馮金福

（常熟理工學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

凌瑞良教授簡介

凌瑞良，男，漢族，1947年9月出生于江蘇無錫，中國物理學(xué)會會員，中國農(nóng)工民主黨黨員.1973年12月畢業(yè)于蘇州地區(qū)師范學(xué)校理化專業(yè)；1979年2月至1981年7月在中央電大學(xué)習(xí)；1985年8月畢業(yè)于蘇州大學(xué)物理系；1986年7月至1987年7月在華東地區(qū)高校教師碩士研究生課程班學(xué)習(xí)；1989年3月至1990年8月在北京師范大學(xué)物理系助教進(jìn)修班攻讀研究生課程；1998年2月至1999年2月在南京大學(xué)物理系做訪問學(xué)者，從事鐵電體理論和量子力學(xué)理論研究，2000年晉升為教授.

凌瑞良教授長期從事基礎(chǔ)物理學(xué)和理論物理學(xué)的教學(xué)與研究，主要研究方向：中學(xué)物理和大學(xué)物理教學(xué)研究；熵理論研究；鐵電體理論和量子理論研究.在《大學(xué)物理》、《物理》、《物理與工程》、《量子光學(xué)學(xué)報》、《量子電子學(xué)報》、《物理學(xué)報》、瑞士的《Thin solid Films》等期刊和權(quán)威雜志上發(fā)表論文62篇，其中《含時阻尼諧振子的傳播子與嚴(yán)格波函數(shù)》等7篇論文被國際權(quán)威科研檢索資料《SCI》收錄.出版的專著有《熵、量子與介觀量子現(xiàn)象》（科學(xué)出版社）、《大學(xué)物理教學(xué)研究與討論》（南京師范大學(xué)出版社）、《中學(xué)物理教學(xué)精細(xì)研究》（上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社）等9部.獨(dú)立和參與完成省教育廳立項的教學(xué)、教育和自然科學(xué)基金課題6項，其中獨(dú)立完成的“師專物理教育研究項目”于1993年獲江蘇省首屆教學(xué)優(yōu)秀成果二等獎，主持建設(shè)的《電磁學(xué)》課程于1997年榮獲江蘇省二類優(yōu)秀課程獎，主要參與研究的“蘇南發(fā)達(dá)地區(qū)初中骨干教師培養(yǎng)模式綜合實驗研究”于1999年獲江蘇省教育廳一等獎、國家教育部二等獎，“含時阻尼諧振子的傳播子與嚴(yán)格波涵數(shù)”獲蘇州市人民政府自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文三等獎（2002），“R（t）LC介觀電路的量子力學(xué)處理”獲常熟市自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文一等獎（2001）.凌瑞良教授曾先后任校教學(xué)科學(xué)研究所副所長、教務(wù)處副處長、發(fā)展處副處長，并擔(dān)任過中國農(nóng)工民主黨江蘇省委委員、常熟市委主委、常熟市政協(xié)副主席等職.

1 教學(xué)研究主要成果及社會反響

1.1 教學(xué)研究論文

是根據(jù)麥克斯韋方程組及穩(wěn)定電流的特征經(jīng)過必要的推導(dǎo)得出的，而凌教授另辟蹊徑，巧妙地用最小熵產(chǎn)生定理推導(dǎo)出了穩(wěn)定電流場基本方程.凌教授抓住導(dǎo)體中的導(dǎo)電過程就是一個典型的不可逆過程這一特征，在找到導(dǎo)電不可逆過程單位體積內(nèi)的熵產(chǎn)生表達(dá)式基礎(chǔ)上，應(yīng)用電子化學(xué)勢概念、等溫等壓電中性條件、歐姆定律微分形式、靜電場中場強(qiáng)與電勢的負(fù)梯度關(guān)系，求得導(dǎo)電不可逆過程的總熵產(chǎn)生，最后根據(jù)最小熵產(chǎn)生定理配合數(shù)學(xué)上有名的Euler方程成功推導(dǎo)出穩(wěn)定電流場基本方程.凌教授的這項研究工作曾得到國際物理教育委員會委員、中國物理學(xué)會副理事長、中國物理學(xué)會教學(xué)委員會主任、原北京大學(xué)物理系主任趙凱華教授的充分肯定，他認(rèn)為該研究工作有相當(dāng)創(chuàng)新意義，它是物理學(xué)前沿知識緊密結(jié)合大學(xué)物理教學(xué)的一個很好典范.反映此項研究工作的論文是由趙凱華教授直接推薦給《大學(xué)物理》編輯部的.

