王志濤,江 超,姜曉琳,湯壽江

(1.山東省煙臺市福山區(qū)門樓水庫管理局,山東煙臺265507;2.南京水利科學(xué)研究院,江蘇南京210029;3.山東省煙臺市水利工程處,山東煙臺264002)

我國是筑壩大國,擁有土石壩數(shù)量居世界第一,而失事率亦居榜首,可以說大壩風(fēng)險(xiǎn),土石壩尤為突出[1-2]。遍布全國各地的大壩在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著重要的角色,然而,大壩的潛在威脅也是巨大的,一旦失事將會給下游地區(qū)帶來嚴(yán)重災(zāi)害,并且隨著老壩、病險(xiǎn)壩數(shù)量日益增加,大壩的安全問題越來越引起人們的關(guān)注,與此相應(yīng)的大壩風(fēng)險(xiǎn)分析也在世界范圍內(nèi)迅速開展。

目前,我國正處于病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固的高峰期,其中有一部分病險(xiǎn)工程已率先完成了除險(xiǎn)加固。通過比較除險(xiǎn)加固前后的大壩風(fēng)險(xiǎn)值,可以有效的評價(jià)除險(xiǎn)加固工程的效果。因此,開展土石壩風(fēng)險(xiǎn)研究意義重大。

將風(fēng)險(xiǎn)概念引入到大壩安全評價(jià)領(lǐng)域始于20世紀(jì)50、60年代的西方發(fā)達(dá)國家,如美國、加拿大、澳大利亞等。我國開展這方面的研究相對較晚,始于20世紀(jì)80年代末,十幾年來,我國學(xué)者一方面吸收和借鑒國外先進(jìn)的大壩風(fēng)險(xiǎn)理論與方法,同時(shí)研究和探索適合我國國情的大壩風(fēng)險(xiǎn)分析新理論、新技術(shù),并取得了不少成績[3-5]。

土石壩面臨的各級風(fēng)險(xiǎn),彼此之間并無明確的邊界,只是一種模糊語言的表述。不僅如此,土石壩風(fēng)險(xiǎn)受多種因素的影響,對其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)判別,屬于多因素決策問題。模糊綜合評價(jià)方法是在模糊環(huán)境下,考慮多種因素的影響,為了某種目的對一事物做出綜合決策的方法,利用它來解決此類問題具有獨(dú)到的優(yōu)勢。

1 模糊綜合評價(jià)法的原理與步驟

1.1 模糊綜合評價(jià)法原理

模糊綜合評價(jià)作為模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法,最早由我國學(xué)者汪培莊提出[6],它是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),應(yīng)用模糊關(guān)系合成原理,將一些邊界不清、不易定量的因素定量化,從多個(gè)因素對被評價(jià)事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評價(jià)的一種方法。其基本原理是:首先確定被評價(jià)對象的指標(biāo)集和評價(jià)集;再分別確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重及它們的隸屬度向量,獲得模糊評價(jià)矩陣;最后把模糊評價(jià)矩陣與指標(biāo)權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化,得到模糊評價(jià)綜合結(jié)果。

1.2 模糊綜合評價(jià)步驟

模糊綜合評價(jià)法可以歸納為如下幾個(gè)步驟。

(1)構(gòu)建綜合評價(jià)指標(biāo)體系。

(2)找出指標(biāo)集:U={u1,u2,…,um}。表明應(yīng)從哪些方面來對被評價(jià)事物進(jìn)行評判描述。

(3)找出評價(jià)集(或稱評語集):V={v1,v2,…,vn}。實(shí)際上是對被評價(jià)事物變化區(qū)間的一個(gè)劃分。

(4)確定權(quán)重向量與評價(jià)關(guān)系矩陣。

(5)選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴ㄟM(jìn)行綜合評價(jià)。

2 土石壩風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系

以“土石壩風(fēng)險(xiǎn)”作為評價(jià)目標(biāo),選取最具代表性的指標(biāo)來建立土石壩風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系。

