張匯川， 馬呈宇， 薛明珠， 于銀輝

(1.吉林大學文學院，吉林長春 130012;2.吉林大學通信工程學院，吉林長春 130012)

0 引 言

計算機和因特網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，使得多媒體信息的交流在社會中占有的地位和所起的作用越來越重要，但與此同時針對數(shù)字多媒體產(chǎn)品的惡意攻擊、故意盜用和版權(quán)破壞等負面效應也隨之產(chǎn)生。信息安全和版權(quán)保護問題受到人們越來越多的關(guān)注，在這種情況下，數(shù)字水印技術(shù)應運而生。數(shù)字水印技術(shù)是一種信息隱藏技術(shù)[1-3]，其在不影響原內(nèi)容的價值和使用的情況下，將文字、序列號、圖像標志等可以作為標記、標識的信息嵌入到多媒體的冗余數(shù)據(jù)中，在保證水印信息嵌入后是不可見的前提下，起到保護數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)的作用。文中在小波變換的基礎(chǔ)上，提出將水印各層對應重復嵌入到載體圖像各層的嵌入算法，并對算法進行了仿真實驗，分析了算法的不可見性、抗剪切性和抗噪性等，針對算法抗剪切性差的問題又提出了改進的提取算法，并驗證了算法的有效性和可靠性。

1 水印重復嵌入算法

對載體圖像小波變換[4-7]后，圖像的高頻部分系數(shù)值較小，包含了圖像主要的邊緣、輪廓和紋理等細節(jié)信息，含有原圖像的能量少，人眼不易察覺到高頻部分中嵌有的水印信息，但這部分嵌入的水印信息抗攻擊能力差，容易受到破壞和丟失;相比于高頻部分，圖像的低頻部分集中了圖像的大部分能量，嵌入在低頻部分的水印魯棒性好，但容易引起載體圖像視覺效果上的改變?？紤]到圖像高低頻部分所具有的不同特點，文中算法進行了折中考慮，將水印變換域各層次系數(shù)反復嵌入到原始圖像變換域的相應分辨率層的不同位置中，相比于傳統(tǒng)的將水印信息全部嵌入到載體圖像小波變換后一個區(qū)域的方法，該算法不僅提高了水印的不可見性，還同時提高了水印的魯棒性。

具體的嵌入過程如下:

設(shè)原始的灰度載體圖像為H，圖像的大小為M×M，水印圖像為W，其大小為N×N，其中M與N滿足的關(guān)系為:M=2p×N。這里p為整數(shù)，一般情況下有p≥0，此時水印的尺寸小于或者等于原始圖像的尺寸，水印數(shù)據(jù)在原始圖像中重復嵌入的次數(shù)為22p。

步驟1:分別對原始圖像H和水印圖像W進行三級離散小波變換。原始圖像H和水印圖像W小波變換的結(jié)果分別用HDWT和WDWT來表示。

步驟2:將小波變換后的載體圖像HDWT的各分辨率下的子圖分別分割成22p塊互不重疊、大小相同的子圖塊，每一子圖塊大小與水印同分辨率下的子圖大小相同。

式中:m——分辨率層數(shù);

n——某層細節(jié)子圖編號;

k——某子圖分塊的編號。

步驟3:將水印的各子圖塊逐行嵌入到載體圖像同一分辨率層的各個子圖塊中。

式中:α——嵌入水印的強度。

α取值關(guān)系到水印的可見性和魯棒性，因此，其取值要考慮二者的情況進行折中取值，α取值最好能針對圖像的內(nèi)容自適應地調(diào)整。文中在仿真實驗中，取定參數(shù)α=0.037 5/m，這里m表示第m層分解。這樣取值可使圖像高頻部分能嵌入較多的水印信息，而低頻部分嵌入的水印信息較少，可以將水印的魯棒性提高。

步驟4:最后將嵌有水印信息的HDWTW 進行小波逆變換，即得到嵌入水印后的圖像Hw。

水印的嵌入算法和嵌入過程如圖1和圖2所示。

圖1 水印嵌入算法示意圖

圖2 水印的嵌入過程

2 水印提取過程

本算法為非盲提取算法[8-9]，在提取水印時需要原始載體圖像，水印的提取過程是嵌入的逆過程，提取過程如圖3所示。

具體的提取過程如下:

圖3 水印的提取過程

步驟1:分別對原始圖像H和含水印信息的載體圖像Hw進行三級離散小波變換得到HDWT和;

