段五星 ，張新政,2

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006 2.廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 511442）

參數(shù)自整定模糊PID控制器的設(shè)計與仿真

段五星1，張新政1,2

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006 2.廣州科技貿(mào)易職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 511442）

為保證大時滯復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性，結(jié)合模糊控制和常規(guī)PID控制的優(yōu)點，設(shè)計了一種參數(shù)自整定模糊PID控制器，根據(jù)其輸出形式的不同，采用了位置式和增量式2種方法對時滯系統(tǒng)進(jìn)行了有效控制，利用Matlab軟件的Simulink和Fuzzy工具箱進(jìn)行了仿真.結(jié)果表明：增量式輸出方法時控制效果更好，并具有零超調(diào)、無靜差、過渡時間短、穩(wěn)定性好等特點.根據(jù)實驗結(jié)果，總結(jié)出了調(diào)整模糊PID控制器各參數(shù)的一般規(guī)律和設(shè)計方法.

參數(shù)自整定；模糊PID控制器；位置式；增量式

PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器.傳統(tǒng)PID控制器具有控制原理簡單、使用方便、工作可靠等特點，但對現(xiàn)代工業(yè)工程控制中具有大時滯、非線性、時變、強(qiáng)耦合等特性的被控對象，其應(yīng)用受到了限制[1-2].單純的模糊控制具有簡化算法、解決非線性問題方面的優(yōu)勢，但在控制系統(tǒng)精度、靜差和穩(wěn)定性方面效果不是很理想[3]，模糊PID控制結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點，控制時按照人的思維方式、根據(jù)系統(tǒng)輸出在線實時調(diào)整PID的3個參數(shù)，不但加強(qiáng)了系統(tǒng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，而且提高了系統(tǒng)的控制精度，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性和靜態(tài)性能.[3-4]但與傳統(tǒng)PID技術(shù)的成熟相比，模糊PID控制技術(shù)目前仍缺乏成熟完善的理論，而且一般研究都只針對特定對象進(jìn)行單一分析，或者只把傳統(tǒng)PID和模糊PID進(jìn)行比較[5]，缺乏針對模糊PID控制的系統(tǒng)性研究.基于此，本文主要根據(jù)模糊PID控制器輸出形式的不同，采用位置式和增量式2種方法進(jìn)行對比研究，并根據(jù)實驗總結(jié)出模糊PID控制器設(shè)計和參數(shù)整定的一般規(guī)律.

1 模糊PID控制的基本原理

模糊PID控制[6]即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例(p)、積分(i)、微分(d)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到較為理想的控制效果.模糊PID控制在控制系統(tǒng)中的實現(xiàn)有多種結(jié)構(gòu)形式，本文采用經(jīng)典的參數(shù)自整定模糊PID控制形式，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.模糊PID控制器共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分.其中模糊推理機(jī)根據(jù)系統(tǒng)的輸入和反饋信號，計算實際值和理論值的偏差e( k)以及當(dāng)前的偏差變化ec( k)，然后根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，再對模糊參數(shù)進(jìn)行解模糊，輸出PID調(diào)節(jié)器的比例、積分、微分系數(shù)，最后通過傳統(tǒng)PID控制器控制被控對象由此可見，整個模糊PID控制系統(tǒng)的關(guān)鍵就是設(shè)計合適的模糊控制器.

圖1 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 模糊PID控制器的設(shè)計

2.1 模糊控制器的設(shè)計步驟

步驟1 設(shè)計模糊語言變量，其中包括：

1）確定輸入、輸出量的模糊語言變量名稱.選定實際值和理論值的偏差e( k)以及當(dāng)前的偏差變化ec( k)為輸入量，傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的3個參數(shù)Kp、Ki和Kd或其增量ΔKp、ΔKi和ΔKd為輸出量.本文根據(jù)這2種參數(shù)形式，設(shè)計了2種不同的控制器進(jìn)行對比分析.

2）根據(jù)實際要求確定模糊語言變量的模糊論域與基本論域，將模糊論域離散化，并且確定其量化等級、量化因子及比例因子.由于選用單位階躍為系統(tǒng)的輸入信號，根據(jù)一般控制系統(tǒng)無靜差的要求，設(shè)模糊語言變量的基本論域為[-1,1]，其模糊論域為[-6,6].誤差變化率的實際論域很難確定，可以根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)速度的要求以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性情況具體調(diào)試，此處暫選取[-1,1]，也將其模糊論域定為[-6,6].初步選定模糊控制器的3個輸出量為Kp、Ki和Kd或ΔKp、ΔKi和ΔKd的基本論域都為[-0 .6,0.6]，模糊論域都為[-6,6].由公式：可得對應(yīng)的量化因子由于模糊控制器的精度限制和系統(tǒng)的非線性性質(zhì)，在仿真和具體實現(xiàn)時需要進(jìn)行調(diào)試.

綜合考慮系統(tǒng)精度和算法快速性，用7模糊子集覆蓋以上每個模糊論域.模糊子集分別為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。O（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）.

步驟2 確定模糊控制規(guī)則

總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，并綜合考慮在不同時刻3個參數(shù)的作用及相互之間的互聯(lián)關(guān)系，得到模糊控制規(guī)則，如表1所示.

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表

圖2 參數(shù)自整定模糊PID控制系統(tǒng)

2.2 參數(shù)自整定模糊PID控制系統(tǒng)的搭建

在Matlab的Simulink工具箱中設(shè)計參數(shù)自整定模糊PID控制系統(tǒng)如圖2所示，其中包括模糊控制器子系統(tǒng)和PID控制子系統(tǒng)，根據(jù)模糊控制子系統(tǒng)輸出量的不同形式，得出不同的PID控制子系統(tǒng).

