王運(yùn)琢

( 滄州市交通運(yùn)輸局 公路工程質(zhì)量監(jiān)督監(jiān)理處，河北 滄州 061000)

0 引言

我國(guó)高速公路建設(shè)中一個(gè)突出的問題是如何控制和降低公路工程的造價(jià)，其中有效的措施是快速準(zhǔn)確地估算出工程造價(jià)，并以此作為項(xiàng)目立項(xiàng)、評(píng)估及投資控制的依據(jù)［1］。高速公路工程造價(jià)的估算問題已成為工程造價(jià)管理的核心問題，估算造價(jià)的方法也有很多，近幾年來出現(xiàn)的新方式歸并為七種類型:數(shù)理統(tǒng)計(jì)、定額計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)公式、灰色理論、模糊數(shù)學(xué)、自適應(yīng)過濾技術(shù)、專家系統(tǒng)以及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［2］。由于這些方法比較復(fù)雜、受外界影響較大、數(shù)據(jù)收集的模糊性和隨機(jī)性等因素，使之較難達(dá)到預(yù)定的精度要求［3］。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)難以精確描述的復(fù)雜非線性對(duì)象建模、計(jì)算或推理都很容易，在費(fèi)用估計(jì)問題中功能較強(qiáng)［4］。高速公路工程造價(jià)投資估算同樣是利用類似工程的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用一定的預(yù)算模型進(jìn)行計(jì)算的。因此，利用此網(wǎng)絡(luò)來估算高速公路工程造價(jià)投資。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型構(gòu)建

1．1 高速公路造價(jià)特征因素定量化描述

首先確定基礎(chǔ)類型、結(jié)構(gòu)形式、建筑層數(shù)、門窗類型、外墻裝飾、墻體材料、平面組合等7 種主要因素作為高速公路收費(fèi)站房建工程特征。建筑工程的工程特征有不同的類型，如結(jié)構(gòu)可以是框剪結(jié)構(gòu)、全現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)等。基礎(chǔ)可以是片筏基礎(chǔ)或磚條基礎(chǔ)等，稱這些為特征類目。根據(jù)列舉的工程特征不同類目，依據(jù)具體的定額水平及相應(yīng)的工程特征對(duì)于造價(jià)影響的相關(guān)性引起每平方米造價(jià)的改變量，從低到高排序，并給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)量化數(shù)據(jù)。給任意一個(gè)高速公路收費(fèi)站房建工程模式進(jìn)行數(shù)據(jù)的定量化描述，用Ti= ( ti1，ti2，ti3，ti4，ti5，ti6，ti7) 表示，其中，Ti表示第i( i = 1，2，…) 個(gè)工程的序列號(hào)，tij( j = 1，2，…，7) 表示第i 個(gè)工程的第j 個(gè)特征的定量化數(shù)值。如某收費(fèi)站房建工程( 序列號(hào)設(shè)為i) 是鋼筋砼條基，磚混結(jié)構(gòu)，層木門鋁合金窗，外墻水刷石，標(biāo)準(zhǔn)磚，三室一廳，則其定量化描述為Ti= (2，1，2，4，2，3，4) ，如果某特征由幾種類目混合構(gòu)成，可按比例計(jì)算其加權(quán)平均值作為該特征的量化結(jié)果。

其中房建工程價(jià)格指數(shù)是根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局中的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)中的房建安裝工程價(jià)格指數(shù)得到。該指數(shù)反映當(dāng)年房建實(shí)體的鋼材、木材、水泥、地方材料( 如磚、瓦、灰、沙、石等) 、化工材料( 如油漆等) 等主要建筑材料價(jià)格，以及勞動(dòng)力價(jià)格和建筑機(jī)械使用費(fèi)用。本文根據(jù)需要將2009年價(jià)格指數(shù)設(shè)為100，其他各年的價(jià)格指數(shù)都是以2009 為基數(shù)換算得到。

1．2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

BP 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程主要分為正向傳播和反向傳播兩部分，通過計(jì)算輸出值與期望值之間的誤差，來求解輸出層單元的一般化誤差，再將誤差進(jìn)行反向傳播，求出隱含層單元的一般化誤差，調(diào)整輸出層和隱含層及輸入層之間的連接權(quán)與隱含層、輸出層的閾值，直到系統(tǒng)誤差可以接受為止［5］。此時(shí)的權(quán)值、閾值不再改變，由此可以測(cè)出類似項(xiàng)目的未知信息。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程估價(jià)模型如圖1 所示。

圖1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程造價(jià)評(píng)估模型

1．3 Matlab 進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真流程

采用MATLAB8．0 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來建立公路工程造價(jià)估算模型，滿足用戶根據(jù)自己的需要得到的結(jié)果來調(diào)用工具箱中的相關(guān)函數(shù)，進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型的設(shè)計(jì)與仿真。仿真步驟分為以下5 個(gè)步驟，流程圖如圖2 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB 仿真流程

(1) 輸入樣本矢量P 和目標(biāo)矢量T。

(2) 建立網(wǎng)絡(luò)。通過函數(shù)newff 實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)確定輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目。隱含神經(jīng)元數(shù)目以及隱含層的層數(shù)、隱層和輸出層的變換函數(shù)、訓(xùn)練算法函數(shù)需由用戶確定。

