李國(guó)強(qiáng),李 亮,李現(xiàn)輝,司林軍
(1.同濟(jì)大學(xué)a.土木工程學(xué)院;b.土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092; 2.河南徐輝建筑工程設(shè)計(jì)事務(wù)所,鄭州 450008)
腹板嵌入式組合梁抗彎性能理論和試驗(yàn)研究
李國(guó)強(qiáng)1a,1b,李 亮1a,李現(xiàn)輝2,司林軍1a
(1.同濟(jì)大學(xué)a.土木工程學(xué)院;b.土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092; 2.河南徐輝建筑工程設(shè)計(jì)事務(wù)所,鄭州 450008)
提出了一種新型腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁,并對(duì)該組合梁的整體抗彎性能和抗剪性能進(jìn)行了研究。首先闡述了腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的構(gòu)成、受力特點(diǎn)和主要優(yōu)點(diǎn),然后介紹了該組合梁的抗彎承載力、鋼梁與混凝土翼板之間的滑移以及撓度計(jì)算公式。通過(guò)豎向荷載作用下的靜力加載試驗(yàn)對(duì)4個(gè)腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁試件的抗彎承載力、滑移影響及破壞特征進(jìn)行了足尺試驗(yàn)研究,并利用有限元方法對(duì)4個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,最后將理論公式得到的腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力、滑移及撓度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)及有限元分析的結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了理論公式的可靠性。研究表明,腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁具有良好的整體抗彎性能及抗剪性能,能夠節(jié)約鋼材。
組合梁;梯形連接件;倒T型鋼梁;抗彎承載力
傳統(tǒng)的鋼-混凝土組合梁利用H型鋼梁來(lái)承受 拉力,依靠混凝土翼板來(lái)承受壓力,有效地發(fā)揮了鋼材和混凝土的優(yōu)點(diǎn),在建筑工程中得到廣泛應(yīng)用[1-3],如圖1(a)所示。由于H型鋼梁上翼緣離截面中和軸較近,在正彎矩作用下應(yīng)力較小,因此材料強(qiáng)度沒(méi)有充分發(fā)揮。腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁略去了鋼梁的上翼緣,用腹板頂部的梯形連接件代替栓釘,不僅減小鋼材用量而且避免了焊接工序,降低了工程造價(jià),具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益,如圖1(b)所示。為了使腹板嵌入式組合梁在實(shí)際工程得到推廣,有必要對(duì)其抗彎性能和抗剪性能進(jìn)行研究。
圖1 鋼-混凝土組合梁
梯形連接件將樓板與鋼梁連為一體,對(duì)于保障混凝土樓板與鋼梁協(xié)同工作具有重要意義。文獻(xiàn)[4]對(duì)6個(gè)足尺腹板嵌入式組合梁試件連接件的抗剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和參數(shù)分析,試驗(yàn)結(jié)果表明梯形連接件具有較高的抗剪承載力,易于在混凝土樓板與鋼梁之間實(shí)現(xiàn)完全抗剪連接。文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)6個(gè)組合梁試件的梯形連接件進(jìn)行抗拔試驗(yàn),研究了連接件的抗拔性能及其影響因素,試驗(yàn)結(jié)果表明連接件的抗拔承載力均遠(yuǎn)大于其抗剪承載力的10%,能夠保證混凝土板與鋼梁之間具有足夠的抗拔能力。由于鋼梁為倒T形截面,其側(cè)向剛度低,穩(wěn)定性較差,不利于施工階段的受力,因此文獻(xiàn)[6-7]提出在鋼梁下翼緣上部設(shè)置墊塊和施工支撐的方法,當(dāng)?shù)筎鋼梁承受施工荷載時(shí),荷載作用點(diǎn)下移,有利于提高鋼梁的穩(wěn)定性,可滿足施工階段承受施工荷載的要求。
