王俊英，馮華勇

（四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，德陽(yáng) 618000）

0 引言

脈沖渦流檢測(cè)近年獲得較大發(fā)展。與其他檢測(cè)技術(shù)相比它具有檢測(cè)靈敏度高、設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便、容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的特點(diǎn)。脈沖渦流檢測(cè)中渦流的影響因素有很多如缺陷的性質(zhì)、形狀、深度、被檢測(cè)材料含雜質(zhì)情況、被檢測(cè)材料的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等等，其中含有復(fù)雜的非線(xiàn)性變量關(guān)系。近年很多國(guó)家將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于解決渦流檢測(cè)信號(hào)特征的識(shí)別上，這將使渦流檢測(cè)技術(shù)在核工業(yè)、航空航天業(yè)中發(fā)揮重大的作用。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法（back propagation，簡(jiǎn)稱(chēng)BP算法）

1.1 BP網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，運(yùn)用大量的處理部件，由人工方式構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是一個(gè)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，并以分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理為特色。它能較好的適應(yīng)環(huán)境、總結(jié)規(guī)律和完成某種運(yùn)算。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有學(xué)習(xí)能力的系統(tǒng)。通常具有兩種學(xué)習(xí)方式：有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。前者可利用給定的學(xué)習(xí)樣本學(xué)習(xí)模仿，后者則隨輸入信號(hào)的情況可自動(dòng)發(fā)現(xiàn)輸入信號(hào)的特征。

1.2 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

要使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生所希望的行為，必須對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，即網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)時(shí)每條連接都在不斷的調(diào)整自己的權(quán)值，以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和期望輸出之間的誤差達(dá)到最小，學(xué)習(xí)的效果直接影響到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播和反向傳播兩部分組成，可分為四個(gè)過(guò)程：l）輸入模式由輸入層向輸出層的模式順傳播；2）誤差信號(hào)由輸出層向輸入層的誤差逆?zhèn)鞑ィ?）正向傳播和逆向傳播反復(fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)記憶訓(xùn)練過(guò)程； 4）趨向收斂的學(xué)習(xí)過(guò)程。BP算法的學(xué)習(xí)流程如圖1所示。

BP算法有三種數(shù)值優(yōu)化方法為最速下降法、共軛梯度法（Conjugate Gradient Bakpropagation,CGBP）和牛頓法。其中，最速下降算法是最簡(jiǎn)單的算法，但收斂速度慢。牛頓法最快需要計(jì)算赫森矩陣和它的逆，計(jì)算量大。共軛梯度法是二者的折中：它不需要計(jì)算二次導(dǎo)數(shù)，但仍然具有二次收斂的特性（即有限次疊代后能收斂與二次函數(shù)的極小點(diǎn)）。因此采用了CGBP完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2 脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備以及輸入、輸出層的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)之前，必須整理好訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)。本文為實(shí)現(xiàn)脈沖渦流表面裂紋深度的自動(dòng)識(shí)別，將采用從原始數(shù)據(jù)中提取的反映表面裂紋深度的特征值作為輸入。

本文實(shí)驗(yàn)分別采用了銅、鋁、鐵、不銹鋼四種金屬試件。如圖2所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)小波除噪處理之后的信號(hào)。

從圖2中可以看出渦流峰值隨著裂紋深度的增加而增大，與裂紋深度有著強(qiáng)烈的聯(lián)系，完全可以表征裂紋深度。

因此本文將以脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的最顯著特征值即渦流峰值作為輸入。本文訓(xùn)練集數(shù)據(jù)如表1所示。

輸出量實(shí)際上就是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后提供的期望輸出，輸出最能代表系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的功能目標(biāo)。選擇相對(duì)容易，多網(wǎng)絡(luò)的精度和訓(xùn)練時(shí)間影響不大。因?yàn)橐獙?duì)表面裂紋深度進(jìn)行定量的識(shí)別，因此文中選擇表面裂紋的實(shí)際深度作為輸出。

圖1 BP算法流程圖

圖2 鋁試件試驗(yàn)結(jié)果

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集

2.2 傳輸函數(shù)以及隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

由于本網(wǎng)絡(luò)的輸入為渦流峰值，輸出為表面裂紋深度，再根據(jù)傳輸函數(shù)的性質(zhì)，本文的隱層傳輸函數(shù)選擇常見(jiàn)logsig函數(shù)即可滿(mǎn)足要求；而因?yàn)樵撋窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為非－1和1之間的數(shù)值，故輸出層激勵(lì)函數(shù)選擇線(xiàn)性函數(shù)，從而可以輸出表面裂紋深度。

目前對(duì)隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定還沒(méi)有通用規(guī)則，但經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐有幾點(diǎn)結(jié)論：對(duì)任何實(shí)際問(wèn)題首先只用一個(gè)隱含層，使用較少隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后不斷增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，直到獲得滿(mǎn)意性能為止，否則再使用兩個(gè)隱含層。本實(shí)驗(yàn)隱含層的確定：由于當(dāng)各節(jié)點(diǎn)均采用S型函數(shù)時(shí)，一個(gè)隱含層就足以實(shí)現(xiàn)任意判決分類(lèi)問(wèn)題。

