李琳琳，呂俊軍

（大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013）

海洋環(huán)境電磁場是水中目標及探測設(shè)備的依存背景。有效的海洋電磁觀測可以最大限度地利用海洋環(huán)境的合作性，使水中目標及探測設(shè)備工作時處于最佳狀態(tài)。在0～3 kHz 這個頻帶范圍內(nèi)，海洋環(huán)境電磁場中工頻電磁場所占比重最大，對該頻段內(nèi)目標的電磁場測試影響較大，因此如何快速估計工頻電磁場量級并選擇一個其值較小的海域是目前目標水下電磁場測試急需解決的問題。具體試驗中，由于海水中布放難度較大、成本較高，且具體可控性低，故很難對任意海區(qū)、任意深度的工頻電磁場進行測量。

通過對工頻電磁場傳播路徑的分析，認為在距離工頻電磁場源一定距離后，海水中的工頻電磁分量主要來自于空氣中的電磁波，依據(jù)該理論提出了一種工頻磁場量級的快速估計方法，為目標水下電磁場測試的前期海域選擇提供了一種有效的手段。

1 工頻電磁波在海水中的透射距離

在工程實際中經(jīng)常用場的透射距離來描述傳播特征[1]。電磁波在海水中傳播時，電場產(chǎn)生傳導(dǎo)電流，電磁場能量通過電流轉(zhuǎn)化為熱能，致使電磁波的能量急劇衰減，頻率越高，衰減越快。一般當(dāng)電磁波的振幅衰減為原來的1/e時的傳播距離，被稱為透射距離。MHz級以上的電磁波的透射距離小于25 cm，海水對于高頻電磁波是很強的屏蔽層。頻率低于10-3Hz的極低頻電磁波，透射距離可達5 km，海水便成為可以穿透的。

E=（Ex，0，0），H=（0，Hy，0）

平面電磁波在有耗媒質(zhì)中的傳播滿足下面的電磁方程組：

上述方程解的一般形式為

對于海洋介質(zhì)，一般認為：σ≈3.32 S/m，μ=4 π·10-7H/m，根據(jù)上述公式，對不同頻率下的透射距離進行計算。

圖1 電磁波在海水中的透射距離Fig.1 Electromagnetic wave’s transmission distance in seawater

從對不同頻率的透射距離進行數(shù)值計算的結(jié)果來看，隨著頻率的增加，電磁波在海水中的透射距離急劇下降。f=50 Hz 的工頻電磁波的傳播距離為39 m，但這并不是說電磁波在海水中只能傳播這么遠，上述距離是按幅值衰減為原來的1/e 基礎(chǔ)上得到的。對探測而言，探測距離跟傳感器的靈敏度及噪聲有很大關(guān)系，根據(jù)目前傳感器的性能，大致可以認為，探測距離可以比上述的透射距離高一個數(shù)量級。

2 工頻電磁場傳播路徑分析

文獻[2—3]中提到通過海洋中極低頻電磁場測量，發(fā)現(xiàn)水下電磁場與水深存在一定函數(shù)關(guān)系。文獻中研究的電磁場由雷電等自然現(xiàn)象產(chǎn)生，當(dāng)這些電磁波在地表傳播時，由于陸地和海洋的導(dǎo)電性，它們將產(chǎn)生能量損耗。垂直射入媒質(zhì)的折射波隨傳播深度增大，其能量以指數(shù)衰減。通過測量水下極低頻電磁場，可以發(fā)現(xiàn)由于海水自身導(dǎo)電性，電磁波如預(yù)期一樣在海水中隨深度增加而衰減，但是，當(dāng)極低頻電磁波傳播至海底時，其能級有時會增大。這種現(xiàn)象表明電磁波有可能沿著海底遠離海岸一定距離后，向上傳播進入海水。

這里可認為傳播入海水中的工頻電磁波來源于岸上用電設(shè)備。綜合上述分析可以認為海水中的電磁場主要通過3 個路徑進行傳播，分別為直接經(jīng)海水傳播、經(jīng)空氣及海底傳播后折射入海水中。

2.1 經(jīng)空氣傳播的工頻電磁波

圖2 海水中工頻電磁波傳播路徑Fig. 2 Power frequency electromagnetic wave’s propagation path in seawater

