計(jì)晨，汪玉，楊莉，馮麟涵

(1.海軍裝備研究院，北京100161;2.海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢430033)

柴油機(jī)是艦艇上最重要的動(dòng)力設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于各型艦艇。近年來(lái)，柴油機(jī)等艦用設(shè)備抗沖擊性能研究受到越來(lái)越多的關(guān)注，各種艦用設(shè)備沖擊響應(yīng)仿真、試驗(yàn)研究以及沖擊防護(hù)研究得到了很大的發(fā)展［1-4］。目前，艦用設(shè)備抗沖擊性能計(jì)算方法有靜態(tài)等效法，動(dòng)力設(shè)計(jì)分析方法(DDAM)和時(shí)域動(dòng)態(tài)分析方法［5］。時(shí)域動(dòng)態(tài)分析方法是目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的一種計(jì)算方法，該方法采用實(shí)測(cè)的時(shí)間歷程曲線，或標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)輸入時(shí)程曲線作為設(shè)備的輸入載荷，對(duì)設(shè)備進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)響應(yīng)分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者運(yùn)用時(shí)域動(dòng)態(tài)分析方法也開(kāi)展了大量的設(shè)備沖擊響應(yīng)研究工作，但有關(guān)正確模擬設(shè)備結(jié)構(gòu)和部件間接觸關(guān)系仍為該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題［6-11］。本文建立了某V6 型柴油機(jī)主要部件的有限元模型，對(duì)模型進(jìn)行了沖擊響應(yīng)時(shí)域計(jì)算，得到了該型柴油機(jī)主要部件的沖擊響應(yīng)特性。

1 柴油機(jī)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

柴油機(jī)作為一種非常復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，建立一個(gè)切合實(shí)際的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析(包括抗沖擊分析)的基礎(chǔ)。這也就需考慮柴油機(jī)構(gòu)件的剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形的耦合，及其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性的影響。因此，本文采用機(jī)械系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力分析方法，將構(gòu)件的剛體位移與彈性變形的非線性耦合以及各種機(jī)械約束引入到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，從而求得柴油機(jī)在沖擊載荷作用下任意瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

在劃分模型網(wǎng)格時(shí)，采用精度較高的六面體單元能顯著減少有限元模型單元數(shù)目，不但節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)而且提高計(jì)算精度［6，9-11］。采用前處理軟件進(jìn)行處理，共生成單元249 273 個(gè)，節(jié)點(diǎn)344 068 個(gè)。柴油機(jī)主要部件模型如圖1所示。

圖1 柴油機(jī)主要部件有限元模型Fig.1 Finite element model of main parts of diesel

柴油機(jī)機(jī)體、飛輪殼、機(jī)腳為固定件，活塞、連桿、曲軸、飛輪、平衡塊為運(yùn)動(dòng)件，是柴油機(jī)的主要部件。固定件之間一般利用過(guò)盈接觸裝配或螺栓連接的方式，簡(jiǎn)化模型中可以使用tie 約束關(guān)系代替［6，9，11］。運(yùn)動(dòng)件和固定件之間，以及運(yùn)動(dòng)件之間的連接關(guān)系應(yīng)該使用油膜模型來(lái)模擬［12-13］。本分析中進(jìn)行如下定義，活塞與氣缸套之間是滑動(dòng)約束關(guān)系，活塞銷與活塞是tie 約束，活塞銷與連桿小端是轉(zhuǎn)動(dòng)約束關(guān)系，連桿身、連桿瓦和連桿大頭簡(jiǎn)化為一個(gè)一體的模型，連桿大端和曲柄銷之間是轉(zhuǎn)動(dòng)約束關(guān)系，主軸頸和主軸瓦是轉(zhuǎn)動(dòng)的約束關(guān)系，柴油機(jī)約束面示意圖如圖2所示。

圖2 柴油機(jī)主要接觸關(guān)系簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of main contact relations in diesel