2.1 指標(biāo)的選取

目前國內(nèi)外關(guān)于水庫大壩風(fēng)險(xiǎn)的定義,大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為大壩風(fēng)險(xiǎn)度為其失事概率與失事后果的乘積。土石壩風(fēng)險(xiǎn)除與失事概率、失事后果相關(guān)外,可以認(rèn)為應(yīng)急能力對風(fēng)險(xiǎn)也有一定程度的影響。面對突如其來的災(zāi)難,應(yīng)急能力越強(qiáng),所遭受的損失越小,風(fēng)險(xiǎn)也會隨之得到有效地降低。為方便指標(biāo)體系的構(gòu)建,考慮用工程安全狀態(tài)來替代失事概率這一風(fēng)險(xiǎn)影響因子,安全狀態(tài)越高,失事概率越小;反之安全狀態(tài)差,失事可能性就越大。因此,本文認(rèn)為土石壩風(fēng)險(xiǎn)與其安全狀態(tài)、失事后果、應(yīng)急能力三者相關(guān),彼此之間的關(guān)系用集合圖表示如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)示意圖

根據(jù)土石壩自身工程特性,選取最能反映土石壩安全狀態(tài)的3個(gè)指標(biāo):防洪能力、變形性狀、滲流態(tài)勢;土石壩失事造成的后果主要有生命損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會環(huán)境影響3類損失;應(yīng)急能力水平則主要通過基礎(chǔ)設(shè)施水平和管理水平來衡量。

2.2 綜合評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過2.1選取的8個(gè)土石壩風(fēng)險(xiǎn)影響因子,利用層次分析的方法來構(gòu)建土石壩風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示。

圖2 土石壩風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)體系

2.3 指標(biāo)的量化方法

在所選取的8個(gè)指標(biāo)中,有些是可以量化的,如生命損失、經(jīng)濟(jì)損失等,有些則不能量化,屬于定性指標(biāo),如防洪能力、管理水平等。在具體評價(jià)時(shí),根據(jù)各指標(biāo)的特點(diǎn)把定量指標(biāo)分成不同的區(qū)間段,定性指標(biāo)分成不同的水平等級,并給出統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分值[7-8]。如表1所示。

值得說明的是,以上選取的8個(gè)指標(biāo)中,有些為逆向指標(biāo),如防洪能力,即防洪能力越強(qiáng),相反土石壩風(fēng)險(xiǎn)越小;有些為正向指標(biāo),如生命損失,即生命損失越大,土石壩的風(fēng)險(xiǎn)對應(yīng)也越大[9]。在這種既有逆向指標(biāo)又有正向指標(biāo)的指標(biāo)體系中,往往需要進(jìn)行指標(biāo)的歸一化處理,但本文在制定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分值的過程中,實(shí)際上已經(jīng)完成了這種正、逆指標(biāo)對風(fēng)險(xiǎn)影響的統(tǒng)一,即對逆向指標(biāo)采用了逆向賦值的方式,如防洪能力越強(qiáng),賦值相反越小。

表1 評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)分值

3 土石壩風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評價(jià)模型

3.1 指標(biāo)集與評價(jià)集

評價(jià)指標(biāo)集分為2個(gè)層次:第1層次,總評價(jià)指標(biāo)集U={U1,U2,U3},其中U1為安全狀態(tài),U2為失事后果,U3為應(yīng)急能力;第2層次,子評價(jià)指標(biāo)集U1={U11,U12,U13}、U2={U21,U22,U23}和 U3={U31,U32},其中 U11、U12、U13、U21、U22、U23、U31、U32分別為防洪能力、變形性態(tài)、滲流態(tài)勢、生命損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會環(huán)境影響、基礎(chǔ)設(shè)施水平與管理水平。

評價(jià)集是對各層次評價(jià)指標(biāo)的一種語言描述,它是評審人對各評價(jià)指標(biāo)所給出的評語的集合。本模型的評語共分4個(gè)等級。具體的評價(jià)集為:

