徐永剛 宗 智 李海濤

1工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024

2大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024

水下爆炸沖擊波和氣泡聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值分析

徐永剛1，2宗 智1，2李海濤1，2

1工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024

2大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024

結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下會產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞，研究水下爆炸作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征和規(guī)律，并為艦船抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考。首先驗(yàn)證了ABAQUS軟件模擬結(jié)構(gòu)受水下爆炸載荷作用彈塑性響應(yīng)的有效性和準(zhǔn)確性。然后應(yīng)用ABAQUS軟件計(jì)算不同工況水下爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從應(yīng)變、應(yīng)力等角度考察了水下爆炸載荷對結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。計(jì)算結(jié)果表明氣泡脈動(dòng)壓力是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生鞭狀響應(yīng)和整體破壞的主要因素。

水下爆炸；結(jié)構(gòu)響應(yīng)；總體振動(dòng)；氣泡脈動(dòng)

1 引言

水下爆炸對軍用船舶構(gòu)成了最嚴(yán)重的威脅，艦船的抗爆抗沖擊技術(shù)已成為世界上普遍關(guān)注的問題。很多學(xué)者對這一問題進(jìn)行過研究，研究主要采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法。Hoo［1］對加筋圓柱殼在沖擊載荷作用下殼體的塑性破壞進(jìn)行了研究。 Shin、Hooker和 Kwon［2］利用 LS－DY－NA／USA程序研究了初始幾何缺陷對于圓柱殼在水下爆炸沖擊波作用下的毀傷效應(yīng)的影響。Zong［3］研究了水下爆炸作用下梁的反應(yīng)，表明較長的梁比較短的梁具有更大的塑性變形。李玉節(jié)［4］等計(jì)算了水下爆炸氣泡作用下船體鞭狀響應(yīng)，指出水下爆炸氣泡脈動(dòng)壓力對結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的破壞力。

在以往的研究中，一般對沖擊波和氣泡作單獨(dú)考慮。對于沖擊波造成的結(jié)構(gòu)損傷和氣泡造成的損傷之間的差異和規(guī)律認(rèn)識還不是很清楚。本文利用商業(yè)有限元程序ABAQUS研究了結(jié)構(gòu)在沖擊波和氣泡共同作用及單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)并進(jìn)行比較，得出了一些規(guī)律性的認(rèn)識。

2 基本理論

2.1 邊界條件及載荷處理

進(jìn)行水下爆炸分析，可以使用以下幾種聲學(xué)邊界條件［5］：定義聲學(xué)壓力、自然邊界條件、阻抗邊界條件。圖1所示為水面艦船在無限水域內(nèi)遭受爆炸作用的原理圖。如圖所示，A01和A02為自由表面、Asb為海底反射邊界、Asw為與流場相聯(lián)的結(jié)構(gòu)濕表面、Afw為與結(jié)構(gòu)表面相連的流體表面、Ainf為流體邊界、S為爆源。ABAQUS中將流體作為聲學(xué)媒介來處理，可以使用總波或散射波公式。對于散射波公式，忽略了空化現(xiàn)象［6-7］。在分析水面船舶時(shí)，應(yīng)考慮空化效應(yīng)，在這種情況下要應(yīng)用總波公式。在處理水下爆炸載荷時(shí)，采用經(jīng)驗(yàn)或理論公式來計(jì)算流場中沖擊波傳播過程中最先到達(dá)結(jié)構(gòu)表面的點(diǎn)A處的壓力時(shí)程曲線，然后自動(dòng)計(jì)算流場中的壓力分布，直接把壓力場加載到所關(guān)心的結(jié)構(gòu)物上［5］。

2.2 建模及計(jì)算過程

為了具體研究沖擊波和氣泡共同作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，設(shè)計(jì)了箱型船模型。該模型尺度、結(jié)構(gòu)特征及質(zhì)量分布等與一般艦船接近，所計(jì)算出的模型低階自振頻率也與實(shí)際艦船比較一致。本文應(yīng)用Pro／e和ABAQUS等軟件進(jìn)行建模和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析。流體和結(jié)構(gòu)的相互作用時(shí)水下爆炸問題中的關(guān)鍵，ABAQUS使用“tie”約束，將結(jié)構(gòu)的位移場與流體的壓力場耦合起來，并選擇結(jié)構(gòu)面作為主面。

水下爆炸涉及到壓力波與結(jié)構(gòu)的相互耦合，需建立足夠大的水域，水域?qū)挾纫话銥榻Y(jié)構(gòu)寬度的6倍，因此計(jì)算量大。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，可以設(shè)置不同的分析步，在沖擊波所在的分析步設(shè)置較小的時(shí)間增量以捕捉?jīng)_擊波壓力。