2 柴油機(jī)時(shí)域抗沖擊仿真計(jì)算

由于柴油機(jī)中含有大量的非線性因素，頻域抗沖擊分析的難度較大［1］，選取設(shè)備時(shí)域抗沖擊計(jì)算方法［10］對(duì)柴油機(jī)模型進(jìn)行抗沖擊計(jì)算。首先確定沖擊載荷輸入，然后在垂向、橫向和縱向3 個(gè)方向進(jìn)行柴油機(jī)的沖擊響應(yīng)仿真計(jì)算。本文主要以垂向沖擊為例介紹。

2.1 沖擊載荷輸入及計(jì)算方法

實(shí)際水下爆炸所發(fā)生的沖擊激勵(lì)是不規(guī)則的、較為復(fù)雜的沖擊力或沖擊加速度。而考核設(shè)備的抗沖擊能力需要標(biāo)準(zhǔn)的沖擊載荷。目前較為常用的是將實(shí)際沖擊激勵(lì)轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)沖擊譜［1］，由等譜位移D0段、等譜速度v0段及等譜加速度a0段描述，如圖3所示，并根據(jù)BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)［12］轉(zhuǎn)化為時(shí)域加速度載荷，使其能接近于機(jī)電設(shè)備的實(shí)際安裝使用環(huán)境。

圖3 典型設(shè)計(jì)沖擊譜Fig.3 Typical design shock spectrum

根據(jù)BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)，沖擊譜可以等效為雙三角形或雙半正弦時(shí)間歷程曲線。由于三角形脈沖更接近于沖擊響應(yīng)譜，計(jì)算機(jī)輸入也比較方便，因此數(shù)值仿真時(shí)采用了雙三角形加速度時(shí)歷曲線加載，如圖4所示，輸入載荷由正負(fù)2 個(gè)脈沖組成。正脈沖加速度峰值大，持續(xù)時(shí)間短，負(fù)脈沖加速度峰值小，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。正脈沖面積為V2，負(fù)脈沖面積與正脈沖面積相等，致使其最終速度為0.a2和a4分別為正負(fù)脈沖加速度峰值; t3為正脈沖的脈寬; t2和t4分別為正負(fù)脈沖加速度峰值出現(xiàn)時(shí)刻; t5-t3為負(fù)脈沖的脈寬。等效加速度時(shí)歷曲線經(jīng)2 次積分便得到位移值，此位移值比沖擊譜的位移譜值D0要稍大(約1.05 倍)。根據(jù)BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)，上述系數(shù)與沖擊譜值之間存在下列轉(zhuǎn)換關(guān)系:

對(duì)于質(zhì)量大于5 t 的設(shè)備沖擊譜加速度和速度需進(jìn)行折減，折減公式為

式中: a 為折減后的沖擊譜加速度;v 為折減后的沖擊譜速度;m0=5 t;mi為設(shè)備質(zhì)量(t).

圖4 沖擊譜等效加速度時(shí)歷曲線Fig.4 Acceleration time history equivalent to shock spectrum

2.2 邊界條件

沖擊載荷通過(guò)柴油機(jī)機(jī)腳加載，一般定義機(jī)腳為載荷加載面，通過(guò)機(jī)體結(jié)構(gòu)傳遞至柴油機(jī)的各部位。對(duì)于沖擊輸入加速度時(shí)域曲線，沖擊計(jì)算過(guò)程中需要控制時(shí)間步長(zhǎng)(時(shí)間步長(zhǎng)小于波形最小特征周期)，保證正確的輸入波形。

2.3 計(jì)算分析工況

按照BV0430/85 中規(guī)定的垂向沖擊校核工況進(jìn)行分析計(jì)算，其設(shè)計(jì)沖擊譜如圖3所示?；谏鲜鲇?jì)算方法，校核工況垂向沖擊加速度時(shí)歷曲線如圖5所示，加速度時(shí)歷曲線參數(shù)如表1所示。