V={V1,V2,V3,V4}={Ⅰ級風(fēng)險(xiǎn),Ⅱ級風(fēng)險(xiǎn),Ⅲ級風(fēng)險(xiǎn),Ⅳ級風(fēng)險(xiǎn)}。級別越高,表明土石壩風(fēng)險(xiǎn)程度越高。

3.2 指標(biāo)權(quán)重

在進(jìn)行模糊綜合評價(jià)時(shí),權(quán)重對最終的評價(jià)結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響,不同的權(quán)重有時(shí)會得到完全不同的結(jié)論。因此,權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有很多,如專家估計(jì)法、層次分析法等,可根據(jù)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和實(shí)際工作需要進(jìn)行適當(dāng)選擇。本模型評價(jià)系統(tǒng)相對簡單,在這里采用專家估計(jì)法來確定權(quán)重。在綜合有關(guān)專家意見的基礎(chǔ)上,最終的權(quán)重確定結(jié)果如下:

這里所確定的權(quán)重是各指標(biāo)相對于其上一層次指標(biāo)的相對重要性權(quán)重值。權(quán)重確定的依據(jù)有下列4條:

(1)土石壩風(fēng)險(xiǎn)主要由其失事概率與失事后果兩者共同構(gòu)成,應(yīng)急能力則在一定程度上減少了風(fēng)險(xiǎn)。

(2)防洪能力反映了土石壩抵御洪水的能力,變形性狀和滲流態(tài)勢則反映出土石壩在各種荷載作用下的變形、滲流特征,3個(gè)指標(biāo)對土石壩安全狀態(tài)的影響同等重要。

(3)生命損失是無法用經(jīng)濟(jì)來衡量的,比經(jīng)濟(jì)損失重要得多,而經(jīng)濟(jì)損失同社會環(huán)境影響相比,在某種程度上講,后者比前者還要重要。生命損失、經(jīng)濟(jì)損失、社會環(huán)境影響三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重直接引用文獻(xiàn)[4]的成果。

(4)面對土石壩風(fēng)險(xiǎn),配套基礎(chǔ)設(shè)施水平與管理水平應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)能力相同。

3.3 評價(jià)關(guān)系矩陣

土石壩風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣R表達(dá)式如下所示:

隸屬函數(shù)的表達(dá)式如下所示:

矩陣R中第i行第j列元素rij表示指標(biāo)i對vj等級模糊子集的隸屬度。因此,確定評價(jià)矩陣之前必須先確定隸屬度函數(shù)。

經(jīng)過簡單分析可知土石壩風(fēng)險(xiǎn)值范圍為[1,7],若將區(qū)間[1,7]等分成與4個(gè)評價(jià)集vj(j=1,2,3,4)相對應(yīng)的 4 個(gè)區(qū)間[1,2.5]、[2.5,4]、[4,5.5]、[5.5,7],則會造成兩個(gè)區(qū)間的邊緣點(diǎn)數(shù)值相差不大,而評語卻相差一個(gè)級別的不合理現(xiàn)象。為消除這種不合理現(xiàn)象,進(jìn)行模糊化處理,即區(qū)間中間的點(diǎn),其隸屬函數(shù)取最大值1,而相鄰兩區(qū)間相互交叉。這樣,對某個(gè)指標(biāo)的具體數(shù)值,將以不同的隸屬度分屬于不同的模糊集合vj和vj+1(j=1,2,3)。

根據(jù)各指標(biāo)的特性,擬定各隸屬函數(shù)為線性函數(shù),且滿足:若 rvj(ui)=1,則 rvj-1(ui)=rvj+1(ui)=0。如圖3所示。

圖3 rvj的線性隸屬度函數(shù)

(2)～(5)式中u為各指標(biāo)量化后的值。

3.4 模糊綜合評價(jià)

