唐咸遠(yuǎn) ，鄧志恒

（1.廣西工學(xué)院土木建筑工程系，廣西 柳州 545006；2.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 引言

隨著我國(guó)公路交通事業(yè)的發(fā)展，建造的橋梁越來(lái)越多，跨度越來(lái)越大，施工的時(shí)間也越來(lái)越長(zhǎng)，一些重大的、復(fù)雜的橋梁，建造時(shí)間可能要3～5 a。而我國(guó)近年來(lái)處于地震相對(duì)活躍時(shí)期，在橋梁長(zhǎng)時(shí)間的建造過(guò)程中，可能會(huì)遭遇到地震。加強(qiáng)在建橋梁的抗震性能研究，防止橋梁在建時(shí)受到地震的破壞，對(duì)防震減災(zāi)工作有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)今大跨度橋梁如斜拉橋、連續(xù)剛構(gòu)橋從傳統(tǒng)的支架施工法發(fā)展成廣泛應(yīng)用的懸臂施工法，其長(zhǎng)大懸臂在施工中受到的不利因素多，若遇受地震，可能會(huì)發(fā)生重大的安全質(zhì)量事故，因此，研究施工過(guò)程中橋梁的地震響應(yīng)十分必要。對(duì)于施工階段大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)研究及計(jì)算，國(guó)內(nèi)外研究較少，如何預(yù)防大跨度橋梁在施工階段發(fā)生破壞，其不同階段的破壞機(jī)理如何，采取何種措施進(jìn)行抗震，都是一些亟待解決的技術(shù)問(wèn)題。

1 地震對(duì)在建橋梁的破壞

近年來(lái)在建橋梁受到破壞的例子也不少，特別是大跨度在建橋梁出現(xiàn)諸如漂移、橋墩傾斜、防震擋塊損毀等病害。表1為近20年來(lái)在建大跨度橋梁的破壞實(shí)例。

表1 地震對(duì)在建橋梁的破壞實(shí)例

2 施工有限元模型的建立及自振特征分析

連續(xù)剛構(gòu)橋具有結(jié)構(gòu)整體性能好、抗震能力強(qiáng)、承載能力強(qiáng)、行車(chē)平順舒適、施工快捷等特點(diǎn)，因此在我國(guó)已建和在建的橋梁中占較大的比重[1]。要進(jìn)行連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究，必須建立有效的空間有限元模型，進(jìn)行橋梁的自振特征分析。本文以南寧仙葫大橋?yàn)槔M(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 仙葫大橋概況

仙葫大橋橫跨邕江，全長(zhǎng)1 190m，寬28m。主橋?yàn)?5m+2×145m+85m預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋，計(jì)算行車(chē)速度50 km/h。主橋箱梁混凝土為C50，9號(hào)～13號(hào)橋墩墩身采用C40混凝土，承臺(tái)為C30混凝土。主橋箱梁采用單箱單室截面，箱梁頂板寬13.95 m，底板寬7.0m，外翼板懸臂長(zhǎng)3.475m。箱梁跨中及邊跨支架現(xiàn)澆段梁高3.0m，橋墩與箱梁相接的根部斷面和墩頂0號(hào)梁段梁高為8.0m。從中跨跨中至箱梁根部，梁高以1.8次拋物線變化。

主橋墩采用雙薄壁實(shí)心墩身，墩身厚1.8m，兩薄壁間凈距4m，承臺(tái)厚3.5m，基礎(chǔ)采用雙排樁基礎(chǔ)，單幅每個(gè)橋墩共設(shè)6根直徑為2.2m鉆孔灌注樁，嵌巖深度為5 m。該橋主橋的立面圖如圖1所示。

