熱量，除少部分通過部件表面的對流和變速器箱體的導熱逸散外，大部分產熱量將被潤滑油吸收。如果潤滑系統(tǒng)散熱能力不足，不能及時地將熱量帶走，就會引起潤滑油的溫度升高。過高的溫度將使?jié)櫥偷酿ざ认陆担瑵櫥湍ず穸葴p小，甚至導致齒輪表面膠合破壞、軸承的燒傷咬死等。同時，潤滑油溫度過高也會引起變速器內部元件溫度過高，使各零部件配合間隙減小，應力急劇增大，從而損壞零件，或因零件溫升不均勻導致熱應力過大而損壞零件。相反地，如果潤滑系統(tǒng)的散熱能力過強，潤滑油溫度過低，對變速器的工作性能也有不利的影響。因此，為了保證變速器在各種工況下都能正常工作，要求變速器潤滑油溫度保持在適宜的范圍內。以往對車用變速器潤滑系統(tǒng)的傳熱分析主要采用熱網絡法［1－2］、有限元程序方法［3］及差分方法［4］，以上方法雖能較準確預測變速器的溫度分布，但未考慮潤滑油流動對系統(tǒng)傳熱的影響。傳動潤滑系統(tǒng)潤滑油的流動與傳熱過程相互影響，緊密聯系，形成一個耦合系統(tǒng)。運用AMEsim建立的潤滑系統(tǒng)模型能將變速器潤滑系統(tǒng)潤滑油的流動與傳熱過程進行耦合分析，且其模塊化建模的特點能使分析過程方便快捷。本文以液壓系統(tǒng)分析軟件AMEsim為研究平臺，建立了某重型汽車變速器的潤滑系統(tǒng)熱平衡分析仿真模型，獲得了變速器潤滑油在不同工況下的溫度分布，并通過試驗測試驗證了仿真結果的正確性。

1 變速器潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真分析

重型汽車變速器一般采用斜齒輪和行星齒輪傳動系統(tǒng)，擋位多、結構復雜，需要潤滑的部位多，常采用壓力潤滑與飛濺潤滑相結合的方式來實現對齒輪表面、軸承和同步器等運動件的潤滑。圖1為某重型汽車16擋變速器潤滑系統(tǒng)簡圖。系統(tǒng)為獨立的閉式循環(huán)系統(tǒng)，來自機油泵的壓力油分兩路對各運動副進行潤滑，一路進入潤滑油管，噴油潤滑主變速箱內的部分齒輪、中間軸及輸出軸上的部分軸承；另一路則進入主油道，壓力潤滑大部分軸承、行星排和同步器中的運動件。變速器主要參數如下：匹配發(fā)動機最大轉矩及轉速分別為2110N·m和1400r／min，最大功率及轉速分別為338kW和1900r／min，潤滑油為SAE80W／90，工作時潤滑油溫度不超過120℃。

圖1 某重型汽車16擋變速器潤滑系統(tǒng)簡圖

1.1 系統(tǒng)的產熱量分析

系統(tǒng)的產熱量主要來自各運動副的摩擦損失，包括齒輪嚙合損失、軸承摩擦損失和齒輪運轉中的攪油損失及風阻損失。由于重型汽車車速較低，由齒輪旋轉運動引起的齒面和箱體內油氣混合物間的相互摩擦而產生的熱量較小，風阻損失占系統(tǒng)總產熱量的比例較?。?］，故可忽略不計。

1.1.1 齒輪嚙合過程中的產熱量

1.1.2 軸承的產熱量

軸承的產熱來自于軸承在運動過程中的摩擦功率損失，與摩擦轉矩和軸的轉速有關。工程計算中常用Palmgren公式［2］計算軸承的摩擦轉矩，即

式中，M0為與軸承類型、轉速和潤滑方式有關的摩擦轉矩；M1為與軸承負荷有關的摩擦轉矩；dm為軸承平均直徑；f0為與軸承類型和潤滑方式有關的系數；n、ν分別為軸承轉速（r／min）和潤滑油的運動黏度（mm2／s）；p1為確定軸承摩擦轉矩的計算負荷；f1為與軸承類型和負荷有關的系數。

1.1.3 齒輪的攪油產熱量

國內外學者對齒輪攪油產熱量的估算已進行了比較全面的研究［11－16］，其中，計算精度較高，適用范圍與重型車變速器相吻合的是由Seetharaman等［13］提出的公式。Seetharaman等將齒輪攪油損失分為由旋轉阻力矩所引起的功率損失和由齒輪嚙合處的泵吸效應所引起的功率損失，即