該文首先介紹了腹板嵌入式組合梁抗彎承載力、滑移和撓度的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)4個(gè)足尺試件進(jìn)行試驗(yàn),研究了組合梁的抗彎性能、滑移效應(yīng)及破壞特征,并利用有限元方法對(duì)4個(gè)試件的試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行模擬。最后,將理論公式計(jì)算得到的抗彎承載力、滑移及撓度與試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證理論公式的可靠性。
采用塑性分析法計(jì)算腹板嵌入式組合梁的抗彎承載力。為此采用以下基本假定[8-10]:
1)連接件能夠保證鋼梁與混凝土翼板協(xié)同工作,且鋼梁不會(huì)發(fā)生局部和整體失穩(wěn);
2)混凝土受壓區(qū)應(yīng)力均勻分布,能達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度,同時(shí)不考慮受拉混凝土開(kāi)裂后性能;
3)鋼梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)應(yīng)力均勻分布,且均能達(dá)到鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。
組合梁按塑性中和軸的位置可分為2類(lèi)截面:第1類(lèi)截面塑性中和軸位于混凝土翼板內(nèi);第2類(lèi)截面塑性中和軸位于鋼梁腹板內(nèi),如圖2所示。
圖2 組合梁截面分類(lèi)及應(yīng)力分布
1)第1類(lèi)截面抗彎承載力計(jì)算公式
第1類(lèi)截面的塑性中和軸位于混凝土翼板內(nèi),于是:
由力矩的平衡條件可得:
由截面上力的平衡條件可得:
式中,A為鋼梁的截面面積;f為鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為混凝土翼板的有效寬度;為混凝土翼板的厚度;fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;M為正彎矩設(shè)計(jì)值;x為混凝土受壓區(qū)高度;y為鋼梁截面形心與混凝土受壓區(qū)截面應(yīng)力合力的距離。
2)第2類(lèi)截面抗彎承載力計(jì)算公式
第類(lèi)截面是塑性中和軸位于鋼梁腹板內(nèi),于是:
根據(jù)截面上力的平衡條件,可得
由截面上力矩的平衡條件可得
式中,Ac為鋼梁受壓區(qū)截面面積;y1為鋼梁受拉區(qū)截面形心到混凝土翼板受壓區(qū)截面形心的距離;y2為鋼梁受拉區(qū)截面形心到鋼梁受壓區(qū)截面形心的距離。
1.3.1 滑移的計(jì)算公式 在豎向荷載作用下鋼梁與混凝土翼板之間會(huì)產(chǎn)生剪力,并伴隨著滑移發(fā)生。通過(guò)求解平衡微分方程,得到簡(jiǎn)支腹板嵌入式組合梁交界面上滑移的微分方程為[8,12]: 2
式中,q為均布荷載;x為滑移計(jì)算位置相距梁左端的長(zhǎng)度;l為簡(jiǎn)支梁的跨度。
在對(duì)稱集中荷載作用下,滑移沿梁長(zhǎng)的分布函數(shù)為:
式中,P為集中荷載;a為豎向荷載作用點(diǎn)相距梁左端的長(zhǎng)度。
1.3.2 考慮滑移效應(yīng)時(shí)組合梁撓度計(jì)算公式 根據(jù)疊加原理鋼-混凝土組合梁總撓度為:
式中,δe為根據(jù)彈性換算截面法得到的撓度;Δδ為滑移效應(yīng)引起的附加撓度。
在均布荷載下由滑移效應(yīng)引起的簡(jiǎn)支梁附加撓度為[11,13]:
在兩點(diǎn)集中荷載下由滑移效應(yīng)引起的簡(jiǎn)支梁附加撓度為:
式中,b為集中荷載到跨中的距離。
設(shè)計(jì)了4根腹板嵌入式組合梁試件來(lái)研究豎向荷載作用下組合梁的抗彎性能、滑移效應(yīng)和破壞機(jī)理,同時(shí)研究混凝土強(qiáng)度、組合梁截面高度、梯形連接件尺寸和橫向配筋率等參數(shù)的影響,試件尺寸如圖3所示,具體參數(shù)詳見(jiàn)表1。
圖3 試件ECB-1,ECB-2(ECB-3,ECB-4)尺寸詳圖
表1 試件主要參數(shù)表
鋼梁采用Q235級(jí)鋼,由材性試驗(yàn)得到鋼材的屈服強(qiáng)度為300 MPa,彈性模量為2×105MPa;混凝土抗壓強(qiáng)度根據(jù)邊長(zhǎng)為150 mm的立方體試件標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得,C20的抗壓強(qiáng)度為 24.47 N/mm2,C30的抗壓強(qiáng)度為30.86 N/mm2。
試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室完成。所有組合梁試件兩端均采用鉸接,其中固定鉸接支座用固定鋼棒來(lái)實(shí)現(xiàn),而滑動(dòng)鉸接支座采用可滑動(dòng)鋼棒來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)2根鋼梁(型號(hào)為I20a)將豎向荷載均勻地傳遞到混凝土翼板上,如圖4所示。
圖4 試件加載方案