理論研究已經(jīng)證明，一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層、一個(gè)隱層的3層BP網(wǎng)絡(luò)就可以逼近任何函數(shù)[8]。一般而言，增加隱含層數(shù)會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的處理能力，同時(shí)也會(huì)使訓(xùn)練復(fù)雜化，并使訓(xùn)練樣本數(shù)目和訓(xùn)練時(shí)間增加。所以本課題選擇單隱層結(jié)構(gòu)就完全能夠滿(mǎn)足需要。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定：建立多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用適當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是很重要的，往往是網(wǎng)絡(luò)成敗的關(guān)鍵。隱含層接點(diǎn)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)所獲得的解決問(wèn)題的信息太少，網(wǎng)絡(luò)難以處理復(fù)雜的問(wèn)題；隱含層接點(diǎn)數(shù)太多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間急劇增加，且容易是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)度，網(wǎng)絡(luò)過(guò)于處理復(fù)雜。

而且，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)要能被推廣，它的可調(diào)參數(shù)應(yīng)當(dāng)與訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)相當(dāng)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，正如在所有建模問(wèn)題中，要用足以表示訓(xùn)練集的最簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)。只要有一個(gè)更小的網(wǎng)絡(luò)能夠工作就不要使用更大的網(wǎng)絡(luò)，這就是所謂的剃刀原則。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練集的輸入、輸出數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為3至11個(gè)。根據(jù)以上所述采用試湊法對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行確定。經(jīng)過(guò)適當(dāng)增減隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)反復(fù)試驗(yàn)比較網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差，發(fā)現(xiàn)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)目為6個(gè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差最小，故確定的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)目為6個(gè)。

3 表面裂紋深度的自動(dòng)識(shí)別

CGBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇以下：學(xué)習(xí)速度初始值一般選擇0.01到0.07之間，學(xué)習(xí)速度大，收斂速度快，反之則慢：若太大，則有可能修改過(guò)頭，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)振蕩、發(fā)散等。只有合理的學(xué)習(xí)速度才提高計(jì)算效率．這里值選為0.01，根據(jù)實(shí)際情況，訓(xùn)練精度為0.001。初始的偏置值和權(quán)值由

MATLAB初始化函數(shù)自行得到。然后利用表1所示的激勵(lì)樣本做為輸入分別訓(xùn)練鋁、鐵、銅、不銹鋼四種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練成功后，利用另一組樣本來(lái)判別該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力，得到裂紋深度的估計(jì)值。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)試件的擬合結(jié)果

圖3 AI訓(xùn)練集收斂圖

使用裂紋深度從0.5mm到9mm等10個(gè)鋁試件測(cè)量得到的渦流峰值作為訓(xùn)練集，而0.5mm到9mm等10個(gè)深度做為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)集。經(jīng)過(guò)若干次迭代后，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)收斂于設(shè)計(jì)誤差值。其收斂曲線(xiàn)如圖3所示。

表2 Al測(cè)試集擬合結(jié)果

圖4 AI測(cè)試集擬合圖

試驗(yàn)結(jié)果顯示訓(xùn)練成功后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著良好的識(shí)別能力，能夠較好地根據(jù)輸入的AI試件的渦流峰值估計(jì)出其對(duì)應(yīng)的裂紋深度。相對(duì)誤差均在5%之內(nèi)，而絕對(duì)誤差值都在10-2mm數(shù)量級(jí)以下，具有較高的識(shí)別能力、較好的識(shí)別精度。說(shuō)明應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)AI試件試驗(yàn)結(jié)果的擬合是成功的。達(dá)到了相應(yīng)的識(shí)別精度。估計(jì)結(jié)果的擬合圖如圖4所示。

3.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果顯示訓(xùn)練成功后的CGBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著良好的識(shí)別能力，能夠較好地根據(jù)輸入的不同材質(zhì)試件的渦流峰值估計(jì)出其對(duì)應(yīng)的裂紋深度。相對(duì)誤差均在5%之內(nèi)，而絕對(duì)誤差值都在10-1mm數(shù)量級(jí)以下，具有較高的識(shí)別能力、較好的識(shí)別精度。說(shuō)明應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的擬合是成功的。但是，要想BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保持一定精度要求。就必須保持檢測(cè)中的數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性并取得足夠多的樣本，這樣才能利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)定量識(shí)別裂紋缺陷的深度值。

但是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是一種隱式的識(shí)別方法，其訓(xùn)練學(xué)習(xí)花費(fèi)的時(shí)間比較多，學(xué)習(xí)的收斂速度比較慢，雖然從原理上講，只要隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，傳遞函數(shù)合適，收斂步數(shù)足夠多，采用BP算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意的非線(xiàn)性系統(tǒng)。但是在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，由于BP算法中的搜索范圍越大，局部極小點(diǎn)愈多，從而訓(xùn)練愈容易限入局部極小點(diǎn)問(wèn)題的影響，此外，由于受到訓(xùn)練樣本，計(jì)算機(jī)數(shù)值范圍、非線(xiàn)性作用函數(shù)的選取等的影響，BP算法的收斂精度并不令人滿(mǎn)意，有時(shí)甚至導(dǎo)致發(fā)散。尤其是渦流檢測(cè)信號(hào)極易受到外界干擾，測(cè)得一個(gè)比較穩(wěn)定的值比較困難的情況下，這種情況就更加容易發(fā)生。

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