假定摩擦功率損失全部轉化為熱，則軸承的產熱量為

式中，Pdp、Pdf、Prf分別為旋轉過程中齒輪周面所引起的功率損失、齒輪側面所引起的功率損失和油液在齒廓中隨著齒輪一起旋轉引起的功率損失；ρ為潤滑油的密度；ω為齒輪的旋轉角速度；r0、rr、S分別為齒頂圓半徑、齒根圓半徑和齒頂圓面積；θ、z0分別為輪齒浸入油液部分所對應的中心角和浸入油液中的輪齒數目；AC為齒廓面積；l1、l2為與速度相關的系數；Re為臨界雷諾數。

1.1.4 行星排產熱量

目前對行星排的產熱量計算尚無準確的計算公式，一般通過傳動效率來估算，即

式中，Pp為行星排損失功率；Pt為行星排傳遞功率；η為行星排的傳動效率。

1.2 系統(tǒng)散熱及熱平衡分析

熱量的傳遞途徑主要有熱傳導、熱對流和熱輻射三種情況。齒輪箱溫度較低，故忽略箱體的熱輻射；由于箱體內除去齒輪傳動件外空間較小，故可近似認為箱體內各零部件之間及與油氣混合物之間不存在熱對流，零部件與潤滑油液的溫度同步變化。各熱源的產熱量除少部分通過與箱體接觸部件以熱傳導方式傳遞到外界環(huán)境中外，大部分進入到潤滑油中通過油液和箱體內壁的對流換熱、箱體壁的熱傳導、箱體外壁與空氣的對流換熱方式傳遞到大氣中。根據牛頓冷卻公式可計算箱體表面的散熱量，即

式中，K為綜合傳熱系數；S′為散熱面積；t0、ta分別為油液溫度和外界環(huán)境溫度；ho為變速箱內潤滑油與內壁面的換熱系數；δ為箱體的平均壁厚；λ為箱體材料的導熱系數；ha為箱體外壁與空氣的對流換熱系數。

ho、ha分別由以下公式計算［1］：

式中，Reo為油液流動雷諾數，計算時速度取大齒輪分度圓切線速度；Rea為箱體周圍空氣流動雷諾數；Pro、Pra分別為油液和空氣的普朗特數；λo、λa分別為油液和空氣的導熱系數；lo、la分別為箱體內外壁的特征尺寸。

假定與箱體接觸物體的表面溫度在整個熱交換過程中保持不變，且存在連續(xù)的箱體內部熱生成率，則與箱體壁面相接觸的元件的傳導傳熱量可由以下公式［17］計算：

式中，A為元件與箱體壁相接觸的表面積；qs為熱生成率；α為導溫系數。

變速器在某一工況下運行一段時間后，其內部熱源的產熱量與箱體的散熱量將達到平衡，其熱平衡方程為［17］

式中，Q為系統(tǒng)的總產熱量；Qocm為潤滑油和箱體內零部件所吸收的熱量，當達到平衡時其值為零。

1.3 潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真

變速器潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真采用AMEsim液壓仿真軟件。該軟件采用面向對象的程序編譯手段，將計算源代碼封裝在各個模塊中，建模時根據實際需要調用不同的子模塊，并將各模塊連接成為完整的草圖。草圖繪制過程中需要遵循因果關系原則，即容性元件與阻性元件相互鑲嵌連接，其中容性元件指容積腔和直管等，阻性元件指以局部壓力損失為主的部件。然后按變速箱潤滑系統(tǒng)元件的實際尺寸、油液特性等輸入各模塊所需參數及編輯相應的產熱量計算公式，最終完成的變速器潤滑系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。其中，系統(tǒng)產熱量采用信號控制元件輸入，箱體與外界的換熱量通過油箱模型輸入。

圖2 變速器潤滑系統(tǒng)熱平衡仿真模型

2 仿真結果與分析

計算工況為以下三種典型工況：低速大負荷、高速小負荷和高速大負荷（接近最大功率點）。另外，為了采用試驗方法驗證仿真結果的正確性，計算了直接擋空載條件下潤滑油的溫度變化及平衡溫度。低速大負荷工況下變速器在1擋工作，變速器輸入軸轉矩為2210N·m，轉速為1400 r／min；高速小負荷工況下變速器在15擋工作，變速器輸入軸轉矩為1200N·m，轉速為1800r／min；高速大負荷工況下變速器在15擋工作，變速器輸入軸轉矩為1600N·m，轉速為1800r／min；在直接擋時變速器輸入軸轉速為2000r／min，無外加載荷。計算初始溫度為25℃。

