熊久良，封吉平，韓壯志，何強(qiáng)，徐宏

（1.軍械工程學(xué)院光學(xué)與電子工程系，石家莊050003；2.解放軍94568部隊(duì)，鄭州450047）

組網(wǎng)紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇式目標(biāo)跟蹤?

熊久良1，封吉平1，韓壯志1，何強(qiáng)1，徐宏2

（1.軍械工程學(xué)院光學(xué)與電子工程系，石家莊050003；2.解放軍94568部隊(duì)，鄭州450047）

為進(jìn)一步提高組網(wǎng)火控雷達(dá)間歇跟蹤系統(tǒng)性能，提出了基于組網(wǎng)的紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇跟蹤方法。該方法利用紅外／雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同間歇跟蹤，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合對(duì)連續(xù)紅外數(shù)據(jù)與間歇雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，并對(duì)配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，然后采用集中式序貫濾波融合算法對(duì)異類間歇數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，形成連續(xù)的目標(biāo)跟蹤航跡。仿真結(jié)果表明，與組網(wǎng)火控雷達(dá)間歇跟蹤相比，該方法能夠得到更高的低截獲性能。

紅外／雷達(dá)；組網(wǎng)火控雷達(dá)；間歇輻射；目標(biāo)跟蹤；數(shù)據(jù)融合

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，反輻射導(dǎo)彈性能越來(lái)越高，使得戰(zhàn)場(chǎng)火控雷達(dá)的生存能力受到嚴(yán)重威脅。正是基于此背景，文獻(xiàn)［1］將間歇輻射理論應(yīng)用于組網(wǎng)火控雷達(dá)，提出了間歇式目標(biāo)跟蹤方法，該方法在保證火控雷達(dá)基本跟蹤能力的同時(shí)有效地提高了雷達(dá)的生存能力。然而，如何進(jìn)一步提高火控雷達(dá)的生存能力，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

與雷達(dá)不同，紅外探測(cè)器不向空中輻射能量，具有探測(cè)精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但是，紅外不能提供目標(biāo)的距離信息，所以大多數(shù)情況下將紅外與雷達(dá)配合使用，通過(guò)信息互補(bǔ)共同完成探測(cè)跟蹤任務(wù)。文獻(xiàn)［2，3］通過(guò)仿真和分析證明了紅外／雷達(dá)協(xié)同跟蹤可以有效地提高系統(tǒng)的跟蹤性能。文獻(xiàn)［4，5］研究了單紅外／機(jī)載雷達(dá)協(xié)同跟蹤與輻射控制技術(shù)，定義了相關(guān)門限指標(biāo)來(lái)控制機(jī)載雷達(dá)開(kāi)關(guān)機(jī)，減少雷達(dá)輻射時(shí)間，以提高雷達(dá)的生存能力，仿真結(jié)果證明了此方法可以在一定程度上提高雷達(dá)的生存能力。結(jié)合文獻(xiàn)［1］的相關(guān)理論，本文提出基于組網(wǎng)的紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇式目標(biāo)跟蹤方法，利用紅外與火控雷達(dá)的信息互補(bǔ)來(lái)進(jìn)一步減少火控雷達(dá)的輻射時(shí)間，提高雷達(dá)的生存能力。

2 紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇跟蹤原理分析

考慮紅外／雷達(dá)同平臺(tái)配置，每部雷達(dá)配置一部紅外，假定組網(wǎng)系統(tǒng)由M組紅外／雷達(dá)組成，記為Si（i=1，2，…，M）。每組紅外／雷達(dá)工作時(shí)，雷達(dá)采用間歇跟蹤，而紅外進(jìn)行固定采樣跟蹤。系統(tǒng)跟蹤過(guò)程如圖1所示。

假設(shè)在k時(shí)刻紅外／雷達(dá)Si進(jìn)行協(xié)同間歇跟蹤，其余雷達(dá)進(jìn)行靜默跟蹤，紅外／雷達(dá)Si將目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤量測(cè)數(shù)據(jù)傳送到融合中心進(jìn)行融合處理，處理后的數(shù)據(jù)送到相關(guān)武器系統(tǒng)，供其火力打擊。跟蹤精度評(píng)估環(huán)節(jié)和低截獲性能評(píng)估環(huán)節(jié)則分別對(duì)當(dāng)前的跟蹤質(zhì)量和低截獲性能進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，并在達(dá)到要求跟蹤精度的前提下，以獲取最小平均截獲概率密度［1］為準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的脈沖發(fā)射間隔。此時(shí)，間歇輻射控制環(huán)節(jié)根據(jù)該參數(shù)控制雷達(dá)的脈沖發(fā)射間隔；同時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)截獲概率值的變化，發(fā)送交替選通信號(hào)以確定下一時(shí)刻進(jìn)行工作的紅外／雷達(dá)組合。不考慮交替輪換工作過(guò)程中調(diào)整時(shí)間的影響，當(dāng)Si轉(zhuǎn)為靜默跟蹤后，Si+1間歇工作以繼續(xù)跟蹤目標(biāo)。以此循環(huán)往復(fù)，各雷達(dá)在融合控制中心的協(xié)同控制下，共同構(gòu)成對(duì)目標(biāo)的閉環(huán)交替間歇跟蹤。