步驟2:利用式(6)計算得到在DWT域內(nèi)提取出的水印信息;

k——某子圖分塊的編號;

n——某層細節(jié)子圖編號;

m——分辨率層數(shù)。

3 實驗結(jié)果分析

實驗選用圖像clock作為載體圖像，載體圖像的大小為512×512，灰度級為256，水印所用的圖像為二值圖像circle，大小為64×64。

當嵌入強度為α=0.037 5/m時，在沒有任何攻擊的情況下，提取出的水印的NC值為1，這表明該算法能夠?qū)λ∵M行無差錯提取;嵌入水印圖像后載體圖像的PSNR值為42.35 dB，一般情況下，當PSNR大于30即可認為水印是不可見，這樣就表明該算法的不可見性較好，嵌有水印信息的載體圖像如圖4所示。

圖4 嵌入水印信息后的載體圖像

對載體圖像進行椒鹽噪聲攻擊，在原始圖像中加入強度為d=0.02的椒鹽噪聲后的圖像如圖5所示。

圖5 原始圖像和加入椒鹽噪聲后的圖像

對載體圖像進行不同強度的椒鹽噪聲攻擊，仿真實驗結(jié)果見表1。

提取出的水印圖像與原始水印圖像的差別通過歸一化值系數(shù)值(NC)來判定。

由表1可以看出，當椒鹽噪聲的強度為0.001時，提取出水印圖像很清晰，這時NC=0.950 9，提取出的水印圖像與原始圖像的相似度很大。隨著加入的椒鹽噪聲強度的增大，PSNR值逐漸減小，NC值也逐漸減小，提取出的水印也越來越模糊。當噪聲強度為0.05時，提取出的水印圖像已不能清晰辨認了，這時NC值已經(jīng)很小了。當d＜0.05時，雖然NC的值很小，特別是NC=0.01和0.02時，NC的值均小于0.7，但是水印圖像仍然可以辨認，這表明該算法對椒鹽噪聲具有一定的抵抗能力。

表1 不同強度椒鹽噪聲攻擊下提取的水印圖像

對含有水印信息的載體圖像做剪切攻擊，采用上述小波域重復嵌入算法，對圖像左上角進行1/100，1/64以及1/16剪切，結(jié)果表明，當剪切比例為1/16時，將完全提取不出水印。這是由于被剪切部分對各級小波變換系數(shù)影響很大，導致誤差積累急劇增加而使水印檢測失效。對含水印圖形進行1/100，1/64以及1/16剪切后所提取出的水印圖像如圖6～圖8所示。

圖6 對圖像1/100剪切及提取出的水印(PSNR=30.615，NC=0.351 63)

圖7 對圖像1/64剪切及提取出的水印(PSNR=28.485，NC=0.153 97)

圖8 對圖像1/16剪切及提取出的水印

同樣對載體圖像進行剪切攻擊，但在水印提取時直接將WDWTDetect進行小波逆變換，而不是對WDWTDetect進行相加平均，用這種不同的水印提取算法來抵御剪切攻擊。這樣提取出的水印圖像如圖9和圖10所示。

圖9 沒有剪切提取的水印以及1/4剪切后提取的水印

圖10 提取的水印圖像

結(jié)果表明，當對嵌有水印信息的載體圖像進行大面積63/64的剪切，即剪切到只有水印圖像大小(64×64)時，依然能提取出水印。這說明在大面積剪切的情況下，文中提出的改進的水印提取算法的抗剪切性能很好。

4 結(jié) 語

闡述了對小波域的各個分辨率下的細節(jié)子圖進行重復多次嵌入的算法，實現(xiàn)了將水印信息的高頻嵌入到載體圖像的高頻中，低頻嵌入低頻，并對該算法進行了系統(tǒng)全面的分析，通過仿真實驗對含水印的載體圖像進行噪聲攻擊和剪切攻擊等，然后通過提取出的水印圖像以及NC值來說明算法的抗攻擊能力的大小。并對水印的提取算法進行了改進，克服了當剪切面積大于1/16時，無法提取出水印圖像的缺點。仿真結(jié)果證明，文中改進的提取算法在對含水印的載體圖像進行大面積剪切后依然能將水印較清晰地提取出來，這表明該水印提取算法具有很好的抗剪切特性。

從目前研究的水印算法來看，提取的方法大部分具有唯一性，這樣使得到目前為止還沒有一種能夠完全抵抗各種攻擊的成熟算法。因此，采用不同的提取方案來抵御不同的攻擊將成為抵御攻擊的一種有效方法。

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