《穩(wěn)定磁場矢勢的物理解釋》也是凌瑞良教授教學(xué)研究力作.該文1992年發(fā)表在《廣西師范大學(xué)學(xué)報》第10卷第1期上[2]，由中國物理文摘收錄.

關(guān)于電磁場矢勢A的物理意義的研究，早先就是從矢勢A出現(xiàn)在量子力學(xué)的薛定諤方程式中這一事實開始的，直到1959年才由阿哈朗諾夫（Y.Aharanov）和玻姆（D.Bohm）從理論上對該問題作出了詳盡論述，并首先提出一種方案，藉以檢驗在非零勢（A≠0）的零場（E=0；B=0）區(qū)域，對帶電粒子的運(yùn)動是否存在著可觀察的物理效應(yīng)[3].此效應(yīng)是指直接由磁場矢勢A所引起的量子干涉效應(yīng)，并稱阿哈朗諾夫——玻姆效應(yīng)，簡稱A-B效應(yīng).A-B效應(yīng)方案提出后很快得到了實驗上的證實[4]，但由于實驗裝置上的種種缺陷，又曾引起人們長達(dá)26年的爭論，直到1985年底，在著名物理學(xué)家楊振寧的建議下，殿村（A.Kira.Tonomura）等人才做出了令人誠服的實驗[5]，從而證明了矢勢的A-B效應(yīng).

A-B效應(yīng)明確地顯示了矢勢A的物理實在.它表明：在量子水平上，對磁場的描述而言，只用B已顯得不夠（因為在無磁場存在的區(qū)域A仍有物理效應(yīng)）.

如上所述，A-B效應(yīng)的積極意義是明顯的，然而它似乎已導(dǎo)致了一種看法：矢勢A僅通過量子力學(xué)效應(yīng)才獲得物理意義，在經(jīng)典的水平上它仍是無物理意義的.其實不然。凌瑞良教授認(rèn)為，即使在經(jīng)典范圍內(nèi)，矢勢A亦有明顯的物理意義.凌教授在仔細(xì)分析A-B效應(yīng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從能量、動量和沖量三個角度分別探索和研究了矢勢A的物理解釋，并得出矢勢A在經(jīng)典范圍內(nèi)也有明確物理意義的結(jié)論.該文曾得到蘇州大學(xué)博士生導(dǎo)師李振亞教授的高度賞識，他說：“這才是真正的教學(xué)研究！”.

凌教授從1978年首次公開發(fā)表教學(xué)研究論文以來，已在該領(lǐng)域潛心研究了整整33個春秋，共發(fā)表涉及大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容和方法的研究論文35篇，其中有12篇發(fā)表在專業(yè)核心刊物《大學(xué)物理》和《物理》雜志上，有10篇發(fā)表在首都師范大學(xué)、廣西師范大學(xué)、內(nèi)蒙民族師范大學(xué)、蘇州大學(xué)等高校學(xué)報上.凌教授撰寫的教學(xué)研究論文既有數(shù)量又有質(zhì)量，下面僅以兩篇代表性論文加以評述明證。

1.2 教學(xué)研究專著

截至今日，凌教授已撰寫了10部著作，共210萬字.其中9部已正式出版，近期撰寫的《大學(xué)物理典型錯解分析與研究》，全書30多萬字，現(xiàn)已脫稿，即將出版.已出版的9部著作中有8部屬教學(xué)研究范疇.

《物理概念辨析》一書共16萬字，1992年6月由國防工業(yè)出版社出版[6].該書由原全國力學(xué)教學(xué)研究會會長、南京大學(xué)著名教授梁昆淼先生主審并欣然作序.梁先生序言中說：“凌瑞良同志的《物理概念辨析》一書，我讀后感到寫得很好，很有特色.本書的分析很細(xì)致.不少提法很生動而有新意，有助于讀者的深刻理解.作者的知識面很廣，旁征博引。即使對有關(guān)物理概念已能辨析的讀者也可通過本書擴(kuò)大視野.本書還具有深入淺出的長處，許多大學(xué)物理水平的內(nèi)容，作者把它化為淺易，使得高中水平的讀者也能掌握.我以為，本書對于高中物理教師、大學(xué)物理師生，甚至對于優(yōu)秀的高中學(xué)生，都是一本很好的參考書.”