圖5 校核工況垂向沖擊加速度時(shí)歷曲線Fig.5 Acceleration time history in vertical shock load

表1 校核工況垂向沖擊加速度時(shí)歷曲線參數(shù)Tab.1 Parameters of acceleration time history curve in vertical shock load

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 柴油機(jī)沖擊應(yīng)力響應(yīng)分析

采用ABAQUS 計(jì)算上述工況作用下柴油機(jī)的沖擊響應(yīng)。某典型時(shí)刻柴油機(jī)沖擊響應(yīng)應(yīng)力云圖如圖6所示。

機(jī)腳部位直接受到?jīng)_擊載荷作用，并承受柴油機(jī)自身慣性力反作用，應(yīng)力響應(yīng)明顯比其它部位大;曲軸由于存在與其它部件之間的非線性接觸關(guān)系，并且受到飛輪慣量的影響，同樣出現(xiàn)了較大的應(yīng)力響應(yīng)。

根據(jù)這些主要部件響應(yīng)云圖中可以總結(jié)出柴油機(jī)的抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，即機(jī)腳與機(jī)體連接處，機(jī)腳與飛輪殼體連接處，曲軸與機(jī)體搭接處，連桿與曲軸接觸處，以及轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪接觸處。

根據(jù)BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于沖擊安全級(jí)A 的設(shè)備，由沖擊載荷引起的應(yīng)力不得超過(guò)靜態(tài)屈服極限，即

式中: σMises為考核部位單元Mises 應(yīng)力峰值(MPa);［σ］為許用應(yīng)力(MPa).

圖6 校核工況垂向沖擊某時(shí)刻柴油機(jī)應(yīng)力響應(yīng)云圖Fig.6 Diesel shock response in vertical shock load

為便于進(jìn)行沖擊安全性分析，定義“失效系數(shù)”

當(dāng)α＜1 時(shí)，結(jié)構(gòu)安全; 當(dāng)α ＞1 時(shí)，結(jié)構(gòu)不安全。表2為各部件考核單元中的應(yīng)力最大值。由計(jì)算結(jié)果可知，柴油機(jī)各部件均能滿足BV043/85標(biāo)準(zhǔn)垂向抗沖擊要求，但機(jī)腳在垂向沖擊下最為危險(xiǎn)。

表2 各部件應(yīng)力極值Tab.2 Maximum stress of assessment elements

2.4.2 柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

柴油機(jī)由系統(tǒng)構(gòu)件相互連接組成，部件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此沖擊作用下主要部件的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況也是表征其抗沖擊性能的指標(biāo)之一。

圖7為柴油機(jī)主要部件上的加速度響應(yīng)時(shí)歷曲線。從圖7可以看出，在沖擊載荷作用下柴油機(jī)不同部件響應(yīng)表現(xiàn)為高頻特性，其中平衡軸的響應(yīng)最為劇烈。并且不同部件加速度響應(yīng)基本都出現(xiàn)明顯峰值，并隨沖擊加載的進(jìn)行而衰減。而除機(jī)體外，其余部件由于存在非線性接觸關(guān)系，在加速度響應(yīng)峰值過(guò)后，出現(xiàn)了若干次較大的響應(yīng)值。

表3給出垂向沖擊校核工況柴油機(jī)主要部件機(jī)體、曲軸、活塞連桿、飛輪殼體的垂向、橫向、縱向最大沖擊位移響應(yīng)值，這些響應(yīng)量均在允許范圍內(nèi)。因此，在此沖擊工況下可判定柴油機(jī)可正常工作。

表3 柴油機(jī)主要部件最大沖擊位移響應(yīng)Tab.3 Maximum shock displacement response of main component

2.5 柴油機(jī)軸承沖擊安全性

對(duì)于含有轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的柴油機(jī)而言，滑動(dòng)軸承中油膜的動(dòng)力特性直接影響到軸的穩(wěn)定性及承載能力，需進(jìn)行沖擊安全性校核。而沖擊作用下的油膜力與軸頸的位移、速度之間是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，油膜力取決于軸承的幾何和物理參數(shù)、軸承的載荷和軸頸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度等。