加載方案是先加載0.2(為預(yù)計(jì)的極限承載力),并保持一段時(shí)間(目的是為了觀察位移計(jì)和應(yīng)變計(jì)讀數(shù)是否正常),然后完全卸載后再重新單調(diào)加載至試件破壞。
4個(gè)試件測(cè)量方案完全相同。每個(gè)試件設(shè)置10個(gè)位移計(jì)對(duì)組合梁不同部位的位移和滑移進(jìn)行量測(cè):1)位移計(jì)d1—d3是為了測(cè)量組合梁跨中和加載點(diǎn)處撓度;2)位移計(jì)d4—d7是為了對(duì)組合梁兩端側(cè)向位移及支座沉降進(jìn)行量測(cè);3)在半跨均勻布置的位移計(jì)d8—d10以測(cè)量混凝土翼板和倒 T形鋼梁之間的滑移,如圖5(a)所示。
每個(gè)試件上設(shè)置17個(gè)應(yīng)變片對(duì)組合梁對(duì)稱軸上不同部位的應(yīng)變進(jìn)行了量測(cè):1)在混凝土翼板側(cè)面、鋼梁腹板側(cè)面以及翼緣底面共布置8個(gè)應(yīng)變片來(lái)測(cè)量跨中不同梁高部位的應(yīng)變,如圖6(a)所示; 2)在混凝土翼板頂面沿對(duì)稱軸均勻布置9個(gè)應(yīng)變片來(lái)測(cè)量混凝土翼板的壓應(yīng)變,如圖6(b)所示。
圖5 組合梁上位移計(jì)布置
圖6 組合梁上應(yīng)變片布置示意圖
在垂直于鋼梁方向,通過(guò)對(duì)4個(gè)試件的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,可知當(dāng)荷載低于0.2~0.4Pu時(shí),混凝土翼板沒(méi)有出現(xiàn)裂縫,整個(gè)構(gòu)件處于彈性狀態(tài);當(dāng)荷載達(dá)到0.6~0.7Pu時(shí),在混凝土翼板側(cè)面加載梁的位置分別出現(xiàn)一條豎向裂縫,如圖7(a)所示;當(dāng)荷載達(dá)到0.7~0.8Pu時(shí),加載梁之間的純彎段混凝土翼板側(cè)面出現(xiàn)多道豎向裂縫且分布均勻,如圖7(b)所示;當(dāng)荷載達(dá)到0.8~0.9Pu時(shí),混凝土翼板中的裂縫寬度進(jìn)一步增大,混凝土翼板下部出現(xiàn)開(kāi)裂和剝落現(xiàn)象,且倒T形鋼梁下翼緣鋼材應(yīng)變達(dá)到屈服值,如圖7(c)所示;當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載時(shí),加載梁處混凝土裂縫寬度增大并相互貫通,混凝土嚴(yán)重剝落,組合梁彎曲變形明顯并達(dá)到極限狀態(tài),如圖7 (d)所示。
圖7 混凝土板裂縫發(fā)展過(guò)程(垂直于鋼梁軸線方向)
在沿著鋼梁軸線方向,當(dāng)荷載低于0.2~0.4Pu時(shí),鋼梁和混凝土翼板之間沒(méi)有明顯的滑移;當(dāng)荷載達(dá)到0.4~0.6Pu時(shí),混凝土翼板和鋼梁之間檢測(cè)到微小的滑移,但沿著鋼梁軸線方向在混凝土翼板上尚未觀測(cè)到裂縫;當(dāng)荷載達(dá)到0.7~0.8Pu時(shí),鋼梁和混凝土翼板之間發(fā)生明顯滑移,同時(shí)在混凝土翼板上沿著梯形連接件的方向出現(xiàn)裂縫,如圖8(a)所示;當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載時(shí),混凝土翼板上的裂縫開(kāi)裂非常明顯,且裂縫致使混凝土翼板局部部位出現(xiàn)隆起現(xiàn)象而破壞嚴(yán)重,如圖8(b)所示。
圖8 混凝土板裂縫發(fā)展過(guò)程(沿鋼梁軸線方向)
對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到4根腹板嵌入式組合梁的荷載-跨中撓度關(guān)系曲線,如圖9(a)所示。當(dāng)荷載低于0.6~0.7Pu時(shí),荷載-跨中撓度曲線都呈線性發(fā)展,構(gòu)件處于彈性狀態(tài);當(dāng)荷載為0.8~0.9時(shí),組合梁的剛度明顯下降,荷載-跨中撓度關(guān)系曲線的非線性特征越來(lái)越顯著,構(gòu)件處于彈塑性階段;當(dāng)荷載達(dá)到大約0.95Pu時(shí),荷載基本不變而撓度迅速增大,荷載-跨中撓度曲線接近水平,組合梁的撓度發(fā)展迅速,試件很快發(fā)生破壞。
將位移計(jì)測(cè)得的滑移數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,可知位移計(jì)d9測(cè)得的滑移最大,考慮到加載梁寬度的影響,可確定最大滑移發(fā)生在集中荷載作用點(diǎn)處。各試件荷載-最大滑移曲線如圖9(b)所示,當(dāng)荷載低于0.6~0.7時(shí),基本沒(méi)有滑移;當(dāng)荷載為0.8~0.9時(shí),滑移迅速增大;當(dāng)荷載達(dá)到大約0.95時(shí),荷載基本不變而滑移迅速增大,荷載-滑移曲線接近水平。