《大學(xué)物理教學(xué)研究與討論》一書共27萬千字，1998年12月由南京師范大學(xué)出版社出版[7].該書的書名就是取了核心雜志《大學(xué)物理》“教學(xué)研究”和“教學(xué)討論”這兩個主體欄目名，名符其實.因為該書的主要內(nèi)容就是凌教授1978—1998年整整20年對大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容及方法研究足跡的記錄和研究成果的匯總，書中研究的具體內(nèi)容既涉及普通物理又涉及理論物理.該書是凌教授的一本高質(zhì)量、高水平的教學(xué)研究專著，它也曾是凌教授申報教授時的一本代表著作。該書出版后，全國各高校圖書館紛紛訂購，社會效應(yīng)很好，有的還慕名前來索取，該書是南師大出版社出版的精品著作之一.

《中學(xué)物理教學(xué)精細(xì)研究》是凌瑞良教授從事教學(xué)研究的另一高質(zhì)量專著，全書共有30萬字，于1998年12月由上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社出版[8].該書是我校培養(yǎng)四年制本科學(xué)歷初中物理骨干教師實驗班的教學(xué)參考書，也可作為中學(xué)物理教師繼續(xù)教育教學(xué)用書和高等師范院校物理教師和學(xué)生的參考書，當(dāng)然也可作為各級、各類物理教學(xué)研究人員的參考書.本書對中學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了詳盡的分析和研究，頗有新意.它不僅能使物理本科師范學(xué)生解決中學(xué)教材中長期存在的某些疑點(diǎn)、糾正教材中存在的錯誤、突破教材難點(diǎn)、簡化數(shù)學(xué)處理、加強(qiáng)教材內(nèi)容的現(xiàn)代化，而且能培養(yǎng)物理本科師范學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使本科師范學(xué)生在校期間就能介入中學(xué)物理教學(xué)研究.這是本書的一大特色.另外，本書是一本研究性、探索性較強(qiáng)的教學(xué)參考書.

2 基礎(chǔ)研究主要成果及社會反響

2.1 線性非平衡態(tài)中的熵理論研究

1945年，以比利時物理化學(xué)家I.Prigogine為首的Brussel學(xué)派在平衡態(tài)熱力學(xué)的基礎(chǔ)上建立了非平衡態(tài)熱力學(xué)理論，首次把平衡態(tài)的熵增加原理發(fā)展為近平衡（即線性非平衡）情況下的最小熵產(chǎn)生定理.該定理可以算是多年來人們一直在尋找適合于非平衡開放系統(tǒng)的發(fā)展判據(jù)之一.自從定理被確立以來，已有許多人把它用到各種實際問題中去并取得理想的結(jié)果.但是，在實際應(yīng)用定理時，人們也遇到了若干困難，具體體現(xiàn)在定理本身的適用范圍有很大的局限性上.于是，許多人對定理的依賴條件和適用范圍做了研究.迄今為止，主要觀點(diǎn)有：①定理只適用于非平衡態(tài)的線性區(qū)，并且要求整個體系狀態(tài)變量的變化很小，即要求附加“弱幅度”條件[9,10].②定理只適用于不涉及諸如電路中的感應(yīng)元件或氣候模型中的能量貯存這樣一類‘惰性元件’（inerlial elements）的體系[11,12].③運(yùn)轉(zhuǎn)在線性區(qū)的本征型光學(xué)雙穩(wěn)系統(tǒng)和直流電導(dǎo)一樣，除了線性唯象關(guān)系以外不需附加其他任何條件，最小熵產(chǎn)生定理就能很好滿足[13].④即使在滿足局域平衡和弱幅度的線性范圍，最小熵產(chǎn)生定理也并不總是成立的[14].⑤只要區(qū)域平衡假設(shè)條件成立，即使唯象系數(shù)是狀態(tài)變量的函數(shù)，最小熵產(chǎn)生定理也仍然成立[15].凌瑞良教授在20世紀(jì)80年代中期至90年代初對最小熵產(chǎn)生定理的依賴條件進(jìn)行了研究.在翻閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過比較研究，撰寫了《最小熵產(chǎn)生定理所依賴的條件及其適用性》一文.文章認(rèn)為以上五種觀點(diǎn)都是從不同的角度考察最小熵定理成立所依賴的條件而得出的結(jié)論，它們中有的是相互交叉的，少數(shù)結(jié)論值得進(jìn)一步推敲.文章通過詳細(xì)地分析定理所依賴的諸條件間的關(guān)系，補(bǔ)充、完善了“定理”的依賴條件，最后明確給出最小熵產(chǎn)生定理比較完整、比較確切的依賴條件應(yīng)是：①體系中不含感應(yīng)元件和能量貯存的惰性元件，即體系是個馬爾科夫系統(tǒng).②局域平衡假設(shè)條件成立且局域平衡態(tài)都是穩(wěn)定的.③唯象系數(shù)都是常數(shù).④onsager倒易關(guān)系成立.

