吳明和，崔海娟，孫云卿，曾 剛

(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院 成都 610054)

自二十世紀(jì)80年代人們提出超寬帶電磁學(xué)概念以來，關(guān)于瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性特別是陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律一直是該領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一。文獻(xiàn)[1-3]提出了瞬態(tài)電磁脈沖傳輸規(guī)律的電磁導(dǎo)彈理論(electromagnetic m issile，EMM)。該理論認(rèn)為瞬態(tài)電磁脈沖具有慢衰減傳輸?shù)膬?nèi)稟特性，為電磁波時(shí)域資源開發(fā)奠定了十分廣闊的應(yīng)用前景。但是，自瞬態(tài)電磁脈沖概念提出以來就不斷受到質(zhì)疑，其主要原因包括兩方面：1) 瞬態(tài)電磁脈沖具有慢衰減特性的物理實(shí)質(zhì)一直得不到合理的解釋。有學(xué)者提出了瞬態(tài)電磁脈沖遵循新的電磁理論的波動(dòng)方程，希望能夠得到光子解，以此來解釋瞬態(tài)電磁脈沖的慢衰減特性[4]。但電磁導(dǎo)彈理論建立在經(jīng)典麥克斯韋理論的基礎(chǔ)上，原則上不可能得到光子解。2) 瞬態(tài)電磁脈沖慢衰減特性缺乏直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。由于當(dāng)時(shí)高功率瞬態(tài)電磁脈沖源研制和其他技術(shù)手段的限制，長距離或陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性一直沒有得到可靠的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[5]用鏡像法給出了電磁導(dǎo)彈的初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)[6]在水下用聲波做了電磁脈沖串的模擬實(shí)驗(yàn)，文獻(xiàn)[7]用瞬態(tài)電磁脈沖源完成了近距離電磁導(dǎo)彈的初步實(shí)驗(yàn)。

隨著近年來高功率瞬態(tài)電脈沖源研制以及光電技術(shù)的發(fā)展[8-10]，瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的實(shí)驗(yàn)研究成為可能。本文選擇光導(dǎo)開關(guān)產(chǎn)生的高斯脈沖為饋電脈沖討論圓形電流單元的輻射特性；以此為基礎(chǔ)討論陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律，提出瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性是多列電磁波疊加結(jié)果，不是麥克斯韋方程的光子解。

1 理論分析與解釋

1.1 圓形電流單元的輻射特性

將偶極子天線放在拋物面天線的焦平面上，將拋物面天線上的電流分布看成均勻分布在半徑為a的圓形上的電流分布，如圖1所示。根據(jù)麥克斯韋方程得到圓形電流在軸線中心的輻射能量密度[11-13]為：

圖1 圓形電流元的實(shí)現(xiàn)

圖2 慢衰減實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與理論計(jì)算的比較

軸線能量隨距離衰減具有不衰減段、慢衰減段和快衰減(二次方反比衰減)三段“三段式”規(guī)律。

圓形電流邊沿輻射的電磁波和圓心處輻射的電磁波不能疊加，軸線距離z的范圍為不衰減段。

圓形電流邊沿輻射的電磁波和圓心處輻射的電磁波疊加，軸線能量隨著軸線距離z按照二次方反比衰減，可以將圓形電流看成點(diǎn)源電流。文獻(xiàn)[14-15]表明，對于方形單元輻射器，當(dāng)軸線距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，方形單元輻射器的電流可看成點(diǎn)源電流。

當(dāng)a=1.5 m時(shí)，從下到上脈沖寬度依次為360、320、250 ps，理論計(jì)算軸線能量隨著軸線距離z變化的規(guī)律用圖2中的上面3條連續(xù)曲線表示；圖2中的間斷方點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。測試用脈沖寬度T為320 ps的高斯脈沖，可看出理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)吻合很好。

下面對陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律討論時(shí)將每個(gè)輻射器單元都看作點(diǎn)源模型。

1.2 陣列瞬態(tài)電磁脈沖的傳輸規(guī)律

1.2.1 點(diǎn)源近似模型

設(shè)單元天線輻射電磁脈沖通過其軸線z0點(diǎn)的時(shí)域波形為：

式中，z0通常取單元天線不衰減距離的最大值；E0為z0點(diǎn)對應(yīng)的電場。按點(diǎn)源近似模型，單元天線輻射電磁脈沖通過待測點(diǎn)的時(shí)域波形為：

式中，f(t－t0－rij/c)為高斯脈沖傳到待求點(diǎn)的脈沖，有：

式中，T為高斯脈沖源的脈沖寬度。

第i行、j列的單元天線到待測點(diǎn)的距離為rij。按照電場疊加原理，天線陣列輻射電磁脈沖通過待測點(diǎn)的時(shí)域波形為：

利用點(diǎn)源輻射近似模型下天線陣列能量的傳輸規(guī)律為：

式中，rmin為輻射單元距待求點(diǎn)的最小距離；rmax為輻射單元距待求點(diǎn)的最大距離。該式可用于均勻布陣時(shí)，計(jì)算軸線能量隨著軸線上距離z的變化規(guī)律。1.2.2 數(shù)值計(jì)算