(3) 初始化網(wǎng)絡(luò)。通過函數(shù)init 實(shí)現(xiàn)，當(dāng)newff 在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)對(duì)象的同時(shí)，自動(dòng)調(diào)動(dòng)初始化函數(shù)init，根據(jù)缺省的參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接權(quán)值和闕值初始化。

(4) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。通過函數(shù)train 實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)樣本的輸入矢量P、目標(biāo)矢量T 和預(yù)先設(shè)置好的訓(xùn)練函數(shù)的參數(shù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(5) 網(wǎng)絡(luò)仿真。通過函數(shù)sim 實(shí)現(xiàn)，它根據(jù)已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算。最后通過函數(shù)plot 繪制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線圖。

2 實(shí)例與仿真

2．1 模型仿真訓(xùn)練

以40 個(gè)公路收費(fèi)站房建工程樣本資料，通過整理，將其前38 個(gè)作為訓(xùn)練樣本和后2 個(gè)作為驗(yàn)證樣本。應(yīng)用MATLAB8．0 建立了包含兩個(gè)隱含層的BP 網(wǎng)絡(luò)模型，該模型的輸入單元為7 個(gè)，分別為基礎(chǔ)類型、結(jié)構(gòu)形式、建筑層數(shù)、門窗類型、外墻裝飾、墻體材料和平面組合，用I1～I(xiàn)7表示;輸出單元為4 個(gè)，分別為每平方米造價(jià)( 單位元) 和每平方米的鋼材、木材、水泥用量( 單位kg) ，用O1～O4表示;第一隱層單元數(shù)為8 個(gè)，第二隱含層單元數(shù)為9 個(gè);采用自編的函數(shù)將訓(xùn)練樣本歸一化到［0．1 ～0．9］區(qū)間( 試驗(yàn)表明將輸入樣本歸一到此區(qū)間仿真效果比［0 ～1］區(qū)間理想) ;從輸入層到隱含層及兩個(gè)隱含層之間的傳遞函數(shù)選用收斂速度較快Tansig( 即雙曲正切函數(shù)) ;針對(duì)工程造價(jià)估算的實(shí)際，選擇了收斂速度最快，且訓(xùn)練次數(shù)最少的訓(xùn)練函數(shù)Levenberg-Marquardt 方法( trainlm) 。仿真結(jié)果線性回歸分析見圖3 所示。

從圖3 中可以看出BP 網(wǎng)絡(luò)模型為包含兩個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練時(shí)間為5 s 就達(dá)到了預(yù)期的訓(xùn)練目標(biāo)6．55 ×10-6( performance goal met) ，訓(xùn)練步數(shù)為17 步。從仿真結(jié)果線性回歸分析圖可以得知訓(xùn)練效果已經(jīng)達(dá)到了較好的精度，在99%以上。

2．2 檢測(cè)結(jié)果分析

利用以上訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)第39 和40 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，具體檢測(cè)結(jié)果詳見表1。

圖3 公路工程造價(jià)線性回歸分析

表1 檢測(cè)結(jié)果分析

從測(cè)試結(jié)果看，總體誤差比率較小，基本滿足高速公路工程可行性研究的投資估算需要和初步設(shè)計(jì)的概算需求，這說明模型的泛化能力較好，估價(jià)模型較為成功。個(gè)別工程誤差大，是由于網(wǎng)絡(luò)對(duì)有些特征學(xué)習(xí)不夠，其原因主要在于學(xué)習(xí)樣本數(shù)量的有限，但即便是如此，與其他模型相比，其優(yōu)越性也是明顯的。隨著樣本的充實(shí)和數(shù)據(jù)的積累，誤差將不斷縮小，也必將取得理想的效果。

3 結(jié)語(yǔ)

實(shí)例證明，應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算高速公路工程造價(jià)是切實(shí)可行的。經(jīng)過學(xué)習(xí)確定各權(quán)重后，就可用來估算，且計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，適合快速投標(biāo)報(bào)價(jià);模型的另一優(yōu)點(diǎn)是造價(jià)中考慮了不同時(shí)期主材價(jià)格，所以使高速公路工程造價(jià)投資估算更符合實(shí)際要求，這主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適于信息不全或推理規(guī)則不明確的問題，模型的權(quán)重是通過實(shí)例訓(xùn)練學(xué)習(xí)得出，避免了某些方法的人為計(jì)取權(quán)重的主觀影響;建議在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，盡量多的提供學(xué)習(xí)樣本，以使估算結(jié)果更加接近于實(shí)際情況。

［1］張道德．公路工程造價(jià)指數(shù)分析與預(yù)測(cè)［J］．公路，2010，2(2) :228-231．

［2］梁志順．公路信息化管理平臺(tái)建設(shè)與風(fēng)險(xiǎn)分析［J］．石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2011，5(1) :47-50．

［3］景晨光，段曉晨．基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程造價(jià)估算研究［J］．石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2010，4(4) :11-17．

［4］江學(xué)軍，唐煥文．前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能力的系統(tǒng)分析［J］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)現(xiàn)，2000，8:36-40．

［5］張際先，亦霞．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在工程中的應(yīng)用［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998:45-46．