分析表明,試件ECB-1和ECB-2(ECB-3和ECB-4)除了混凝土強(qiáng)度等級(jí)不同以外,其它參數(shù)完全一致,而其荷載-跨中撓度曲線和荷載-最大滑移曲線基本一致。因此對(duì)于中和軸位于混凝土板內(nèi)的腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁,混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件的承載力和延性影響不顯著。
圖9 嵌入式組合梁試驗(yàn)曲線
為了將有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,對(duì)4個(gè)試驗(yàn)試件進(jìn)行了豎向荷載作用下的有限元分析,劃分單元后的有限元模型如圖10所示,具體介紹如下:
圖10 單元?jiǎng)澐趾蟮慕M合梁有限元模型
1)鋼梁采用4節(jié)點(diǎn)三維shell181殼單元來(lái)模擬,該單元能考慮鋼材塑性和大變形的影響。
2)混凝土翼板采用8節(jié)點(diǎn)solid65實(shí)體單元模擬,該單元通過(guò)定義混凝土材料的W illam&W arnke 5參數(shù)破壞準(zhǔn)則和彈塑性本構(gòu)關(guān)系來(lái)考慮混凝土開(kāi)裂、壓碎、塑性變形和蠕變影響[14],從而得到混凝土的開(kāi)裂情況;鋼筋采用彌散式配筋模型,通過(guò)定義配筋率來(lái)模擬分散在混凝土中的鋼筋網(wǎng)。
3)混凝土翼板與鋼梁之間的連接滑移效應(yīng)采用非線性彈簧單元Combin39來(lái)模擬,彈簧單元的力-變形曲線根據(jù)文獻(xiàn)[4]的推出試驗(yàn)結(jié)果得到。
鋼材采用材性試驗(yàn)的數(shù)據(jù),σ-ε關(guān)系取雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型;混凝土采用C20和C30,由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》得到抗拉強(qiáng)度分別1.68 MPa和2.57 MPa,σ-ε關(guān)系采用E.Hognestad模型。
通過(guò)對(duì)腹板嵌入式組合梁的有限元模型進(jìn)行分析,得到了在豎向荷載作用下混凝土樓板的縱向裂縫分布情況,如圖12所示。將有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可知在豎向荷載作用下有限元模型中混凝土翼板頂部裂縫走向(如圖11)與試驗(yàn)得到的裂縫走向(如圖8)符合良好。
圖11 有限元模型(混凝土縱向裂縫分布)
將有限元分析得到的組合梁荷載-跨中撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可知有限元分析得到的構(gòu)件初始剛度與試驗(yàn)結(jié)果符合較好,有限元分析得到的極限承載力略高于試驗(yàn)結(jié)果,基本上符合較好,如圖12所示。同時(shí),有限元分析也表明,腹板嵌入式組合梁具有較高的抗彎承載能力和良好的延性性能。
圖12 有限元分析與試驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)比(荷載-撓度曲線)
為了驗(yàn)證腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁抗彎承載力計(jì)算公式的可靠性,將理論公式得到的抗彎承載力與試驗(yàn)值和有限元分析值進(jìn)行對(duì)比,可知理論公式計(jì)算得到的抗彎承載力與試驗(yàn)和有限元方法得到的抗彎承載力吻合較好,如表2所示。因此,在工程實(shí)際中利用塑性計(jì)算方法估計(jì)腹板嵌入式鋼-混凝土組合梁的抗彎承載力是可靠的。
表2 不同方法所得抗彎承載力比較
在正常使用狀態(tài)時(shí),將豎向荷載為0.6Pu時(shí)腹板嵌入組合梁滑移的測(cè)量值與理論公式的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,可知理論公式得到的滑移大于實(shí)測(cè)滑移,見(jiàn)表3。
表3 滑移實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較
根據(jù)提出的撓度計(jì)算公式來(lái)研究滑移效應(yīng)對(duì)撓度的影響,對(duì)比發(fā)現(xiàn)不考慮滑移影響時(shí)撓度和考慮滑移影響時(shí)撓度比值的平均值為0.958,可見(jiàn)不考慮滑移影響所帶來(lái)的撓度誤差小于5%,滿足工程精度要求,如表4所示。因此計(jì)算腹板嵌入式組合梁在正常使用狀態(tài)下的撓度時(shí)可忽略滑移效應(yīng)的影響。
表4 考慮和不考慮滑移效應(yīng)時(shí)的撓度的比較
