劉永朝

(河北工程大學水電學院,河北邯鄲056021)

山地栽培果樹有許多平地所沒有的優(yōu)點,例如果實色澤品質好,耐貯藏,樹體健壯,壽命長等,已為生產(chǎn)實踐所證實[1]。因此,山地是我國建立新果園,發(fā)展果樹的廣大基地。二十世紀世界各地研究表明[2-3],密植的樹籬形樹冠是一種較好的栽培形式。果樹生長結果與光照又有密切聯(lián)系。Cain[4]在籬式果園中研究證明,為保證蘋果的花芽分化,最少需要30%的日光輻射,蘋果結果器官正常執(zhí)行機能需 3.0～3.5h的直射光照; AΓ а ф Ο Н OВ[5]研究認為,為保證正常生長結果,整個生長季節(jié)內蘋果樹的結果部位應得到125604J/ cm2光能,在北緯56°的莫斯科地區(qū)7月份,每天應保證有3h的直射光。喬木果樹接受光能的數(shù)量直接決定著果樹的生長及果實的產(chǎn)量和質量[6]。

如何利用丘陵區(qū)因地制宜的建立新果園是一個值得重視的問題。丘陵地與平原地以及丘陵區(qū)內部,在地形、地貌、氣候條件等方面是不相同的。在建園時為了減少盲目性,本文就在丘陵區(qū)不同的坡向、坡度情況下如何確定籬壁栽植行向與樹冠間距進行了理論上的分析和研究,為丘陵區(qū)籬式果園的建立提供必要的理論依據(jù)。

1 基本原理與方法

由天文三角[7]知

其中,A-太陽方位角,α-太陽高度角,δ-太陽赤緯,t-時角,φ-地理緯度。

如果將樹體簡化為一直立桿,設直立桿高為h,其影長為L。在太陽高度角 α一定的情況下,有L=h?ctgα,而隨著太陽高度角變化的影長系數(shù)γ為

利用極坐標法依 A～γ關系定點,即為某日各時刻陰影線的頂點,所有陰影線頂點的連線,這里稱之為影頂線。

2 設計

2.1 地面坡度與坡向

斜坡是構成山坡和丘陵地的基本單位。德拉加夫采夫則將斜坡簡化為四級,即5°以下為緩坡, 5°～20°為斜坡,20°～45°為陡坡,45°以上為峻坡;并確定5°～20°的斜坡是發(fā)展果樹的良好地段,也是山地最具有代表性的坡度。在我國的情況下,緩坡宜種糧棉作物,陡坡和峻坡宜多造林。因此,一般如能確定5°～20°斜坡上果樹栽培的農(nóng)業(yè)技術,在生產(chǎn)上頗具現(xiàn)實意義。

取以下2種情況的坡向進行分析：(1)南坡; (2)北東(NE)67.37°。

2.2 地理緯度與季節(jié)

選擇40°N進行分析,研究季節(jié)為果樹生長季中的春分到夏至、夏至到秋分。

2.3 樹冠斷面

為研究方便,樹冠橫斷面采用矩形斷面。

3 計算與分析

3.1 影頂線圖的繪制

按照式(1)、式(3)計算北緯40°地區(qū)直立桿在春、秋分點不同時刻的A和γ值。在一年之中的春、秋分點,太陽赤緯δ=0°,φ=40°代入天文三角公式得sinα=0.766cost,sinA=sint/cosα,從而可求得在春、秋分點這一日各時刻的太陽高度角、太陽方位角的值以及對應的影長系數(shù)。

以直立桿為中心,確定出東西南北方向線。太陽方位角以南為零點,向西為正,向東為負。直立桿高度取1個單位(或1cm)。依表1中所列A～γ相關數(shù)據(jù),繪出40°N春、秋分點的影頂線圖(圖1)。水平線上的數(shù)字(7、8、......17等)為真太陽時。由圖1可以看出,在春、秋分點時的影頂線為一平行于東西(E、W)方向的水平線,即在40°N春、秋分點時單位高度直立桿在一日內陰影的軌跡。作圖過程如下：

步驟1依7h到17h對應的A和γ值用極坐標法定點,如 12h,A=0°、γ=0.84;9h,A= -57.27°、γ=1.55,這些點反映了某一時刻單位高度直立桿的影子方向和長度。

步驟2將各點依次連線。

3.2 不同坡向行向的確定

在我國地理緯度條件下,特別是中、高緯度地區(qū),行向盡量偏向于南北行,有利于通風透光,使樹籬兩側都得到盡可能多的直射光照時間,充分地利用太陽光能。因此,丘陵區(qū)確定行向的原則如下：

(1)南坡與北坡的行向應通常采用與坡向平行的南北行;