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

本文計(jì)算了水下一圓截面梁在氣泡脈動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。氣泡初始半徑為0.5 m，初始壓力1.8×108Pa，埋深45 m，氣泡壓力歷程如圖2所示。梁的半徑為 4.752 m，長度為 91.44 m，彈性模量為 2.068 × 1011N／m2，慣性矩為 15.25 m4，密度為45 000 kg／m3。氣泡中心與梁的最近距離為10.29 m。

DeRuntz［8］在第 60 屆沖擊與振動(dòng)研討會上發(fā)表的論文給出了該例子的結(jié)果。Zong［9］等應(yīng)用數(shù)值方法計(jì)算了該例子，其結(jié)果與DeRuntz所給的結(jié)果非常一致。本文也將計(jì)算結(jié)果與DeRuntz的結(jié)果進(jìn)行了比較。圖3所示為梁端點(diǎn)的位移時(shí)間歷程，本文的計(jì)算值與DeRuntz的結(jié)果相符合。

以上比較說明，ABAQUS能較準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)受水下爆炸作用時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

4 箱型船在水下爆炸作用下的響應(yīng)

箱型船模型與真實(shí)船舶模型結(jié)構(gòu)比較相似，且箱型船結(jié)構(gòu)規(guī)則，便于對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較和分析。本節(jié)計(jì)算了箱型船的濕模態(tài)及其在水下爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對不同工況、不同測點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及應(yīng)變應(yīng)力等進(jìn)行考察和比較。

4.1 模型及測點(diǎn)位置

箱型船長80 m、寬10 m、型深6 m、吃水3 m。箱型船為雙層底結(jié)構(gòu)，設(shè)置主甲板、中縱艙壁及5道橫艙壁。結(jié)構(gòu)及測點(diǎn)位置如圖4所示。

船體面單元類型為S4R，殼單元個(gè)數(shù)為26 448，單元尺寸為0.4 m。梁單元個(gè)數(shù)為26 972。船體結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為25 439；水域單元類型為聲學(xué)單元，單元個(gè)數(shù)為384 640，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為403 726。與船體相連部分單元尺寸為0.3 m，向外尺寸逐漸變大；結(jié)構(gòu)材料彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為 0.3，密度為 7 850 kg／m3。

4.2 計(jì)算工況及結(jié)果

本節(jié)計(jì)算炸藥質(zhì)量為200 kg，源點(diǎn)在船舯正下方30 m時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。應(yīng)用ABAQUS計(jì)算出的結(jié)構(gòu)與源點(diǎn)距離最近處自由場壓力歷程如圖5所示。

計(jì)算結(jié)果顯示位于同一橫截面上的測點(diǎn) （如D1、D2、D3）垂向位移歷程基本一致，因此選取船底板從端部到中點(diǎn)的測點(diǎn)A1、B1、C1、D1垂向位移隨時(shí)間變化的曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示；圖7所示為0.4～0.8 s結(jié)構(gòu)去掉剛體位移之后的垂向變形（圖中橫軸為船體縱向坐標(biāo)，原點(diǎn)為船體的端點(diǎn)）。

從圖6、圖7中可以看出在沖擊波作用下，結(jié)構(gòu)局部會發(fā)生劇烈振動(dòng)，加速度峰值可以達(dá)到900 m／s2。氣泡脈動(dòng)壓力作用下，加速度峰值較小。然而氣泡脈動(dòng)壓力作用時(shí)間較長，可以使結(jié)構(gòu)較大的速度、剛體運(yùn)動(dòng)及整體振動(dòng)［10］。

從圖6中可以看出，在沖擊波作用下，結(jié)構(gòu)向上運(yùn)動(dòng)，剛體位移及整體變形較小，最大剛體位移為4 cm，整體變形最大時(shí)端點(diǎn)與中點(diǎn)垂向位移相差 1.5 cm。 在入射波負(fù)壓（0.05～0.5 s）的作用下，結(jié)構(gòu)從0.2 s開始向下運(yùn)動(dòng)。隨后結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)正壓作用下向上運(yùn)動(dòng)，最大位移達(dá)到10 cm。氣泡脈動(dòng)壓力也使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了劇烈的整體振動(dòng)，整體變形最大時(shí)端點(diǎn)與中點(diǎn)垂向位移相差超過5 cm。

圖8所示為測點(diǎn)A2和D3的應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線。

從圖8中可以看出，在沖擊波作用下，結(jié)構(gòu)主要產(chǎn)生高頻響應(yīng)，氣泡脈動(dòng)壓力激起了結(jié)構(gòu)的低階振型，結(jié)構(gòu)應(yīng)變和應(yīng)力從端點(diǎn)到中點(diǎn)增大，且中點(diǎn)處的應(yīng)變和應(yīng)力在較長的時(shí)間內(nèi)值都較大。若考慮兩次氣泡脈動(dòng)，并且氣泡脈動(dòng)周期與結(jié)構(gòu)低階振動(dòng)的周期接近時(shí)，結(jié)構(gòu)中部的應(yīng)變和應(yīng)力會更大。