大氣的電導(dǎo)率近似為0，這里可認為電磁波經(jīng)空氣傳播時沒有衰減，只考慮電磁波在折射到海水中后傳播所產(chǎn)生的衰減。

根據(jù)麥克斯韋方程組，可以推出淺海中某一深度磁場總場與海洋表面總場比值如下[4]：

式中：y為實際測量深度；下標s，e分別表示海洋和陸地；ηj為第 j層的本征阻抗，ηj=iωμj/ξj；εj為介電常數(shù)；ξj=（-ω2μjεj-iωμjσj）1/2；D 為測量海區(qū)深度?？梢姡罁?jù)該式，海水中任意深度處的工頻磁場大小可通過海面測量進行粗略估計。

2.2 經(jīng)海底傳播的工頻電磁波

一般認為海底沉積物的導(dǎo)電性主要取決于其孔隙度和填充其中的孔隙液，服從阿爾奇（Archie1942）定律[5]：

式中：A 為常量；S 為被水填充的空隙比；n 為飽和度指數(shù)；Φ為空隙率；σω為空隙水電導(dǎo)率；m 為常數(shù)。對于海水飽和的沉積物，S=1，通過合理選取A=1，Φ=0.5，m=1.5，σω=3.32 S/m，計算后σf=1.17 S/m。由于海底沉積物的電導(dǎo)率比海水低1.5 倍，而由前面對電磁波透射距離的分析可知，電磁波的透射距離與電導(dǎo)率的平方根成反比，故將其與大氣中電導(dǎo)率相比，可以看出，由海底傳播后折射入海水中的磁場強度要遠小于由大氣折射入海水中的磁場強度。

2.3 經(jīng)海水傳播的工頻電磁波

由前述工頻電磁波在海水中的透射距離的分析可知，在傳播約39 m 后，其振幅衰減為初始值的1/e倍?？梢哉J為在距離岸邊一定距離后，海水中的工頻電磁波并不是經(jīng)海水直接傳播過來的。

3 海水中工頻磁場的快速估計方法及實驗驗證

通過上述分析，對海水中工頻電磁場量級進行估計，不考慮經(jīng)海水及海底傳播部分，采用空氣中測量，然后換算到海水中某一深度的方式來實現(xiàn)，換算公式為式（5）。

為了對上述理論進行驗證，在大連南部海域同時對海面與海水中的工頻磁場進行了測量。測量點距碼頭727 m，測量區(qū)域海深36 m，測量點處海深35 m。根據(jù)上述理論，計算得出海水中測點處與海水表面的工頻磁場比值約為0.029 9。

圖3 和圖4 分別為海水中測點處與海水表面的工頻磁場總場幅值的測量結(jié)果。

圖3 海水中工頻磁場分量Fig.3 Power frequency magnetic field component in seawater

圖4 海水表面工頻磁場分量Fig.4 Power frequency magnetic field component at sea surface

由測量結(jié)果得出，海水表面工頻磁場總幅值為6.093 nT，根據(jù)前面計算得出的比值，對應(yīng)的海水中的工頻磁場幅值約為0.182 nT，可認為其量值接近0.2 nT，而實際測得的海水中工頻磁場總場幅值為0.198 nT，與理論結(jié)果基本吻合。從最終結(jié)果來看，用海水表面的測量結(jié)果對海水中工頻磁場強度進行大致的量級估計是可行的。

4 結(jié)語

文中提出的海水中工頻磁場強度的快速估計方法，是利用相應(yīng)海面上測得的磁場強度，通過理論換算得到設(shè)備布放深度的工頻磁場強度。通過海上實測數(shù)據(jù)的驗證，認為這種方法切實有效。這種方法操作簡單、易于實現(xiàn)，不僅為海洋電磁觀測提供了一種新的手段，也使得海上試驗時快速選擇測量區(qū)域成為可能。

[1]陳蕓，吳晉聲.海洋電磁學(xué)及其應(yīng)用[J].海洋科學(xué)，1992（2）：19—21.

[2]葉賢平，龔沈光.艦船物理場[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1992.

[3]SHULEYKIN V V.Electromagnetic Phenomena in the sea[R].Washington：Joint Publication Research Serive，1970.

[4]SODER Berg.Emil F.A Study of the Distribution of Extremely Low Frequency（ELF）Electromagnetic Fields in the Ocean Near a Shoreline[M].London：1976.

[5]張自力.海洋電磁場的理論及應(yīng)用研究[D].北京：中國地質(zhì)大學(xué)，2009：14—19.