(2)東坡與西坡的行向應采用與坡向垂直的南北行;

(3)對于其他任意行向,若坡向偏向南坡或北坡,則采用與坡向平行的行向;若坡向偏向東坡或西坡,則采用與坡向垂直的行向。

根據(jù)上述行向確定的原則,設計丘陵區(qū)的兩種坡向的行向為：

(1)南坡時,行向采用與坡向平行的南北行;

(2)北東(NE)67.37°坡向時,坡向偏向東坡,行向采用與坡向垂直的南東(SE)22.63°行向。

3.3 南坡樹冠間距的確定

南坡南北行向樹冠間距的分析見圖2,其中①、②、③線代表樹籬,過O點的①線為南北向,②、③線過影頂線上的B(9h)、C(15h)兩點,且BM =MC。

當①、②線組合時,線①表示樹籬一側樹冠的頂部(與②對應),線②表示樹籬一側樹冠(與①對應)的基部(與①對應),由圖中可知B點已滿足了中午前3h的直射光照(9～12h的影頂線在①②行之間);當①、③線組合時,線①表示樹籬另一側樹冠的頂部(與③對應),線③表示樹籬的一側樹冠的基部(與①對應),且C點又滿足了中午后3h的直射光照時間(12～15h的影頂線在①、③行之間)。在整個果園中,②線與③線也代表了一行樹籬的兩個受光側面。

對于南北行因中午前后樹籬兩側受光時間相同且具有對稱性,所以確定樹冠間距可在一側進行分析。設在O點的樹冠高度為h,上午9h的太陽高度角為α、方位角的絕對值為A,那么在②行樹籬的B點,樹冠高度h的影長L=OB=h?ctgα。又∠MOB=A,那么這時兩行樹籬之間的冠間距d1=BM=L?sin∠MOB=h?sinA?ctgα。

當?shù)孛婺掀缕露葹閕時,②行樹籬的B點(樹冠側面的基部)要得到上述光線的照射,應移動到B'點,同時也反映了②行樹籬將平移到④行,這時的樹冠間距應為d。

在圖2中,d=B'M',OM=L?cosA,而OM'= OM?cosi,所以 B'M'=OM'?tgA=L?cosA?cosi?tgA=L?sinA?cosi,所以d=h?sinA?cosi?ctg α。

如果令K1=d/d1,則有

式(4)說明當有坡度i時,為了使②行樹籬的樹冠基部的B點得到與水平情況相同的光照時間,樹冠間距d的值應為水平情況下設計的冠間距d1乘上系數(shù)k1,即

因在一年之中的春、秋分點太陽赤緯δ=0°,由式(4)、(5)可知,在春、秋分點時的影頂線為一平行于東西(EW)方向的水平線,所以上述公式也適用與其他緯度地區(qū)。

3.4 北東67.37°坡向樹冠間距的確定

以北東(NE)67.37°坡向,南東(SE)22.63°行向進行分析。由表1知,這時的行向為40°N春、秋分點上午11h的太陽方位角的方向,用A1表示(圖3)。沿此方向作一直線①,并作平行線②、③,且BC與CD相等,①、②、③線分別代表樹籬。當①、②線組合時,線①表示樹籬一側樹冠的頂部(與②對應),線②表示樹籬一側樹冠的基部(與①對應,圖3中的B點);當①、③線組合時,線①表示樹籬另一側樹冠的頂部(與③對應),線③表示樹籬一側樹冠的基部(與①對應,圖3中的F點)。與前分析相同,在整個果園中,②線與③線也代表了一行樹籬的兩個受光側面。

為了滿足果樹成長、結果的需要,樹冠基部在中午前后應滿足3h以上的直射光照。那么在春、秋分點的影頂線上,樹籬②應通過上午8h(此時方位角用A2表示)的點,即圖中的B點,這時②行樹籬一側樹冠的基部已滿足了3h的直射光照。以B點作垂直于①、③線的直線分別相交與M、F兩點,且B-M-F方向與坡向一致。

在直角△BMC和直角△BGO中(圖3),設BC=b,BM=d1,B3M'=d,∠CBM=∠COG= A1,∠BOG=A2(A1、A2計算時取絕對值)。那么,根據(jù)式(1)、式(2)得,當太陽赤緯δ=0°時

在行向樹冠間距立體分析圖中(圖4),設樹冠高度為h,則

所以

由式(10)、(11)得

當沿BM方向有坡度i時,②行樹冠底部的B點將上升到B1點(圖4),光線O1B則無法照射到B1點。因此B點應沿光線O1B上移到平面B1MB平移后的平面B1'M'B'與平面O1BO交線上的點B2。因此