通過(guò)對(duì)倒T型腹板嵌入式組合梁的抗彎性能、滑移效應(yīng)和破壞特征進(jìn)行理論分析、試驗(yàn)及有限元研究,可以得出以下結(jié)論:
1)腹板嵌入式組合梁不僅能夠節(jié)約鋼材具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益,而且具有較高的抗彎承載力和良好的延性,應(yīng)用前景非常廣泛。
2)塑性理論公式得到的組合梁抗彎承載力與試驗(yàn)和有限元方法得到的計(jì)算結(jié)果符合良好,該理論公式可用于工程實(shí)際。
3)由滑移效應(yīng)引起的腹板嵌入式組合梁附加撓度很小,計(jì)算正常使用狀態(tài)下組合梁的撓度可忽略滑移效的影響。
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(編輯 胡英奎)
Theoretical and Experimental Analysis of Bending Behavior of Com posite Beam w ith Notched Web
LIGuo-qiang1a,1b,LILiang1a,LIXian-hui2,SILin-jun1a
(1a.College of Civil Engineering;1b.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering,Tongji University, Shanghai200092,P.R.China;2 Henan Sunrise A rchitectural Design Institute,Zhengzhou 450008,P.R.China)
A new kind of steel-concrete com posite beam w ith notched web is p roposed,and the bend and shear behaviors of this com posite beam are investigated.First of all,the constitution,bearing characteristics and merits of the steel-concrete com posite beam with notched web are introduced;then,a group of formulas about the bending capacity,slip between the steelbeam and the concrete flange,and the deflection are introduced;after that,the bending behavior,slip effect and bearing characteristic of the steel-concrete composite beam w ith notched web are studied on 4 specim ens,which are tested by applying tw o concreted vertical loads on the top of concrete flange.A nd the finite element model is adop ted to analyze the results of the 4 specimens;finally,the reliabilities of the formulasareverified by comparing the resu lts of theoretical formu las,the resu lts of tests and that of finite elem ent analysis.Study show s that the bend behavior and shear behavior are fine,and the popularization of thisnew kind of compositebeam which can be broadly used in building engineering w ill save the consump tion of steel.
com posite beams and girders;notched web;inverted T-shaped steel beam;bending capacity
TU375.1
A
1674-4764(2011)03-0001-07
2010-10-16
國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAJ01B02)
李國(guó)強(qiáng)(1963-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事多高層鋼結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)抗火性能研究,(E-mail)gq li@mail. tong ji.edu.cn。