圖7 柴油機(jī)典型部位沖擊響應(yīng)Fig.7 Shock responses of typical components

采用文獻(xiàn)［13］中改進(jìn)的動(dòng)載滑動(dòng)軸承雷諾潤(rùn)滑方程，基于MATLAB 編程采用差分法求解油膜壓力分布，將一塊軸瓦的油膜劃分為許多網(wǎng)格，用各節(jié)點(diǎn)壓力值構(gòu)成各階差商，近似取代雷諾方程中的導(dǎo)數(shù)，由此求出各節(jié)點(diǎn)上的離散壓力值，以近似表達(dá)油膜壓力分布，進(jìn)而將這組壓力值進(jìn)行數(shù)值積分，從而求得油膜承載力等性能值。

通過(guò)計(jì)算［12-13］得到，軸瓦最小油膜厚度為0.06 mm，油膜壓力最大值為5.4 MPa，軸瓦合金的應(yīng)力最大值為3.7 MPa.圖8、圖9分別給出了該柴油機(jī)在校核工況下的油膜壓力及軸瓦合金壓力，其中x 軸為無(wú)量綱軸向位置λ，y 軸為無(wú)量綱周向位置θ.圖8中z 軸為油膜壓力，圖9中z 軸為軸瓦合金Mises 應(yīng)力。

圖8 油膜壓力三維分布曲線Fig.8 Three dimensional distribution of oil film pressure

圖9 軸瓦合金Mises 應(yīng)力三維分布曲線Fig.9 Three dimensional distribution of bearing shell alloy Mises stress

從圖8可知，油膜壓力的三維分布近似為一連續(xù)的拋物面分布，在-π≤θ≤0 范圍內(nèi)油膜壓力由0 增加至最大值5.4 MPa，0≤θ≤π 范圍內(nèi)油膜壓力急劇減小至0.并且油膜壓力在軸承寬度方向上分布變化較大，在中心寬度λ =0 處油膜壓力最大。由圖9看到，對(duì)于軸瓦，位于同一母線位置(同θ)處Mises 應(yīng)力變化趨勢(shì)一致，僅是峰值不同，且越靠近接觸表面，軸瓦與軸頸接觸表面的Mises 應(yīng)力越大，并且最大Mises 應(yīng)力產(chǎn)生于最大流體動(dòng)壓力區(qū)域，即最大油膜壓力處。

柴油機(jī)軸瓦允許最大壓力［p］=6～10 MPa，而計(jì)算程序得軸瓦最大壓力pmax=3.7 MPa，軸瓦最大失效系數(shù)

此處，為保守起見(jiàn)，?。踦］為6 MPa.

由上述分析可見(jiàn)，軸瓦的最大失效系數(shù)為0.62，軸承滿足BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)垂向抗沖擊要求。

3 結(jié)論

鑒于柴油機(jī)中包含著大量非線性接觸關(guān)系，本文采用時(shí)域模擬法對(duì)某型柴油機(jī)抗沖擊性能進(jìn)行了評(píng)估，給出了對(duì)這種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的原則和依據(jù)。根據(jù)對(duì)柴油機(jī)整體進(jìn)行垂向沖擊響應(yīng)時(shí)域分析，以及對(duì)曲軸、活塞連桿和飛輪殼體等主要部件進(jìn)行應(yīng)力響應(yīng)分析，總結(jié)了柴油機(jī)抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，并采用差分法求解軸承油膜壓力分布以及軸承合金應(yīng)力，得到軸瓦M(jìn)ises 應(yīng)力極值產(chǎn)生的區(qū)域與其最大失效系數(shù)，據(jù)此分析表明該柴油機(jī)符合BV043/85 標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于沖擊安全級(jí)A 級(jí)設(shè)備的相關(guān)要求。相關(guān)研究結(jié)果可為進(jìn)一步提高柴油機(jī)抗沖擊性能設(shè)計(jì)提供參考。

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