3 基于數(shù)據(jù)擬合的時(shí)間配準(zhǔn)算法

考慮紅外／雷達(dá)同平臺(tái)配置，同步工作，可以忽略空間誤差。在間歇跟蹤過(guò)程中，紅外一直進(jìn)行固定采樣，而雷達(dá)間歇輻射信號(hào)，因此，需要對(duì)紅外和雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)。本文重點(diǎn)對(duì)間歇跟蹤過(guò)程中的時(shí)間配準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行分析。

目前，多傳感器時(shí)間配準(zhǔn)算法主要有最小二乘法［6］、內(nèi)插外推法［7］以及數(shù)據(jù)擬合法［8］等。其中，最小二乘法是在假設(shè)兩傳感器的采樣周期之比為整數(shù)的基礎(chǔ)上建立的，對(duì)任意采樣周期情況的異類數(shù)據(jù)并不適用；內(nèi)插外推法是在一個(gè)選定的時(shí)間片內(nèi)進(jìn)行內(nèi)插或外推，而且無(wú)法外推到時(shí)間片外；數(shù)據(jù)擬合法是基于最小二乘準(zhǔn)則，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到一條或幾條平滑曲線，由擬合后的曲線外推得到傳感器在任意時(shí)刻的量測(cè)值。從本文的研究背景可以知道，間歇數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是雷達(dá)采樣間隔自適應(yīng)變化，而紅外采用固定采樣，兩者采樣間隔并不一定成整數(shù)比例，并且往往需要將紅外的數(shù)據(jù)外推到后來(lái)的時(shí)間點(diǎn)上?？紤]到以上因素，本文采用基于數(shù)據(jù)擬合的時(shí)間配準(zhǔn)方法來(lái)對(duì)異類數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)配準(zhǔn)。

若己知數(shù)據(jù)集（xi，yi）（i=1，2，…，n），擬合的曲線為P（x），則定義誤差δi為

利用最小二乘法使誤差平方和達(dá)到最小，即

通常采用多項(xiàng)式形式的P（x），即在函數(shù)類φ=｛φ1，φ2，…，φm｝中找一個(gè)函數(shù)組合，使得

式中，aj（j=1，2，…，m）為待定系數(shù)；φ1（x），φ2（x），…，φm（x）線性無(wú)關(guān)且滿足m＜n。

使誤差平方和最小，即

從而，用最小二乘求擬合的問(wèn)題，就是求P（x）使‖δ‖2取得最小值。這樣求擬合曲線函數(shù)的過(guò)程就轉(zhuǎn)化為求多元函數(shù)極小值的問(wèn)題。多元函數(shù)如下：

定義

從而式（6）可以表示為

當(dāng)線性無(wú)關(guān)時(shí)，RTR可逆，方程組（10）有唯一解P（x），即：

4 紅外／雷達(dá)間歇數(shù)據(jù)融合跟蹤算法

4.1 傳感器量測(cè)模型

設(shè)目標(biāo)的離散狀態(tài)方程為

紅外可以測(cè)量目標(biāo)的方位角θI（k）和俯仰角φI（k），其量測(cè)方程可表示為

雷達(dá)可以測(cè)量目標(biāo)的距離rR（k）、方位角θR（k）和俯仰角φR（k），其量測(cè)方程可表示為

4.2 基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式序貫融合算法

從紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇跟蹤原理可以看出，整個(gè)跟蹤過(guò)程中，紅外可以得到連續(xù)等間隔的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)，而雷達(dá)由于采用間歇輻射方式，得到的目標(biāo)數(shù)據(jù)是時(shí)斷時(shí)續(xù)的，并且是非等間隔變化的。系統(tǒng)間歇數(shù)據(jù)模型如圖2所示，圖中長(zhǎng)實(shí)線表示雷達(dá)量測(cè)數(shù)據(jù)，短實(shí)線表示紅外量測(cè)數(shù)據(jù)，虛線表示融合后的量測(cè)數(shù)據(jù)。