凌教授的這篇論文曾在1991年召開的全國第三次熵與交叉科學(xué)研討會上交流，并被大會評為優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文二等獎，現(xiàn)已收入四川科學(xué)技術(shù)出版社于1993年出版的《熵理論的一場大辯論》一書中[16].

2.2 量子理論研究

量子力學(xué)創(chuàng)立于1923—1926年，它是一門極其深奧的科學(xué).著名美國物理學(xué)家Feynman曾說：“我確信沒有一個人理解量子力學(xué)”.關(guān)于如何理解量子力學(xué)的基本概念、基本圖象和基本規(guī)律，它是不是一個完備的物理理論？上世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家愛因斯坦和玻爾曾進(jìn)行了長達(dá)幾十年的爭論.然而另一位著名的美國物理學(xué)家Wheeler在評論粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型時說：“最令人驚訝的是量子力學(xué)還是正確的”.

可喜的是隨著物理實驗技術(shù)的進(jìn)展，最近20多年來關(guān)于量子力學(xué)理論完備性的爭論已從思辨性發(fā)展到直接依靠實驗的實證研究，并取得了可喜成果.目前繼量子力學(xué)理論在原子和分子、固體和液體、原子核、基本粒子等各種體系中的成功應(yīng)用，在量子信息、量子計算、密集編碼、量子離物傳態(tài)等中也已得到廣泛的應(yīng)用，故進(jìn)一步探討量子力學(xué)基本概念和基本圖象的研究工作已成為當(dāng)代物理學(xué)中一個非?；钴S、非常有意義、甚至?xí)a(chǎn)生革命性進(jìn)展的領(lǐng)域.

凌瑞良教授關(guān)于量子理論研究的主要工作集中在文獻(xiàn)[17-29]中，概述如下：阻尼諧振子的量子力學(xué)處理問題，早在上世紀(jì)70年代末80年代初就被我國著名理論物理學(xué)家、兩彈一星元勛彭桓武院士和中科院力學(xué)研究所研究員朱如曾教授較為詳細(xì)地研究過[30,31].凌瑞良教授和馮金福博士1998年在《物理學(xué)報》第47卷第12期上發(fā)表了《阻尼諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)》的論文[17]，本文是文獻(xiàn)[30，31]工作的繼續(xù)深入.其主要工作是對與速度成正比的阻尼諧振子通過正則變換、采用高斯型傳播子、從費(fèi)曼路徑積分方法出發(fā)，求出阻尼諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)，并討論阻尼諧振子坐標(biāo)、動量的零點(diǎn)漲落.緊接著凌教授在阻尼諧振子量子力學(xué)處理研究成果基礎(chǔ)上采用機(jī)電模擬的方法，研究了幾種常見的介觀電路，給出了介觀電路的量子力學(xué)規(guī)律.其中最有代表性的就是1999年發(fā)表在《物理學(xué)報》第48卷第12上的《R（t）LC介觀電路的量子力學(xué)處理》[18].該論文于2001年榮獲常熟市人民政府自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文一等獎.