2.3 模糊PID控制器的設(shè)計方法

根據(jù)模糊控制器輸出量形式的不同，可以設(shè)計不同的算法.本文主要設(shè)計位置式和增量式2種方法進(jìn)行對比.

2.3.1 位置式PID控制器

圖3 位置式PID控制子系統(tǒng)

2.3.2 增量式PID控制器

圖4 增量式PID控制子系統(tǒng)

3 系統(tǒng)仿真及分析

3.1 仿真調(diào)試

實驗表明，系統(tǒng)的量化因子、比例修正系數(shù)和參數(shù)的初值對模糊PID控制系統(tǒng)的性能影響較大.同時，由于控制系統(tǒng)模型的近似性和模糊控制器的非線性，目前沒有完全成熟的理論來確定這些參數(shù)值，但通過實驗和經(jīng)驗，總結(jié)出調(diào)整各個系數(shù)的規(guī)律如下.

1）增大誤差e的量化因子，相當(dāng)于不改變誤差e大小的基礎(chǔ)上增大了誤差e模糊論域的對應(yīng)數(shù)值，從而能加快系統(tǒng)的上升速率、增大超調(diào)量.當(dāng)其過分大時，可能導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散或震蕩；但太小時，會增加系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間、降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度.

2）增大誤差的變化ec的量化因子，能提高系統(tǒng)對應(yīng)狀態(tài)變化的能力；但過分小時，會加快系統(tǒng)的上升速率、影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3）比例修正系數(shù)和初值主要影響3個參數(shù)Kp、Ki和Kd的大小，確定其大小時主要根據(jù)3個參數(shù)間的相互作用和它們對PID控制器的影響來進(jìn)行修正.增大Kp可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度、降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但是過大則導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩或發(fā)散；Ki主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，增大Ki可以減小系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間，而過大則可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，反之亦然；Kd主要影響系統(tǒng)的動態(tài)性能，增大Kd可以抑制偏差的變化，但是過大則會延長調(diào)節(jié)時間、降低系統(tǒng)的抗干擾能力.

具體進(jìn)行調(diào)試時，根據(jù)輸出的變化情況，并結(jié)合如上的控制規(guī)律對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.

3.2 仿真結(jié)果

圖5 擾動作用下模糊PID控制系統(tǒng)的輸出

運用M語言在Matlab下編程[7]，計算2種方法下系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如表2所示.由表2的結(jié)果可知，位置式和增量式模糊PID控制器都能實現(xiàn)零超調(diào)、無誤差，但是增量式模糊PID控制系統(tǒng)的上升時間和調(diào)節(jié)時間短、響應(yīng)快，同時表現(xiàn)出更好的抗干擾能力.由此可以得出結(jié)論：和位置式控制相比，增量式控制方法細(xì)化了參數(shù)變化的范圍，提高了系統(tǒng)的控制精度，通過調(diào)節(jié)PID調(diào)節(jié)器的3個參數(shù)增量的細(xì)微變化，在保持零超調(diào)和無靜差的前提下，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度.同時，控制器中具有記憶功能的存儲裝置也提高了系統(tǒng)的安全性和魯棒性.

表2 位置式和增量式模糊PID控制系統(tǒng)性能指標(biāo)

4 結(jié)束語

在實際工程應(yīng)用中，很多被控對象的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模型不確定，傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)在控制大時滯復(fù)雜系統(tǒng)時效果不佳.本文結(jié)合智能控制中先進(jìn)的模糊控制技術(shù)，設(shè)計了參數(shù)自整定模糊PID控制器，一方面，通過對位置式和增量式2種方法的對比研究，運用由易到難的思路，由淺入深地分析了控制器的設(shè)計和優(yōu)化過程，使控制器得到了更好的控制效果，提供了一種有效地分析問題的方法，也較好地實現(xiàn)了傳統(tǒng)控制技術(shù)和先進(jìn)智能控制技術(shù)的有效結(jié)合；另一方面，以大時滯系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真實驗，也體現(xiàn)了參數(shù)自整定模糊PID控制器廣闊的應(yīng)用前景.

[1]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

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[7]石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

Design and Simulation of the Parameter Self-tuning Fuzzy PID Controller

DUAN Wu-xing1,ZHANG Xin-zheng1,2
(1.Automation Institute,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.Guangzhou Vocational College of Technology&Business,Guangzhou 511442,China)

A parameter self-tuning fuzzy PID controller combined with fuzzy control with conventional PID control is designed to guarantee the interference suppression and stability of the Complex Large Scale Time Delay System.And according to its different output form,two methods,the position type and incremental type,are developed to control a time lag system effectively.Then the Simulink and Fuzzy tool boxes of Matlab are used to conduct computer simulation.The results show that the incremental type is better with zero overshoot,no static error,shorter transient time and superior stability.Finally the general rules for adjusting the parameters and the main methods of designing the fuzzy PID controller are obtained.

parameter self-tuning;fuzzy PID controller;position type;incremental type

?

TP273

A

1006-7302（2011）03-0051-05

2011-03-28

廣東省產(chǎn)學(xué)研項目（2010B090301042）

段五星（1988—），男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向為大系統(tǒng)的優(yōu)化、控制及管理；張新政，教授，博士生導(dǎo)師，通信作者，研究方向為復(fù)雜大系統(tǒng)的建模與控制、變結(jié)構(gòu)控制.