本文以式(9)為基礎(chǔ)，計(jì)算了16×16陣列天線的軸線能量傳輸特性，如圖3a所示。其中，a=b=0.3、0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 m分別表示陣元天線的行、列間距。

圖3 16×16陣列天線

從圖3b可以看出，1) 盡管陣元間距不同，但陣列軸線的能量都具有三段式規(guī)律：不衰減段(能量不隨距離衰減的距離段，即圖3b中與z軸平行段)、慢衰減段(能量隨距離的衰減滿足G/G0∝1/zδ，0<δ<2的距離段)和快衰減段(能量隨距離的衰減滿足G/G0∝1/z2的距離段)；2) 各距離段的距離為：

式中，z為軸線待求點(diǎn)距輻射陣面的距離；l為陣列半口徑寬度。

1.2.3 陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的物理解釋

軸線上距離z處天線陣元間的最大波程差引起的時(shí)間差為：

按瑞利判據(jù)，要使各陣元輻射電磁脈沖不在空間形成相長疊加的前提為：

上述表明，不衰減段形成的物理實(shí)質(zhì)是指陣元天線各自輻射的電磁脈沖未能在軸線上距離z點(diǎn)實(shí)現(xiàn)場分量的同步相長疊加，從而各自獨(dú)立通過待求z點(diǎn)造成的；而當(dāng)各天線陣元輻射電磁脈沖各自無互耦通過待求z點(diǎn)時(shí)，測到通過z點(diǎn)的總能量為常數(shù)，表現(xiàn)為能量隨距離的不衰減。

當(dāng)?τ滿足以下公式：

兩瞬態(tài)電磁脈沖處于可分辨與不可分辨之間，隨著?τ的減小，一方面各脈沖場分量的同步相長合成效率增高；另一方面隨著z的增加，?τ可減小，由式(6)可知，瞬態(tài)電磁脈沖幅值將隨z衰減。因此，合成的瞬態(tài)電磁脈沖隨距離衰減的速率取決于上述使幅值增加與衰減的速率，實(shí)際造成陣列瞬態(tài)電磁脈沖的慢衰減特性。對式(14)化簡可得:

式(15)所得結(jié)果與采用嚴(yán)格電磁場理論計(jì)算的結(jié)果一致，表明慢衰減特性的物理實(shí)質(zhì)是陣列瞬態(tài)電磁脈沖合成效率提高與電磁脈沖隨距離衰減兩方面因素相互競爭的結(jié)果。

當(dāng)?τ滿足以下公式：

從物理圖像看，式(17)表示陣元瞬態(tài)電磁脈沖已基本實(shí)現(xiàn)了場分量的同步相長合成，即電磁脈沖的合成效率增加已達(dá)極限，隨著z的增加，合成后的陣列瞬態(tài)電磁脈沖只能隨距離成反比例衰減，體現(xiàn)為能量的平方反比衰減，這就是快衰減的物理實(shí)質(zhì)。

1.3 陣列“三段式傳輸規(guī)律”實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文測試陣列輻射系統(tǒng)天線陣面傾角，如圖4a所示(用鉛垂線測試與調(diào)節(jié))。陣面中心水平高度，測試跑道各點(diǎn)的水平高度h，可以測量陣面軸線上不同距離點(diǎn)的場強(qiáng)。用槽天線作為接收天線，接收到的信號如圖4b所示。由于軸線能流密度G正比于電場強(qiáng)度E2，可以得到軸線各點(diǎn)的相對能流密度(G/G0)，G0為參考點(diǎn)的能流密度(通常選z=1 m處的G作標(biāo)準(zhǔn))

圖4 脈沖輻射系統(tǒng)和接收波形

圖5給出了不同子陣數(shù)目情況下的軸線能流密度實(shí)驗(yàn)測試曲線，子陣列的數(shù)目分別為4、8、16。測試結(jié)果表明：1) 不論選用中心的4個(gè)子陣，還是左邊的8個(gè)子陣或者全部的16個(gè)子陣，陣列瞬態(tài)電磁脈沖的軸線能量都呈現(xiàn)出“三段式”傳輸規(guī)律；2) 在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，不衰減、慢衰減和快衰減各段的傳輸距離范圍與式(13)、(15)、(17)式的理論計(jì)算結(jié)果相符合；3) 在遠(yuǎn)場區(qū)，軸線能量都出現(xiàn)了立方衰減現(xiàn)象，可能與環(huán)境反射、測試誤差和空氣塵埃散射等因素有關(guān)。

圖5 4、8、16個(gè)子陣軸線能量

2 結(jié) 論

本文以高斯饋電脈沖為例，討論了圓形電流單元對電磁脈沖能量傳輸?shù)娜问教匦?；將輻射單元看作點(diǎn)源，探討了陣列瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性的數(shù)值計(jì)算，對其特性進(jìn)行了物理解釋，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了瞬態(tài)電磁脈沖傳輸特性；根據(jù)點(diǎn)源模型得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果是一致的。無論單元輻射源還是陣列輻射源，電磁脈沖能量傳輸都具有三段式特性。瞬態(tài)電磁脈沖能量傳輸規(guī)律是多列電磁波在研究點(diǎn)疊加的結(jié)果，不是麥克斯韋方程的光子解。

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編 輯 黃 莘