評價(jià)關(guān)系矩陣R中不同的行反映了某個(gè)被評價(jià)事物從不同的指標(biāo)來看對各評價(jià)子集的隸屬程度。用權(quán)向量A將不同的行綜合,就可得到該被評事物從總體上來看對各評價(jià)子集的隸屬程度,即模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量B。

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)三者之間的關(guān)系為:B=A*R(*為算子符號),稱之為模糊變換。給予不同的模糊算子,就有不同的評價(jià)模型。

加權(quán)平均模型對所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧,適用于考慮各因素起作用的情形。本文即采用此模型來確定最后的評價(jià)等級[12]。模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量B=A*R=(b1,b2,b3,b4)。計(jì)算公式為:

式中:bj為模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量集合B的元素;ai為指標(biāo)i的權(quán)重;rij為評價(jià)矩陣R的元素。

對于最后得到的綜合評價(jià)結(jié)果向量B,根據(jù)最大隸屬度原則,來確定土石壩風(fēng)險(xiǎn)所屬等級。具體確定方法為:若max{b1,b2,b3,b4}=bi(i=1,2,3,4),則土石壩風(fēng)險(xiǎn)等級為 Vi級,其中 V1、V2、V3、V4分別對應(yīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級風(fēng)險(xiǎn)。

4 工程示例

門樓水庫[13]位于山東省煙臺市境內(nèi)大沽夾河西支流內(nèi)夾河下游,控制流域面積1 079 km2,總庫容2.02×108m3,是一座兼有防洪、城市供水、灌溉、養(yǎng)魚等綜合利用的大(2)型水庫。水庫大壩為碾壓式土石壩,由1座主壩、4座副壩組成。水庫距煙臺市福山區(qū)僅7.8 km,下游有榮烏、繞城高速公路等重要交通設(shè)施。水庫于2007年11月被水利部大壩安全管理中心審定為三類壩,2009年9月開始投入資金進(jìn)行加固。目前除險(xiǎn)加固工程已接近尾聲,2010年11月已正式下達(dá)蓄水命令。

邀請水文、地質(zhì)、壩工、社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、施工方面的專家,以及門樓水庫管理人員各1名,結(jié)合相關(guān)資料與現(xiàn)場檢查的結(jié)果,就各自所擅長的領(lǐng)域?qū)﹂T樓水庫風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分,打分結(jié)果如表2所示。

表2 門樓水庫大壩風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)指標(biāo)打分表

利用前文所提及的土石壩風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評價(jià)方法,經(jīng)計(jì)算,除險(xiǎn)加固前土石壩風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)結(jié)果向量B=(0.069,0.139,0.318,0.474),按最大隸屬度原則,土石壩風(fēng)險(xiǎn)屬于Ⅳ級風(fēng)險(xiǎn),這一結(jié)果與“門樓水庫大壩鑒定為三類壩”的結(jié)論是一致的;除險(xiǎn)加固后土石壩風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)結(jié)果向量 B=(0.44,0,0.29,0.26),按最大隸屬度原則,土石壩風(fēng)險(xiǎn)屬于Ⅰ級風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)過本次加固,門樓水庫大壩風(fēng)險(xiǎn)已從最高級別降至最低級別,證明此次除險(xiǎn)加固工程效果明顯。

5 結(jié) 語

與多數(shù)大壩風(fēng)險(xiǎn)研究的成果相比,本文在考慮土石壩風(fēng)險(xiǎn)時(shí),加入了應(yīng)急能力這一重要指標(biāo),使得土石壩風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵更為全面。利用模糊綜合評價(jià)方法計(jì)算土石壩風(fēng)險(xiǎn),操作方便,勿需要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算。

影響土石壩風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)很多,而且很多指標(biāo)又無法定量表示,只能通過定性的判斷。因此,土石壩風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上依賴于專家打分的客觀性與準(zhǔn)確性。

制定更加詳盡、完善的評分標(biāo)準(zhǔn),以及盡量減少專家打分所造成的主觀性影響,都將是下一步研究的重點(diǎn)。

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