圖3所示為變速器在低速大負荷條件下工作時潤滑油溫度隨時間變化的曲線。從圖3中可以看出，變速器潤滑油溫度隨時間的增加而上升，在約1800s（30min）時達到設計要求的最高溫度120℃，但此時潤滑油溫度仍未達到平衡。根據該變速器的實際工作情況，在1擋大負荷情況下工作時間短，一般不超過10min，工作機會也少，因此不會出現因潤滑油工作溫度過高而影響變速器正常工作的情況。

圖3 低速大負荷工況下潤滑油溫度隨時間的變化曲線

圖4所示為變速器在高速小負荷條件下工作時潤滑油溫度隨時間變化的曲線。經過大約8000s后潤滑油溫度達到平衡，平衡溫度為70℃，遠低于變速器的正常工作最高溫度。

圖4 高速小負荷工況下潤滑油溫度隨時間的變化曲線

圖5所示為變速器在高速大負荷工況下工作時潤滑油的溫度變化情況。從圖5中可以看出，潤滑油溫度在大約8500s后達到平衡，平衡溫度為84℃，仍遠低于變速器的正常工作最高溫度。

圖5 高速大負荷工況下潤滑油溫度隨時間的變化曲線

圖6所示為變速器在直接擋空載條件下工作時潤滑油溫度的變化情況。從圖6中可以看出，大約在經過14 400s（約4h）以后，潤滑油的工作溫度達到平衡，為107℃。

圖6 直接擋空載工況下潤滑油溫度隨時間的變化曲線

3 仿真結果的實驗驗證

為了驗證仿真結果的正確性，利用變速器專用試驗臺進行了直接擋空載條件下的潤滑系統(tǒng)熱平衡測試。試驗臺主要實驗儀器包括變頻電機、離合器、轉速傳感器、轉矩傳感器、潤滑油溫度傳感器及計算機測試控制系統(tǒng)等，如圖7所示。

圖7 變速器熱平衡測試試驗臺

測量時，將變速器水平安裝于試驗臺上，加入SAE80W／90潤滑油到正常加油量，一軸輸入轉速為2000r／min，無負載輸出，室內溫度約25℃。經過約4h的運轉，潤滑油溫度在109℃時達到平衡，測量結果與仿真結果如圖8所示。從圖8中可知，實驗測得的潤滑油平衡溫度與仿真結果接近，相對誤差小于2%；實驗曲線在初始階段隨時間上升較快，隨后變化平緩。其原因是仿真計算中假設了零部件的溫度與潤滑油的溫度同步變化，實際上除產熱部件以外，大部分零件的溫度在初始階段均低于潤滑油的溫度，因此，在相同產熱量條件下，仿真計算結果小于實驗測試結果，隨著時間的增加，變速器零部件的溫度逐漸上升到接近于潤滑油的溫度，從而使仿真結果逐漸靠近實驗測試結果。

圖8 直接擋空載工況下潤滑油溫度實驗測試結果與仿真結果比較

4 結論

（1）變速器在高速小負荷和高速大負荷工況下工作時，潤滑油的平衡溫度分別為70℃和84℃，均在變速器的正常工作溫度范圍內。

（2）變速器在1擋大負荷條件下運行時，潤滑油溫度上升較快，在約30min時達到設計要求的最高溫度120℃，因此，變速器不宜長時間在1擋大負荷條件下工作，否則需采取相應的冷卻措施，如在變速器外部加裝冷卻風扇、肋化箱體表面等，以確保潤滑油溫在適宜的范圍內。

（3）直接擋空載條件下潤滑油平衡溫度的實驗測試結果與仿真結果較一致，相對誤差小于2%，表明利用AMEsim軟件研究變速器潤滑系統(tǒng)的熱平衡問題是可行的，建模過程中對變速器內部元件的產熱量估算及傳熱分析是合理的。

［1］ 許翔，畢小平.車用齒輪傳動箱的傳熱仿真模型［J］.機械傳動，2003，27（5）：1－4.