圖1 主橋立面圖（單位：m）

2.2 主橋施工

主橋箱梁采用懸臂法進(jìn)行施工。10號(hào)、11號(hào)及12號(hào)橋墩“T構(gòu)”的0號(hào)梁段在墩頂立模澆筑，1號(hào)～19號(hào)梁段采用掛籃懸臂對(duì)稱澆筑施工。邊跨現(xiàn)澆梁段采用搭支架立模一次澆筑。主橋箱梁合龍施工采用先合龍邊跨，再合龍中跨的程序進(jìn)行。各施工段劃分如圖2。每個(gè)“T”構(gòu)縱橋向劃分為19個(gè)對(duì)稱梁段，梁段數(shù)及梁段長(zhǎng)度從根部至跨中分別為6×3.0m，6×3.5m，7×4m，累積懸臂長(zhǎng)度67 m。1號(hào)～19號(hào)梁段采用掛籃懸臂澆注施工，懸臂澆注梁段最大重量1 598 kN，掛籃設(shè)計(jì)自重850 kN。每幅橋有兩個(gè)邊跨合龍段和2個(gè)中跨合龍段，合龍段長(zhǎng)度均為2.0m。

圖2 施工分塊圖（單位：m）

2.3 大橋動(dòng)力學(xué)有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)分析動(dòng)力問(wèn)題必須建立并求解動(dòng)力方程。本文只運(yùn)用了動(dòng)力問(wèn)題Hamilton原理來(lái)建立結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)方程。由于地震發(fā)生位置的隨機(jī)性，地震反應(yīng)分析的計(jì)算模式均采用空間有限元分析模式。而有限元分析結(jié)果的好壞與模型建立的好壞有直接關(guān)系。在建立有限元模型時(shí)應(yīng)著重于結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件的模擬，根據(jù)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[2-4]，采用MIDAS/Civil軟件進(jìn)行分析計(jì)算。

實(shí)際建立仙葫大橋模型時(shí)，主橋按直線橋考慮，主梁與各橋墩均采用了梁?jiǎn)卧?；主梁與橋墩之間的連接采用剛性連接；橋墩與承臺(tái)相連處采用固結(jié)；不考慮樁-土的相互作用。坐標(biāo)采用全局坐標(biāo)系（右手法則X、Y、Z軸垂直坐標(biāo)系），整座主橋共劃分單元219個(gè)，節(jié)點(diǎn)228個(gè)。建立的有限元計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 主橋有限元模型

2.4 大橋各施工階段模型的建立

根據(jù)仙葫大橋的施工方案，劃分為24個(gè)施工段，墩柱及0號(hào)塊施工為第一施工段，隨后按每一個(gè)施工塊分一個(gè)施工段，邊跨合龍段為一個(gè)施工段，中跨合龍?jiān)O(shè)一施工段，整體施工完后設(shè)一工作段[5]。

施工段分析控制：考慮時(shí)間依存效果（累加模型）；考慮混凝土的收縮和徐變，徐變分析迭代次數(shù)為5，收斂誤差為0.01；自動(dòng)分割時(shí)間；按JTGD62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》考慮鋼束預(yù)應(yīng)力損失；考慮混凝土抗壓強(qiáng)度的變化。掛藍(lán)荷載按85 t計(jì)算，偏心距為2.5m，在各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加載。

由于橋的施工段過(guò)多，本文只考慮對(duì)典型的懸臂施工階段（1、7、13、19號(hào)塊施工段）進(jìn)行分析。又因懸臂施工階段在各橋墩產(chǎn)生的地震響應(yīng)相同，選擇10號(hào)墩進(jìn)行分析。

2.5 自振特征分析

要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震分析，必須首先計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振特征。計(jì)算自振特征方法很多，本文選用子空間迭代法。其基本思路就是把瑞雷-里茲法和逆迭代法結(jié)合起來(lái)，利用瑞雷-里茲法來(lái)縮減自由度，以在計(jì)算過(guò)程中利用逆迭代法使振型逐步趨近其精確值。由于吸收了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，因而計(jì)算效果比較好，經(jīng)驗(yàn)表明，這是目前求解大型結(jié)構(gòu)自振頻率和振型最有效的方法之一[6-8]。