從圖2中可以看出，組網(wǎng)內(nèi)的每組紅外／雷達(dá)只有在工作期間才能得到目標(biāo)數(shù)據(jù)，在間歇狀態(tài)時(shí)，沒(méi)有目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)。但從整個(gè)系統(tǒng)來(lái)看，若不考慮工作輪換期間的時(shí)間延遲，則整個(gè)組網(wǎng)系統(tǒng)將形成連續(xù)的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)。本文采用基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式序貫濾波融合算法對(duì)間歇數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式序貫濾波融合算法的中心思想是：首先用雷達(dá)量測(cè)進(jìn)行濾波初始化，得到初始狀態(tài)X（k-1／k-1）和初始誤差協(xié)方差矩陣P（k-1／k-1），根據(jù)采樣間隔選擇策略選取下一時(shí)刻雷達(dá)的采樣間隔T（k）。實(shí)時(shí)記錄T（k）時(shí)間內(nèi)紅外的采樣數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合外推到雷達(dá)采樣點(diǎn)上，然后對(duì)經(jīng)過(guò)時(shí)間配準(zhǔn)后的紅外／雷達(dá)量測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮［9］，將壓縮后的值作為量測(cè)值進(jìn)行主動(dòng)EKF濾波，得到k時(shí)刻的估計(jì)值X（k／k）和P（k／k）。同時(shí)，對(duì)雷達(dá)截獲概率進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果選擇下一時(shí)刻工作的紅外／雷達(dá)組合。結(jié)合文獻(xiàn)［1］的雷達(dá)輻射控制方法及自適應(yīng)采樣策略，可以得到紅外／雷達(dá)間歇數(shù)據(jù)融合跟蹤步驟如下。

Step 1：利用紅外／雷達(dá)Si量測(cè)進(jìn)行濾波初始化，得到初始狀態(tài)X（k-1／k-1）和初始誤差協(xié)方差矩陣P（k-1／k-1）。

Step 2：計(jì)算k-1時(shí)刻跟蹤精度［1］C（k-1），根據(jù)遞推采樣公式得到下一時(shí)刻的采樣間隔T（k）。

Step 3：記錄T（k）時(shí)間內(nèi)紅外的量測(cè)值，利用二階數(shù)據(jù)擬合將紅外數(shù)據(jù)外推到雷達(dá)量測(cè)時(shí)刻。

Step 4：對(duì)配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。壓縮后的俯仰角量測(cè)φeff、方差Rφeff、方位角量測(cè)θeff、方差f分別為

式中，φR（k）為雷達(dá)俯仰角量測(cè)，RφR為其方差；θR（k）為雷達(dá)方位角量測(cè)為其方差；φI（k）為紅外俯仰角量測(cè)，RφI為其方差；θI（k）為紅外方位角量測(cè)，為其方差。

Step 5：將壓縮后的值作為k時(shí)刻的量測(cè)值Z（k）進(jìn)行如下主動(dòng)EKF濾波：

式中，H（k）為k時(shí)刻非線性量測(cè)函數(shù)線性化Jacobian矩陣。

Step 6：計(jì)算截獲概率［1］Pi（t），若Pi（t）＞P0，則進(jìn)行工作輪換，即i=i+1；否則，執(zhí)行Step 7。

Step 7：記錄仿真時(shí)長(zhǎng)t，若t≥tmax（tmax為跟蹤時(shí)間），則執(zhí)行Step 8，否則，令k=k+1，返回Step 2。

Step 8：跟蹤過(guò)程結(jié)束。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文采用自適應(yīng)常加速模型［10］并結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，在相同條件下對(duì)文獻(xiàn)［1］的方法與本文提出的方法進(jìn)行仿真比較。

假定組網(wǎng)系統(tǒng)由3部火控雷達(dá)組成，每部雷達(dá)統(tǒng)一配置一部紅外探測(cè)器，不考慮信息傳輸延遲，紅外／雷達(dá)1首先工作，采用輪換工作方式。雷達(dá)脈沖寬度τ=0.5μs，脈沖重復(fù)周期T=1ms，每隔兩個(gè)脈沖進(jìn)行一次數(shù)據(jù)處理。采樣周期上下限分別為Tmin=2ms、Tmax=0.4 s，初始采樣周期T0（1）=0.1 s，跟蹤精度門限為5m，調(diào)整因子η=1，各組紅外／雷達(dá)的觀測(cè)噪聲矩陣分別為