圖9所示為點(diǎn)D1、D2和D3的應(yīng)變時(shí)程曲線。圖10所示為點(diǎn)D1、D2和D3的應(yīng)力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，在沖擊波作用下，結(jié)構(gòu)主要產(chǎn)生高頻響應(yīng)，同一橫截面上迎爆面、背爆面響應(yīng)不一致。一段時(shí)間之后，響應(yīng)趨于一致，但幅值都較小。在氣泡作用下，同一橫截面上迎爆面、背爆面響應(yīng)比較一致且呈現(xiàn)周期性。

5 結(jié)論

通過以上對計(jì)算結(jié)果的分析研究，可以得出以下結(jié)論。ABAQUS軟件可以合理地模擬結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下的響應(yīng)。水下爆炸載荷對結(jié)構(gòu)的作用可分為2個(gè)階段。首先是沖擊波作用階段，然后是氣泡脈動(dòng)階段。在沖擊波作用階段，沖擊波壓力峰值很大，但持續(xù)時(shí)間很短，容易造成結(jié)構(gòu)局部板的嚴(yán)重破損。在氣泡脈動(dòng)階段，氣泡脈動(dòng)壓力峰值雖然較小，但其作用持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)大于沖擊波，并且氣泡脈動(dòng)壓力具有周期性，其基頻與結(jié)構(gòu)的一二階頻率接近，因而氣泡脈動(dòng)容易使船體梁產(chǎn)生較顯著的振蕩及較大的總縱彎矩，造成總體破損。對于一定質(zhì)量的炸藥，源點(diǎn)離結(jié)構(gòu)越近，氣泡脈動(dòng)壓力對結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度影響越大。相同爆距時(shí)，炸藥質(zhì)量越大，氣泡脈動(dòng)壓力對結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度影響越大。

［1］HOO F M S，Shock－Wave damage of ring－stiffended cylindrical shells ［J］.Journal of Ship Research，1994，38（3）：245－252.

［2］CHISUM J E，SHIN Y S.Multimaterial Eulerian and Coupled Lagrangian－Eulerian Finite Element Analysis of Underwater Shock Problems ［R］.ADA298206， 1995.

［3］ZONG Z.Dynamic Plastic Response of a Submerged Free－Free Beam to an Underwater Gas Bubble ［J］.Acta Mechanica，2003，161：179－194.

［4］李玉節(jié)，張效慈，吳有生.水下爆炸氣泡激起的船體鞭狀運(yùn)動(dòng)［J］.中國造船，2001，42（3）：1－7.

［5］姚熊亮，張阿漫，許維軍.聲固耦合方法在艦船水下爆炸中的應(yīng)用［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26（6）：707－712.

［6］諶勇，唐平，汪玉等.剛塑性圓板受水下爆炸載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)［J］.爆炸與沖擊，2005，25（1）：90－96.

［7］張振華，朱錫，馮剛.水下爆炸沖擊波作用下自由環(huán)圓柱殼動(dòng)態(tài)響應(yīng)的數(shù)值仿真研究 ［J］.振動(dòng)與沖擊，2005，24（1）：45－48.

［8］DERUNTZ，JUNIOR J A.The Underwater Shock Analysis Code and Its Applications ［C］//60th Shock and Vibration Symposium，1989：89-107.

［9］ZONG Z.The Flexural Response of a Submarine Pipeline to an Underwater Explosion Bubble［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2000，122：194－199.

［10］董海，劉建湖，吳有生.水下爆炸氣泡脈動(dòng)作用下細(xì)長加筋圓柱殼的鞭狀響應(yīng)研究 ［J］.船舶力學(xué)，2007，11（2）：250－258.

Numerical Analysis of Structure Response Due to the Combined Effects of Underwater Explosion Shock Wave and Bubble Pulse

Xu Yong－gang1，2 Zong Zhi1，2 Li Hai－tao1，2
1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment， Dalian 116024， China
2 School of Naval Architecture Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China

Underwater explosion may result in serious damages to the floating structure.The purpose of this paper is mainly to study effects of response characteristics of structures subjected to underwater explosion and provides a reference for anti－shock design of warship.The accuracy and efficiency of ABAQUS software in simulating the elastic－plastic response of structure subjected to underwater explosion were verified.The dynamic responses in terms of strain and stress of the structure under underwater explosion loading in different cases were calculated and analyzed using ABAQUS software.The calculated results show that the pressure of bubble pulse is the major factor of ship whipping and overall damage.

underwater explosion； structural response； overall vibration； bubble pulse

U661.44

A

1673－3185（2011）03－08－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.002

2010-07-14

徐永剛（1986－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。E-mail：dlutxuyonggang＠126.com

宗 智（1964－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋工程。E-mail：zongzhichina@163.com