在基礎(chǔ)理論研究中，含時量子哈密頓系統(tǒng)的演化處理問題，特別是一類含時諧振子系統(tǒng)，長期以來一直受到人們的普遍重視[32-36].因為原子、分子在固體表面的吸附問題可以用一質(zhì)量隨時間變化的受迫阻尼諧振子的哈密頓量來描寫[37]，而Fabra-Perot空腔中的量子化電磁場的研究與質(zhì)量隨時間變化的諧振子系統(tǒng)的研究又密切相關(guān)[38]，近年來這方面又有不少研究[39,40].凌教授在研讀上述文獻(xiàn)以后，憑借特有的物理直覺敏銳地意識到：阻尼系數(shù)隨時間變化的阻尼諧振子的量子力學(xué)處理問題還未見報道，于是，凌教授在文獻(xiàn)[17]的工作基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對阻尼系數(shù)隨時間變化的阻尼諧振子的量子力學(xué)處理問題做了仔細(xì)研究.研究成果以論文《含時阻尼諧振子的傳播子與嚴(yán)格波函數(shù)》發(fā)表在《物理學(xué)報》第50卷第8期上[19].這一研究工作主要是通過正則化變換技巧，給出了一種對阻尼系數(shù)隨時間變化的阻尼諧振子的直接量子化方案，確定阻尼系數(shù)隨時間變化的阻尼諧振子的傳播子，利用費(fèi)曼路徑積分方法求出阻尼系數(shù)隨時間變化的阻尼諧振子的嚴(yán)格波函數(shù).

文獻(xiàn)[17-19]三篇學(xué)術(shù)論文早被“SCI”收錄，目前這三篇學(xué)術(shù)論文的總被引次數(shù)已達(dá)72.

2009年12月，美國《數(shù)學(xué)評論》（Mathematical Reviews）來涵告知，他們對凌教授發(fā)表在《物理學(xué)報》第58卷4期和第47卷12期上的兩篇論文均感興趣，并已收入他們的文獻(xiàn)目錄卷宗，為在美國《數(shù)學(xué)評論》雜志上能正當(dāng)?shù)叵蜃x者介紹，特請凌教授作最終識別鑒定.

2009年-2010年，凌瑞良教授先后又在《物理學(xué)報》第58卷4期，第59卷2期、12期上連續(xù)發(fā)表三篇學(xué)術(shù)論文：《質(zhì)量和頻率均含時的耦合諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)》[23]、《含時二維雙耦合各向異性諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)》[27]、《三維各向異性耦合諧振子體系的量子化能譜與精確波函數(shù)》[28].這三篇論文是凌教授1998—2001年量子阻尼諧振子量子化研究工作的繼續(xù)，把原諧振子量子力學(xué)處理研究從一維擴(kuò)展到二維，再到三維；把諧振子的質(zhì)量和頻率從不含時擴(kuò)展到含時；把諧振子的各向同性擴(kuò)展到各向異性.以上三篇論文的共同難點(diǎn)是如何有效地去掉系統(tǒng)哈密頓量中的耦合項，又如何求解含時薛定諤方程，研究的難度一篇高于一篇.文獻(xiàn)[23]先用一種簡單的坐標(biāo)和動量的代數(shù)變換方法把哈密頓量中的耦合項去掉，使原系統(tǒng)的哈密頓量在新坐標(biāo)和新動量空間呈現(xiàn)出兩個獨(dú)立的變質(zhì)量變頻率諧振子的哈密頓量，然后再采用純數(shù)學(xué)的嘗試函數(shù)法，求得了變質(zhì)量變頻率且具有耦合的諧振子的嚴(yán)格波函數(shù).文獻(xiàn)[23]所研究的系統(tǒng)只局限于含時二維雙耦合各向同性諧振子.文獻(xiàn)[27]是對文獻(xiàn)[23]工作的完善、補(bǔ)充與深入，即研究的系統(tǒng)擴(kuò)展到二維雙耦合各向異性諧振子.文獻(xiàn)[27]主要工作是尋找到一個關(guān)于坐標(biāo)與動量特殊的轉(zhuǎn)動變換，成功完成原系統(tǒng)哈密頓量的退耦合，進(jìn)而采用嘗試函數(shù)法求得質(zhì)量和頻率均不相等且均含時的雙耦合二維諧振子的嚴(yán)格波函數(shù).

耦合諧振子系統(tǒng)的量子力學(xué)求解，涉及的首要問題是如何將耦合諧振子系統(tǒng)的哈密頓量對角化.目前哈密頓量對角化方法大致有線性量子變換法[41-43]、直接坐標(biāo)——動量變換法[23,27]、坐標(biāo)——動量積分型投影算符法[44]、簡正坐標(biāo)法[45]和基于占有數(shù)表象的玻戈留波變換法等[46,47].仔細(xì)分析比較可以發(fā)現(xiàn)，以上各種方法雖表述不同，但均與數(shù)學(xué)中實二次型標(biāo)準(zhǔn)化問題有關(guān).