假定偵察系統(tǒng)頻率搜索周期Tf=0.1 s，瞬時(shí)頻率帶寬Δfe=10 MHz，頻率范圍Δf=2 GHz，截獲概率門限值P0=60%。組網(wǎng)間歇跟蹤時(shí)，單部雷達(dá)的截獲概率達(dá)到P0的瞬間進(jìn)行工作輪換。當(dāng)3組紅外／雷達(dá)輪換工作循環(huán)一次之后，各組紅外／雷達(dá)采取固定時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行工作，工作時(shí)間Tchange=10 s。設(shè)目標(biāo)初始位置（x0，y0，z0）為（5 km，5 km，5 km），三維空間運(yùn)動(dòng)軌跡為

仿真時(shí)間t=50 s，作50次Monte-Carlo仿真。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。為便于對(duì)比，文中僅給出了前30 s的仿真結(jié)果。

從圖3（a）和圖4（a）可以看出，兩種方法都能使系統(tǒng)的跟蹤精度在門限值范圍內(nèi)變化，并且由于雷達(dá)輪換工作前后，觀測(cè)噪聲、測(cè)量精度等條件的不同，使得兩種方法下的系統(tǒng)跟蹤精度都會(huì)產(chǎn)生不同程度的波動(dòng)。

對(duì)比圖3（b）、圖4（b）和圖3（c）、圖4（c）可以知道，火控雷達(dá)組網(wǎng)間歇跟蹤情況下，雷達(dá)1截獲概率到達(dá)P0的時(shí)間約為11.6 s，工作期間截獲概率密度約為0.16 s-1，而在本文提出的跟蹤方法下時(shí)間約為20 s，截獲概率密度約為0.08 s-1?？梢钥闯?，本文提出的方法可以有效地延長(zhǎng)雷達(dá)被定位的時(shí)間，提高火控雷達(dá)的電子反對(duì)抗能力。

6 結(jié)論

本文提出了基于組網(wǎng)的紅外／雷達(dá)協(xié)同間歇跟蹤方法，該方法利用紅外不向外輻射能量的特性，通過(guò)紅外與雷達(dá)的信息互補(bǔ)，進(jìn)一步減少了雷達(dá)信號(hào)的輻射時(shí)間，提高了火控雷達(dá)的低截獲性能。仿真結(jié)果也證明了該方法的有效性。從仿真結(jié)果中也可以看出，紅外／雷達(dá)的不同配置方式將會(huì)影響系統(tǒng)的整體效果，其影響機(jī)理及程度如何有待以后的繼續(xù)研究。

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XIONG Jiu-liang was born in Linyi，Shandong Province，in 1986.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing.

Email：xjl3274147＠163.com

封吉平（1961—），男，河北石家莊人，1987年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方面的研究；

FENG Ji-ping was born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1961.He received theM.S.degree in 1987.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns navigation，guidance and control.

韓壯志（1972—），男，河北石家莊人，2001年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)組網(wǎng)方面的研究；

HAN Zhuang-zhiwas born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1972.He received the Ph.D.degree in 2001.He is now an associate professor and also the instructor ofgraduate students.His research concerns radar network.

何強(qiáng)（1972—），男，河北石家莊人，2001年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理方面的研究；

HEQiangwasborn in Shijiazhuang，HebeiProvince，in 1972. He received the Ph.D.degree in 2001.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns radar signal processing.

徐宏（1981—），男，河南新縣人，2011年獲博士學(xué)位，主要從事雷達(dá)組網(wǎng)方面的研究。

XUHongwas born in Xinxian，Henan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree in 2011.His research c oncerns radar network.

Netted Infrared and Radar Synergistic Interm ittent Target Tracking

XIONG Jiu-liang1，F(xiàn)ENG Ji-ping1，HAN Zhuang-zhi1，HEQiang1，XU Hong2
（1.Optical and Electronic Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Unit 94568 of PLA，Zhengzhou 450047，China）

In order to improve the performance of intermittent tracking in fire-control radar network，infrared／radar synergistic intermittent trackingmethod is proposed.Themethod uses infrared and radar to track the target，and time registration for the data is done with data fitting，then sequential filtering fusion algorithm based on data compression is used for dissimilar data fusion，and continuous target track is formed.Simulation results show that the new method can achieve higher low interception performance.

infrared／radar；netted fire-control radar；intermittent radiation；target tracking；data fusion

The National Natural Science Foundation of China（No.60672143）

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.11.002

熊久良（1986—），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事雷達(dá)信號(hào)處理方面的研究；

1001-893X（2011）11-0005-06

2011-07-11；

2011-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60672143）