2.5.1 主橋成橋自振特性計(jì)算

采用MIDAS程序計(jì)算得到的橋梁有限元模型，即不考慮活載質(zhì)量的前100階振型周期和振型累計(jì)貢獻(xiàn)率。當(dāng)計(jì)入前100階振型時(shí)，結(jié)構(gòu)在X、Y方向振型累計(jì)貢獻(xiàn)率均達(dá)到97%以上，在Z方向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率達(dá)到94%。表2為前5階振型特征值分析表。從表2中以看出，該橋第1階振型對(duì)橋梁縱向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)較大，占縱向總反應(yīng)的90%；第4階振型對(duì)橋梁橫向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)較大，占橫向總反應(yīng)的64%；第5階振型對(duì)橋梁豎向地震反應(yīng)貢獻(xiàn)較大，占縱向總反應(yīng)的13.8%。

表2 特征值分析

2.5.2 各施工段的自振特性計(jì)算

典型施工階段（1、7、13、19號(hào)）的前5階振型特征值與成橋特征值分析列于表3。從表3中可以看出，從1號(hào)塊至19號(hào)塊施工，隨著懸臂的不斷增長(zhǎng)，橋梁的自振周期也不斷增大，說(shuō)明隨著懸臂的增長(zhǎng)，懸臂施工的剛度隨之減小，這對(duì)長(zhǎng)懸臂施工是不利的；成橋狀態(tài)下的自振周期比13號(hào)塊施工時(shí)的周期還小，說(shuō)明成橋的剛度是相對(duì)較大的，這有利于建成后橋梁的穩(wěn)定。

表3 自振特征分析

3 地震響應(yīng)分析

3.1 反應(yīng)譜分析

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[4]5.2規(guī)定，地震作用輸入采用設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。為了研究需要，本文采用表4所示的3種不同烈度的地震反應(yīng)譜來(lái)進(jìn)行分析。地震作用輸入分別考慮順橋向（X）、橫橋向（Y）及豎向（Z）地震作用，地震輸入分3個(gè)方向進(jìn)行，振型組合方法采用SRSS法。

表4 反應(yīng)譜輸入表

3.2 時(shí)程分析

為了對(duì)比，對(duì)橋梁模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)時(shí)程分析。分析時(shí)選擇二條與設(shè)定地震震級(jí)、距離大體相近的實(shí)際地震動(dòng)加速度記錄。其中1個(gè)地震波采用MIDAS軟件內(nèi)存的1985、Mexico city，180Deg地震波加速度時(shí)程（圖4），通過(guò)時(shí)域方法調(diào)整，使其反應(yīng)譜與7度地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜相符。

圖4 M exico City加速度時(shí)程

另1個(gè)地震波采用MIDAS軟件內(nèi)存的 1940、EI Centre，180Deg地震波加速度時(shí)程（如圖5），通過(guò)時(shí)域方法調(diào)整，使其反應(yīng)譜與8度地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜相符。

圖5 EICentre加速度時(shí)程

3.3 成橋整體分析

按不同地震烈度輸入各方向的地震反應(yīng)譜作用，進(jìn)行橋梁整體計(jì)算，不考慮各施工階段。分析整體橋梁在不同烈度地震作用下的順橋向，橫橋向及豎向地震輸入時(shí)的地震反應(yīng)。

分析部位選取以下控制斷面的點(diǎn)位：1斷面為19號(hào)塊，2斷面為13號(hào)塊，3斷面為7號(hào)塊，4斷面為懸臂根部，5斷面為19號(hào)塊，6斷面也為懸臂根部，7斷面為10號(hào)橋墩頂部，8斷面為10號(hào)橋墩底部，9斷面為11號(hào)橋墩頂部，10斷面為11號(hào)橋墩底部，控制斷面如圖2所示。不考慮地震作用時(shí)，只考慮施工階段荷載、恒載時(shí)，各斷面的位移及內(nèi)力計(jì)算如表5。

表5 不考慮地震作用時(shí)位移與內(nèi)力

3.4 施工階段分析結(jié)果

根據(jù)連續(xù)剛構(gòu)橋在不同設(shè)防烈度及不同地震波作用下的地震反應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)于橋梁施工的不同階段，可有以下結(jié)論：