此外，還必須指出：其一，目前已有文獻(xiàn)中哈密頓量對角化的研究對象絕大多數(shù)僅限于兩個耦合諧振子系統(tǒng)，且耦合范圍也僅是其中某些部分[48,49].其二，有些研究結(jié)果只是給出耦合諧振子量子化能譜[45,50]，少數(shù)結(jié)果雖既有耦合諧振子哈密頓量的本征值，又有本征函數(shù)，但遺憾的是，由于沒有從代數(shù)學(xué)角度在根本上尋找出量子系統(tǒng)新舊坐標(biāo)和動量的具體變換關(guān)系式，故所給的波函數(shù)只是形式性的，不是精確解析式[43,44].其三，即使有些文獻(xiàn)給出了波函數(shù)的解析表達(dá)式，但變換最終給出的新坐標(biāo)與新動量之間并不能保證量子力學(xué)中最基本的共軛力學(xué)量間的對易關(guān)系不變[45,51].凌教授與合作者在文獻(xiàn)[28]中成功地解決了這些問題.文獻(xiàn)[28]的主要工作是利用高等代數(shù)中二次型理論、緊密結(jié)合量子力學(xué)共軛力學(xué)量間特有的對易關(guān)系，通過三次保對易線性變換（實為辛變換），使三維各向異性耦合諧振子的哈密頓量有效對角化.接著，在物理量實測性要求下，著重利用卡丹理論求解三維各向異性耦合諧振子坐標(biāo)系統(tǒng)二次型矩陣T3的特征根，進(jìn)而由線性方程組理論求出使T3對角化的正交矩陣Q，并在分別給出對角化哈密頓量的等效圓頻率、保對易線性變換后得出的新舊坐標(biāo)和新舊動量關(guān)系具體表達(dá)式的基礎(chǔ)上，順利確定了三維各向異性耦合諧振子體系的量子化能譜和精確波函數(shù).本文的工作為研究其他各種三維耦合諧振子乃至多維耦合諧振子所組成的量子系統(tǒng)打下了堅實的理論基礎(chǔ).

2.3 學(xué)術(shù)專著

2008年1月，凌瑞良教授與馮金福博士合著的學(xué)術(shù)專著《熵、量子與介觀量子現(xiàn)象》在科學(xué)出版社出版[52].該書的出版引起了很大反響，受到國內(nèi)外同行專家學(xué)者的高度關(guān)注和好評，

我國自主培養(yǎng)的首批18名博士學(xué)位獲得者之一，著名量子力學(xué)專家，中國科技大學(xué)范洪義教授于2009年4月特地帶著學(xué)生來到我校與凌瑞良教授交流.蘇州大學(xué)研究生部第一任主任凌寅生教授說：“該書是凌瑞良、馮金福教授結(jié)合多年教學(xué)與科研經(jīng)驗所寫成的一部集統(tǒng)計物理、量子物理與介觀物理的專著.其中非平衡態(tài)中的熵、阻尼諧振子、鐵電體、介觀電路、量子點(diǎn)的電輸運(yùn)等，作者都曾做過研究，專著中包括了他們的研究成果.因為這是多領(lǐng)域交界范圍內(nèi)的一部專著，所以至少對量子力學(xué)課程的教學(xué)有參考價值”.中國物理學(xué)會常務(wù)理事，物理教學(xué)委員會主任，北京大學(xué)物理學(xué)院陸果教授認(rèn)為：（1）本書的每章均是作者不同時期的研究課題，每節(jié)又是獨(dú)立自成體系的子課題.全書涉及了統(tǒng)計物理學(xué)中的熵理論，近代物理中的量子理論，介觀物理中的量子輸運(yùn)特性等，這些內(nèi)容均是目前物理學(xué)較前沿、較活躍的領(lǐng)域，可見作者知識面較廣，物理思想活躍.（2）本書撰寫的特點(diǎn)是文筆流暢，語言論述簡單樸實，但理論推導(dǎo)相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，因果關(guān)系突出，邏輯性強(qiáng)，全書對物理概念的闡述、理論的理解、理論的研究、應(yīng)用渾然一體.由此反映出作者不僅有較強(qiáng)的科研背景，而且有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理論功底.

