高軍省

(長江大學(xué)地球化學(xué)系,湖北荊州434023)

節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策不僅取決于項(xiàng)目本身的經(jīng)濟(jì)指標(biāo) (如投資額、經(jīng)濟(jì)效益、益本比、內(nèi)部收益率、投資回收期等),還取決于示范項(xiàng)目建設(shè)地的情況 (如缺水程度、作物種類、經(jīng)濟(jì)條件、群眾的積極性以及施工的難易程度等)。在這些指標(biāo)中,既有定量指標(biāo),又有定性指標(biāo);既有確定性指標(biāo)(如益本比等),又有模糊性、灰色性指標(biāo) (如項(xiàng)目建設(shè)積極性等)。因此,需要采用不確定性理論方法來進(jìn)行節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策分析,以使投資決策正確、合理。下面,筆者采用灰色關(guān)聯(lián)分析法[1]進(jìn)行節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策分析。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

設(shè)X={x0,x1,…,xm}為灰色關(guān)聯(lián)因子集,x0為參考序列,xi為比較序列,x0(k)、xi(k)依次為x0和xi在第k點(diǎn)的數(shù)值,即有:

則灰色關(guān)聯(lián)分析方法如下:

1)數(shù)據(jù)變換 為了保證灰色關(guān)聯(lián)分析的正確結(jié)果,必須對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變換和處理,以消除量綱和數(shù)量級的差別,使其具有可比性。在灰色關(guān)聯(lián)分析中數(shù)據(jù)變換的方法有初值化變換、均值化變換、百分比變換、倍數(shù)變換、歸一化變換、極差最大值化變換、區(qū)間值變換等[2]。對于時(shí)間序列數(shù)據(jù),最常用的是前2種變換;對于非時(shí)間數(shù)據(jù)序列,經(jīng)常采用極差變換方法[3],其變換公式如下:

式中,y i(k)為xi(k)變換后的值,其值在[0,1]范圍內(nèi);x max k為第k點(diǎn)(對于非時(shí)間序列為第k個(gè)評價(jià)指標(biāo))的最大值;x min k為第k點(diǎn)(對于非時(shí)間序列為第k個(gè)評價(jià)指標(biāo))的最小值。為了記述方便,以下將變換后的數(shù)據(jù)序列仍用xi(k)表示。

2)計(jì)算絕對差序列 絕對差序列計(jì)算公式如下:

3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù) 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為:

式中,ξ(k)為第k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)(k=1,2,… ,n);Δmin=為兩極最小差;ρ為分辨系數(shù),且在(0,1)間取值,一般常取0.5

4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度 關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為:

式中,r(x0,x i)為參考序列x0與比較序列x i的灰色關(guān)聯(lián)度,簡稱為關(guān)聯(lián)度。

對于非時(shí)間序列 xi,若k所代表因素的重要性有差別,可計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度,計(jì)算公式如下:

5)列出關(guān)聯(lián)序 根據(jù)關(guān)聯(lián)度r(x0,x i)的大小,按從大到小順序得到關(guān)聯(lián)序,據(jù)此進(jìn)行相關(guān)分析。

2 節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策分析

1)節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目數(shù)據(jù) 某地區(qū)要建設(shè)節(jié)水灌溉工程示范項(xiàng)目,有6個(gè)單位提出了節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的實(shí)施方案,分別用S1、S2、S3、S4、S5和S6表示。每個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)包括每公頃投資、每公頃自籌資金、經(jīng)濟(jì)效益、節(jié)水率、內(nèi)部收益率、益本比、投資回收年限和工程壽命等8個(gè)定量指標(biāo)[4](見表1)。另外還有缺水程度、節(jié)水措施、作物、社會效益、施工難易、示范作用和建設(shè)積極性等7個(gè)定性指標(biāo)。對于定性指標(biāo),通過專家打分使其量化。打分原則是若該指標(biāo)對該節(jié)水灌溉示范項(xiàng)目建設(shè)最有利時(shí)取值為1,該指標(biāo)不適合于該項(xiàng)目的建設(shè)時(shí)取值為0。其他情況根據(jù)指標(biāo)對項(xiàng)目建設(shè)的影響程度在 [0,1]范圍內(nèi)取不同的值 (詳見表2)。

表1 節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)值

表3 節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的平均關(guān)聯(lián)度及優(yōu)劣排序

表2 節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目定性指標(biāo)的量化值

2)評價(jià)結(jié)果及其分析 首先采用極差變換法將表1、表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。然后將其中各評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值組成理想最優(yōu)方案作為參考序列,即 x0=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1),6個(gè)節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的實(shí)施方案作為比較序列,即 x1、x2、x3、x4、x5和x6。計(jì)算得到6 個(gè)方案與理想最優(yōu)方案的平均關(guān)聯(lián)度如表3第2列所示,相應(yīng)各方案的優(yōu)劣排序如第3列所示。若考慮不同指標(biāo)的重要性差別,為便于后面與其他方法的結(jié)果比較,此處直接采用文獻(xiàn) [4]中的權(quán)重?cái)?shù)據(jù),計(jì)算得到的加權(quán)關(guān)聯(lián)度如表3第4列所示,相應(yīng)各方案的優(yōu)劣排序如第5列所示。從表3可以看出,無論是否考慮各指標(biāo)的權(quán)重,最佳方案均為S1,而S4、S5和S6方案的排序略有所變化。

表4 不同評價(jià)方法的評價(jià)結(jié)果比較

與模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法、模糊物元法、歐氏距離法的評價(jià)結(jié)果比較見表4。從表中可以看出,不同評價(jià)方法得出的最佳方案是一致的,均為S1,這說明灰色關(guān)聯(lián)分析法的評價(jià)結(jié)果是可信的。

3 結(jié) 語

對節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策問題進(jìn)行分析,應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行節(jié)水灌溉項(xiàng)目實(shí)施方案的綜合評價(jià),從中選出最佳方案。通過實(shí)例應(yīng)用表明,灰色關(guān)聯(lián)分析法思路清晰,計(jì)算簡單,評價(jià)結(jié)果可信?；疑P(guān)聯(lián)分析法是一種客觀評價(jià)方法,用于方案的綜合評價(jià)時(shí)可以避免不必要的人為因素對評價(jià)結(jié)果的影響,即使在不考慮評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重影響時(shí),也可以得出較為合理的評價(jià)結(jié)果。這說明灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以用作節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的投資決策分析,亦可用于其他類似問題的分析評價(jià)。

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