1）不同地震作用時(shí)，3個(gè)方向（X，Y，Z）的地震輸入在各個(gè)方向上產(chǎn)生的位移在懸臂最外端為最大，圖6為懸臂最外端的位移圖。從圖中可以看出，烈度越大，位移也越大，X方向及Z方向的位移相對(duì)不考慮地震時(shí)的位移量來(lái)說(shuō)不是很大，但Y方向產(chǎn)生的位移最大達(dá)26mm，相對(duì)來(lái)說(shuō)數(shù)值變化較大，過(guò)大的橫向位移會(huì)造成防震擋塊損壞。軸力有所變化，但相對(duì)數(shù)值較小。

圖6 懸臂外端位移對(duì)比圖

2）3個(gè)方向輸入在各個(gè)方向上產(chǎn)生的彎矩變化較大，從一些關(guān)鍵部位的彎矩對(duì)比圖（圖7）可知：順橋向地震輸入對(duì)墩底彎矩及主梁根部彎矩有所增加，但相對(duì)數(shù)值不大；在橫向地震輸入時(shí)變化較大，8度及EI波輸入時(shí)19號(hào)懸臂施工墩底彎矩最大數(shù)值非常大，超過(guò)不考慮地震作用時(shí)的2倍，主梁根部彎矩隨著烈度加強(qiáng)，數(shù)值加大明顯，8度及EI波輸入地震產(chǎn)生的彎矩值大于成橋狀態(tài)下的彎矩值，8度地震產(chǎn)生的彎矩比7度大近3倍，7度地震也比6度增大近1倍；豎向地震輸入時(shí)，時(shí)程分析數(shù)據(jù)同設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果有一定出入，對(duì)墩底彎矩及主梁根部彎矩在7號(hào)塊施工時(shí)最大，而反應(yīng)譜分析在13號(hào)塊施工時(shí)最大，豎向地震輸入Mexico波及EI波輸入時(shí)7號(hào)懸臂施工墩底彎矩最大數(shù)值非常大，比不考慮地震作用時(shí)還大得多，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)引起重視。

3）不同地震烈度，位移、軸力、彎矩的影響程度不同，應(yīng)該特別注重彎矩的變化。地震烈度越高，影響越大。反應(yīng)譜分析與時(shí)程分析的地震響應(yīng)有一定差異，體現(xiàn)了時(shí)程分析選取的地震波有一定的隨機(jī)性。

圖7 彎矩對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文以南寧仙葫大橋建立大橋有限元模型，采用反應(yīng)譜法及動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法，將不同烈度的地震作用進(jìn)行了順橋向、橫橋向、豎向3個(gè)方向輸入，分析連續(xù)剛構(gòu)橋成橋的動(dòng)力特征及地震反應(yīng)，并對(duì)采用懸臂法施工的不同施工階段的位移、內(nèi)力變化進(jìn)行分析，得出了一些有意義的結(jié)論。

在地震區(qū)進(jìn)行連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)和施工時(shí)，建議適當(dāng)考慮地震作用，施工階段橋梁的彎矩變化在橋梁設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)考察，對(duì)于長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工，懸臂根部的彎矩應(yīng)當(dāng)特別重視，墩底彎矩也應(yīng)予以重視。

但是，由于研究的時(shí)間、范圍及方法有限，對(duì)于不同方向的地震作用組合及與其他作用的組合情況下的反應(yīng)有待研究。對(duì)于地震的多點(diǎn)激振、行波效應(yīng)、樁-土相互作用等有待進(jìn)一步研究。

[1] 馬保林.高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2] GB5011—2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] JTJ004—89，公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] JTG/TB02-01—2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

[5] 唐咸遠(yuǎn)，鄧志恒.連續(xù)剛構(gòu)橋施工技術(shù)控制[J].四川建筑，2008（10）：188-191.

[6] 謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2006.

[7] 夏志華.大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析[D].成都：西南交通大學(xué)碩士論文，2003.

[8] 劉建新，張偉，張茜.洛特大橋抗震性能計(jì)算[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào).2006（3）：57-61.