總之，《熵、量子與介觀量子現(xiàn)象》是一本高水平的學(xué)術(shù)專著，它的出版對相關(guān)科研人員有重要的參考價值，對各高等院校物理專業(yè)研究生和理論物理課教師亦有參考價值.

[1]凌先，馮金福.穩(wěn)定電流場基本方程推導(dǎo)的最小熵產(chǎn)生方法[J].大學(xué)物理，1992，11（8）：11-12.

[2]凌瑞良.穩(wěn)定磁場矢勢的物理解釋[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1992，10（1）：45-50.

[3]Aharono V Y,Bohm D.significanceofelectromagnetic Potentcals in thequantum theory[J].PhysRev,1959,115:485.

[4]ChambersRG.shiftofan electron interference Pattern by enclosedmagneti flux[J].PhysRev Lett,1960,5:3.

[5]Tonomara K A,etal.Evidence for Aharonov-Bohm effectwithmagnetic field completely shielded from election wave[J].Phys Rev Lett,1986,56:792.

[6]凌瑞良.物理概念辨析[M].北京：國防工業(yè)出版社，1992.

[7]凌瑞良.大學(xué)物理教學(xué)研究與討論[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，1998.

[8]凌瑞良，張國清.中學(xué)物理教學(xué)精細(xì)研究[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998.

[9]NicolisG,Prigogine I.Self-organization in nonequilibrium systems[M].New York：JohnWiley&sons Inc,1977:42.

[10]陳式剛.Glansdorff-Prigogine判據(jù)與最小熵產(chǎn)生定理[J].物理學(xué)報，1980，29（10）：1315-1320.

[11]NicolisG,Rep.Irreversible thernlodynamics[J].Prog Phys,1979,42:225.

[12]NicolisG,Nicolis C,Quart.on the entropy balance of the earth-atmospere system[J].JRoy Meteo Soc,1980,106:691.

[13]歐發(fā).最小熵產(chǎn)生定理與光學(xué)被動腔[J].物理學(xué)報，1990，39：1056-1063.

[14]李如生.最小熵產(chǎn)生定理和定態(tài)的穩(wěn)定性[J].物理學(xué)報，1985，34（7）：956-959.

[15]楊志安.最小熵產(chǎn)生定理的推廣和定理的穩(wěn)定性[J].新疆大學(xué)學(xué)報，1989，6（2）：57-62.

[16]四川攀枝花市物理學(xué)會.熵理論的一場大辯論[M].成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社，1993.

[17]凌瑞良，馮金福.阻尼諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)[J].物理學(xué)報，1998，47（12）：1952-1856.

[18]凌瑞良.R(t)LC介觀電路的量子力學(xué)處理[J].物理學(xué)報，1999，48（12）：2343-2348.

[19]凌瑞良.含時阻尼諧振子的傳播子與嚴(yán)格波函數(shù)[J].物理學(xué)報，2001，50（8）：1421-1424.

[20]凌瑞良.含時阻尼線性諧振子的量子不變量處理[J].大學(xué)物理，2007，26（12）：12-15.

[21]凌瑞良.含時阻尼諧振子的量子不變量算符及其本征值和本征函數(shù)[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報，2005，19（4）：35-39.

[22]Zhen Yin,Peng fei,Jian zhang,Rui liang Ling.Ming sheng zhang Theoretical investigation of ferroelectric transitions in epitaxial ferroelectric filmsgrown on a substrate[J].Thin Sotil Films,2000,375:259-262.

[23]凌瑞良，馮金福.質(zhì)量和頻率均含時的耦合諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)[J].物理學(xué)報，2009，58（4）：2164-2167.

[24]凌瑞良，吳娟花.RLC介觀電路的量子化研究[J].大學(xué)物理，2009，28（11）：3-6.

[25]凌瑞良，馮金福.二粒子糾纏態(tài)（EPR對）的量子隱形傳送[J].量子光學(xué)學(xué)報，2009，15（4）：347-351.

[26]凌瑞良.用不變本征算符法求一維線性諧振子的量子化能譜[J].物理與工程，2010，20（13）：11-13.

[27]凌瑞良，馮金福，胡云.含時二維雙耦合各向異性諧振子的嚴(yán)格波函數(shù)[J].物理學(xué)報，2010，59（2）：759-764.