將式(12)代入,得

設BM方向上,有坡度i時樹冠間距d與沒有坡度時樹冠間距d1的比值為k2,則

可見當坡度為i時,為了使②行樹籬的樹冠基部的B點得到與水平情況相同的光照時間,樹冠間距d應為d=d1?k2。

上述是在①②線組合情況下②行樹籬的一側(與①對應)樹冠基部的B(或圖4中的B2)點受光3h確定的樹冠間距,反映了樹籬的一個側面受光時間。而當①③線組合時,③行樹籬的一側(與①對應)樹冠基部的F點受光時間還未知。但從圖3中可知,在②行樹籬樹冠基部的B點可得到3h的直射光照(8～11h的影頂線在①②行之間);而對于③行樹籬樹冠基部的F點受光時間為4.4h (11～15.4h影頂線在①③行之間),反映了樹籬另一個側面也滿足了3h以上的曬陽時間。需要說明的是,當有坡度i以后,由于F點低于M點,也即③行樹籬低于①行樹籬,所以F點受光時間隨著坡度i的增加將逐漸減少。那么坡度 i為何值時F點受光時間小于3h,有待進一步的研究。但可以肯定,對本例類型當i不很大時,依上述方法確定的d能使樹籬兩側樹冠基部每日中午前后保證有3h以上的直射光照時間。由上可知,(13)、(14)式也適用與其他緯度地區(qū)。

4 算例

在北緯37°地區(qū),坡向為78°NE,坡度為8°的丘陵地區(qū)建立籬式果園,設樹冠高度h=2m,樹冠橫斷面初步按矩形考慮,問行向與樹冠間距如何設計?

4.1 樹籬行向的確定

由于坡向為78°NE,偏向于東坡,應按垂直于坡向方向設計行向,那么行向應確定為12°SE。這時的行向也應為37°N春、秋分點上午某時刻太陽方位角的方向A1=-12°(計算時取絕對值為12°)。

4.2 樹冠間距的確定

由式(6)、式(7)得

整理可得sint1=-0.126,t1=-7.24°。

由表1知,時角1°相當于真太陽時4分鐘。那么,7.24°×4≈29分鐘。由表1與圖3分析得出,這時的真太陽時為上午11時31分,也即為①行樹籬所通過的點。

又因一個真太陽時相當于時角15°,則三個真太陽時相當于時角45°。為了在中午前后樹冠基部滿足3h的直射光照,在影頂線圖上②行樹籬應通過上午8時31分的點,此時的時角為

代入式(8)、式(9)得

則由式(14)得

因此,在上述丘陵地區(qū)建立籬式果園,行向應設計為12°SE,樹冠間距為2.38m。

需要說明的是,在我國的中、低緯度地區(qū),最適合籬式果園的樹冠橫斷面應為梯形、紡錘形等斷面;而矩形斷面適合于較高緯度地區(qū)[8],這里是為了研究方便而已。如果采用梯形、紡錘形等樹冠斷面,在同樣滿足樹冠基部光照時間以及相同樹冠高度的情況下,樹冠間距的值可以減少。

5 結論

1)對于南坡與北坡以及偏于南坡與北坡的坡向,樹籬采用與坡向平行的行向;對于東坡與西坡以及偏于東坡與西坡的坡向,則采用垂直行向。在5°～20°斜坡上,修筑水平梯田進行建園。

2)丘陵區(qū)籬式果園樹冠間距確定的數(shù)學模式為：d=h?ctga?sinA?cosi(南坡、南北行向); d=d1-Δd=h?cosA1?(tgt2-tgt1)/[1+tgi?ctg α2?sin(A2-A1)]?cosφ(東坡～北東45°范圍坡向、南北行～南東45°行向)。

[1]河北農(nóng)業(yè)大學.果樹栽培總論[M].北京：中國農(nóng)業(yè)出版社,1995.

[2]李正之.果樹矮化密植[M].上海：上?？茖W技術出版社,1982.

[3]河北農(nóng)業(yè)大學.果樹栽培總論[M].北京：中國農(nóng)業(yè)出版社,1995.

[4]CAIN J C.The interception of solar radiation by the hedgerow orchard[J].Ohio State Horticulture Soc,1973,12：31 -34.

[5]АГАФОНОВ Н В.Принцг пмоделирования оптималъных параметров кроны плодовых деревъевля интенсивны хнасаж дении,Иэв.ТСХА[J],1976(5)：140-151.

[6]陳賓如.光照強度對蘋果樹生長、結實和果實品質的影響[J].遼寧果樹,1979(3)：37-40.

[7]吳伯雄.氣象學[M].南京：江蘇科學技術出版社, 1979.

[8]劉永朝.籬式果園冠高與冠形隨緯度變化探討[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2006(7)：214-216.