［2］ 吳昌林，余聯慶.汽車變速箱的熱網絡分析［J］.華中理工大學學報，1998，26（4）：63－66.

［3］ 霍曉強，馬彪，劉華琳.綜合傳動裝置箱體的熱負荷特性研究［J］.工程機械，2005，36（2）：27－29.

［4］ 陳曉鈴，張武高，黃智勇，等.高速列車傳動齒輪箱熱分析的建模與仿真［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，19（23）：5546－5548.

［5］ Diab Y，Ville F，Velex P.Investigations on Power Losses in High－speed Gears［J］.Proc.IMechE Part J：Journal of Engineering Tribology，2006，220：191－198.

［6］ Anerson N E，Loewenthal S H.Design of Spur Gears for Improved Efficiency［J］.Journal of Mechanical Design，1982，104：767－774.

［7］ Wu S F，Cheng H S.A Friction Model of Partial－EHL Contacts and Its Application to Power Loss in Spur Gears［J］.Tribology Transactions，1991，34（3）：398－407.

［8］ Anderson N E，Loewenthal S H.Effect of Geometry and Operating Conditions on Spur Gear System Power Loss［J］.Journal of Mechanical Design，1981.103：151－159.

［9］ Martin K F.The Efficiency of Involute Spur Gears［J］.Journal of Mechanical Design，1981，103：160－169.

［10］ Martin K F.A Review of Friction Predictions in Gear Teeth［J］.Wear，1978，49：201－238.

［11］ Changenet C，Velex P.A Model for the Prediction of Churning Losses in Geared Transmissionspreliminary Results［J］.Journal of Mechanical Design，2007，129：128－133.

［12］ Luke P，Olver A V.A Study of Churning Losses in Dip－lubricated Spur Gears［J］.Proc.Instn.Mech.Engrs.，1999，213：337－346.

［13］ Seetharman S，Kahraman A.Load－independent Spin Power Losses of a Spur Gear Pair：Model Formulation［J］.Journal of Tribology，2009，131：0222011－11.

［14］ 霍曉強，吳傳虎.齒輪傳動系統(tǒng)攪油損失的試驗研究［J］.機械傳動，2007，31（1）：63－65.

［15］ Seetharman S，Kahraman A，Moorhead M D，et al.Churning Power Losses of a Gear Pair：Experiments and Model Validation［J］.Journal of Tribology，2009，131（2）：0222021－10.

［16］ Seetharman S，Velex P.Housing Influence on Churning Losses in Geared Transmissions［J］.Journal of Mechanical Design，2008，130：1－6.

［17］ 克柳科夫Д.運輸車輛傳動系的熱計算［M］.萬耀青，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1965.

Simulation and Experiment on Heat Balance Process in Lubrication System of a Heavy－duty Automobile Transmission

Ruan Dengfang1Liu Bo1Chen Zhiyue2Zhang Xuyong2Zhang Yong2
1.The State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing，400030
2.Qijiang Gear Company，Chongqing，401421

On the basis of analyses on the power losses and the heat transfer in lubrication system of a heavy－duty automobile transmission，a heat balance simulation model for the lubrication system was established with the software AMEsim and then the simulations were completed under several operation conditions.In order to verify the simulation model，an experiment was conducted at no－load and in direct drive.The results show that the balance temperature at high－speed and light－load or high－speed and high－load is much lower than the highest temperature at which the transmission can operate normally；the temperature of the lubricating oil goes up very quickly and reaches the limiting value in about 30minutes at high load and in first gear；the simulation results of the balance temperature are coincide well with the experimental ones at no－load and in direct drive，and the relative error is less than 2%.

heavy－duty automobile；transmission；heat balance；lubrication

U463

1004—132X（2011）10—1242—05

2010—07—19

重慶市科技攻關計劃項目（2008AB6096，2008AA6024）

（編輯 袁興玲）

阮登芳，女，1963年生。重慶大學機械工程學院副教授、博士。主要研究方向為內燃機燃燒、排放及其噪聲控制。發(fā)表論文30余篇。劉 波，男，1984年生。重慶大學機械工程學院碩士研究生。陳志約，男，1970年生。綦江齒輪傳動有限公司產品開發(fā)部高級工程師。張緒勇，男，1968年生。綦江齒輪傳動有限公司產品開發(fā)部高級工程師。張 勇，男，1980年生。綦江齒輪傳動有限公司產品開發(fā)部工程師。