[28]凌瑞良，馮進(jìn)，馮金福.三維各向異性耦合諧振子體系的量子化能譜與精確波函數(shù)[J].物理學(xué)報，2010，59（12）：8348-8358.

[29]余君，凌瑞良，馮金福.求解量子系統(tǒng)能譜新方法[J].大學(xué)物理，2010，29（10）：47-50.

[30]彭桓武.阻尼諧振子的量子力學(xué)處理[J].物理學(xué)報，1980，29（8）：1084-1089.

[31]朱如曾.關(guān)于阻尼諧振子的量子化處理問題[J].物理學(xué)報，1981，30（10）：1410-1414.

[32]Negro F.Tartaglia AQuantization ofmotion in a velocity-dependent field:The v2 case[J].PhysRev,1981,A 23(4):1591-1593.

[33]John R RAY,James L.REID More exact in Variants for the time-dependent harmonic oscillator[J].Physics letters,1979,71(4): 317-318.

[34]Abdalla M S,colegrave K R.Harmonic oscillator with stronglg pulsatingmass under the action of a driving force[J].Phys Rev A, 1985,32(4):1958-1964.

[35]Pedrosa A I.Exactwave functions of a harmonic oscillator with time-dependentmass and frequency[J].Phys Rev A,1997,55: 3219-3221.

[36]Qian SW,etal.Exactwave functionsof the harmonic oscillatorwith strongly pulsatingmassunder the action ofan arbitrary drving force[J].Phys LettlA,1991,157:456-460.

[37]Oh G H,Lee RH,etal.Exactwave fun ction and coherentstates ofa damped driven harmonic oscillator[J].Phys Revb A,1989,39 (11):5515-5522.

[38]Abdalla M S.Time-dependentharmonic oscillatorwith variablemass under action of a driving force[J].Phys Rev A,1986,34(6): 4598-4605.

[39]Qian AW,Gu ZY,WangW.Exactwave functions of the harmonic oscillatorwith strongly pulsatingmass under the action of an arbitrary driying force[J].Phys Letters A,1991,157(8,9):456-460.

[40]Gu Z Y,Qian SW.Exactwave fwnctions of the time-dependent damped harmonic oscillator with an arbitrary varyingmass and with a force quadratic in velocity under the action of an arbitrary time-varying driving force[J].JPhys A Math Gen,1994,27: 3989-3998.

[41]Wang X B,Yu SX,Zhang Y D.Linear quantum transformation and normal product calculation of boson exponential quadratic operators[J].JPhys A,1994,27:6563-6569.

[42]Wang X B,Zhang Y D,Pan JW.General Approach to Antinormally Ordering Boson Exponential Quadratic Operators and Its Applications[J].Chin Phys Lett,1996,13(6):401-404.

[43]徐秀瑋，任廷琦，等.多維諧合受迫量子諧振子的普遍解[J].物理學(xué)報，2006，55（2）：535-538.

[44]徐達(dá)民，徐興磊，等.雙模坐標(biāo)——動量積分型投影算符及其在量子光學(xué)中的應(yīng)用[J].物理學(xué)報，2009，58（4）：2174-2178.

[45]郭海燕.簡正坐標(biāo)法求解耦合諧振子的定態(tài)薛定諤方程[J].龍巖學(xué)院學(xué)報，2006，24（6）：32-35.

[46]LeiX L.Amote om the theorem ofdiagonalization ofquadratic Hamiltonian[J].Chin JLow Temp,1983,5(3):264-266.

[47]波戈留波夫HH.量子統(tǒng)計學(xué)[M].楊啟，譯.北京：科學(xué)出版社，1959：171.

[48]Fan H Y.Unitary transformation for fourharmonically coupled identicaloscillators[J].Phys Rev A,1990,42(7):4377-4380.

[49]王曉芹，周立友.含時耦合諧振子體系的動力學(xué)演化[J].低溫物理學(xué)報，2008，30：90.

[50]逯懷新，張永德.各向異性n模耦合諧振子的精確求解[J].大學(xué)物理，2000，19（5）：19.

[51]石國芳，惠小強(qiáng)，等.雙模耦合諧振子哈密頓量的一般解法[J].大學(xué)物理，2008，27（4）：7.

[52]凌瑞良，馮金福.熵、量子與介觀量子現(xiàn)象[M].北京：科學(xué)出版社，2008.